二次根式的化簡與最簡二次根式第一頁，共十五頁，2022年，8月28日學習目標1：掌握積的二次根式和商的二次根式的計算公式，會進行簡單的二次根式化簡；2：理解最簡二次根式的概念，會判斷代數(shù)式是不是最簡二次根式；第二頁，共十五頁，2022年，8月28日知識探究…………1、積的算術(shù)平方根的性質(zhì)兩個非負數(shù)的積的算術(shù)平方根等于這兩個非負數(shù)的算術(shù)平方根的積2、商的算術(shù)平方根的性質(zhì)兩個非負數(shù)的商的算術(shù)平方根等于這兩個非負數(shù)的算術(shù)平方根的商第三頁，共十五頁，2022年，8月28日發(fā)現(xiàn)規(guī)律：其中字母a、b可以是什么數(shù)？有什么限制條件嗎？（a≥0，b≥0），（a≥0，

b＞0）．

注意公式里的條件噢?。╝≥0，

b＞0）．

第四頁，共十五頁，2022年，8月28日例題1：計算下列各式。第五頁，共十五頁，2022年，8月28日觀察與思考

觀察式子的,你能說出化簡后二次根式的特點嗎?滿足下列兩個條件的二次根式,叫做最簡二次根式（1）這些二次根式中的被開方數(shù)不含能夠開的出來的因式（2）被開方數(shù)不是分數(shù)（3）分母中也不含二次根式溫馨提示：化簡計算時，通常要求最終結(jié)果是整式或最簡二次根式，即要求結(jié)果的分母里不含有根號，而且各個二次根式是最簡二次根式！第六頁，共十五頁，2022年，8月28日學以致用：例題1：化簡下列各式。化簡二次根式的方法：（1）如果被開方數(shù)是整數(shù)或整式時，先分解因數(shù),然后利用積的算術(shù)平方根的性質(zhì),將式子化簡。（2）如果被開方數(shù)是分數(shù)時,先利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì),將其變?yōu)槎胃较喑男问?然后利用分母有理化,將式子化簡。第七頁，共十五頁，2022年，8月28日1.化簡下列二次根式：練習解第八頁，共十五頁，2022年，8月28日例2：化簡下列二次根式解：一般步驟：①先把被開方式分解成平方因子和其它因子相乘的形式。②再根據(jù)積的算術(shù)平方根的性質(zhì)和把平方因子移到根號外。第九頁，共十五頁，2022年，8月28日嘗試練習

設(shè)，化簡下列二次根式。解：在化簡時，一定要把被開方式中所有平方因子全部移到根號外，否則未完成化簡。第十頁，共十五頁，2022年，8月28日強化練習1、下列二次根式的化簡正確嗎？正確解法：～～～～～性質(zhì)錯用第十一頁，共十五頁，2022年，8月28日（1）（2）（3）（4）（5）（6）這些二次根式中的被開方數(shù)不含能夠開的出來的因式，被開方數(shù)不是分數(shù)，分母中也不含二次根式，滿足這三點的二次根式叫最簡二次根式。＝＝＝＝＝＝強化練習2：第十二頁，共十五頁，2022年，8月28日課堂小結(jié)1、積的算術(shù)平方根的性質(zhì)是化簡二次根式的依據(jù)之一。

2、被開方式一定要先分解成平方因子和其它因子相乘的形式。3、被開方式是多項式時一定要先因式分解，化為積的形式后才能化簡。4、化簡時，被開方式的所有平方因子一定要全部移到根號外。二次根式的化簡（a≥0，

b＞0）第十三頁，共十五頁，2022年，8月28日1、指出下列各式中哪些是最簡二次根式：2、把下列各式化成最簡二次根式：3、