1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上肥東錦弘中學2014屆高三二輪復習講義專題四 數(shù) 列一、數(shù)列的概念1.若數(shù)列an滿足a11，a22，an(n3且nN*)，則a17()A1 B2 C. D29872.已知數(shù)列an的通項公式是ann2kn2，若對所有的nN*，都有an1an成立，則實數(shù)k的取值范圍是()Ak0 Bk1 Ck2 Dk33.已知函數(shù)，若數(shù)列滿足，且對任意的正整數(shù)都有成立，那么實數(shù)的取值范圍是( ) A B C D4.若不等式對一切自然數(shù)恒成立，則自然數(shù)的最大值為 5.已知數(shù)列滿足= 6.已知數(shù)列滿足an+2+ an= an+1（nN*），a2=1，且數(shù)列的前2011項之和為2007，則前20

2、12項的和為 7.定義在上的函數(shù),如果對于任意給定的等比數(shù)列, 仍是等比數(shù)列,則稱為“保等比數(shù)列函數(shù)”. 現(xiàn)有定義在上的如下函數(shù):; ; ; .則其中是“保等比數(shù)列函數(shù)”的的序號為（）A B C D 8.在一個數(shù)列中，如果nN*，都有anan1an2k(k為常數(shù))，那么稱這個數(shù)列為等積數(shù)列，稱k為這個數(shù)列的公積已知數(shù)列an是等積數(shù)列，且a11，a22，公積為8，則a1a2a3a12_二、等差、等比數(shù)列的性質1.已知數(shù)列an為等差數(shù)列,且a1a7a134，則tan(a2a12)的值為 2.首項為-24的等差數(shù)列，從第10項起開始為正數(shù)，則公差的取值范圍 3.在等差數(shù)列中， (,N+),則 4.等

3、差數(shù)列an中，a15，它的前11項的平均值是5，若從中抽取1項，余下10項的平均值是4，則抽取的是第 項5.已知方程的四個根組成一個首項為的等差數(shù)列，則|mn|= 6.已知方程的四個根組成一個首項為的等比數(shù)列，則|mn|= 7.已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列中，,則（ ）A. B. C. D. 8.設,若是的等比中項,則的最小值為( )A.4 B.8 C.1 D.9.已知等比數(shù)列an的各項均為正數(shù)，公比q1，設P(log0.5a5log0.5a7)，Qlog0.5，P與Q的大小關系是()APQ BPQ CPQ DPQ10.已知數(shù)列為等差數(shù)列，數(shù)列bn是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，且公比q1，若，則與的

4、大小關系是（ ） A B C D 三、數(shù)列的通項公式1.已知數(shù)列an中，a120，an1an2n1，nN*，則數(shù)列an的通項公式an_2.已知數(shù)列滿足，則數(shù)列通項公式an 3.已知an的前n項和為Sn，滿足log2(Sn1)n1，則數(shù)列通項公式an_4.在數(shù)列中，=，（），則數(shù)列通項公式an_5.已知數(shù)列對于都有且則通項an_6.已知數(shù)列對于且則通項an 7.數(shù)列滿足a=1，a=a+1（n2），則數(shù)列通項公式an 8.在數(shù)列中，a=1，an+1=3an+2n（nN*），則數(shù)列通項公式an 9.在數(shù)列中,則數(shù)列通項公式an_10.在數(shù)列中，且，則通項 11.在數(shù)列中，則數(shù)列通項an_12.在數(shù)列

5、中，a=2，an=an-12(n2)，則數(shù)列通項公式an_13.在數(shù)列中，則數(shù)列通項公式an_14.在數(shù)列中，.則數(shù)列通項公式an_四、數(shù)列的前n項和1.已知等差數(shù)列的前項和為,則數(shù)列的前100項和為（）ABCD2. 在等差數(shù)列an中，a12 013，其前n項和為Sn，若2，則S2 013的值等于()A2 011 B2 012來國教.C2 010 D2 0133. 已知數(shù)列an滿足an1an12an，n2，點O是平面上不在l上的任意一點，l上有不重合的三點A、B、C，又知a2a2009，則S2010()A1004B2010C2009D10054.設是等差數(shù)列的前項和，若，則（ ）A. B. C

6、. D. 5.記等比數(shù)列an的前n項和為Sn，若S32，S618，則等于()A3B5C31D336.已知兩個等差數(shù)列和的前項和分別為A和，且，則使得為整數(shù)的正整數(shù)的個數(shù)是 （ ）A2 B3 C4 D57.設是任意等比數(shù)列，它的前項和，前項和與前項和分別為則下列等式中恒成立的是（ ）A. B. C. D.8.在數(shù)列an中，an，又bn，則數(shù)列bn的前n項和為_9.若數(shù)列an是正項數(shù)列，且n23n(nN*)，則_10.數(shù)列的通項公式,前項和為,則_11.已知等差數(shù)列前三項的和為,前三項的積為.(1)求等差數(shù)列的通項公式; (2)若,成等比數(shù)列,求數(shù)列的前項和.12.已知是等差數(shù)列,其前項和為,是等比數(shù)列,且=,.(1)求數(shù)列與的通項公式;(2)記,證明：.13.在數(shù)列中，設求數(shù)列的通項公式; 求數(shù)列的前項和.14.五、與數(shù)列相關的不等式證明1.正數(shù)數(shù)列的前項的和，滿足，試求：（1）數(shù)列的通項公式；（2）設，數(shù)列的前項的和為，求證：.2.在數(shù)列中,且成等差數(shù)列,成等比數(shù)列.求及,由此猜測的通項公式,并證明你的結論;證明:.3.已知