1、實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程 當(dāng)一條直線上有當(dāng)一條直線上有 n n 個(gè)點(diǎn)時(shí)個(gè)點(diǎn)時(shí), ,則則有幾條射線有幾條射線? ? 有幾條線段有幾條線段? ?A B C D E答案答案: 有有 2n 條射線條射線,有有 0.5n(n-1) 條線段條線段一.例例 1 某車(chē)間某車(chē)間22名工人生產(chǎn)螺釘和螺母，每人名工人生產(chǎn)螺釘和螺母，每人每天平均生產(chǎn)螺釘每天平均生產(chǎn)螺釘1200個(gè)或螺母?jìng)€(gè)或螺母2000個(gè)，一個(gè)，一個(gè)螺釘要配兩個(gè)螺母，為了使每天生產(chǎn)的產(chǎn)個(gè)螺釘要配兩個(gè)螺母，為了使每天生產(chǎn)的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)螺釘，品剛好配套，應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)螺釘，多少工人生產(chǎn)螺母？多少工人生產(chǎn)螺

2、母？分析：每天生產(chǎn)的螺母數(shù)量是螺釘數(shù)量的分析：每天生產(chǎn)的螺母數(shù)量是螺釘數(shù)量的2倍，倍，他們剛好配套。他們剛好配套。 即螺釘數(shù)：螺母數(shù)即螺釘數(shù)：螺母數(shù)=1：2. 解：設(shè)分配解：設(shè)分配x名工人生產(chǎn)螺釘，則名工人生產(chǎn)螺釘，則（22-x）名工人生產(chǎn)螺母，則一天生產(chǎn)的螺釘數(shù)為名工人生產(chǎn)螺母，則一天生產(chǎn)的螺釘數(shù)為1200 x個(gè)，生產(chǎn)的螺母數(shù)為個(gè)，生產(chǎn)的螺母數(shù)為2000（22-x）個(gè)個(gè).根據(jù)題意，得根據(jù)題意，得 21200 x=2000(22-x),解：得解：得 x=10, 22-x=12（人）（人）答：所以為了使每天生產(chǎn)的產(chǎn)品剛好配套，答：所以為了使每天生產(chǎn)的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)安排應(yīng)安排10人生產(chǎn)螺釘，人生

3、產(chǎn)螺釘，12人生產(chǎn)螺母人生產(chǎn)螺母.v像這種物品間具有一定數(shù)量關(guān)系的實(shí)際問(wèn)題叫做配套問(wèn)題配套問(wèn)題。列一元一次方程可以很好的解決這類(lèi)問(wèn)題。例例2 某工地需要派某工地需要派48人去挖土和運(yùn)土，如果每人人去挖土和運(yùn)土，如果每人每天平均挖土每天平均挖土5方或運(yùn)土方或運(yùn)土3方，那么應(yīng)該怎樣安排方，那么應(yīng)該怎樣安排人員，正好能使挖的土及時(shí)運(yùn)走？人員，正好能使挖的土及時(shí)運(yùn)走？ 同學(xué)們?cè)囋嚳磁锻瑢W(xué)們?cè)囋嚳磁斗治鰒本題的配套關(guān)系（等量關(guān)系）是： 每天挖的土方等于每天運(yùn)走的土方v解：設(shè)安排解：設(shè)安排x人挖土，則人挖土，則(48-x)人運(yùn)土，一天人運(yùn)土，一天可挖土可挖土5x方，一天可運(yùn)土方，一天可運(yùn)土3(48-x)方

4、，根據(jù)題方，根據(jù)題意，得意，得v 5x=3(48-x),v 解得解得x=18,48-x=30 v答：每天安排答：每天安排18人挖土，人挖土，30人運(yùn)土正好能使人運(yùn)土正好能使挖的土及時(shí)運(yùn)走挖的土及時(shí)運(yùn)走.例例3 用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身身25個(gè)，或制盒底個(gè)，或制盒底40個(gè)，一個(gè)盒身與兩個(gè)個(gè)，一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一套盒底配成一套.現(xiàn)在有現(xiàn)在有36張白鐵皮，用多少?gòu)埌阻F皮，用多少?gòu)堉坪猩?，多少?gòu)堉坪械祝墒购猩砼c盒張制盒身，多少?gòu)堉坪械?，可使盒身與盒底正好配套？底正好配套？。分析：本題的配套關(guān)系是：盒身數(shù)：分析：本題的配套關(guān)系是：盒身數(shù)：盒底數(shù)盒底數(shù)=1：

5、2.解：設(shè)用解：設(shè)用x張白鐵皮制盒身，張白鐵皮制盒身，(36-x)張張制盒底，則共制盒身制盒底，則共制盒身25x個(gè)，共制盒底個(gè)，共制盒底40(36-x)個(gè)，根據(jù)題意，得個(gè)，根據(jù)題意，得225x=40(36-x) 解得解得x=16,36-x=20所以用所以用16張制盒身，張制盒身，20張制盒底正好張制盒底正好使盒身與盒底配套使盒身與盒底配套.二.工程問(wèn)題v工程問(wèn)題中的基本關(guān)系式：工程問(wèn)題中的基本關(guān)系式：v工作總量工作效率工作總量工作效率工作時(shí)間工作時(shí)間 v各部分工作量之和各部分工作量之和 = 工作總量工作總量基礎(chǔ)題v1做某件工作，甲單獨(dú)做要做某件工作，甲單獨(dú)做要8時(shí)才能完成，乙單獨(dú)做要時(shí)才能完成

6、，乙單獨(dú)做要12時(shí)才能完成，問(wèn)：時(shí)才能完成，問(wèn)：v甲做甲做1時(shí)完成全部工作量的幾分之幾？時(shí)完成全部工作量的幾分之幾？ 。v乙做乙做1時(shí)完成全部工作量的幾分之幾？時(shí)完成全部工作量的幾分之幾？ 。v甲、乙合做甲、乙合做1時(shí)完成全部工作量的幾分之幾？時(shí)完成全部工作量的幾分之幾？ 。v甲做甲做x時(shí)完成全部工作量的幾分之幾？時(shí)完成全部工作量的幾分之幾？ 。 v乙做x小時(shí)完成全部工作量的幾分之幾？-做某件工作，甲單獨(dú)做要做某件工作，甲單獨(dú)做要8時(shí)才能完成，乙單時(shí)才能完成，乙單獨(dú)做要獨(dú)做要12時(shí)才能完成，問(wèn)時(shí)才能完成，問(wèn)v甲先做甲先做2時(shí)完成全部工作量的幾分之幾？時(shí)完成全部工作量的幾分之幾？ 。v乙再做乙再

7、做3時(shí)完成全部工作量的幾分之幾？時(shí)完成全部工作量的幾分之幾？ 。v甲、乙再合做甲、乙再合做x時(shí)完成全部工作量的幾分之幾？時(shí)完成全部工作量的幾分之幾？ 。v三次共完成全部工作量的幾分之幾？三次共完成全部工作量的幾分之幾？v結(jié)果完成了工作，則可列出方程：結(jié)果完成了工作，則可列出方程：_v例：整理一批圖書(shū)，由一個(gè)人做要40h完成，現(xiàn)在計(jì)劃由一部分人先做4h，然后增加2人和他們一起做8h，完成這項(xiàng)工作。假設(shè)這些人的工作效率相同，具體應(yīng)先安排多少人工作？v一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做要一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做要10天完成，乙單獨(dú)做天完成，乙單獨(dú)做要要15天完成，兩人合做天完成，兩人合做4天后，剩下的部分天后，剩下的部分由乙單獨(dú)做，還需要幾天完成？由乙單獨(dú)做，還需要幾天完成？v某中學(xué)的學(xué)生自己動(dòng)手整修操場(chǎng)，如果讓某中學(xué)的學(xué)生自己動(dòng)手整修操場(chǎng)，如果讓初一學(xué)生單獨(dú)工作，需要初一學(xué)生單獨(dú)工作，需要7.5小時(shí)完成；如果小時(shí)完成；如果讓初二學(xué)