1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上磁場(chǎng)部分典型題一、選擇題1、如圖所示，圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，三個(gè)質(zhì)量和電荷量都相同的帶電粒子a、b、c，以不同的速率對(duì)準(zhǔn)圓心O沿著AO方向射入磁場(chǎng)，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖。若帶電粒子只受磁場(chǎng)力的作用，則下列說(shuō)法正確的是（     ）   Aa粒子動(dòng)能最大             Bc粒子速率最大   Cc粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)   D它們做圓周運(yùn)動(dòng)的周期Ta

2、<Tb<Tc    2、如圖所示為圓柱形區(qū)域的橫截面，內(nèi)有垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B ，一帶電粒子（不計(jì)重力）以某一初速度沿截面直徑方向射入時(shí)，穿過(guò)此區(qū)域的時(shí)間為t，粒子飛出此區(qū)域時(shí)，速度方向偏轉(zhuǎn)60°角，如圖所示，根據(jù)上述條件可求下列物理量中                         

3、60;                                         （    ）      

4、; A帶電粒子的荷質(zhì)比                                                &

5、#160;                   B帶電粒子的初速度       C帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期                   D帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑3、（山西省忻州一中等四校

6、2012屆高三第二次聯(lián)考理綜卷、江蘇省南通市啟東中學(xué)2012屆高三上學(xué)期第二次月考）回旋加速器是加速帶電粒子的裝置，其核心部分是分別與高頻交流電極相連接的兩個(gè)D形金屬盒，兩盒間的狹縫中形成周期性變化的電場(chǎng)，使粒子在通過(guò)狹縫時(shí)都能得到加速，兩D形金屬盒處于垂直于盒底的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，如圖所示，要增大帶電粒子射出時(shí)的動(dòng)能，則下列說(shuō)法正確的是（    ）A增大電場(chǎng)的加速電壓              B增大D形金屬盒的半徑C減小狹縫間的距離

7、60;               D減小磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度二、計(jì)算題4、如圖，金屬桿ab的質(zhì)量為m，長(zhǎng)為L(zhǎng)，通過(guò)的電流為I，處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，結(jié)果ab靜止且緊壓于水平導(dǎo)軌上。若磁場(chǎng)方向與導(dǎo)軌平面成角，求： (1)棒ab受到的摩擦力；(2)棒對(duì)導(dǎo)軌的壓力。5、如圖8122所示，在傾角為30°的斜面上，固定一寬L0.25 m的平行金屬導(dǎo)軌，在導(dǎo)軌上端接入電源和滑動(dòng)變阻器R.電源電動(dòng)勢(shì)E12 V，內(nèi)阻r1 ，一質(zhì)量m20 g的金屬棒ab與

8、兩導(dǎo)軌垂直并接觸良好整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B0.80 T、垂直于斜面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中(導(dǎo)軌與金屬棒的電阻不計(jì))金屬導(dǎo)軌是光滑的，取g10 m/s2，要保持金屬棒在導(dǎo)軌上靜止，求：(1)金屬棒所受到的安培力的大小(2)通過(guò)金屬棒的電流的大小(3)滑動(dòng)變阻器R接入電路中的阻值6、兩根間隔l=0.lm的平行光滑金屬軌道固定在同一水平面上，軌道的左端接入電源和開(kāi)關(guān)。質(zhì)量m=5g的均勻金屬細(xì)棒橫跨在兩根軌道之間并靜止置于軌道的右側(cè)（如圖）。電源兩極已在圖中標(biāo)明，開(kāi)關(guān)S最初是斷開(kāi)的。整個(gè)裝置放在豎直方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B0.6 T；軌道平面距地高度h0.8m。當(dāng)接通開(kāi)關(guān)S時(shí)，金屬細(xì)棒由于受到磁場(chǎng)力

9、作用而向右運(yùn)動(dòng)，接著被水平拋出，落地點(diǎn)距拋出點(diǎn)水平距離s= 1.2m求：(1)所在磁場(chǎng)的方向(2)接通開(kāi)關(guān)S到細(xì)棒離開(kāi)軌道過(guò)程，電路截面中通過(guò)的電量q。（取g=10m/s2 )  7、如圖所示，在y0的空間中，存在沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)E；在y0的空間中，存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小也為E，一電子（電量為e，質(zhì)量為m）在y軸上的P（0，d）點(diǎn)以沿x軸正方向的初速度v0開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，不計(jì)電子重力，求：（1）電子第一次經(jīng)過(guò)x軸的坐標(biāo)值（2）電子在y方向上運(yùn)動(dòng)的周期（3）電子運(yùn)動(dòng)的軌跡與x軸的各個(gè)交點(diǎn)中，任意兩個(gè)相鄰交點(diǎn)間的距離.8、一寬為L(zhǎng)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，如圖所示，一

10、質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子以某一速度(方向如圖所示)射入磁場(chǎng)。若不使粒子從右邊界飛出，則其最大速度應(yīng)為多大？(不計(jì)粒子重力)9、如圖所示，直角坐標(biāo)系中的第象限中存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng),在第象限中存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一電量為q、質(zhì)量為m的帶正電的粒子，在-x軸上的點(diǎn)a以速率v0，方向和-x軸方向成60°射入磁場(chǎng),然后經(jīng)過(guò)y軸上yL處的 b點(diǎn)垂直于y軸方向進(jìn)入電場(chǎng)，并經(jīng)過(guò)x軸上x(chóng)處的c點(diǎn)。不計(jì)重力。求(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小(2)電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小(3)粒子在磁場(chǎng)和電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比10、如圖所示的豎直平面內(nèi)有范圍足夠大、水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在虛線的左側(cè)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁

11、場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，一絕緣軌道由兩段直桿和一半徑為R的半圓環(huán)組成，固定在紙面所在的豎直平面內(nèi)，PQ、MN水平且足夠長(zhǎng)，半圓環(huán)MAP在磁場(chǎng)邊界左側(cè)，P、M點(diǎn)在磁場(chǎng)邊界線上，NMAP段光滑，PQ段粗糙，現(xiàn)在有一質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的小環(huán)套在MN桿上，它所受電場(chǎng)力為重力的倍。現(xiàn)將小環(huán)從M點(diǎn)右側(cè)的D點(diǎn)由靜止釋放，小環(huán)剛好能到達(dá)P點(diǎn).（1）求DM間距離；（2）求上述過(guò)程中，小環(huán)第一次通過(guò)與O等高的A點(diǎn)時(shí)，半圓環(huán)對(duì)小環(huán)作用力的大??；（3）若小環(huán)與PQ間動(dòng)摩擦因數(shù)為（設(shè)最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力大小相等），現(xiàn)將小環(huán)移至M點(diǎn)右側(cè)4R處由靜止開(kāi)始釋放，求小球在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中克服摩擦力所做的功.11、如圖所

12、示，在xoy坐標(biāo)平面的第一象限內(nèi)有沿y方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在第四象限內(nèi)有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。現(xiàn)有一質(zhì)量為m，帶電量為q的粒子（重力不計(jì)），以初速度v0，從M（0，l）點(diǎn)，沿x方向射入電場(chǎng)，接著從P（2l，0）點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)后由y軸上的Q射出，射出時(shí)速度方向與y軸垂直，求：（1）電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小；（2）Q點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）粒子從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)所用的時(shí)間t。12、如圖所示，坐標(biāo)系xoy位于豎直平面內(nèi)，所在空間有沿水平方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，在x<0的空間內(nèi)還有沿x軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E。一個(gè)帶正電的油滴經(jīng)圖中x軸上的M點(diǎn)，沿著直線MP做勻速運(yùn)動(dòng)，過(guò)P點(diǎn)后油滴進(jìn)

13、入x>0的區(qū)域，圖中。要使油滴在x>0的區(qū)域內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，需在該區(qū)域內(nèi)加一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)。若帶電油滴做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)沿弧垂直于x軸通過(guò)了軸上的N點(diǎn)，求：       （1）油滴運(yùn)動(dòng)速率的大?。?#160;      （2）在x>0的區(qū)域內(nèi)所加電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小和方向；       （3）油滴從x軸上的M點(diǎn)經(jīng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)所用的時(shí)間。13、如圖，在直角坐標(biāo)系的第象限和第象限中的等腰直角三角形區(qū)域內(nèi)，分布著磁感應(yīng)強(qiáng)度

14、均為的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向分別垂直紙面向外和向里質(zhì)量為m6.64×1027kg電荷量為q3.2×10-19C的粒子（不計(jì)粒子重力），由靜止開(kāi)始經(jīng)加速電壓為U1205V的電場(chǎng)（圖中未畫(huà)出）加速后，從坐標(biāo)點(diǎn)M（4，）處平行于x軸向右運(yùn)動(dòng)，并先后通過(guò)勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域（1）請(qǐng)你求出粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)半徑；（2）請(qǐng)你在圖中用鉛筆畫(huà)出粒子從直線x4到直線x4之間的運(yùn)動(dòng)軌跡，并在圖中標(biāo)明軌跡與直線x4交點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）求出粒子在兩個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域偏轉(zhuǎn)所用的總時(shí)間14、在如圖所示的坐標(biāo)系中，第一象限y軸至bP虛線的范圍內(nèi)有豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)；第四象限y軸至bQ虛線的范圍內(nèi)有水平向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，PQ與y軸間

15、距為3L?，F(xiàn)有一個(gè)質(zhì)量為m，電量為+q的帶電粒子，從坐標(biāo)為（0、L）的a點(diǎn)以沿x軸正向的速度v0射入電場(chǎng)，最終恰從b點(diǎn)沿與x軸成45°角的方向射出。已知在Ob間粒子只穿過(guò)x軸一次，不計(jì)帶電粒子的重力。（1）定性地畫(huà)出帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，并求出從b點(diǎn)射出時(shí)的速度大??；（2）計(jì)算電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小；（3）求粒子進(jìn)入磁場(chǎng)的位置離O點(diǎn)的距離；（4）計(jì)算磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小。15、如圖所示，在一個(gè)圓形區(qū)域內(nèi)，兩個(gè)方向相反且都垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)分布在以直徑A2A4為邊界的兩個(gè)半圓形區(qū)域、中，A2A4與A1A3的夾角為60º。一質(zhì)量為m、帶電量為+q的粒子以某一速度從區(qū)的邊緣點(diǎn)A1處沿與A

16、1A3成30º角的方向射入磁場(chǎng)，隨后該粒子以垂直于A2A4的方向經(jīng)過(guò)圓心O進(jìn)入?yún)^(qū)，最后再?gòu)腁4處射出磁場(chǎng)。已知該粒子從射入到射出磁場(chǎng)所用的時(shí)間為t，求區(qū)和區(qū)中磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小（忽略粒子重力）。16、在水平面上有一沿y軸放置的長(zhǎng)為L(zhǎng)=1m的細(xì)玻璃管，在管底有光滑絕緣的帶正電的小球。在第一象限中存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向如圖所示。已知管沿x軸以v1m/s的速度平動(dòng)，帶電小球的荷質(zhì)比為。求：（1）帶電小球從管底到飛出管口時(shí)所用的時(shí)間是多少？（2）帶電小球離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)的位置到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離是多少？（3）帶電小球從剛離開(kāi)管口后到離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)所用的時(shí)間是多少？17、串列加速器是用來(lái)產(chǎn)生高

17、能離子的裝置.圖中虛線框內(nèi)為其主體的原理示意圖，其中加速管的中部b處有很高的正電勢(shì)U，a、c兩端均有電極接地（電勢(shì)為零）。現(xiàn)將速度很低的負(fù)一價(jià)碳離子從a端輸入，當(dāng)離子到達(dá)b處時(shí)，可被設(shè)在b處的特殊裝置將其電子剝離，成為n價(jià)正離子，而不改變其速度大小，這些正n價(jià)碳離子從c端飛出后進(jìn)入一與其速度方向垂直的、磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，在磁場(chǎng)中做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng).已知碳離子的質(zhì)量m2.0×1026kg，U7.5×105V，B0.5T，n2，基元電荷e1.6×1019C，求R.18、如圖（a）所示，在真空中，半徑為b的虛線所圍的圓形區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向與紙面垂直，

18、在磁場(chǎng)右側(cè)有一對(duì)平行金屬板M和N，兩板間距離也為b，板長(zhǎng)為2b，兩板的中心線O1O2與磁場(chǎng)區(qū)域的圓心O在同一直線上，兩板左端與O1也在同一直線上。有一電荷量為+q、質(zhì)量為m的帶電粒子，以速率v0從圓周上的P點(diǎn)沿垂直于半徑OO1并指向圓心O的方向進(jìn)入磁場(chǎng)，當(dāng)從圓周上的O1點(diǎn)飛出磁場(chǎng)時(shí)，給M、N板加上如圖（b）所示電壓u，最后粒子剛好以平行于N板的速度，從N板的邊緣飛出，不計(jì)平行金屬板兩端的邊緣效應(yīng)及粒子所受的重力。   （1）求磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B；   （2）求交變電壓的周期T和電壓U0的值；   （3）若時(shí)，將該粒子從MN板右側(cè)沿板的

19、中心線O2O1，仍以速率v0射入M、N之間，求粒子從磁場(chǎng)中射出的點(diǎn)到P點(diǎn)的距離。19、在如圖所示的空間區(qū)域里，y軸左方有一勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)方向跟y軸正方向成60°，大小為；y軸右方有一垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.20T有一質(zhì)子以速度v=2.0×m/s，由x軸上的A點(diǎn)（10cm，0）沿與x軸正方向成30°斜向上射入磁場(chǎng)，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后射入電場(chǎng)，后又回到磁場(chǎng)，經(jīng)磁場(chǎng)作用后又射入電場(chǎng)已知質(zhì)子質(zhì)量近似為m=1.6×kg，電荷q=1.6×C，質(zhì)子重力不計(jì)求：（計(jì)算結(jié)果保留3位有效數(shù)字）（1）質(zhì)子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑（2）質(zhì)子從開(kāi)始

20、運(yùn)動(dòng)到第二次到達(dá)y軸所經(jīng)歷的時(shí)間（3）質(zhì)子第三次到達(dá)y軸的位置坐標(biāo)20、如圖所示，兩足夠長(zhǎng)的平行光滑的金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距為L(zhǎng)=1m，導(dǎo)軌平面與水平面夾角，導(dǎo)軌電阻不計(jì)。磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1=2T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直導(dǎo)軌平面向上，長(zhǎng)為L(zhǎng)=1m的金屬棒ab垂直于MN、PQ放置在導(dǎo)軌上，且始終與導(dǎo)軌接觸良好，金屬棒的質(zhì)量為m1=2kg、電阻為R1=1。兩金屬導(dǎo)軌的上端連接右側(cè)電路，電路中通過(guò)導(dǎo)線接一對(duì)水平放置的平行金屬板，兩板間的距離和板長(zhǎng)均為d=0.5m，定值電阻為R2=3，現(xiàn)閉合開(kāi)關(guān)S并將金屬棒由靜止釋放，重力加速度為g=10m/s2，試求：（1）金屬棒下滑的最大速度為多大？（2）當(dāng)金屬棒下滑達(dá)到穩(wěn)定

21、狀態(tài)時(shí)，整個(gè)電路消耗的電功率P為多少？（3）當(dāng)金屬棒穩(wěn)定下滑時(shí)，在水平放置的平行金屬間加一垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B2=3T，在下板的右端且非?？拷掳宓奈恢糜幸毁|(zhì)量為m2=3×104kg、帶電量為q=1×10-4C的液滴以初速度v水平向左射入兩板間，該液滴可視為質(zhì)點(diǎn)。要使帶電粒子能從金屬板間射出，初速度v應(yīng)滿足什么條件？21、一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其方向垂直于xOy平面，在xOy平面上，磁場(chǎng)分布在以O(shè)為中心的一個(gè)圓形區(qū)域內(nèi).一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子由原點(diǎn)O開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，初速度為v，方向沿x正方向，后來(lái)，粒子經(jīng)過(guò)y軸上的P點(diǎn)，此時(shí)速度方向與y軸的夾角為30°，P點(diǎn)到O

22、點(diǎn)的距離為L(zhǎng)，如圖3所示.不計(jì)重力的影響，求磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和xOy平面上磁場(chǎng)區(qū)域的半徑R.22、如圖，在空間中有一坐標(biāo)系xoy，其第一象限內(nèi)充滿著兩個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域I和II，直線OP是它們的邊界，區(qū)域I中的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向外；區(qū)域II中的磁感應(yīng)強(qiáng)度為2B，方向垂直紙面向內(nèi)，邊界上的P點(diǎn)坐標(biāo)為（4L，3L）。一質(zhì)量為m,電荷量為q的帶正粒子從P點(diǎn)平行于y軸負(fù)方向射入?yún)^(qū)域I，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，粒子恰好經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O,忽略粒子重力，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8.求：   （1）粒子從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)的時(shí)間至少為多少？ 

23、  （2）粒子的速度大小可能是多少？23、如圖（甲）所示，兩平行金屬板間接有如圖（乙）所示的隨時(shí)間t變化的電壓u，兩板間電場(chǎng)可看作是均勻的，且兩板外無(wú)電場(chǎng)，極板長(zhǎng)L=0.2m，板間距離d=0.2m，在金屬板右側(cè)有一邊界為MN的區(qū)域足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，MN與兩板中線OO垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=5×103T，方向垂直紙面向里?，F(xiàn)有帶正電的粒子流沿兩板中線OO連續(xù)射入電場(chǎng)中，已知每個(gè)粒子的速度v0=105m/s，比荷q/m=108C/kg，重力忽略不計(jì)，在每個(gè)粒子通過(guò)電場(chǎng)區(qū)域的極短時(shí)間內(nèi)，電場(chǎng)可視作是恒定不變的。   （1）試求帶電粒子射出電場(chǎng)時(shí)的最大速度。

24、0;  （2）證明任意時(shí)刻從電場(chǎng)射出的帶電粒子，進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)在MN上的入射點(diǎn)和出磁場(chǎng)時(shí)在MN上的出射點(diǎn)間的距離為定值。寫(xiě)出表達(dá)式并求出這個(gè)定值。   （3）從電場(chǎng)射出的帶電粒子，進(jìn)入磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后又射出磁場(chǎng)。求粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間和最短時(shí)間。24、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，第1象限存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，第象限存在垂直于坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子從y軸正半軸上的M點(diǎn)以速度v0垂直于Y軸射入電場(chǎng)，經(jīng)x軸上的N點(diǎn)與x軸正方向成=60°角射入磁場(chǎng)，最后從y軸負(fù)半軸上的P點(diǎn)垂直于Y軸射出磁場(chǎng)，如圖所示

25、。不計(jì)粒子重力，求(1)M、N兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UMN。(2)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r；(3)粒子從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的總時(shí)間t。25、據(jù)有關(guān)資料介紹，受控核聚變裝置中有極高的溫度，因而帶電粒子將沒(méi)有通常意義上的“容器”可裝，而是由磁場(chǎng)約束帶電粒子運(yùn)動(dòng)，使之束縛在某個(gè)區(qū)域內(nèi)?，F(xiàn)按下面的簡(jiǎn)化條件來(lái)討論這個(gè)問(wèn)題：如圖所示，是一個(gè)截面為內(nèi)徑R1=0.6m、外徑R2=1.2m的環(huán)狀區(qū)域，區(qū)域內(nèi)有垂直于截面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度B0.4T。已知氦核的荷質(zhì)比=4.8×107C/kg，不計(jì)重力。（1）實(shí)踐證明，氦核在磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)沿垂直于磁場(chǎng)方向運(yùn)動(dòng)的速度v與它在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r有關(guān)。試導(dǎo)出v與r

26、的關(guān)系式。（2）若氦核以某一速率，從A點(diǎn)沿平行于截面、向各個(gè)方向射入磁場(chǎng)都不能穿出磁場(chǎng)的外邊界。這個(gè)速率應(yīng)在什么范圍內(nèi)？26、一個(gè)質(zhì)量m0.1 g的小滑塊，帶有q5×104 C的電荷量，放置在傾角30°的光滑斜面上(斜面絕緣)，斜面置于B0.5 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，如圖8229所示，小滑塊由靜止開(kāi)始沿斜面滑下，其斜面足夠長(zhǎng)，小滑塊滑至某一位置時(shí)，要離開(kāi)斜面求：(1)小滑塊帶何種電荷？(2)小滑塊離開(kāi)斜面的瞬時(shí)速度多大？(3)該斜面的長(zhǎng)度至少多長(zhǎng)？參考答案一、選擇題1、B    2、AC 3、 二、計(jì)算題4、畫(huà)其截面圖，

27、0;由受力平衡可得：沿水平方向： F1= f    沿豎直方向： F2+N= Mg即:BILsin =f              BILcos+ N =mg解得摩擦力f = BILsin     導(dǎo)軌對(duì)棒的支持力N =mg- BILcos由牛頓第三定律棒對(duì)導(dǎo)軌的壓力也為mg- BILcos5、解析 (1)金屬棒靜止在金屬導(dǎo)軌上受力平衡，如圖所示F安mgsin 30°，代入數(shù)據(jù)得F安0.

28、1 N.(2)由F安BIL得I0.5 A.(3)設(shè)滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值為R0，根據(jù)閉合電路歐姆定律得：EI(R0r)解得R0r23 .答案(1)0.1 N(2)0.5 A(3)23 6、解： (1)根據(jù)左手定則可以判斷，磁場(chǎng)豎直向上。(2) ，得由動(dòng)量定理，得 7、(1) 由dat2    a   x=v0t 得：t=      x= v0      (2) 在y方向上運(yùn)動(dòng)具有對(duì)稱(chēng)性,得:T=4t=4  (3)SX=2x=2 v0

29、 8、要使粒子不從右邊界飛出，則當(dāng)速度達(dá)到最大時(shí)運(yùn)動(dòng)軌跡應(yīng)與磁場(chǎng)右邊界相切，由幾何知識(shí)可知半徑r滿足rrcosL解得r由于粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由洛倫茲力提供，故有Bqv解得v9、 10、解：（1）小環(huán)剛好到達(dá)P點(diǎn)時(shí)速度，由動(dòng)能定理得                            而   所以

30、0;  （2）設(shè)小環(huán)在A點(diǎn)時(shí)的速度為，由動(dòng)能定理得                                              

31、0; 因此            設(shè)小環(huán)在A點(diǎn)時(shí)所受半圓環(huán)軌道的作用力大小為N，由牛頓第二定律得                           所以得     （3）若  小環(huán)第一次到達(dá)P點(diǎn)右側(cè)

32、s1距離處?kù)o止，由動(dòng)能定理得                  而                   設(shè)克服摩擦力所做功為W，則              若

33、 環(huán)經(jīng)過(guò)來(lái)回往復(fù)運(yùn)動(dòng)，最后只能在PD之間往復(fù)運(yùn)動(dòng)，設(shè)克服摩擦力所做的功為W，則           解得W=mgR   11、（20分）帶電粒子在電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng),進(jìn)入磁場(chǎng)后做 勻速圓周運(yùn)動(dòng),最終由Q點(diǎn)射出。其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示(1)設(shè)粒子從M到P的時(shí)間為t，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為E， 粒子在電場(chǎng)中的加速度為a，由牛頓第二定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有qE ma v0t l l 解得 (2) 粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度為 粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度方向與+方向的夾角為=45° 設(shè)粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)半徑為r由

34、幾何關(guān)系知 所以Q點(diǎn)的坐標(biāo)為0， （3）粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 在磁場(chǎng)中從P到Q的圓周所對(duì)應(yīng)的圓心角為所以,粒子從P到Q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 粒子由M運(yùn)動(dòng)Q所用時(shí)間為 評(píng)分標(biāo)準(zhǔn):（1）問(wèn)5分；（2）問(wèn)9分；（3）問(wèn)6分。 12、 13、 14、（20分）（1）帶電粒子先在電場(chǎng)中做類(lèi)似平拋運(yùn)動(dòng)，由c點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)后，在洛侖茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其軌跡如右圖所示。由于對(duì)稱(chēng)性，粒子過(guò)c點(diǎn)時(shí)的速度方向與x軸的夾角也為45°。（2分）過(guò)c點(diǎn)速度沿x軸分解有 （1分）解得 （1分）（2）從a到c的過(guò)程中，運(yùn)用動(dòng)能定理有 （3分） 解得 （2分）（3）平拋在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)：ocv0t （1分）

35、 平拋在豎直方向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)： （1分） 過(guò)c點(diǎn)速度沿y軸分解有 （1分） 解得 oc2L （1分）（4） bcoboc3L2LL 由幾何關(guān)系有 bc2Rcos45° 解得 （2分）由洛侖茲力提供向心力，有 （2分） 解得 （1分） 15、設(shè)粒子的入射速度為v，已知粒子帶正電，故它在磁場(chǎng)中先順時(shí)針做圓周運(yùn)動(dòng)，再逆時(shí)針做圓周運(yùn)動(dòng)，最后從A4點(diǎn)射出，用B1、B2、R1、R2、T1、T2分別表示在磁場(chǎng)區(qū)磁感應(yīng)強(qiáng)度、軌道半徑和周期 設(shè)圓形區(qū)域的半徑為r，如圖所示，已知帶電粒子過(guò)圓心且垂直A3A4進(jìn)入?yún)^(qū)磁場(chǎng)，連接A1A2，A1OA2為等邊三角形，A2為帶電粒子在區(qū)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡的圓心，其

36、半徑 圓心角，帶電粒子在區(qū)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為帶電粒子在區(qū)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡的圓心在OA4的中點(diǎn)，即R=r 在區(qū)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為帶電粒子從射入到射出磁場(chǎng)所用的總時(shí)間由以上各式可得， 16、小球在離開(kāi)管之前隨管向右以v平動(dòng)，同時(shí)沿管壁做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)。（1）設(shè)小球的質(zhì)量為m，加速度為a，受到的洛倫茲力為由牛頓第二定律有     而       小球飛出管口所有時(shí)間為t，則     聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得：t=2s    

37、  （2）小球飛出管口時(shí)沿管壁方向的速度為    飛出時(shí)的合速度為    又設(shè)小球以在磁場(chǎng)中作圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r，由牛頓第二定律有         聯(lián)立式并代入數(shù)據(jù)解得：     又小球飛出管口時(shí)，在x方向上移動(dòng)的距離為      如圖所示，由幾何知識(shí)可知，小球在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的圓弧所對(duì)應(yīng)的圓心角為135°.所以，帶電小球離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)離坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為&

38、#160; （3）小球在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為  代入數(shù)據(jù)解得：T=4S所以，帶電小球從離開(kāi)管口到離開(kāi)磁場(chǎng)所用的時(shí)間是：      17、解：設(shè)碳離子到達(dá)處時(shí)的速度為，從端射出時(shí)的速度為，由能量關(guān)系得        進(jìn)入磁場(chǎng)后，碳離子做圓周運(yùn)動(dòng)，可得        由以上三式可得        由式及題給數(shù)值可解得18、（1）粒子自P點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)，從O1

39、點(diǎn)水平飛出磁場(chǎng)，運(yùn)動(dòng)的半徑必為b，解得由左手定則可知，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外 （2）粒子自O(shè)1點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)，最后恰好從N板的邊緣平行飛出，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則  解得  （3）當(dāng)時(shí)，粒子以速度v0沿O2O1射入電場(chǎng)時(shí)，則該料一陣子恰好從M板邊緣以平行于極板的速度射入磁場(chǎng)，且進(jìn)入磁場(chǎng)的速度為v0，運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為b。設(shè)進(jìn)入磁場(chǎng)的點(diǎn)為Q，離開(kāi)磁場(chǎng)的點(diǎn)為R，圓心為O3，如圖所示，四邊形OQO3R是菱形，故OR/QO3。所以O(shè)、Q、R三點(diǎn)共同，即PQR為圓的直徑，直P(pán)R間的距離為2b。19、（1）質(zhì)子在磁場(chǎng)中受洛倫茲力做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律，得質(zhì)子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑

40、為；（2）由于質(zhì)子的初速度方向與x軸正方向夾角為30°，且   半徑恰好等于OA，因此，質(zhì)子將在磁場(chǎng)中做半個(gè)圓周到達(dá)y軸上的C點(diǎn)，如答圖所示根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，質(zhì)子做圓周運(yùn)動(dòng)周期為，質(zhì)子從出發(fā)運(yùn)動(dòng)到第一次到達(dá)y軸的時(shí)間為， 質(zhì)子進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的速度方向與電場(chǎng)的方向相同，在電場(chǎng)中先做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，速度減為零后反向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)質(zhì)子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，根據(jù)牛頓第二定律，得 因此，質(zhì)子從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到第二次到達(dá)y軸的時(shí)間t為 （3）質(zhì)子再次進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，速度的方向與電場(chǎng)的方向相同，在洛倫茲力的作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，到達(dá)y軸的D點(diǎn)根據(jù)幾何關(guān)系，

41、可以得出C點(diǎn)到D點(diǎn)的距離為；則質(zhì)子第二次到達(dá)y軸的位置為即質(zhì)子第三次到達(dá)y軸的坐標(biāo)為（0，34.6cm）20、（1）當(dāng)金屬棒勻速下滑時(shí)速度最大，設(shè)最大速度為vm，達(dá)到最大時(shí)則有  所以 解得最大速度（2）整個(gè)電路消耗的電功率 所以P=100W                             

42、                                                  

43、      （3）金屬棒下滑穩(wěn)定時(shí)，兩板間電壓U=IR2=15V因?yàn)橐旱卧趦砂彘g有                                       

44、                所以該液滴在兩平行金屬板間做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)液滴恰從上板左端邊緣射出時(shí)：所以                            

45、60;                                                當(dāng)液滴恰從上板右側(cè)邊緣射出時(shí)

46、：所以                                                 

47、60;                         初速度v應(yīng)滿足的條件是：或21、見(jiàn)試題分析【試題分析】（1）因帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其軌跡如圖4實(shí)線圓弧所示.（2）由題意可知，粒子在磁場(chǎng)中的軌跡圓心必在y軸上，且P點(diǎn)在磁場(chǎng)區(qū)之外.過(guò)P沿速度方向作反向延長(zhǎng)線，它與x軸相交于Q點(diǎn)，作過(guò)O點(diǎn)與x軸相切且與PQ相切的圓弧，切點(diǎn)A即為粒子離開(kāi)磁場(chǎng)的點(diǎn)，過(guò)A點(diǎn)

48、作PQ的垂線交OP于點(diǎn)即O，O點(diǎn)即為圓弧軌跡的圓心.（3）由幾何關(guān)系得 L=3r.（4）由向心力公式可知                 qvB=m解得B=因圖4中OA的長(zhǎng)度即為圓形磁場(chǎng)區(qū)的半徑R，由圖中的幾何關(guān)系可得 R=L.22、（1）設(shè)粒子的入射速度為v，用R1，R2，T1，T2分別表示粒子在磁場(chǎng)I區(qū)和II區(qū)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑和周期。則          

49、0;         粒子先在磁場(chǎng)I區(qū)中做順時(shí)針的圓周運(yùn)動(dòng)，后在磁場(chǎng)II區(qū)中做逆時(shí)針的圓周運(yùn)動(dòng)，然后從O點(diǎn)射出，這樣料子從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)所用的時(shí)間最短.粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示.粒子在磁場(chǎng)I區(qū)和II區(qū)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間分別為粒子從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)的時(shí)間至少為  t=t1+t2          （2）粒子的速度大小滿足一定條件時(shí)，粒子先在磁場(chǎng)I區(qū)中運(yùn)動(dòng)，后在磁場(chǎng)II區(qū)中運(yùn)動(dòng)，然后又重復(fù)前面的運(yùn)動(dòng)，直到經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O.這樣粒子經(jīng)過(guò)n個(gè)周期性的運(yùn)動(dòng)到過(guò)O點(diǎn)，每個(gè)周期的運(yùn)動(dòng)情況

50、相同，        粒子在一個(gè)周期內(nèi)的位移為   粒子每次在磁場(chǎng)I區(qū)中運(yùn)動(dòng)的位移為   由圖中幾何關(guān)系可知   由以上各式解得粒子的速度大小為（n=1、2，3，） 23、（1）設(shè)兩板間電壓為U1時(shí)，帶電粒子剛好從極板邊緣射出電場(chǎng)，則有；代入數(shù)據(jù)，解得：U1=100V在電壓低于100V時(shí)，帶電粒子才能從兩板間射出，電壓高于100V時(shí)，帶電粒子打在極板上，不能從兩板間射出。粒子剛好從極板邊緣射出電場(chǎng)時(shí)，速度最大，設(shè)最大速度為v1，則有：；解得：m/s=1.414

51、15;105m/s（2）                         設(shè)粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度方向與OO'的夾角為，則速度大小，粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑，粒子從磁場(chǎng)中飛出的位置與進(jìn)入磁場(chǎng)的位置之間的距離，代入數(shù)據(jù)，解得s=0.4m，s與無(wú)關(guān)，即射出電場(chǎng)的任何一個(gè)帶電粒子進(jìn)入磁場(chǎng)的入射點(diǎn)與出射點(diǎn)間距離恒為定值。（3）粒子飛出電場(chǎng)進(jìn)入磁場(chǎng)，在磁場(chǎng)中按逆時(shí)針?lè)?/p>