1、探究式課堂教學模式在初中數學教學中的應用 鶴山市古勞中學：胡建輝摘要 本文結合教學案例從創(chuàng)設問題情境、開展自主探究及發(fā)現(xiàn)驗證規(guī)律等方面闡述了如何通過探究式課堂教學培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力。關鍵詞 創(chuàng)設；探究；發(fā)現(xiàn)；創(chuàng)新；技能數學課程標準和教材突出了對學生素質的全面培養(yǎng)，突出了教學的個性化、多樣化、綜合化，突出了知識建構的過程，提高了對培養(yǎng)學生創(chuàng)新精神和實踐能力的要求，鼓勵學生自主探究與合作交流，它認為有效的數學學習過程不能單純地依賴模仿與記憶，教師應引導學生主動地從事觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動，從而使學生形成自己對數學知識的理解和有效的學習方法。探究式課堂教學模式是指在課

2、堂教學中創(chuàng)設一定的問題情景，通過學生主體的主動探索、思考研究，并在教師的指導下而獲取知識或科學結論的一種教學模式。其目標是培養(yǎng)學生通過自己的自學和思維來主動獲取知識的能力。與傳統(tǒng)教學模式相比較，探究式課堂教學模式有它自己的特征：(1)注重從過程中獲得新知和發(fā)展能力；(2)注重從學生的已有經驗出發(fā)，從親身經歷中獲得知識；(3)注重收集證據及由證據到結論的推理與思維；(4)注重交流合作；(5)注重形成性評價和學生自我評價。本人在數學教學中對課堂教學模式進行了探索，對探究式課堂教學進行深入實踐。一、創(chuàng)設問題情境，激發(fā)探究欲望問題情境是一種特殊的學習情境，情境中的問題既要適合學生已有的知識水平、能力，

3、又需要一翻努力才能解決，從而使學生找到對未知事物進行探究的方向。問題情境所選擇的素材應盡量來源于自然、社會與科學中的現(xiàn)象和問題，應當反映一定的數學價值，讓學生在對實際問題的探索過程中，更好地認識現(xiàn)實世界。（一）以趣入境，巧設懸念如學生在學習“全等三角形的判定”之前，教師根據“全等三角形的判定”與“三角形的邊、角關系”的內在聯(lián)系，在學生回憶邊、角元素后，可提出這樣一個問題：如圖，一塊打破成三塊的三角形玻璃，要想到玻璃店配制一塊一模一樣的回來，你可以帶哪塊去就行了？若帶去，帶了三角形的幾個元素？若帶去，帶了三角形的幾個元素？若帶去，帶了三角形的幾個元素？這就是一個極為關鍵的富含啟發(fā)性的問題，它引起

4、了學生深入思考的興趣，并為學生學習“角邊角定理”奠定了基礎。當學生經過思考后，要求學生動手實踐，通過帶去的玻璃畫出復原三角形。于是教師用問題“這樣畫出來的三角形與原三角形全等嗎？”來引出課題。（二）以疑入境，誘發(fā)討論教師在教學時應遵循學生獨立思考和探索的愿望，不要把課堂變成教師的絕活表演場，可以設置具有挑戰(zhàn)性的問題情境，提出具有一定跨度的問題串引導學生進行自主探索。通過“與同學交流你的想法”等語言鼓勵學生進行交流，引起學生思維的沖突，發(fā)展其創(chuàng)新意識與實踐能力。例如，在學習“一次式的加減”時，教師根據學生原有的認知結構中有同類項概念和合并同類項法則，抓住3x與12x是不是同類項，為什么不是同類項

5、，怎樣計算3x+（12x），為什么可以去括號等疑問，引起學生知識上的沖突，使他們急于想找到答案的心理，驅動思維的自覺性和主動性。在學習了一次式去括號法則后，在練習2a（3a1）時要求學生用數學的文字語言敘述，即一次式2a與3a1的差。學生正確敘述后，教師又故意設“錯”問學生：將這段文字語言翻譯成符號語言：2a3a1可以嗎？當學生回答不可以時，教師追問為什么？經過學生的思考與討論，最后得出應該把2a與3a1分別看成一個整體，教師的故意設“錯”讓學生感受到矛盾沖突，自然地激起了他們的認知興趣。當發(fā)現(xiàn)了錯誤的原因后，使他們既學到了知識，解決了難點，提高了數學語言的轉換能力，又孕育了基本的數學思想-整

6、體的思想，這對提高學生思維能力是大有裨益。問題情境的創(chuàng)設要善于結合教材和學生的實際狀況，用通俗形象，生動具體的事例，提出富有啟發(fā)性的數學問題，對學生形成一種智力活動的刺激，從而引導學生積極主動地去探究問題，獲取知識，培養(yǎng)應用數學的思想。二、開展自主探究，培養(yǎng)創(chuàng)新思維自主探究是對一種事物、一種現(xiàn)象或一個問題反復研究，它是一種有目的、有結果的親身實踐活動，是一種既體現(xiàn)人文精神、又體現(xiàn)人的智力和方法的綜合活動，也是一種促使知識發(fā)生、發(fā)展、創(chuàng)新的活動。荷蘭數學教育家弗賴登塔爾反復強調：“學習數學的唯一正確方法是實行再創(chuàng)造，也就是由學生本人把要學的東西自己去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來。”因此，在教學中，教師要轉變觀

7、念，轉換角色，要把自己置于學生學習活動的組織者、引導者和合作者的地位，做到充分相信學生，為學生搭建自主探究的平臺，創(chuàng)設自主探究的時空，依據教學目標，設計可操作的活動，讓學生自主探究新知，使其大膽去發(fā)現(xiàn)，“無拘無束”進入自主探究的過程，在探究的舞臺上盡展身手。把“教數學”變成學生自主地“學數學”。(一) 營造氛圍，發(fā)展思維在課堂的教學過程中學生對問題如果可以提出不同的見解，創(chuàng)新思維就會不斷得到發(fā)展。如在學習“設計方案”時，有這樣一道題：某旅行社有8名旅客欲去60千米遠的機場趕3個半小時后起飛的航班，他們步行的速度為每小時10千米,靠走是來不及了，恰好旅行社有一輛汽車，但該車連司機在內最多能坐5人

8、，已知汽車的速度為每小時50千米，你認為這8名旅客能否趕上班機？ 課堂上，教師將同學們每四人分一組，要求他們自己設計送客方案，并計算自己設計的方案能否使旅客趕上班機。下面是學生設計出的方案， 方案一：汽車先送四名旅客到機場，然后返回旅行社接另四名旅客到機場，用時3.6小時，不能趕上班機。 方案二：汽車載四名旅客與另四名步行的旅客同時從旅行社出發(fā)，待送車上的四名旅客到機場后，再回頭在途中接到另四名旅客，并將他們送到機場，用時2.8小時，能趕上班機。 至此，教師進行了認真的歸納和小結，并表揚第二種方案為最佳方案，這時一名同學馬上反駁說：“老師，我的方案用時更少?！苯處煾械胶荏@奇，因為本題在課前教師

9、只設計了兩種方案，于是教師耐心聽了這位同學的方案。 方案三：汽車載四名旅客與另四名步行的旅客同時從旅行社出發(fā)，送到途中，讓車上的四名旅客下車繼續(xù)步行，汽車再回頭接另四名旅客，最后使8名旅客同時到達機場，用時2.4小時，能教充足地趕上班機。 這第三種方案如同一支興奮劑，使全體學生拍案叫好，同時也引起我們的思考，如果本節(jié)課，我們按傳統(tǒng)的方式授課，把自己的備課內容傳授給學生，學生能聽得懂，也能接受，但決不能使學生有很深的印象，更不能使學生的思維得到發(fā)展，也就不能培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力。我們不得不承認，在很多時候教師低估了學生的潛在能力，覺得這個太難那個太復雜，學生自己肯定做不來，因而不給學生嘗

10、試的機會。這樣一來，學生潛在的創(chuàng)新思維就被這種“好心”給抹殺了。嘗試給學生探究的機會，營造學習氛圍，讓其嘗試，撞擊成功，鑄就成功。就算學生不一定能做到我們所預期的那么好，但讓他們試試又何妨?（二）變式應用，深入探究在課堂的教學過程中把問題步步深入，把傳統(tǒng)題型向變化題型、應用題型轉化，讓學生大膽的去猜想、去操作、去探索、去研究、去以自己的方式構建自己的認知結構，去嘗試發(fā)現(xiàn)根據圖形的不斷變化之中不變和變的問題，從而發(fā)現(xiàn)其規(guī)律。下面是教師對一個幾何問題的深入探究發(fā)現(xiàn)的安排：已知：如圖ABCD ； 求證：B+D=E 首先要求學生用多種方法證明，猜想和發(fā)現(xiàn)多種解題思路，根據輔助線的不同，思考方法的轉變，

11、培養(yǎng)學生從不同的角度解決同一個問題的方法，訓練學生的發(fā)散思維；然后要求學生讓點E在平面內動起來，試著猜想和發(fā)現(xiàn)可能有幾種不同的圖形，在這幾種不同的圖形中，發(fā)現(xiàn)和探究B、D、E的關系有什么變化？在學生的探求過程中培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和實踐能力，并讓學生把圖形的變化規(guī)律總結出來。此題圖形變化規(guī)律為：再要求學生證出每一個變化圖形的B、D、E的關系結論；第三在掌握了此規(guī)律后要求學生，把E分裂成兩個點E1和E2，再用此種方法探求其中的變化規(guī)律，并找出此問題與上問題的聯(lián)系和區(qū)別，鍛煉學生舉一反三的能力，掌握自己學習的方法。這種深入探究性的活動，能激發(fā)學生的好奇心和求知欲，通過獨立思考，不斷追求新知，新發(fā)現(xiàn)、

12、提出、分析并創(chuàng)造的解決問題，使數學學習成為再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造的過程，從而實現(xiàn)創(chuàng)造思維的培養(yǎng)。三、發(fā)現(xiàn)驗證規(guī)律，提高總結技能初中數學的內容充滿了用來表達各種數學規(guī)律的模型，因此，在教學過程中應該讓學生充分地經歷探索事物的數量關系、變化規(guī)律的過程。對于學生在自主探索新知提出的問題，大膽的猜想，教師要通過各種形式加以驗證；同時要組織好學生交流探究歸納出新知識新方法應用于實踐，解決實際問題，這是知識遷移形成和發(fā)展的過程。在課堂教學中教師要善于引導學生進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動，探索事物的數量關系、變化規(guī)律。如下面一道題：閱讀下面內容：“如圖1，以三角形ABC三個頂點為圓心，以1為半徑

13、的三個圓（兩兩不相交）與三角形相交，則圖中陰影部分的面積之和是多少？”。我們可以用如下方法解決這個問題：設以 A、B、C 為圓心的三個扇形的圓心角的度數分別是 n1、n2、n3 ，面積分別是S1、S2、S3 ，由扇形面積公式 可知 ： 在ABC中，A +B +C = 180° 即：n1 + n2 + n3 = 180 根據以上推理過程，回答下列問題：（1）以五邊形 ABCDE的頂點為圓心，以1為半徑的五個圓（兩兩不相交，如圖2）與五邊形相交，則圖中陰影部分的面積之和是多少？請說明理由。ABC圖1ABC圖2DE（2）試猜想，以n 邊形的 n 個頂點為圓心，以 1 為半徑的 n 個圓（兩

14、兩不相交）與 n 邊形相交，則其公共部分的面積（即陰影部分的面積之和） S = _。教學時，首先讓學生閱讀觀察（圖1與圖2的特點），比較（圖1與圖2之間的異同），再組織學生進行互相探究、交流、歸納（可能具有的規(guī)律），提出猜想的過程，最后進行推理驗證，得出規(guī)律。在教學過程中，應用了“由特殊到一般”的數學思想解題，并能培養(yǎng)學生歸納思維習慣和創(chuàng)新思維能力，體驗發(fā)現(xiàn)猜想的喜悅，享受發(fā)現(xiàn)規(guī)律的成果，提高總結的技能。本人在教學實踐中認為探索式課堂教學模式實現(xiàn)了“五變”：一變學生由三個一（一張紙、一支筆、一個腦）的呆板式學習為三個動（動手、動口、動腦）的靈活式教學；二變學生被動接受式的學習為學生共同參與、主動探索研究式的學習；三變學生聽的封閉式靜態(tài)教學為全體學生主動參與實踐的開放動態(tài)教學；四變學科為本的板塊式教學為以學生自主活動為基礎，發(fā)展為本的創(chuàng)新式教學；五變單純的灌輸知識為在學習知