1、勾股定理逆定理的應(yīng)用檢測題一、選擇題（24分）1下列幾組數(shù)中，能作為直角三角形三邊長度的是（ ）.A2，3，4 B5，7，9 C8，15，17 D200，300，4002五根小木棒，其長度分別為7，15，20，24，25，現(xiàn)將他們擺成兩個直角三角形，其中正確的是（ ）ABCD 3三角形的三邊長a、b、c，滿足,則這個三角形是( ) . A. 銳角三角形 B. 直角三角形 C. 鈍角三角形 D. 等邊三角形4下列結(jié)論錯誤的是（ ）A.三個角度之比為123的三角形是直角三角形；B.三條邊長之比為345的三角形是直角三角形；C.三個角度之比為112的三角形是直角三角形；D.三條邊長之比為81617的

2、三角形是直角三角形5在同一平面上把三邊BC3、AC4、AB5的三角形沿最長邊AB翻折后得到ABC，則CC的長等于（ ）.A. B. C. D.6小麗和小芳二人同時從公園去圖書館，都是每分鐘走50米，小麗走直線用了10分鐘，小芳先去家拿了錢在去圖書館，小芳到家用了6分鐘，從家到圖書館用了8分鐘，小芳從公園到圖書館拐了個( )角.A銳角 B直角 C鈍角 D不能確定7下列各組線段中的三個長度9、12、15；7、24、25；32、42、52；3a、4a、5a（a0）；、2mn、（m、n為正整數(shù)，且mn）其中可以構(gòu)成直角三角形的有（ ）A5組 B4組 C3組 D2組8直角三角形中一直角邊的長為9，另兩邊

3、為連續(xù)自然數(shù)，則直角三角形的周長為（）A121 B120 C90 D不能確定二、填空題（24分）1在ABC中，若，則AC_度.2.若一個三角形的三邊之比為5：12：13，且周長為60cm，則它的面積為 .3已知兩條線段的長為5cm和12cm,當(dāng)?shù)谌龡l線段的長為                 cm時,這三條線段能組成一個直角三角形.圖2圖14.如圖1,在四邊形ABCD中，ADDC，AD8，DC6，CB24，AB26.則四邊形ABCD的面

4、積為_.5. 如圖2所示，一架5米長的消防梯子斜靠在一豎直的墻AC上，梯足（點B）離墻底端（C點）的距離為3米，如果梯足內(nèi)移1.6米至點B1處，則梯子頂端沿墻垂直上移_米.6直角三角形的三邊長為連續(xù)偶數(shù)，則這三個數(shù)分別為_圖37如圖3所示的一塊地，已知AD4m，CD3m， ADDC，AB13m，BC12m，則這塊地的面積是_.8. 將勾股數(shù)3，4，5擴大2倍，3倍，4倍，可以得到勾股數(shù)6，8，10；9，12，15；12，16，20；，則我們把3，4，5這樣的勾股數(shù)稱為基本勾股數(shù)，請你也寫出三組基本勾股數(shù)： ， ， .三、解答題1 一個零件的形狀如圖3所示，按規(guī)定這個零件中A和DBC都應(yīng)為直角工

5、人師傅量得這個零件各邊尺寸如圖4所示，這個零件符合要求嗎？（10分）圖4圖3 2已知：如圖，ABC中，AB5cm，BC3 cm，AC4cm，CDAB于D，求CD的長及ABC的面積；（10分）圖53如圖5，三個村莊A、B、C之間的距離分別為AB=5km,BC=12km,AC=13km.要從B修一條公路BD直達AC.已知公路的造價為26000元/km，求修這條公路的最低造價是多少？（10分）4如圖6，甲乙兩船從港口A同時出發(fā)，甲船以16海里/時速度向北偏東50°航行，乙船以12海里/時向南偏東方向航行，3小時后，甲船到達C島，乙船到達B島.若C、B兩島相距60海里，問乙船出發(fā)后的航向是南

6、偏東多少度？（10分）圖65如圖，ABC的三邊分別為AC=5，BC=12，AB=13，將ABC沿AD折疊，使AC落在AB上，求折痕AD的長（10分）6已知ABC的三邊為,（1）當(dāng)m=2,n=1時，ABC是否為直角三角形？并說明理由 （2）當(dāng)m=3,n=2時，ABC是否為直角三角形？并說明理由 （3）對于m、n為任何正整數(shù)時（mn），你能說明ABC為直角三角形嗎？（10分）圖57如圖5，已知正方形ABCD中，F(xiàn)是DC的中點，E為BC的上一點，且ECBC求證：EFAF（12分）堂堂清試題一、選擇題（每小題3分，共15分）1如圖1，正方形網(wǎng)格中的ABC，若小方格邊長為1，則ABC是 （ ）A直角三角

7、形 B銳角三角形 C鈍角三角形 D以上答案都不對圖1圖22已知，如圖2，在長方形ABCD中，AB3cm，AD9cm，將此長方形折疊，使點B與點D重合，折痕為EF，則ABE的面積為（）A6cm2 B8cm2 C10cm2 D12cm2二、填空題（每題3分，共15分）1如圖4，是2002年8月北京第24屆國際數(shù)學(xué)家大會會標(biāo)，由4個全等的直角三角形拼合而成.如果圖中大、小正方形的面積分別為52和4，那么一個直角三角形的兩直角邊的和等于 圖42. 觀察下列表格：請你結(jié)合該表格及相關(guān)知識，求出b、c的值.即b ，c 4（20分）如圖，南北向MN為我國領(lǐng)域，即MN以西為我國領(lǐng)海，以東為公海.上午9時50分，我反走私A艇發(fā)現(xiàn)正東方向有一走私艇C以13海里/