1、.平面直角坐標(biāo)系與點的坐標(biāo)一、選擇題1.2021貴州安順，3，3分將點A2，3向右平移3個單位長度得到點B，那么點B所處的象限是 A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限【答案】：D【解析】A2，3向右平移3個單位長度得到點B，那么點B為1,3, 1,3在第四象限.【方法指導(dǎo)】此題考察了圖形的平移變換及各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特點先利用平移中點的變化規(guī)律求出點B的坐標(biāo)，再根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特點即可判斷點B所處的象限【易錯警示】注意平移中點的變化規(guī)律22021山東德州，12，3分如圖，動點P從0，3出發(fā)，沿所示的方向運動，每當(dāng)碰到矩形的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角，當(dāng)點P第2021次碰到矩形的邊時

2、，點P 的坐標(biāo)為 A、1，4 B、5，0 C、6，4 D、8，3【答案】 D【解析】如以下圖，動點P0，3沿所示的方向運動，滿足反彈時反射角等于入射角，到時，點P3，0；到時，點P7，4；到時，點P8，3；到時，點P5，0；到時，點P1，4；到時，點P3，0，此時回到出發(fā)點，繼續(xù).，出現(xiàn)每5次一循環(huán)碰到矩形的邊.因為2021=402×5+32021÷5=402 3.所以點P第2021次碰到矩形的邊時，點P 的坐標(biāo)為8，3.應(yīng)選D.【方法指導(dǎo)】此題考察了圖形變換軸對稱與平面直角坐標(biāo)系規(guī)律探究.以平面直角坐標(biāo)系為背景，交融軸對稱應(yīng)用的點坐標(biāo)規(guī)律的規(guī)律探究題，解題關(guān)鍵從操作中前面

3、幾個點的坐標(biāo)位置變化，猜測、歸納出一般變化規(guī)律.32021山東日照，6，3分假如點P2x+6,x4在平面直角坐標(biāo)系的第四象限內(nèi)，那么x的取值范圍在數(shù)軸上可表示為 【答案】 C【解析】由點P2x+6,x4在平面直角坐標(biāo)系的第四象限內(nèi)，所以，在數(shù)軸上表示為C?！痉椒ㄖ笇?dǎo)】此題考察點在平面直角坐標(biāo)系中的特點，從而找到關(guān)于x的不等式組，再把這個不等組的解集在數(shù)軸上表示。在數(shù)軸上表示解集時，就注意什么時候是實點，什么時候是圓圈。42021廣東湛江，6，4分在平面直角坐標(biāo)系中，點A2，3在 象限A一 B二 C三 D四【答案】D.【解析】由于點A的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，因此這個點在第四象限?！痉椒ㄖ笇?dǎo)

4、】此題考察了平面直角坐標(biāo)系中點的分布。對于點a、b來說，點位置與坐標(biāo)的特征的關(guān)系：點的位置坐標(biāo)特征象限內(nèi)點點P在第一象限a0，b0點P在第二象限a0，b0點P在第三象限a0，b0點P在第一象限a0，b0坐標(biāo)軸上點點P在x軸正半軸上a0，b0點P在x軸負(fù)半軸上a0，b0點P在y軸正半軸上a0，b0點P在y軸負(fù)半軸上a0，b0點P在一、三象限角平分線上ab點P在二、四象限角平分線上ab052021湖北荊門，10，3分在平面直角坐標(biāo)系中，線段OP的兩個端點坐標(biāo)分別為O0，0，P4，3，將線段OP繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°到OP位置，那么點P的坐標(biāo)為 A3，4 B4，3 C3，4 D4，3【答案

5、】C【解析】如圖1，過點P作PAx軸于點A，設(shè)點A旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點為A，那么PAPA3，OAOA4，點P的坐標(biāo)為3，4應(yīng)選CxxOPAPA圖1【方法指導(dǎo)】在平面直角坐標(biāo)系中，點a，b繞坐標(biāo)原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后，所得對應(yīng)點的坐標(biāo)為b，a；點a，b繞坐標(biāo)原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后，所得對應(yīng)點的坐標(biāo)為b，a6.2021深圳，7，3分在平面直角坐標(biāo)系中，點與點關(guān)于原點對稱，那么的值為A33B CD7【答案】D【解析】點關(guān)于原點對稱的點是，故，那么，故D是正確的【方法指導(dǎo)】考察了坐標(biāo)平面內(nèi)點的對稱性及有理數(shù)的運算。假設(shè)兩個點關(guān)于原點對稱，那么它們的橫、縱坐標(biāo)分別互為相反數(shù)，這一特征是

6、解題的關(guān)鍵。7. 2021湖南邵陽,8,3分圖二是我市幾個旅游景點的大致位置示意圖.假如用0,0表示新寧崀山的位置，用1,5表示隆回花瑤的位置，那么城步南山的位置可以表示為A2,1B0,1C2，1D2,1 【答案】：C【解析】：建立平面直角坐標(biāo)系如圖，城市南山的位置為2，1應(yīng)選C【方法指導(dǎo)】：此題考察了利用坐標(biāo)確定位置，是根底題，建立平面直角坐標(biāo)系是解題的關(guān)鍵.8 湖南株洲,9,3分在平面直角坐標(biāo)系中，點P1，2位于第 象限.【答案】：一【解析】:因為點A2，3的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，所以點A在平面直角坐標(biāo)系的第四象限.【方法指導(dǎo)】：解決此題的關(guān)鍵是掌握好四個象限的點的坐標(biāo)的特征：第一象

7、限正正，第二象限負(fù)正，第三象限負(fù)負(fù)，第四象限正負(fù).92021廣東珠海，3，3分點3，2關(guān)于x軸的對稱點為A3，2B3，2C3，2D2，3考點：關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標(biāo)分析：根據(jù)關(guān)于x軸對稱點的坐標(biāo)特點：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可直接寫出答案解答：解：點3，2關(guān)于x軸的對稱點為3，2，應(yīng)選：A點評：此題主要考察了關(guān)于x軸對稱點的坐標(biāo)特點，關(guān)鍵是掌握點的坐標(biāo)的變化規(guī)律102021廣西欽州，12，3分定義：直線l1與l2相交于點O，對于平面內(nèi)任意一點M，點M到直線l1、l2的間隔 分別為p、q，那么稱有序?qū)崝?shù)對p，q是點M的“間隔 坐標(biāo)，根據(jù)上述定義，“間隔 坐標(biāo)是1，2的點的個數(shù)是A2B3

8、C4D5考點：點到直線的間隔 ；坐標(biāo)確定位置；平行線之間的間隔 專題：新定義分析：“間隔 坐標(biāo)是1，2的點表示的含義是該點到直線l1、l2的間隔 分別為1、2由于到直線l1的間隔 是1的點在與直線l1平行且與l1的間隔 是1的兩條平行線a1、a2上，到直線l2的間隔 是2的點在與直線l2平行且與l2的間隔 是2的兩條平行線b1、b2上，它們有4個交點，即為所求解答：解：如圖，到直線l1的間隔 是1的點在與直線l1平行且與l1的間隔 是1的兩條平行線a1、a2上，到直線l2的間隔 是2的點在與直線l2平行且與l2的間隔 是2的兩條平行線b1、b2上，“間隔 坐標(biāo)是1，2的點是M1、M2、M3、M

9、4，一共4個應(yīng)選C點評：此題考察了點到直線的間隔 ，兩平行線之間的間隔 的定義，理解新定義，掌握到一條直線的間隔 等于定長k的點在與直線相距k的兩條平行線上是解題的關(guān)鍵112021貴州安順，3，3分將點A2，3向右平移3個單位長度得到點B，那么點B所處的象限是A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限考點：坐標(biāo)與圖形變化-平移分析：先利用平移中點的變化規(guī)律求出點B的坐標(biāo)，再根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特點即可判斷點B所處的象限解答：解：點A2，3向右平移3個單位長度，得到點B的坐標(biāo)為為1，3，故點在第四象限應(yīng)選D點評：此題考察了圖形的平移變換及各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特點注意平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，

10、左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減122021湖北孝感，9，3分在平面直角坐標(biāo)系中，點E4，2，F(xiàn)2，2，以原點O為位似中心，相似比為，把EFO縮小，那么點E的對應(yīng)點E的坐標(biāo)是A2，1B8，4C8，4或8，4D2，1或2，1考點：位似變換；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)專題：作圖題分析：根據(jù)題意畫出相應(yīng)的圖形，找出點E的對應(yīng)點E的坐標(biāo)即可解答：解：根據(jù)題意得：那么點E的對應(yīng)點E的坐標(biāo)是2，1或2，1應(yīng)選D點評：此題考察了位似圖形，以及坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，位似是相似的特殊形式，位似比等于相似比，其對應(yīng)的面積比等于相似比的平方132021湖北宜昌，15，3分如圖，點A，B，C，D的坐標(biāo)分別是1，7，1，1，4，1，6，1，

11、以C，D，E為頂點的三角形與ABC相似，那么點E的坐標(biāo)不可能是A6，0B6，3C6，5D4，2考點：相似三角形的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)分析：根據(jù)相似三角形的斷定：兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩三角形相似即可判斷解答：解：ABC中，ABC=90°，AB=6，BC=3，AB：BC=2A、當(dāng)點E的坐標(biāo)為6，0時，CDE=90°，CD=2，DE=1，那么AB：BC=CD：DE，CDEABC，故本選項不符合題意；B、當(dāng)點E的坐標(biāo)為6，3時，CDE=90°，CD=2，DE=2，那么AB：BCCD：DE，CDE與ABC不相似，故本選項符合題意；C、當(dāng)點E的坐標(biāo)為6，5時，CDE=9

12、0°，CD=2，DE=4，那么AB：BC=DE：CD，EDCABC，故本選項不符合題意；D、當(dāng)點E的坐標(biāo)為4，2時，ECD=90°，CD=2，CE=1，那么AB：BC=CD：CE，DCEABC，故本選項不符合題意；應(yīng)選B點評：此題考察了相似三角形的斷定，難度中等牢記斷定定理是解題的關(guān)鍵14. .2021湖南邵陽，8，3分 圖二是我市幾個旅游景點的大致位置示意圖.假如用0,0表示新寧崀山的位置，用1,5表示隆回花瑤的位置，那么城步南山的位置可以表示為A2,1B0,1C-2，-1D-2,1 知識考點：坐標(biāo)的地理位置確定.審題要津：建立平面直角坐標(biāo)系來解決此題.總分值解答：解：新

13、寧崀山的位置為0,0，隆回花瑤的位置為1,5，所以以新寧崀山的位置0,0為坐標(biāo)原點建立平面直角坐標(biāo)系即可得到城步南山的位置-2，-1.應(yīng)選C. 名師點評：解決此題的關(guān)鍵是建立平面直角坐標(biāo)系.152021·泰安，11，3分在如下圖的單位正方形網(wǎng)格中，ABC經(jīng)過平移后得到A1B1C1，在AC上一點P2.4，2平移后的對應(yīng)點為P1，點P1繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)180°，得到對應(yīng)點P2，那么P2點的坐標(biāo)為A1.4，1 B1.5，2C1.6，1D2.4，1考點：坐標(biāo)與圖形變化旋轉(zhuǎn)；坐標(biāo)與圖形變化平移分析：根據(jù)平移的性質(zhì)得出，ABC的平移方向以及平移間隔 ，即可得出P1坐標(biāo)，進而利用中心對稱

14、圖形的性質(zhì)得出P2點的坐標(biāo)解答：解：A點坐標(biāo)為：2，4，A12，1，點P2.4，2平移后的對應(yīng)點P1為：1.6，1，點P1繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)180°，得到對應(yīng)點P2，P2點的坐標(biāo)為：1.6，1應(yīng)選：C點評：此題主要考察了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及平移的性質(zhì)，根據(jù)得出平移間隔 是解題關(guān)鍵162021東營，6，3分假設(shè)定義：， ，例如，那么= ABCD答案：B解析：由題意得f2，3=2，3，所以gf2，3=g2，3=2，3，應(yīng)選B172021·濟寧，8，3分如圖，在直角坐標(biāo)系中，點A、B的坐標(biāo)分別為1，4和3，0，點C是y軸上的一個動點，且A、B、C三點不在同一條直線上，當(dāng)ABC的周長最小時

15、，點C的坐標(biāo)是A0，0 B0，1 C0，2 D0，3考點：軸對稱最短道路問題；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)分析：根據(jù)軸對稱做最短道路得出AE=BE，進而得出BO=CO，即可得出ABC的周長最小時C點坐標(biāo)解答：解：作B點關(guān)于y軸對稱點B點，連接AB，交y軸于點C，此時ABC的周長最小，點A、B的坐標(biāo)分別為1，4和3，0，B點坐標(biāo)為：3，0，AE=4，那么BE=4，即BE=AE，COAE，BO=CO=3，點C的坐標(biāo)是0，3，此時ABC的周長最小應(yīng)選：D點評：此題主要考察了利用軸對稱求最短道路以及平行線的性質(zhì)，根據(jù)得出C點位置是解題關(guān)鍵18.2021四川樂山，6，3分如圖，在直角坐標(biāo)系中，P是第一象限內(nèi)的點，其坐

16、標(biāo)是3，m，且OP與x軸正半軸的夾角的正切值是，那么的值是【 】A B C D19.2021四川遂寧，7，4分將點A3，2沿x軸向左平移4個單位長度得到點A，點A關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)是A3，2B1，2C1，2D1，2考點：坐標(biāo)與圖形變化-平移；關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標(biāo)分析：先利用平移中點的變化規(guī)律求出點A的坐標(biāo)，再根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)特征即可求解解答：解：將點A3，2沿x軸向左平移4個單位長度得到點A，點A的坐標(biāo)為1，2，點A關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)是1，2應(yīng)選C點評：此題考察坐標(biāo)與圖形變化平移及對稱的性質(zhì)；用到的知識點為：兩點關(guān)于y軸對稱，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；左右平移只改

17、變點的橫坐標(biāo)，右加左減二、填空題12021江蘇蘇州，17，3分如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是邊長為2的正方形，頂點A，C分別在x，y軸的正半軸上點Q在對角線OB上，且OQOC，連接CQ并延長CQ交邊AB于點P，那么點P的坐標(biāo)為 ， 【答案】2，42【解析】分析：根據(jù)正方形的對角線等于邊長的倍求出OB，再求出BQ，然后求出BPQ和OCQ相似，根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例列式求出BP的長，再求出AP，即可得到點P的坐標(biāo)解：四邊形OABC是邊長為2的正方形，OA=OC=2，OB=2QO=OC，BQ=OBOQ=22正方形OABC的邊ABOC，BPQOCQ=，即=解得BP=22AP=ABBP=

18、222=42點P的坐標(biāo)為2，42所以應(yīng)填2，42【方法指導(dǎo)】此題考察了相似三角形的斷定與性質(zhì)，正方形的對角線等于邊長的倍的性質(zhì)，以及坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，比較簡單，利用相似三角形的對應(yīng)邊成比例求出BP的長是解題的關(guān)鍵【易錯警示】此題是綜合題，掌握所用知識不全面而出錯2. 2021四川雅安，17，3分在平面直角坐標(biāo)系中，點A5，0，B5，0，點C在坐標(biāo)軸上，且AC+BC6，寫出滿足條件的所有點C的坐標(biāo)_【答案】 02，0，2，3，0，3，0 寫對2個各得1分，寫對3個得2分【解析】需要分類討論：當(dāng)點C位于x軸上時，根據(jù)線段間的和差關(guān)系即可求得點C的坐標(biāo)；當(dāng)點C位于y軸上時，根據(jù)勾股定理求點C的坐標(biāo)【

19、方法指導(dǎo)】此題考察了勾股定理、坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)解題時，要分類討論，以防漏解另外，當(dāng)點C在y軸上時，也可以根據(jù)兩點間的間隔 公式來求點C的坐標(biāo)32021蘭州，19，4分如圖，在直角坐標(biāo)系中，點A3，0、B0，4，對OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到1、2、3、4，那么2021的直角頂點的坐標(biāo)為 考點：規(guī)律型：點的坐標(biāo)專題：規(guī)律型分析：根據(jù)勾股定理列式求出AB的長，再根據(jù)第四個三角形與第一個三角形的位置一樣可知每三個三角形為一個循環(huán)組依次循環(huán)，然后求出一個循環(huán)組旋轉(zhuǎn)前進的長度，再用2021除以3，根據(jù)商為671可知第2021個三角形的直角頂點為循環(huán)組的最后一個三角形的頂點，求出即可解答：解：點A3，0

20、、B0，4，AB=5，由圖可知，每三個三角形為一個循環(huán)組依次循環(huán)，一個循環(huán)組前進的長度為：4+5+3=12，2021÷3=671，2021的直角頂點是第671個循環(huán)組的最后一個三角形的直角頂點，671×12=8052，2021的直角頂點的坐標(biāo)為8052，0故答案為：8052，0點評：此題是對點的坐標(biāo)變化規(guī)律的考察了，難度不大，仔細(xì)觀察圖形，得到每三個三角形為一個循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵，也是求解的難點42021貴州安順，17，4分如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將線段AB繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后，得到線段AB，那么點B的坐標(biāo)為 考點：坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)分析：畫

21、出旋轉(zhuǎn)后的圖形位置，根據(jù)圖形求解解答：解：AB旋轉(zhuǎn)后位置如下圖B4，2點評：此題涉及圖形旋轉(zhuǎn)，表達(dá)了新課標(biāo)的精神，抓住旋轉(zhuǎn)的三要素：旋轉(zhuǎn)中心A，旋轉(zhuǎn)方向逆時針，旋轉(zhuǎn)角度90°，通過畫圖得B坐標(biāo)5.2021陜西，13，3分請從以下兩個小題中任選一個作答，假設(shè)多項選擇，那么按所選的第一題計分A在平面直角坐標(biāo)第中，線段AB的兩個端點的坐標(biāo)分別為，將線段AB經(jīng)過平移后得到線段，假設(shè)點A的對應(yīng)點為，那么點B的對應(yīng)點的坐標(biāo)是 考點：點的平移與坐標(biāo)之間的關(guān)系。解析：點A與對應(yīng)，從坐標(biāo)來看是將點A向右平移5個單位后再向上平移1個單位得到，所以點B的坐標(biāo)也是向右平移5個單位后再向上平移1個單位得B比較

22、大?。?填“>，“=，“<考點：科學(xué)計算器的使用：數(shù)的開方及三角函數(shù)值。解析：按鍵順序：易得填“>62021貴州省黔東南州，11，4分平面直角坐標(biāo)系中，點A2，0關(guān)于y軸對稱的點A的坐標(biāo)為2，0考點：關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標(biāo)分析：根據(jù)關(guān)于y軸對稱點的坐標(biāo)特點：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變可以直接寫出答案解答：解：點A2，0關(guān)于y軸對稱的點A的坐標(biāo)為2，0，故答案為：2，0點評：此題主要考察了關(guān)于y軸對稱點的坐標(biāo)特點，關(guān)鍵是掌握點的坐標(biāo)的變化規(guī)律三、 解答題1. 2021福建福州，19，12分如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A的坐標(biāo)為2，0，等邊三角形AOC經(jīng)過平移或軸對稱或旋轉(zhuǎn)都可以得到OBD1AOC沿x軸向右平移得到OBD，那么平移的間隔 是_個單位長度；AOC與BOD關(guān)于直線對稱，那么對稱軸是_；AOC繞原點O順