1、1.2 數(shù)軸、相反數(shù)與絕對(duì)值一、選擇題1.下列說(shuō)法正確的是（ ） A.3的倒數(shù)是 B.2的絕對(duì)值是2C.（5）的相反數(shù)是5D.x取任意實(shí)數(shù)時(shí)， 都有意義2.下列各式正確的是（ ） A.|3|=3B.+（3）=3C.（3）=3D.（3）=33.如圖，檢測(cè)4個(gè)足球，其中超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的是（ ） A.B.C.D.4.如圖,四個(gè)實(shí)數(shù)m,n,p,q在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為M,N,P,Q,若p+m=0,則m,n,p,q四個(gè)實(shí)數(shù)中,絕對(duì)值最小的一個(gè)是（ ）A.pB.qC.mD.n5.已知a，b兩數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，下列結(jié)論正確的是（

2、）A.a+b0B.abC.ab0D.ba06.實(shí)數(shù) 在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則必有（ ）A.B.C.D.7.若|a|=5，|b|=3，那么ab的值是（ ） A.15B.15C.15D.以上都不對(duì)8.有理數(shù)l的絕對(duì)值是（ ） A.1B.lC.lD.29.已知|a|=5，b3=27，且ab，則ab值為（ ） A.2B.2或8C.8D.210.若a為有理數(shù)，下列結(jié)論一定正確的是（ ） A.aaB.a C.|a|=aD.a2011.已知|x+y|+（xy+5）2=0，那么x和y的值分別是（ ） A. ， B.， C.， D. ， 12.下列說(shuō)法正確的是（ ）有理數(shù)包括正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù) 相反數(shù)大

3、于本身的數(shù)是負(fù)數(shù)數(shù)軸上原點(diǎn)兩側(cè)的數(shù)互為相反數(shù) 兩個(gè)數(shù)比較，絕對(duì)值大的反而小 A.B.C.D.二、填空題 13.的倒數(shù)的相反數(shù)是_. 14.A為數(shù)軸上表示-1的點(diǎn)，將點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向右平移3個(gè)單位到點(diǎn)B，則點(diǎn)B所表示的數(shù)為_ 15.-2 和它的相反數(shù)之間的整數(shù)有_個(gè) 16.如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A，B分別在原點(diǎn)O的兩側(cè)，且到原點(diǎn)的距離都為2個(gè)單位長(zhǎng)度，若點(diǎn)A以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)B以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度均向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)B重合時(shí)，它們所對(duì)應(yīng)的數(shù)為_17.絕對(duì)值不大于5的所有整數(shù)和為_ 18.數(shù)軸上表示數(shù)5和表示14的兩點(diǎn)之間的距離是_ 19.在數(shù)軸上A點(diǎn)表示 ，B點(diǎn)表示 ，則離原點(diǎn)較近的點(diǎn)是_.

4、20.如果a、b互為倒數(shù)，c、d互為相反數(shù)，且m=-1，則代數(shù)式2ab-（c+d）+m2=_； 21.實(shí)數(shù)m,n在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示,化簡(jiǎn):|m-n|=_22.-4的絕對(duì)值是_ 三、解答題 23.某郵遞員根據(jù)郵遞需要，先從A地向東走3千米，然后折回向西走了10千米又折回向東走6千米，又折回向西走5.5千米現(xiàn)規(guī)定向東為正，問(wèn)該郵遞員此時(shí)在A地的哪個(gè)方向？與A地相距多少千米？要求：用有理數(shù)加法運(yùn)算，并將這一問(wèn)題在數(shù)軸表示出來(lái) 24.實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)|c|a|+|b|+|a|25.已知|a3|+|b4|=0，求 的值 26.在一條不完整的數(shù)軸上從左到右有點(diǎn)A，B，C

5、，其中AB=2，BC=1，如圖所示，設(shè)點(diǎn)A，B，C所對(duì)應(yīng)數(shù)的和是p （1）若以B為原點(diǎn)，寫出點(diǎn)A，C所對(duì)應(yīng)的數(shù)，并計(jì)算p的值；若以C為原點(diǎn)，p又是多少？ （2）若原點(diǎn)O在圖中數(shù)軸上點(diǎn)C的右邊，且CO=28，求p 參考答案 一、選擇題1.【答案】C 【解析】 ：A、3的倒數(shù)是 ，故A選項(xiàng)不符合題意；B、2的絕對(duì)值是2，故B選項(xiàng)不符合題意；C、（5）的相反數(shù)是5，故C選項(xiàng)符合題意；D、應(yīng)為x取任意不等于0的實(shí)數(shù)時(shí)， 都有意義，故D選項(xiàng)不符合題意故答案為：C【分析】乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)；正數(shù)與0的絕對(duì)值為它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值為它的相反數(shù)；在一個(gè)數(shù)前加一個(gè)負(fù)號(hào)，它就是這個(gè)數(shù)的相反數(shù)；分式的分母不能

6、為0.2.【答案】C 【解析】 A.原式=-3；A不符合題意；B.原式=-3，B不符合題意；C.原式=3，C符合題意；D.原式=3， D不符合題意；故答案為：C.【分析】A.根據(jù)絕對(duì)值性質(zhì)來(lái)分析；B.根據(jù)正負(fù)得負(fù)來(lái)分析；C.根據(jù)負(fù)負(fù)得正來(lái)分析；D.根據(jù)負(fù)負(fù)得正來(lái)分析；3.【答案】A 【解析】 ：|+0.9|=0.9，|+1.2|=1.2，|2.4|=2.4，|+2.8|=2.8，0.91.22.42.8，從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的是0.9故答案為：A【分析】先求出各數(shù)的絕對(duì)值可得|+0.9|=0.9，|+1.2|=1.2，|2.4|=2.4，|+2.8|=2.8，再比較大小可得0.91.22

7、.42.8，所以從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的是0.94.【答案】D 【解析】 ：p+m=0,p和m互為相反數(shù)，0在線段PM的中點(diǎn)處，四個(gè)數(shù)中絕對(duì)值最小的一個(gè)是n故答案為：D【分析】根據(jù)p+m=0，p和m互為相反數(shù)，0在線段PM的中點(diǎn)處，根據(jù)絕對(duì)值的意義，可得出點(diǎn)N離原點(diǎn)的距離最近，即可求解。5.【答案】B 【解析】 由數(shù)軸的性質(zhì)可知0ab，a+b0；A不符合題意；ab，B符合題意；ab0，C不符合題意；b-a0，D不符合題意；故答案為：B.【分析】由數(shù)軸的性質(zhì)可知0ab，由此可以判斷出各項(xiàng)的正誤.6.【答案】D 【解析】 通過(guò)數(shù)軸圖可得：b1，0a1，所以a+b0，ab0，ab0， 0.故答案

8、為：D.【分析】由實(shí)數(shù) a ， b 在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置可知，b1，0a1，所以a+b0，ab0，ab0，0.7.【答案】C 【解析】 ：|a|=5，|b|=3，a=5，b=3，ab=15故選：C【分析】根據(jù)絕對(duì)值的意義，即數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，求得a，b的值，再進(jìn)一步計(jì)算8.【答案】A 【解析】 ：有理數(shù)l的絕對(duì)值是1，故選A【分析】根據(jù)絕對(duì)值的定義即可得9.【答案】C 【解析】 ：|a|=5，b3=27，a=5，b=3，ab，ab=5（3）=8，故選C【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)和有理數(shù)的乘方求出a、b，再確定出對(duì)應(yīng)關(guān)系，然后相減即可得解10.【答案】D 【解析】 ：A

9、、如果a=3，那么a=3，則aa，故錯(cuò)誤；B、如果a=1，那么 =1，則a= ，故錯(cuò)誤；C、如果a=3，那么|a|=3，則|a|=a，故錯(cuò)誤；D、由于任何一個(gè)數(shù)的平方都具有非負(fù)性，可知a20正確故選D【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類，舉反例排除錯(cuò)誤的選項(xiàng)，也可以根據(jù)平方具有非負(fù)性得出選項(xiàng)D正確11.【答案】A 【解析】 ：|x+y|+（xy+5）2=0，x+y=0，xy+5=0，即 ，+得：2x=5，解得：x= ，把x= 代入得：y= ，即方程組的解為 ，故答案為：A【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)之和為0，則每一個(gè)數(shù)都為0，得出x+y=0，xy+5=0，再解二元一次方程組求解，即可得出答案。12.【答案】A 【解

10、析】 有理數(shù)包括正有理數(shù)、0和負(fù)有理數(shù)，故錯(cuò)誤；正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，0的相反數(shù)是0，負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)；故正確；數(shù)值相同，符號(hào)相反的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，故錯(cuò)誤；兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小，故錯(cuò)誤.故答案為：A【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類來(lái)分析；根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)來(lái)分析；根據(jù)相反數(shù)的概念來(lái)分析；根據(jù)實(shí)數(shù)比較大小來(lái)分析.從而得出正確答案.二、填空題13.【答案】【解析】 的倒數(shù)為 ， 的相反數(shù)為 .故答案為： .【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義可得的倒數(shù)為， 根據(jù)相反數(shù)的意義可得的相反數(shù)為。14.【答案】2 【解析】 ：A為數(shù)軸上表示-1的點(diǎn)，將點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向右平移3個(gè)單位到點(diǎn)B，-1+3=2，即點(diǎn)B所表示的

11、數(shù)是2，故答案為：2【分析】數(shù)軸從左往右表示的數(shù)越來(lái)越大，所以向右平移3個(gè)單位即增加3，計(jì)算-1+3即可。15.【答案】5 【解析】 -2 和它的相反數(shù)2 之間的整數(shù)有-2，-1，0，1，2，故答案為：5【分析】先求這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，再判斷符合條件的正數(shù)有幾個(gè)。16.【答案】4 【解析】 設(shè)點(diǎn)A、點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，根據(jù)題意知-2+3t=2+t，解得：t=2，當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)B重合時(shí)，它們所對(duì)應(yīng)的數(shù)為-2+3t=-2+6=4，故答案為：4【分析】設(shè)點(diǎn)A、點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，根據(jù)點(diǎn)A與點(diǎn)B重合知-2+3t=2+t，解出t的值，然后將t的值代入-2+3t，求值即可。17.【答案】0 【解析】 絕對(duì)值不大于

12、5的所有整數(shù)為：5，4，3，2，1，0，-1，-2，-3，-4，-5，絕對(duì)值不大于5的所有整數(shù)和為：5+4+3+2+1+0+（-1）+（-2）+（-3）+（-4）+（-5）=0.故答案為：0.【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)和有理數(shù)加法法則計(jì)算即可.18.【答案】9 【解析】 如圖所示，數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離等于這兩點(diǎn)的數(shù)的差的絕對(duì)值，即較大的數(shù)減去較小的數(shù)，即-5-（-14）=9【分析】根據(jù)題意可知，數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離等于這兩點(diǎn)的數(shù)的差的絕對(duì)值，即這兩點(diǎn)之間的距離=.19.【答案】A點(diǎn) 【解析】 A點(diǎn)與原點(diǎn)距離為 ，B點(diǎn)與原點(diǎn)距離為 ， ，所以離原點(diǎn)較近的點(diǎn)是A點(diǎn).故答案為A點(diǎn).【分析】利用絕對(duì)值的

13、意義判斷即可。20.【答案】3 【解析】 互為倒數(shù)， ， 互為相反數(shù)， 且 ， 【分析】互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)乘積是1，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)和是0，據(jù)此化簡(jiǎn)2ab-（c+d）+m2=2-0+（-1）2=3.21.【答案】n-m 【解析】 ：mn，m-n0|m-n|=-（m-n）=n-m故答案為：n-m【分析】觀察m和n在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置可知m-n為負(fù)值,負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)。22.【答案】4 【解析】【解答】解：-4的絕對(duì)值是4故答案為：4【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，即可求解。三、解答題23.【答案】解：根據(jù)題意知，3+（10）+6+（5.5）=6.5， 所以在A地的東方，距A地4.5千米遠(yuǎn) 【解析】【分析】根據(jù)向東走為正，向西走為負(fù)，列出算式計(jì)算后，即可求出答案24.【答案】解：由題意得：bc101a，原式=cab+a=cb 【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置判斷出絕對(duì)值里邊式子的正負(fù)，利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果25.【答案】解：|a3|+|b4|=0， a=3，b=4，則 = 【解析】【分析】利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a與b的值，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果26.【答案】（1）解：若以B為原點(diǎn)，則C表示1，A表示