1、奧氏粘度計(jì)測量原理的兩種推導(dǎo)方法【摘要】 用兩種方法推導(dǎo)奧氏粘度計(jì)測量原理，指出它們所存在的由儀器本身設(shè)計(jì)原理帶來的系統(tǒng)誤差，給出了克服這種系統(tǒng)誤差的方法。 【關(guān)鍵詞】 奧氏粘度計(jì) 測量原理 系統(tǒng)誤差奧氏粘度計(jì)（Ostwald-viscosimeter）測量液體粘度，在臨床上及醫(yī)藥行業(yè)被廣泛使用。比如，測定血液的粘度，對了解血液的流動性及其在生理和病理?xiàng)l件下的變化規(guī)律，評價(jià)微循環(huán)障礙的原因以及診斷和防治血液粘度異常的疾病具有重要意義。筆者從事醫(yī)學(xué)物理學(xué)教學(xué)多年，本研究給出了奧氏粘度計(jì)測量的原理，并分析了其結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)帶來的系統(tǒng)誤差。1 儀器結(jié)構(gòu) 如圖1所示，奧氏粘度計(jì)由U形的玻璃管構(gòu)成，一邊管子較

2、粗，且有一小玻璃泡A；另一邊管子較細(xì)，且有一大玻璃泡B。小玻璃泡A的下端有一小段毛細(xì)管L，小玻璃泡A上下兩端各有一劃痕C、D（注意不是吹玻璃泡時(shí)的燒痕）。因?yàn)橐后w的粘滯系數(shù)與溫度、液體本身性質(zhì)有關(guān)，進(jìn)行測量時(shí)需將奧氏粘度計(jì)垂直放入盛水的燒杯中，以保持恒溫。圖1 奧氏粘度計(jì)測量粘滯系數(shù)的實(shí)驗(yàn)裝置（略）2 奧氏粘度計(jì)測量粘滯系數(shù)的原理2.1 應(yīng)用伯努利方程推導(dǎo) 設(shè)待測液體為不可壓縮的粘滯性流體，并做穩(wěn)定流動。 由伯努利方程，圖2中1、4兩點(diǎn)，得： p1+gh1+1221=p4+gh4+1224+W14 （1） 式（1）中W14表示單位體積流體從“1”點(diǎn)流到“4”點(diǎn)克服粘滯阻力所做的功，即能量損耗。

3、 W14=W12+W23+W34 其中W12、W23、W34與W14的物理意義相同。 2、3點(diǎn)是毛細(xì)管L的兩端點(diǎn)，由伯努利方程，得： p2+gh2+1222=p3+gh3+1223+W23 （2） 2=3 W23=(p2-p3)+gl 再根據(jù)柏肅葉公式 ,半徑為R的毛細(xì)管L中的流量Q為： Q=R48l(p2-p3)+gl（3） 將式（2）代入式 （3），可得： Q=R48l(p2-p3)+gl=R48l W23（4） 可見W23=8lR4Q 又該是得知若該流體做穩(wěn)定流動， Q一定為常量，則W23與R的4次方成反比，那么，W12、W34與W23相比可以略去，于是W14W23 又 14 W23W1

4、4=gh=(p2-p3)+gl 則式（4）可寫做 Q=R48l(p2-p3)+gl=R48lgh （5） 由式（5）可見，液體體積V的變化會引起兩液面差h的變化，即h是V的函數(shù)，從而得出Q隨時(shí)間變化，則速度也隨時(shí)間變化，這與測量原理中設(shè)定流體做穩(wěn)定流動相矛盾。因此，用奧氏粘度計(jì)測量粘滯系數(shù)，其精確度就存在問題。圖2 實(shí)驗(yàn)中某一時(shí)刻液體狀（略）2.2 應(yīng)用柏肅葉公式推導(dǎo) 柏肅葉公式一些書中有推導(dǎo)，在此直接應(yīng)用結(jié)論。 設(shè)t秒時(shí)間從管子流出的液體體積為V，則： V=R48l(p1-p2)t p1,p2為水平放置的長為L的毛細(xì)管兩端壓強(qiáng)，但本實(shí)驗(yàn)毛細(xì)管是垂直放置，壓強(qiáng)差為： (p1-p2)=gh 柏肅

5、葉公式應(yīng)用在該儀器裝置中，應(yīng)為： V=R48l ght 由上式我們看到液體體積V是t的函數(shù)，從而得出V隨時(shí)間變化，則速度也隨時(shí)間變化，也與測量原理中流體做穩(wěn)定流動相矛盾。同樣，證明出用奧氏粘度計(jì)測量粘滯系數(shù)，其精確度存在問題。3 克服方法 采用比較法測量較為準(zhǔn)確。方法是：先用標(biāo)準(zhǔn)比較液體（通常用蒸餾水，0,0均為已知），讓它流過一定體積V（如圖中C、D段），并測其所需時(shí)間t0，由柏肅葉公式得： V=R48l ght0(6) 保持相同的實(shí)驗(yàn)條件，測定待測液體流過相同體積V所需時(shí)間t1，由柏肅葉公式得： V=R48l ght1(7) 式（6）、式（7）聯(lián)立解得 1=1t10t00（8） 式（8）中0,1,0均可查表求得，只需用秒表測定t1,t0，即可準(zhǔn)確測定液體粘滯系數(shù)。 綜上所述，使用奧氏粘度計(jì)測量液體黏度時(shí)，存在著一定的系統(tǒng)誤差，測量的結(jié)果只能是近似值。通過用比較法多次測量來消除。【參考文獻(xiàn)】2 付妍,梁路光,編. 醫(yī)用物理學(xué)實(shí)驗(yàn). 高等教育出版社出版,2003 ,71741.4 李孔林,等.奧氏粘度計(jì)公式的正確推導(dǎo). 哈爾濱醫(yī)科大學(xué)學(xué)報(bào),199