1、1大學(xué)物理規(guī)范作業(yè)總（04）剛 體2一、選擇題一、選擇題1.關(guān)于力矩有以下幾種說法：（關(guān)于力矩有以下幾種說法：（1）內(nèi)力矩不會改變剛）內(nèi)力矩不會改變剛體對某個定軸的角加速度；（體對某個定軸的角加速度；（2）作用力和反作用力對）作用力和反作用力對同一軸的力矩之和必為同一軸的力矩之和必為0；（；（3）質(zhì)量相等、形狀和大）質(zhì)量相等、形狀和大小不同的兩個剛體，在相同力矩的作用下，它們的角小不同的兩個剛體，在相同力矩的作用下，它們的角加速度一定相等。在上述說法中：加速度一定相等。在上述說法中：（A）只有（）只有（2）是正確的；）是正確的； （B）（）（1）（）（2）是正確的；）是正確的； （C）（）（2

2、）（）（3）是正確的；）是正確的； （D）（）（1）（）（2）（）（3）都是正確的；）都是正確的； （B）（3）錯。質(zhì)量相等、形狀和大小不同的兩個剛體，轉(zhuǎn)動慣量不同，在相同力矩的作用下，角加速度不相等。32.如圖所示，一勻質(zhì)細(xì)桿可繞通過上端與桿垂直的水平如圖所示，一勻質(zhì)細(xì)桿可繞通過上端與桿垂直的水平光滑軸光滑軸o旋轉(zhuǎn)，初始狀態(tài)為靜止懸掛。現(xiàn)有一個小球自旋轉(zhuǎn)，初始狀態(tài)為靜止懸掛?，F(xiàn)有一個小球自左方水平打擊細(xì)桿，設(shè)小球與細(xì)桿之間為非彈性碰撞，左方水平打擊細(xì)桿，設(shè)小球與細(xì)桿之間為非彈性碰撞，則在碰撞的過程中對細(xì)桿與小球這一系統(tǒng)而言：則在碰撞的過程中對細(xì)桿與小球這一系統(tǒng)而言：（C）（A）錯。非彈性碰撞

3、，機(jī)械能不守恒。（B）錯。軸上有外力，動量不守恒。（C）對。外力矩為零，角動量守恒。(A)(A)只有機(jī)械能守恒只有機(jī)械能守恒 (B)(B)機(jī)械能、動量、角動量均守恒機(jī)械能、動量、角動量均守恒(C)(C)只有對轉(zhuǎn)軸只有對轉(zhuǎn)軸O O的角動量守恒的角動量守恒 (D)(D)只有動量守恒只有動量守恒 分析：43.3.一繞固定水平軸一繞固定水平軸0 0勻速轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，沿圖示的同一水勻速轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，沿圖示的同一水平直線從相反方向射入兩顆質(zhì)量相同、速率相等的子彈平直線從相反方向射入兩顆質(zhì)量相同、速率相等的子彈并留在盤中，則子彈射入轉(zhuǎn)盤后的角速度并留在盤中，則子彈射入轉(zhuǎn)盤后的角速度 (A)(A)增大增大 (B)

4、(B)不變不變 (C)(C)減小減小 (D)(D)無法確定無法確定（C C）分析：合外力矩為零，系統(tǒng)角動量守恒。 設(shè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動慣量為J，轉(zhuǎn)盤和子彈共同的轉(zhuǎn)動慣量為J1。11JLLJ子彈子彈11JJ5二、填空題二、填空題1.如圖，半徑為如圖，半徑為R，質(zhì)量為，質(zhì)量為M的飛輪，的飛輪，可繞水平軸可繞水平軸o在豎直面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動（飛在豎直面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動（飛輪的質(zhì)心在輪的質(zhì)心在o軸上）。輪沿上由輕繩系軸上）。輪沿上由輕繩系一質(zhì)量為一質(zhì)量為m的物塊，若物塊由靜止下落的物塊，若物塊由靜止下落距離為距離為h時所需時間為時所需時間為t，則飛輪對，則飛輪對o軸軸的轉(zhuǎn)動慣量的轉(zhuǎn)動慣量J= 。JTR maTmg,Ra 2

5、21ath hhgtmRJ2222分析：對飛輪：對m:又因為整理以上各式，得：hhgtmR222262.2.圖中的細(xì)棒和小球的質(zhì)量均為圖中的細(xì)棒和小球的質(zhì)量均為m m，系統(tǒng)可繞，系統(tǒng)可繞o o軸在豎直軸在豎直面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動，則系統(tǒng)繞面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動，則系統(tǒng)繞o o軸的轉(zhuǎn)動慣量是軸的轉(zhuǎn)動慣量是 。當(dāng)系統(tǒng)從水平位置靜止釋放當(dāng)系統(tǒng)從水平位置靜止釋放, ,轉(zhuǎn)動到豎直位置時，細(xì)棒轉(zhuǎn)動到豎直位置時，細(xì)棒的角速度是的角速度是 。分析：22)2(31LmmLJ221JmgLmgLLg712系統(tǒng)機(jī)械能守恒：237mL237mLLg7127三、計算題三、計算題1. 1. 如圖所示如圖所示, ,兩個物體質(zhì)量分別為兩個物體

6、質(zhì)量分別為m m1 1和和m m2 2，定滑輪的質(zhì)量，定滑輪的質(zhì)量為為m m，半徑為，半徑為r r，可看作均勻圓盤，已知，可看作均勻圓盤，已知m m2 2與桌面間的摩擦與桌面間的摩擦系數(shù)為系數(shù)為 k k，求，求m m1 1下落的加速度和兩段繩子中的張力各是多下落的加速度和兩段繩子中的張力各是多少？設(shè)繩子和滑輪間無相對滑動，滑輪軸的摩擦力忽略少？設(shè)繩子和滑輪間無相對滑動，滑輪軸的摩擦力忽略不計。不計。解：m1mm2;111amTgmamgmTk222;ar22121)(mrrTT聯(lián)立解得：G1T2f2/)(2121mmmgmmak,2/2/)1 (12121gmmmmmmTkgmmmmmmTkk221122/2/)1 (82.在工程上，兩個軸線在中心連線上的飛輪在工程上，兩個軸線在中心連線上的飛輪A和和B，常，常用摩擦嚙合器用摩擦嚙合器C使它們以相同的轉(zhuǎn)速一起轉(zhuǎn)動，如圖使它們以相同的轉(zhuǎn)速一起轉(zhuǎn)動，如圖所示。設(shè)所示。設(shè)A輪的轉(zhuǎn)動慣量為輪的轉(zhuǎn)動慣量為JA=10kgm2，B輪的轉(zhuǎn)動輪的轉(zhuǎn)動慣量為慣量為JB=20kgm2，開始時，開始時A輪的轉(zhuǎn)速為輪的轉(zhuǎn)速為900rev/min，B輪靜止。求輪靜止。求（1）兩輪對心嚙合后的共同轉(zhuǎn)速。（）兩輪對心嚙合后的共同轉(zhuǎn)速。（2）兩輪嚙合過程中機(jī)械能的變化。兩輪嚙合過程中機(jī)