1、圖形的變換【教學內容】義務教育課程標準北師大版試驗教材六年級上冊第三單元第34頁“圖形的變換”。【教學目標】1、通過觀察、操作、想象，經(jīng)歷一個簡單圖形經(jīng)過平移或旋轉制作復雜圖形的過程，體驗圖形的變換，發(fā)展空間觀念。 2、借助方格紙上的操作和分析，有條理地表達圖形的平移或旋轉的變換過程。3、利用七巧板在方格紙上變換各種圖形，進一步提高學生的想象能力?！窘虒W重、難點】通過觀察、操作活動，說出圖形的平移或旋轉的變換過程。【教具、學具準備】三角尺、直尺、彩筆、圓規(guī)、每人準備一張方格紙，4張大小相等的等腰直角三角形（硬紙）、一副七巧板【個性化修改】難點：1、在于學生對軸對稱的理解。軸對稱是圖形變換的一種

2、方法。2、學生對于旋轉的度數(shù)的把握。【教學設計】教 學 過 程教 學 過 程 說 明一、創(chuàng)設情境師：在以前的學習中我們已初步認識了平移和旋轉，下面請同學們用一個三角形在方格紙上邊擺邊說，說說什么是平移、什么是旋轉。學生在自己的方格紙上操作交流，然后請幾位學生展示。師：同學們我們在分析圖形的變換時，不僅要說出它的平移或旋轉情況，還要說清楚是怎樣平移或旋轉的，這樣就能清楚地知道它的變換過程。師：同學們的交流很好，下面請同桌的兩個同學互相合作，用兩個三角形自己設計一個圖形，然后進行變換，并說一說它的變換過程。（學生進行自己的設計與操作，師巡視指導）師：同學們做得很好。下面請幾個同學上來演示他們設計的

3、圖形，并說一說它是怎樣變換圖形的。如果是經(jīng)過旋轉組成的圖案，每旋轉一次，都應說一說是什么圖形繞者哪一點旋轉的？二、嘗試練習：師：接下來，請同學們觀察下圖，邊觀察邊思考，并拿出課前準備好的方格紙和三角形，分別給四個三角形標上A、B、C、D，自己擺一擺，移一移，轉一轉，進行圖形的變換，然后按照下面老師提出的四個問題，與同桌同學進行交流。（1）四個三角形A、B、C、D如何變換得到“風車”圖形？（2）“風車”圖形中的四個三角形如何變換得到長方形？（3）長方形中的四個三角形如何變換得到正方形？（4）正方形中的四個三角形如何變換回到最初的圖形？學生自己操作，同桌交流圖形變換的方法，教師巡視指導。師：剛才同

4、學們做得很認真，現(xiàn)在我們一起來交流，讓同學們說出各自不同的方法，只要方法正確，老師應給予肯定。三、拓展練習師：同學們，這節(jié)課我們學了哪些知識？（圖形的變換）。剛才你們都用了哪些學具來擺圖形呢？（三角形）。剛才同學們只用了2個或4個三角形來擺圖形，變換出來的圖形不多而且較簡單。你們想不想變換出更多更美的圖形呢？（想）。下面，先請你們觀察老師變換的這個圖形。（師出示圖）師：請同學們動手擺一擺，再說一說左圖的七巧板是如何平移或旋轉 得到右圖的。學生操作并回答變換過程。師：下面請拿出你們喜歡的七巧板， 4人小組合作，在方格紙上擺一擺，變一變，看哪個小組的同學變換的圖形最多最美。記住，哪個同學變換好一個

5、圖形，就與組里的同學說一說，你是怎樣變換圖形的。學生分4人小組合作，在方格紙上用七巧板變換圖形，教師巡視指導。師：同學們，下課的時間到了，有許多同學沒來得及把自己想好的圖形變換出來，沒關系，回去后，我們還可以繼續(xù)擺，繼續(xù)變，繼續(xù)與同學們一起交流。四、課堂小結：1、同學們，這節(jié)課你們互相學習、互相合作，又學到了不少的知識，給大家說一說這節(jié)課你又學到了哪些知識？有什么感想？2、教師激勵學生，提出希望。對于圖形每一步的變換，都應要求學生說一說是如何平移或旋轉的，這樣可以進一步鞏固平移或旋轉的概念，也便于學生形成正確的思考方法。本活動的開展主要是讓學生進行操作，通過他們的操作來體驗圖形變換的過程。在圖

6、形的變化中，同樣得到圖形的變換，但不同的思考角度，常常會引出不同的操作過程。因此，無論是變換到（1）、（2），還是變換到（3）、（4），都有各種不同的操作方法。所以，組織學生開展活動時，可以讓學生自己先試一試，然后再進行交流。圖形的變換是對平移和旋轉知識的綜合運用練習，也是今后學生開展圖形設計的重要基礎，通過學生大量的操作活動，對提高學生空間的想象能力有較大的幫助。七巧板的變換是多樣的，圖中所展示的僅是其中的一種。在開展這一活動時，可以根據(jù)學生的實際情況，選擇七巧板中的部分圖形進行變換。在學生比較熟練的情況下，再操作一些比較復雜圖形的變換。 總結出旋轉的要求：1、 方向2、 繞某一點旋轉3、

7、旋轉的度數(shù)五、板書設計：圖形A圖形B（平移、旋轉、軸對稱）平移：方向，移動數(shù)量旋轉：繞某向什么方向旋轉多少度軸對稱：六、教學反思：圖案設計【教學內容】義務教育課程標準北師大版試驗教材六年級上冊第三單元第36頁“圖案設計”。【教學目標】1、經(jīng)歷運用平移、旋轉或軸對稱進行圖案設計的過程，能運用圖形的變換在方格紙上設計圖案。2、結合圖案設計的過程，進一步體會平移、旋轉和軸對稱在設計圖案中的作用，體驗圖形的變換過程，發(fā)展空間觀念。3、結合欣賞和設計美麗的圖案，感受圖形世界的神奇。【教學重、難點】1、 1、能夠有條理地表達一個簡單圖形平移、旋轉或作軸對稱圖形的過程。2、 能靈活運用平移、旋轉和軸對稱在方

8、格紙上設計圖案?！窘叹摺W具準備】1、三角尺、直尺、彩筆、圓規(guī)、硬紙板、剪刀、圖釘、膠帶?！緜€性化修改】【教學設計】教 學 過 程教 學 過 程 說 明一、創(chuàng)設情境1、 欣賞生活中美麗的圖案： 2、你看到的這些生活中的美麗圖案，你有何感想？3、 揭示課題：今天，我們來制作美麗的圖案。 二、觀察、分析圖案：1、課件展示教材中的花瓣圖案。讓學生觀察后說一說這些圖案是如何得到的，是由哪個基本圖形通過怎樣的變換方式得到的？ 2、 小組內進行交流. 3、 小組代表匯報研究結果。（匯報花瓣圖案分別是由哪個基本圖形變換過來的?通過怎樣的操作得來的?）4、 你還有其他方法嗎？5、6、 教師小結：其實很多美麗的

9、圖案都是由基本的圖形通過變換而來的，只要我們細心觀察，就可以找到其規(guī)律。三、設計圖案。1、獨立完成書37頁練一練1題、2題。2、小組合作設計圖案。（組長匯報交流的結果。）（1）作品展示：把學生畫的圖案全部張貼在教室的四周，全體學生下座位參觀作品。 （2）學生評價：選對你印象最深的作品進行評價，比一比看誰評價得好。五、課堂小結：1、 同學們，這節(jié)課你們互相學習、互相合作，又學到了不少的知識，給大家說一說這節(jié)課你又學到了哪些知識？有什么感想？2、 教師激勵學生，提出希望。通過欣賞生活中美麗圖案，激起學生對美麗圖案的探究欲望，喚起學生制作圖案的興趣。通過再次欣賞花瓣圖案，觀察分析圖案的構成，使學生進

10、一步了解一個簡單圖形經(jīng)過平移、旋轉或軸對稱制作復雜圖形的過程，體會圖案設計的基本過程。 通過小組合作探究、自由討論，鼓勵學生采用不同方法交流。注重培養(yǎng)學生想象和操作相結合，分析圖形之間的關系。培養(yǎng)學生研究空間圖形的能力、初步的空間觀念，體驗活動成功的喜悅。通過學生的作品展示，使每個學生都能夠體驗到成功的快樂；同時，讓學生對別人作品多種形式的進行評價，在交流和教師的總結中，提高了自己的審美能力， 通過課堂小結，讓學生感受到學習數(shù)學知識的愉悅，知道自己本節(jié)課學習了那些知識，還有什么不足，今后應該注意的問題。六、板書設計：【教學反思】 數(shù)學欣賞【教學內容】義務教育課程標準北師大版試驗教材六年級上冊第

11、三單元第38頁“數(shù)學欣賞”?！窘虒W目標】1、通過選擇生活中有趣而美麗的圖案，供學生欣賞，培養(yǎng)學生的審美意識、認識數(shù)學的美、體會圖形世界的神奇。2、引導學生嘗試繪制美麗的圖案等操作活動，使學生獲得研究圖形的經(jīng)驗。體驗學習數(shù)學的樂趣，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣【教學重、難點】1、欣賞生活中美麗的圖案，培養(yǎng)審美意識；2、繪制美麗圖案的方法。 【教具、學具準備】1、三角尺、直尺、彩筆、圓規(guī)、硬紙板、剪刀、圖釘、膠帶。2、課件1：生活中美麗圖案的視頻（課前拍攝我們身邊的美麗圖案）。 課件2：課本上美麗圖案制作的動畫演示?！緜€性化修改】【教學設計】教 學 過 程教 學 過 程 說 明一、創(chuàng)設情境1、欣賞生活中

12、美麗的圖案：播放視頻或（圖案圖片）（包裝盒上的圖案、門上的圖案、建筑物上的造型圖案、商標圖案、等） 2、你看到的這些生活中的美麗圖案，你想說什么？4、 在你的周圍你還見到了哪些有趣的圖案？5、 揭示課題：今天，我們來欣賞和制作美麗的圖案。 二、欣賞美麗的圖案：1、課件展示教材中的圖案（也可以選擇一些其他的圖案）。讓學生觀察后說一說這些圖案是如何得到的，是由哪個基本圖形通過怎樣的變換方式得到的？ 7、 小組內進行交流. 8、 小組代表匯報研究結果。（匯報你發(fā)現(xiàn)的這些圖案分別是由哪個基本圖形變換過來的?通過怎樣的操作得來的?）9、 多媒體動畫演示圖案形成的過程.10、 教師小結。其實很多美麗的圖案

13、都是由基本的圖形通過變換而來的，只要我們細心觀察，就可以找到其規(guī)律。三、繪制美麗的圖案。1、 小組內討論下面美麗圖案是由哪個基本的圖形通過怎樣的變換而來的?繪制的步驟應該是什么?要繪制的圖案：2、組長匯報交流的結果。3、多媒體再次演示繪制的步驟，并閱讀課本上繪制的方法；繪制的步驟：6、 討論繪制時應該注意的問題。7、 操作活動:開始繪制圖案活動，播放輕松音樂，教師巡回參與指導。四、作品展示和評價1、 作品展示：把學生畫的圖案全部張貼在教室的四周，全體學生下座位參觀作品。2、 學生評價：、選對你印象最深的作品進行評價（可以是畫得好的，也可以是畫得不好的）。比一比看誰評價得好。、教師系統(tǒng)評價：A、

14、 學生表現(xiàn)B、 作品優(yōu)點、缺點C、 需要改進的地方D、 提出希望五、課堂小結：3、 同學們，這節(jié)課你們互相學習、互相合作，又學到了不少的知識，給大家說一說這節(jié)課你又學到了哪些知識？有什么感想？4、 教師激勵學生，提出希望。通過觀看影片中的美麗圖案，激起學生對美麗圖案的探究欲望，喚起學生審美意識。通過再次欣賞課本上的美麗圖案，觀察圖案的構成，使學生認識數(shù)學的美、體會圖形世界的神奇，再次激發(fā)他們的探究欲望。 通過小組合作探究、自由討論，以及各種操作活動，培養(yǎng)學生利用所學知識解決實際問題的能力，開發(fā)學生智力。體驗合作、探究學習的樂趣，真實感受圖形特征，培養(yǎng)學生動手能力、合作能力、研究空間圖形的能力、初步的空間觀念，體驗活動成功的喜悅。通過每位學生的作品展示，使每個學生都有