1、習(xí)題四答案1.設(shè)某決策問題的決策收益表如表422所示。試分別用樂觀決策準(zhǔn)則、悲觀決策準(zhǔn)則和等概率決策準(zhǔn)則確定最優(yōu)行動方案。狀態(tài)表422 決策收益表收益值方案 45672459573535683555解答：（1）樂觀決策準(zhǔn)則 如果采用方案，在狀態(tài)下得到最大收益7；如果采用方案，在狀態(tài)下得到最大收益9；如果采用方案，在狀態(tài)下得到最大收益7；如果采用方案，在狀態(tài)下得到最大收益8；如果采用方案，在、狀態(tài)下得到最大收益5。根據(jù)大中取大的樂觀決策準(zhǔn)則，最優(yōu)方案為，采用該方案可在狀態(tài)下得到最大收益9。（2）悲觀決策準(zhǔn)則 如果采用方案，在狀態(tài)下得到最小收益4；如果采用方案，在狀態(tài)下得到最小收益2；如果采用方案

2、，在狀態(tài)下得到最小收益3；如果采用方案，在狀態(tài)下得到最小收益3；如果采用方案，在狀態(tài)下得到最小收益5。根據(jù)小中取大的悲觀決策準(zhǔn)則，最優(yōu)方案為，采用該方案可在狀態(tài)下得到收益4。（3）等概率決策準(zhǔn)則期望收益值方案狀態(tài)1/41/41/41/44/45/46/47/422/4 2/44/45/49/420/45/47/43/45/420/43/45/46/48/422/43/45/45/45/418/4決策 22/4 根據(jù)等概率決策準(zhǔn)則，最優(yōu)的方案為和。2.某企業(yè)要做出購置設(shè)備的決策，擬定了三個購置方案，同時經(jīng)過測算得到三種不同市場條件下的收益值，如表423所示。試分別用后悔值決策準(zhǔn)則和折中決策準(zhǔn)則（

3、取樂觀系數(shù)為0.7）進(jìn)行決策。表423 決策收益表收益值狀態(tài)方案 5810678897解答：（1）后悔值決策準(zhǔn)則 計算后悔值，構(gòu)造后悔值決策矩陣如下表所示：后悔值狀態(tài)方案市場條件310322220 033決策2 根據(jù)后悔值決策準(zhǔn)則，最優(yōu)方案為。（2）折中決策準(zhǔn)則（取樂觀系數(shù)為0.7）方案狀態(tài)收益值市場條件=0.758108.56787.48978.4決策8.5 根據(jù)折中決策準(zhǔn)則，最優(yōu)方案為。3.某機械廠擬對其生產(chǎn)的機器明年是否改型以及怎樣改型做出決策，現(xiàn)擬定三個可供選擇的方案。方案：機芯和機殼同時改型；方案：機芯改型，機殼不改型；方案：機殼改型，機芯不改型。改型后的機器可能遇到三種不同的市場狀

4、態(tài)：高需求、中需求和低需求。經(jīng)測算，各方案的收益值如表424所示。試分別用后悔值決策準(zhǔn)則和等概率決策準(zhǔn)則進(jìn)行決策。表424 決策收益表方案收益值狀態(tài)（高需求）（中等需求）（低需求）105609255801208065130解答： （1）后悔值決策準(zhǔn)則 計算后悔值，構(gòu)造后悔值決策矩陣如下表所示：后悔值狀態(tài)方案市場狀態(tài)0203838500105025 15025決策25根據(jù)后悔值決策準(zhǔn)則，最優(yōu)方案為。 （2）等概率決策準(zhǔn)則期望收益值方案狀態(tài)1/31/31/3105/360/392/3257/3 55/380/3120/3255/380/365/3130/3275/3決策275/3 根據(jù)等概率決策準(zhǔn)

5、則，最優(yōu)方案為。4.某公司經(jīng)過分析測算，估計在各種經(jīng)營方式及不同市場狀態(tài)下的年收益值如表425所示。試按樂觀決策準(zhǔn)則、悲觀決策準(zhǔn)則和后悔值決策準(zhǔn)則分別選擇相應(yīng)的方案。表425 決策收益表方案狀態(tài)收益值暢銷一般滯銷經(jīng)營方式1974經(jīng)營方式2128-1經(jīng)營方式31063解答：（1）樂觀決策準(zhǔn)則根據(jù)該準(zhǔn)則，最優(yōu)的方案為經(jīng)營方式2，采用該方案，當(dāng)市場處于“暢銷”狀態(tài)時，收益值為12。（2）悲觀決策準(zhǔn)則狀態(tài)收益值方案市場需求情況暢銷一般滯銷經(jīng)營方式19744經(jīng)營方式2128-1-1經(jīng)營方式310633決策4 根據(jù)悲觀決策準(zhǔn)則，最優(yōu)方案為經(jīng)營方式1。（3）后悔值決策準(zhǔn)則計算后悔值，構(gòu)造后悔值決策矩陣如下表

6、所示：后悔值狀態(tài)方案市場需求情況暢銷一般滯銷經(jīng)營方式13103經(jīng)營方式20055經(jīng)營方式3 2212決策2 根據(jù)后悔值決策準(zhǔn)則，最優(yōu)方案為經(jīng)營方式3。5.某裝潢公司對當(dāng)前形勢進(jìn)行了可行性研究之后，提出了三種生產(chǎn)方案A、B、C。預(yù)計有三種自然狀態(tài)、會出現(xiàn)，但出現(xiàn)的概率無法確定。通過估算，各方案對應(yīng)的費用情況如表426所示。該公司決策者對前途充滿信心，持樂觀態(tài)度，決定用樂觀決策準(zhǔn)則進(jìn)行決策那么應(yīng)該選擇哪一種可行性方案？表426 各種方案的估計費用 （單位：萬元）狀態(tài)估計費用方案 A324020B212840C382425解答：由題意可知，裝潢公司是以費用最小化為目標(biāo)的，則應(yīng)從各方案的最小費用中選擇

7、最小者所對應(yīng)的方案作為最優(yōu)方案，此種情形可運用樂觀決策準(zhǔn)則最小最小（損失值）決策準(zhǔn)則進(jìn)行決策。由表格中信息可知，方案A在狀態(tài)下對應(yīng)最小費用20萬元；方案B在狀態(tài)下對應(yīng)最小費用21萬元；方案C在狀態(tài)下對應(yīng)最小費用24萬元。所以，根據(jù)樂觀決策準(zhǔn)則，最優(yōu)的生產(chǎn)方案為方案A。6.某企業(yè)為了滿足市場發(fā)展的要求，決定開發(fā)一種新產(chǎn)品。提出了三種備選方案：A，直接全套引進(jìn)國外生產(chǎn)線；B，對原有生產(chǎn)線進(jìn)行改造創(chuàng)新；C，與國內(nèi)某知名同類企業(yè)進(jìn)行合作研發(fā)、生產(chǎn)。綜合各方面的情況慎重考慮后，該企業(yè)決策者認(rèn)為，不應(yīng)對新產(chǎn)品的投產(chǎn)盲目樂觀，決定以0.75的樂觀系數(shù)，采用折中決策準(zhǔn)則進(jìn)行決策。另外，企業(yè)估算出了三種備選方案

8、在不同市場需求狀態(tài)下，10年內(nèi)的獲利情況，如表427所示。那么該企業(yè)決策者應(yīng)選擇哪一種方案作為最優(yōu)方案？表427 利潤情況 （單位：萬元）方案狀態(tài)收益值高需求 中需求 低需求A650200-100B400150130C35025015解答：可直接在表格中進(jìn)行決策，如下表所示（單位：萬元）：方案狀態(tài)收益值市場條件高需求中需求低需求=0.75A650200-100462.5B400150130332.5C35025015266.25決策462.5根據(jù)折中決策準(zhǔn)則，決策者應(yīng)選擇方案A為最優(yōu)方案。7.某中小型食品加工企業(yè)的生產(chǎn)經(jīng)營活動陷入困境，產(chǎn)品市場占有率下降，利潤減少。企業(yè)決策人員認(rèn)為問題出在產(chǎn)品

9、銷售的經(jīng)營方式上，現(xiàn)有A、B、C三種新的經(jīng)營方式供企業(yè)選擇，企業(yè)決策者要選出最佳方案。通過市場調(diào)查分析和預(yù)測，該企業(yè)估算出了采用不同經(jīng)營方式時，企業(yè)在各產(chǎn)品銷售狀態(tài)下的收益，如表428所示。由于市場需求不穩(wěn)定，競爭激烈，再加上企業(yè)實力薄弱，決策者考慮從最壞處著眼，采取較為穩(wěn)妥的經(jīng)營方式，以渡過難關(guān)，那么該選擇那一種經(jīng)營方式最為穩(wěn)妥呢？表428 企業(yè)收益表 （單位：萬元）收益值狀態(tài)方案暢銷 一般 滯銷A：代理商專營907040B：中間商代銷12080-10C：企業(yè)直接推銷1006030解答：根據(jù)企業(yè)的實際情況，可采用悲觀決策準(zhǔn)則進(jìn)行決策。若采用方案A，則在產(chǎn)品滯銷狀態(tài)下獲得最小收益值40萬元；若

10、采用方案B，則在產(chǎn)品滯銷狀態(tài)下獲得最小收益-10萬元；若采用方案C，則在產(chǎn)品滯銷狀態(tài)下獲得最小收益值30萬元。根據(jù)小中取大的悲觀決策準(zhǔn)則，最優(yōu)方案為A：代理商專營。8.根據(jù)以往的資料，一家面包店每天所需面包數(shù)可能是下面各個數(shù)量中的某一個：100，150，200，250，300。而其概率分布不知道，如果一個面包當(dāng)天沒有賣掉，則可在當(dāng)天結(jié)束時以15分錢的價格處理掉，新鮮面包每個售價49分，每個面包的成本是25分，假如進(jìn)貨量限定為需要量中的某一個。現(xiàn)在要確定最優(yōu)進(jìn)貨量，試完成下列要求：（1）計算每一進(jìn)貨量對應(yīng)的收益值，從而列出收益值表；（2）分別用樂觀決策準(zhǔn)則、悲觀決策準(zhǔn)則和等概率決策準(zhǔn)則進(jìn)行決策；

11、（3）建立后悔值決策準(zhǔn)則對應(yīng)的決策矩陣模型，并據(jù)此做出決策。解答：（1）經(jīng)計算，得到收益表如下表（單位：元）所示：進(jìn)貨量需求收益值100150200250300100242424242415019363636362001431484848250926436060300421385572（2）樂觀決策準(zhǔn)則從收益表中顯示的數(shù)據(jù)可看出，當(dāng)選擇進(jìn)貨量為300時，如果需求量也為300，則可得最大收益值72元。因此，根據(jù)樂觀決策準(zhǔn)則，最優(yōu)進(jìn)貨量為300個。悲觀決策準(zhǔn)則從收益表中顯示的數(shù)據(jù)可看出，各進(jìn)貨量對應(yīng)的最小收益值分別為24、19、14、9、4，根據(jù)小中取大的悲觀決策準(zhǔn)則，可知，應(yīng)選的最優(yōu)進(jìn)貨量為100個。等概率決策準(zhǔn)則進(jìn)貨量100個對應(yīng)的期望收益值為：（1/5）*（24+24+24+24+24）=24；進(jìn)貨量150個對應(yīng)的期望收益值為：（1/5）*（19+36+36+36+36）=32.6；進(jìn)貨量200個對應(yīng)的期望收益值為：（1/5）*（14+31+48+48+48）=37.8；進(jìn)貨量250個對應(yīng)的期望收益值為：（1/5）*（9+26+43+60+60）=39.6；進(jìn)貨量300個對應(yīng)的期望收益值為：（1/5）*（4+21+38+55+72）=38；