1、解比例 執(zhí)教 荊正花一、教學(xué)過程實(shí)錄課堂記錄設(shè)計理念說明（一）感情調(diào)節(jié)，復(fù)習(xí)鋪墊【教師】：上課?！景嚅L】：起立?！窘處煛浚和瑢W(xué)們好！【學(xué)生】：老師好！【教師】：同學(xué)們，上節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了比例的基本性質(zhì)，老師出幾道題考考大家，有信心嗎？【學(xué)生】：有！（聲音響亮，顯得十分自信?。窘處煛浚耗隳馨严旅娴谋壤龑懗煞e相等的式子并想想填寫的依據(jù)嗎？大屏幕顯示：4：3=2：1.5 （ ）（ ）=（ ）（ ）= （ ）（ ）=（ ）（ ）x：4=10：20 （ ）（ ）=（ ）（ ）【學(xué)生】：在作業(yè)紙上完成填空并思考填寫的依據(jù)。【教師】：你是怎樣填寫的？【學(xué)生1】：4：3=2：1.5 （ 4 ）（ 1.5 ）

2、=（3 ）（2 ）【學(xué)生2】= （ 1.2 ）（ 15 ）=（ 3 ）（ 6）【學(xué)生3】x：4=10：20 （x ）（ 20 ）=（ 4 ）（ 10 ）【教師】：全對的坐端正。教師用心地觀察同學(xué)們的坐姿。你們填得又對又快！填寫時應(yīng)用了怎樣的性質(zhì)？說說看：什么是比例的基本性質(zhì)？【學(xué)生】：我來說：填寫時應(yīng)用了比例的基本性質(zhì)。在比例里，兩個內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個外項(xiàng)的積，這就是比例的基本性質(zhì)?！窘處煛浚赫f得好！誰再來說說填寫的依據(jù)?！緦W(xué)生】：我是根據(jù)比例的基本性質(zhì)來填寫的，把外項(xiàng)和外項(xiàng)相乘，內(nèi)項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)相乘。比如說x：4=10：20 ，x和20是比例的外項(xiàng)，4和10是比例的內(nèi)項(xiàng)，x和20 相乘，4和10相乘

3、，得到x 20=410。【教師】：同學(xué)們學(xué)得不錯！不僅理解、掌握了比例的基本性質(zhì)，而且還能熟練應(yīng)用，真了不起！你們看這個比例x：4=10：20 ，它比較特殊，它是一個含有未知項(xiàng)的，x是比例的一個【學(xué)生1】：它是一個含有未知項(xiàng)的比例，x是比例的一個外項(xiàng)?！緦W(xué)生2】：這個比例很特殊，其中的三個項(xiàng)是數(shù)，另一個項(xiàng)是x,它是一個含有未知項(xiàng)的比例，x是比例的一個外項(xiàng)?！窘處煛浚簩Γ是比例的一個外項(xiàng)，同學(xué)們想想看，它應(yīng)該是幾呢？讓我們一起來開動腦筋吧?。ǘ┳詫W(xué)活動一 探求未知項(xiàng)的值大屏幕顯示x：4=10：20 中的x應(yīng)該是多少？ 【教師】：我們先來看自學(xué)要求，請一個同學(xué)閱讀自學(xué)要求，其他同學(xué)邊聽邊理解自

4、學(xué)要求。大屏幕顯示自學(xué)要求【學(xué)生讀自學(xué)要求】：1、獨(dú)立思考這個x應(yīng)該是多少？2、你是怎樣想出來的？（在作業(yè)紙上簡單寫一寫，學(xué)科組長直接寫在互幫顯示板上）3、在小組內(nèi)交流想法（組長把同學(xué)們的不同想法補(bǔ)充在顯示板上）。【學(xué)生】：根據(jù)自學(xué)要求，自主探究，在作業(yè)紙上寫推想的過程，此時信息牌為“黃牌”【教師】：觀察學(xué)生的信息溝通牌，看看有沒有要幫助的“紅牌”，同時深入到學(xué)習(xí)小組中，了解探究情況，指導(dǎo)說理表達(dá)【學(xué)生】：大部分學(xué)生完成了學(xué)習(xí)任務(wù)，信息牌為“綠牌”，這時學(xué)科組長組織小組的討論交流，小組討論結(jié)束后，信息牌翻到第一頁。（即云陽學(xué)校的圖案）【教師】：剛才老師發(fā)現(xiàn)，好多小組討論熱烈，可以派代表匯報交流

5、X應(yīng)該是多少？并說說推想的過程。【第二組的學(xué)生代表發(fā)言】：一人舉互幫顯示板，一人講解。我們組有兩種想法。第一種，應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，把x：4=10：20改寫成x 20 = 4 10 即20x=40，解方程得到x=2；第二種：10：20 的最簡整數(shù)比是1：2，那么x：4的最簡整數(shù)比也是1：2，所以x為2?！窘處煛浚旱诙M的同學(xué)開動腦筋，想出了兩種辦法，真不錯！我們把熱烈的掌聲送給第二組的同學(xué)們！【第六組的學(xué)生代表發(fā)言】：一人舉互幫顯示板，一人講解。我們組也有兩種想法。第一種，先求兩個內(nèi)項(xiàng)的積，4 10=40，再把40除以一個外項(xiàng)20，就得到x=2；第二種：先求的是10：20 的比值，10：20=

6、1020=，那么x：4的比值也是，用4=2，所以x為2?！窘處煛浚旱诹M的同學(xué)能靈活應(yīng)用跟比值有關(guān)的知識來探求x的值，我們也把熱烈的掌聲送給第六組的同學(xué)們！【第八組的學(xué)生代表發(fā)言】：一人舉互幫顯示板，一人講解。我們組是這樣想的：4 1020=4020=2，x應(yīng)該是2；x：4=10：20；比的后項(xiàng)4乘5得到20，比的前項(xiàng)x乘5得到10，所以x應(yīng)該是2?！窘處煛浚旱诎私M的同學(xué)能靈活應(yīng)用比的基本性質(zhì)來探求x的值，你們好厲害哦！同樣我們也把熱烈的掌聲送給第八組的同學(xué)們！【教師】：其他組也把你們組的顯示板給鄰近組的同學(xué)看一看【學(xué)生】：認(rèn)真看臨近組的顯示板【教師】：在剛才的自主探究活動中，我們每一組的同學(xué)

7、都很用功！想出了多種辦法來探求未知項(xiàng)的值，很好！給每一個小組各加1分！同學(xué)們都想到了應(yīng)用比例的基本性質(zhì)來求未知數(shù)的值， 那一般情況下用怎樣的方法來求比例中的未知項(xiàng)呢？我們進(jìn)入下一個自學(xué)環(huán)節(jié)。三、自學(xué)活動二 解比例大屏幕出示45頁例5【教師】：請大家認(rèn)真讀題、仔細(xì)審題哦！我們來看這道題！把這張照片按比例放大了（多媒體演示按比例放大），現(xiàn)在的長是13.5厘米，寬又是多少呢？放大的寬不知道，可以用表示，對！放大的寬用x表示。解：設(shè)放大后的寬是x厘米。你能列出一個含有x的比例嗎？【學(xué)生1】13.5：6=x：4 ，我是這樣想的：13.5：6表示長放大的倍數(shù)，x：4表示寬放大的倍數(shù)，因?yàn)槭前幢壤糯蟮?，?/p>

8、以放大前后長的比與寬的比能組成比例?！窘處煛浚赫f得好！按比例放大，圖形中對應(yīng)線段能組成比例。【學(xué)生2】13.5：x=6：4 ，我是這樣想的，13.5：x表示放大后長與寬的比，6：4表示放大前長與寬的比。因?yàn)榘幢壤糯?，所以，放大長與寬的比與放大前長與寬的比能組成比例?！窘處煛浚和瑢W(xué)們都理解了按比例放大的意義，即放大前后長和寬的最簡整數(shù)比不變，都列對了比例。那一般情況下怎樣解比例呢？請同學(xué)們自學(xué)例5。屏幕顯示自學(xué)要求：1、看書自學(xué)例5下面的解比例并接下去做完。想想解比例的第一步計算的依據(jù)是什么？2、小組成員互幫，規(guī)范解題3、知者可以想想怎樣檢驗(yàn)？4、在小組內(nèi)交流解比例的過程和方法?！緦W(xué)生】：按自

9、學(xué)要求進(jìn)行學(xué)習(xí)，小組內(nèi)有4張信息牌為“綠牌”，學(xué)科組長組織小組的交流，說解比例的過程，知者可以說檢驗(yàn)的過程【教師】：深入到學(xué)習(xí)小組，了解學(xué)情，指導(dǎo)學(xué)困生解比例。【教師】：在剛才的學(xué)習(xí)活動中，老師發(fā)現(xiàn)第五組、第一組的同學(xué)表現(xiàn)突出，學(xué)科組長能進(jìn)行互幫；“知者加速”進(jìn)行得也不錯！給這兩組各加1分。誰來說一說解比例的過程和方法。【學(xué)生】：說解題過程 解：設(shè)放大的寬是x厘米。13.5：x=6：46x=13.54 6x=54 X=546 X=9【教師】：根據(jù)學(xué)生的回答，板書。【教師】：放大后寬是9厘米對不對，你準(zhǔn)備怎樣檢驗(yàn)？口頭敘述一下。學(xué)生1】：我把x =9代入比例，13.54=54，69=54，54=

10、54，所以寬是9厘米正確?！窘處煛浚喊鍟喊褁 =9代入比例，13.54=54，69=54，54=54，所以x=9正確?！窘處煛浚簷z驗(yàn)的過程你敘述得清清楚楚，真不錯！【學(xué)生2】：我先求放大后長和寬的比，13.5：9=3：2，放大前6：4=3：2，放大前后最簡整數(shù)比一致，所以寬是9厘米正確。【教師】：你說理清晰！大家一聽就明白了?！緦W(xué)生3】：我先算長放大的倍數(shù)，13.56=2.25，再算寬放大的倍數(shù)：94=2.25，長和寬放大的倍數(shù)一致，所以寬是9厘米正確?！窘處煛浚喝z驗(yàn)放大的倍數(shù)是否相同，你的想法獨(dú)特，老師欣賞你！【教師】：同學(xué)們真肯動腦筋，緊緊扣住了按比例放大來檢驗(yàn)。這三位同學(xué)說得好！各加

11、1分。把x代入比例，看兩個內(nèi)項(xiàng)的積是否等于兩個外項(xiàng)的積，是最常用的檢驗(yàn)方法。四總結(jié)強(qiáng)化【教師】：同學(xué)們，看黑板，我們已經(jīng)很快地求出了比例中的未知項(xiàng)，這一過程叫做解比例，求比例中未知項(xiàng)的過程叫做解比例板書：解比例。【學(xué)生】讀一讀 求比例中未知項(xiàng)的過程叫做解比例。 【教師】：求比例中的未知項(xiàng)，關(guān)鍵是什么呢？想想看?！緦W(xué)生】：我知道，求比例中的未知項(xiàng)，關(guān)鍵是應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，把比例轉(zhuǎn)化成學(xué)過的方程?！窘處煛浚耗愀爬ǖ煤芎茫∠葢?yīng)用比例的基本性質(zhì)把比例轉(zhuǎn)化成我們熟悉的方程，在根據(jù)等式的性質(zhì)解方程，進(jìn)而求出未知數(shù)的值。求出的未知項(xiàng)的值對不對，我們可以代入比例中進(jìn)行檢驗(yàn)。讓我們一起來練一練，比比誰學(xué)得好？

12、五、練習(xí)應(yīng)用屏幕顯示：1、解下列比例9：x=3：4 ：=x： =先獨(dú)立求解（知者可以口頭檢驗(yàn)一下）學(xué)科組長負(fù)責(zé)互幫。【教師】：我們一起看練習(xí)1的要求，看哪一組完成得好？學(xué)生在作業(yè)紙上練習(xí)，教師巡視指導(dǎo)，幫助翻“紅牌”的學(xué)生，關(guān)注翻“綠牌”的學(xué)生。【教師】：每一組都完成得不錯，給每一組各加1分。誰來說說解比例的過程?！緦W(xué)生1】：我來說9：x=3：4，解：3 x=94 3 x=36 X=363x=12檢驗(yàn)：把x=12代入比例，94=36，123=36，所以x=12正確。【學(xué)生2】：我來說：=x： 解：x= x= X= X=【學(xué)生3】：老師，我一眼就看出來了。你們看：，正好是的2倍，那么x應(yīng)該是的2

13、倍， 所以x應(yīng)該是。【教師】：嗯！你觀察仔細(xì)！【學(xué)生4】：我說= 解：1.2x=750.4 1.2x=30 X=301.2 X=25【教師】：說得好！解比例大家掌握得不錯！你們能不能用學(xué)到的解比例的知識來解決一些簡單的實(shí)際問題呢？屏幕顯示：2、解決問題： 小麗調(diào)制了兩杯蜂蜜水，第一杯用了25毫升蜂蜜和200毫升水；第二杯用了30毫升蜂蜜和250毫升水。（1） 分別寫出每杯蜂蜜水中蜂蜜和水體積的比，看它們能否組成比例？【學(xué)生】：第一杯: 蜂蜜：水=25：200=1：8 第二杯：蜂蜜：水=30：250=3：25蜂蜜和水體積的最簡整數(shù)比不相同，不能組成比例?！窘處煛浚簩Γ∷悸非逦?，說理充分，老師贊賞

14、你。同學(xué)們想想看：它們不能組成比例，就說明什么？如果兩杯蜂蜜水一樣甜，又說明什么呢？【學(xué)生】：不能組成比例，就說明兩杯蜂蜜水不一樣甜。如果兩杯蜂蜜水一樣甜，就說明第一杯蜂蜜和水體積的比與第二杯蜂蜜與水體積的比能組成比例?！窘處煛浚何覀兝^續(xù)往下看題（2）如果讓第二杯蜂蜜水和第一杯一樣甜，30毫升蜂蜜中應(yīng)加水多少毫升？【教師】：第二杯蜂蜜水和第一杯一樣甜，你是怎樣理解的？想好了再解答?！緦W(xué)生】：在作業(yè)紙上獨(dú)立練習(xí)?！窘處煛浚貉惨曋笇?dǎo)剛才解題時，老師發(fā)現(xiàn)一些同學(xué)已經(jīng)養(yǎng)成了好習(xí)慣，在自覺地進(jìn)行檢驗(yàn)。誰來展示一下你的想法？【學(xué)生】拿著自己做的作業(yè)紙?jiān)谕队吧峡谑鼋忸}過程和解題注意點(diǎn)解：設(shè)30毫升蜂蜜水中應(yīng)

15、加水x毫升。25：200=30：x25x=2003025x=6000X=600025X=240我是這樣檢驗(yàn)的：把x=240代入比例，左邊25：200=1：8，右邊30：240=1：8，所以x=240正確?！窘處煛浚耗銈兡茏プ》涿酆退w積的比不變來列比例，解比例求出了正確答案，真不簡單!反思小結(jié)：【教師】：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了解比例，你有哪些收獲 ？說說看?！緦W(xué)生1】：我知道了什么叫解比例，求比例中未知項(xiàng)的過程叫做解比例。未知項(xiàng)求得對不對，可以進(jìn)行檢驗(yàn)?！緦W(xué)生2】：我知道解比例的關(guān)鍵是應(yīng)用比例的基本性質(zhì)把比例轉(zhuǎn)化成我們熟悉的方程。 【學(xué)生3】：我知道了長方形按比例變化，其實(shí)就是長方形變化前后長和寬的

16、比不變，對應(yīng)的數(shù)據(jù)能組成比例；生活中的蜂蜜水的配制也跟比例有關(guān)【教師】：同學(xué)們概括得非常好！我們可以用解比例的知識來解決生活的一些實(shí)際問題。知者要主動加速哦！請關(guān)注今天的知者加速。知者加速1、47頁思考題在一個比例中，兩個外項(xiàng)正好互為倒數(shù)，已知一個內(nèi)項(xiàng)是，另一個內(nèi)項(xiàng)是多少？2、在括號里填上適當(dāng)?shù)淖匀粩?shù)。5：（ ）=（ ）：9 課的開始，通過談話來調(diào)節(jié)學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒，讓學(xué)生一開始就進(jìn)入了積極主動的狀態(tài)；同時遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，從學(xué)生已有的知識入手，讓學(xué)生在填寫中思考、感悟比例中藏著一個未知項(xiàng)，同樣可以寫成積相等的式子，為學(xué)生的自主探究奠定了基礎(chǔ)。通過設(shè)問“x應(yīng)該是幾？”，巧妙地過渡到第一個自學(xué)活

17、動?！白詫W(xué)互幫”是自然分材教學(xué)的核心環(huán)節(jié)，為了充分調(diào)動學(xué)生獨(dú)立探究的積極性，提高自學(xué)的效率，精心設(shè)計了自學(xué)要求，學(xué)生根據(jù)自學(xué)要求先獨(dú)立思考，再寫一寫推想的過程，最后交流互幫，這樣就能促使學(xué)生靈活應(yīng)用已有的知識來解決新問題。通過交流，既展示學(xué)生自主學(xué)習(xí)的成果，又促使學(xué)生的思維產(chǎn)生更激烈的碰撞。在交流時教師認(rèn)同學(xué)生的思考、引導(dǎo)學(xué)生從不同的方面思考，初步體會應(yīng)用比例的基本性質(zhì)來想最方便，恰當(dāng)評價增強(qiáng)學(xué)生進(jìn)一步探索的信心。充分利用課堂績效評價來激勵學(xué)生。為了切實(shí)培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和自學(xué)能力。設(shè)計的自學(xué)活動二要求恰當(dāng)，并對知者給予關(guān)注。讓知者在完成基本學(xué)習(xí)任務(wù)后，有效加速，自覺去檢驗(yàn)計算結(jié)果是否合理、準(zhǔn)

18、確。引導(dǎo)學(xué)生比較解比例與解方程的聯(lián)系?！白匀环植摹钡臋z測練習(xí)環(huán)節(jié)，強(qiáng)調(diào)當(dāng)堂檢測學(xué)生掌握的情況，解比例的基本訓(xùn)練，能促進(jìn)學(xué)生掌握解比例的過程與方法。對及時完成質(zhì)量較高的學(xué)習(xí)小組進(jìn)行加分獎勵。引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用比例的知識解決實(shí)際問題，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。引導(dǎo)學(xué)生自主總結(jié)學(xué)習(xí)收獲，促進(jìn)學(xué)所學(xué)知識的內(nèi)化，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。 “知者加速”題是自然分材作業(yè)題的一個特色，有意識地把解比例的知識和有關(guān)倒數(shù)的知識結(jié)合起來，這樣就能培養(yǎng)學(xué)生綜合應(yīng)用知識解決問題的能力。一個比例，給出兩項(xiàng)，求另外的兩項(xiàng)，以拓展學(xué)生的思維，促進(jìn)學(xué)生有序列舉。板書設(shè)計： 解比例x：4=10：20 13.5：6=x：4 x應(yīng)該是幾？ 解：

19、6x=13.54 檢驗(yàn)：13.54=54 6x=54 69=54 X=546 54=54 X=9 所以 X=9是正確的。 求比例中未知項(xiàng)的過程叫做解比例。二、教學(xué)后記課題選自蘇教版課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書六年級下冊第第三單元的第二段。本單元內(nèi)容主要包括圖形的放大和縮小，比例的意義和性質(zhì)，認(rèn)識比例尺以及比例尺的應(yīng)用等。教材分三段編排。第一段，教學(xué)圖形的放大和縮小，認(rèn)識比例；第二段，教學(xué)比例的基本性質(zhì)和解比例；第三段，教學(xué)比例尺的認(rèn)識和應(yīng)用。本單元的最后，還安排了實(shí)踐與綜合應(yīng)用面積的變化。 解比例是學(xué)生在學(xué)習(xí)了圖形的放大與縮小以及比例的基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上展開學(xué)習(xí)的，要求學(xué)生應(yīng)用比例的基本性質(zhì)求比例中的未知

20、項(xiàng)。教材繼續(xù)利用學(xué)生熟悉的圖形的放大與縮小作為素材，引導(dǎo)學(xué)生把照片放大后的寬設(shè)為x，根據(jù)圖形放大與縮小的意義確定數(shù)量間的關(guān)系，列出含有未知數(shù)的比例；再根據(jù)比例的基本性質(zhì)，求出未知數(shù)，最后說明上述過程叫做解比例。通過多種形式的練習(xí)，讓學(xué)生應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解比例，清晰解比例的方法和過程，讓學(xué)生靈活應(yīng)用。用解比例的知識解決生活中的實(shí)際問題，感受數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系與應(yīng)用，提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。本課題的教學(xué)為學(xué)生學(xué)習(xí)比例尺、學(xué)習(xí)成正比例的量、成反比例的量，以及圖形的相似等知識打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。因此，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：1.知識與技能：（1）會應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解比例，養(yǎng)成認(rèn)真計算、檢驗(yàn)的好習(xí)慣。（

21、2）在解比例的過程中，主動分析思考，理解解比例與解方程的聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系。（3）應(yīng)用解比例的知識解決簡單的實(shí)際問題。2.過程與方法：經(jīng)歷探索求比例中未知項(xiàng)的過程，體會應(yīng)用比例的基本性質(zhì)轉(zhuǎn)化成熟悉的方程來求解是最好的思路。3.情感、態(tài)度與價值觀：（1）在自主學(xué)習(xí)活動中，培養(yǎng)學(xué)生探索、交流，合作的意識與能力。（2）在練習(xí)中，體會數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用價值，豐富解決問題的策略，發(fā)展對數(shù)學(xué)的積極情感。教學(xué)重點(diǎn)是：會應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解比例以及列比例式解決相關(guān)的實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)是：能用解比例的知識來解決一些生活中的實(shí)際問題。鑒于以上認(rèn)識，我在教學(xué)中采用自然分材教學(xué)，利用現(xiàn)代信息技術(shù)，充分調(diào)動學(xué)

22、生自主探究的積極性，教學(xué)過程中，既有學(xué)生的獨(dú)立探索，又有自學(xué)互幫、合作交流學(xué)生學(xué)得積極主動，思維活躍，表達(dá)精彩教學(xué)時具體做到以下幾點(diǎn)：（一）彰顯學(xué)生自主探究、合作交流的成果著名數(shù)學(xué)教育家波利亞指出：學(xué)習(xí)任何知識的最佳途徑是自己去發(fā)現(xiàn)。對知識而言，學(xué)生的獨(dú)立思考、相互討論、得出結(jié)論的過程，就是自己發(fā)現(xiàn)的過程。本節(jié)課，設(shè)計了兩次自學(xué)活動，讓學(xué)生真正面對數(shù)學(xué)問題，進(jìn)行自主探究。學(xué)生的第一次自學(xué)活動：探求比例中的未知項(xiàng)的值。x：4=10：20 中的x應(yīng)該是多少？有意識地放大學(xué)生自主探索、合作交流的時空學(xué)生按自學(xué)的要求，充分調(diào)用已有的知識、經(jīng)驗(yàn)、主動探求比例中的未知項(xiàng)的值。再在小組內(nèi)充分發(fā)表自己的意見，

23、借助互幫顯示板，充分展示思維的過程，學(xué)生之間相互啟迪，產(chǎn)生思維的碰撞課堂中學(xué)生學(xué)得積極主動，既分析、思考又交流、碰撞經(jīng)歷了自主探求的過程，不僅發(fā)展了獨(dú)立思考的能力，而且還從特殊走向一般，繁瑣轉(zhuǎn)向優(yōu)化的簡潔之法，從而更獲得了挑戰(zhàn)后的成功感，豐富了學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感。在全班交流時，舍得花時間，讓學(xué)習(xí)小組充分展示學(xué)習(xí)成果。交流時，每一個小組都有兩名同學(xué)上講臺，一人舉互幫顯示板，另一人儼然就是一個老師，娓娓道出探究的過程，更可貴的是學(xué)生不滿足一種想法，積極動腦，想出好多種辦法，有根有據(jù)地思考，工整的板書，清晰的講解，給老師、同學(xué)留下了深刻的印象。雖然課堂只集中展示三個小組的想法，但每一組的探究都

24、是富有成效的，所以老師有意識地請同學(xué)們看看臨近組同學(xué)的探索，并對每一個小組的表現(xiàn)加以表揚(yáng)、加分，使得每一個學(xué)生都信心十足地進(jìn)入下一個學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)。學(xué)生互幫顯示板的呈現(xiàn)大致有以下幾種：A、用41020=2。B、有的學(xué)生由10：20想出它們的最簡整數(shù)比是1：2，x：4也是1：2，很快求出x應(yīng)該是2。C、用比例的意義去推想，由10：20想到比值為，x：4的比值也是，那么x應(yīng)該是2。D、很多學(xué)生應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，把比例寫成積相等的式子20x=40，解方程得到x=2。教師特別關(guān)注學(xué)生獨(dú)特的思考，給予真誠的評價，“A這個方法不錯！我贊同！你們真能動腦筋！”；“B這個想法獨(dú)特，能靈活應(yīng)用最簡整數(shù)比的知識來解決

25、問題，你們真會學(xué)習(xí)！”；“C這種想法，扣住比例的意義去想，你們真棒！”；“ D這種想法就更簡潔了！我為你們驕傲！”（二）把自主學(xué)習(xí)引向深入教學(xué)過程中學(xué)生的認(rèn)識活動決不是單純的智力活動，而是興趣、情感、意志等相互作用的整體認(rèn)識活動?；顒拥慕Y(jié)果不僅是知識得獲取，而應(yīng)使原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和心理結(jié)構(gòu)等不斷得到完善和發(fā)展。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)總是在思考中展示它的魅力，總是在探索中表現(xiàn)它的奇妙教師精心設(shè)計自學(xué)提示，關(guān)注學(xué)生在自學(xué)活動的表現(xiàn)，適時把學(xué)生的思考引向更深處。在感情調(diào)節(jié)、復(fù)習(xí)鋪墊環(huán)節(jié)，給出一個特殊的比例x：4=10：20，學(xué)生完成填空后，教師有意識地引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較，思考它特殊在哪里？再提出問題，x是比例的一個外項(xiàng)，想想看，它應(yīng)該是幾？通過設(shè)問“x應(yīng)該是幾？”，巧妙地過渡到第一個自學(xué)活動。在“自學(xué)活動二”這個環(huán)節(jié)，學(xué)生順利解決問題的關(guān)鍵是理清楚數(shù)量之間的關(guān)系。通過動態(tài)演示按比例放大，學(xué)生看得清楚，想得明白，準(zhǔn)確把握了例5的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)而提出“你能列出一個含有x的比例嗎？”這個問題，讓學(xué)生列比例，說比例13.5：6=x：4、13.5：x =6：4所表示的意義，這樣再次把學(xué)習(xí)