1、整式的加減學(xué)習(xí)目標(biāo)：（1）單項式概念及其應(yīng)用； （2）多項式概念及其應(yīng)用； （3）同類項與合并同類項； （4）去括號。類型一：單項式一知識點：1、單項式：由 數(shù)或字母 的乘積組成的式子稱為單項式。補充，單獨一個 數(shù) 或一個 字母 也是單項式，如a，5 。例題：判斷下列各式子哪些是單項式？(1)；(2)；（3） 。解：(1) 不是單項式，因為含有字母與數(shù)的差；(2)是單項式，因為是數(shù)與字母的積；(3)不是單項式，因為含有字母與數(shù)的和，又含有字母與字母的商；變式：判斷下列各式子哪些是單項式？(1) ； (2) abc； (3) b2； (4)3ab2； (5)y； (6)2xy2； (7)0.5

2、； （8）。2、單項式系數(shù)：單項式是由數(shù)字因數(shù)和字母因數(shù)兩部分組成的，其中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)。例題：指出各單項式的系數(shù)：(1) a2h，(2) ，(3) abc，(4)m，(5) 注意：是數(shù)字而不是字母。3、單項式次數(shù)：單項式中所有 字母 的指數(shù)的 和 叫做單項式的次數(shù)。注意：是數(shù)字而不是字母。例題1：指出各單項式的次數(shù)：（1）a2h，（2），（3）變式：（1）y的系數(shù)是_ 次數(shù)是 ； 單項式的系數(shù)是 _ ，次數(shù)是_。（2）的系數(shù)是 _ 次數(shù)是 ；單項式的系數(shù)是 ，次數(shù)是 例題2：（題型：利用單項式的系數(shù)、次數(shù)求字母的值）(1) 如果是關(guān)于x,y的單項式，且系數(shù)是2，求m的值；(2)

3、如果是關(guān)于x,y一個5次單項式，求k的值；(3) 如果是關(guān)于x,y的一個5次單項式，且系數(shù)是2, 求的值；變式：填空(1) 如果是關(guān)于x,y的單項式，且系數(shù)是3，則m= 。(2) 如果是關(guān)于x,y一個5次單項式，則k= 。(3) 如果是關(guān)于x,y的一個5次單項式，且系數(shù)是1，則 。(4) 寫出系數(shù)是2，只含字母x,y的所有四次單項式： 。多項式一知識點：1、 多項式：幾個（ 單項式 ）的和叫做多項式。如 ：ab，2xy2，等都是多項式。注意：，都不是多項式。2、多項式的項：在多項式中，每一個單項式（包括前面的符號）叫做多項式的項。其中，不含字母的項叫做常數(shù)項。如 ：多項式2xy2的項分別是：2

4、，xy2，其中2是常數(shù)項；多項式的項分別是：，其中5是常數(shù)項； 3、幾項式：一個多項式含有幾項，就叫幾項式。如 ：多項式2xy2是二項式；多項式是三項式；多項式是二項式；4、多項式的次數(shù)：多項式里，次數(shù)最高的項的次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)。如 ：多項式的次數(shù)是2；多項式的次數(shù)是5；5、幾次幾項式：如多項式是二次三項式；多項式是五次三項式； 多項式2xy2是三次二項式；6、整式：單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。如 ：都是整式。注意：(1)多項式的次數(shù)不是所有項的次數(shù)之和。(2)多項式的每一項都包括它前面的符號。（3多項式?jīng)]有系數(shù)。例題1：指出下列多項式的次數(shù)及項分別是什么？(1)3x13x2； (2)

5、4x32x2y2。例題2：指出下列多項式是幾次幾項式。(1) (2) x32x2y23y2。例題3：在式子中，整式有（ ） A.3個B.4個C.5個D.6個（因為 不是單項式，不是多項式，所以不是整式.）題型：利用多項式的項數(shù)、次數(shù)求字母的值例題1：若多項式是關(guān)于x，y四次三項式，求k的值；變式：若多項式是關(guān)于x的三次二項式，求k的值；變式：若多項式是關(guān)于x，y的四次三項式，則k= 。變式：若多項式是關(guān)于x的三次二項式，則k= 。題型：例題：已知，則 ， 。變式：已知，則 ， 。變式：已知，則 。同類項一知識點：1、同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項。注意：數(shù)與數(shù)都是

6、同類項如 ：2ab與5ab是同類項；4x2y與yx2是同類項；、0與2.5是同類項，2、同類項的條件：（1）所含字母相同 （2）相同字母的指數(shù)也相同如 ：與不是同類項，因為所含字母不相同 ； 0.5和7不是同類項，因為相同字母的指數(shù)不相同；題型一：找同類項例題：指出下列多項式中的同類項：(1)3x2y13y2x5； (2)3x2y2xy2xy2yx2。變式：下列各組式子中，是同類項的是（ ） A、與 B、與 C、與 D、與題型二：利用同類項，求字母的值例題：k取何值時，（1）3xky與x2y是同類項？（2）與是同類項？變式：若和是同類項，則m=_,n=_。變式：若和是同類項，則m=_,n=_。

7、合并同類項一知識點：1、合并同類項：把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。2、合并同類項的法則：把同類項的系數(shù)相加減，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母指數(shù)保持不變。3、合并同類項的解題方法：（1）利用交換律將同類項放在一起（包括前面的符號） （2）利用結(jié)合律將同類項括起來，小括號前用“+”連接 （3）合并同類項 （4）得出結(jié)果題型一：化簡與計算例題：合并下列多項式中的同類項：2a2b3a2b0.5a2b； 變式：合并下列多項式中的同類項： 題型二：求字母的值：例題：如果關(guān)于x的多項式中沒有項，則k= ;分析：先合并含的項：，如沒有項，即項的系數(shù)為0，即，所以。變式：如果關(guān)于x,y的多項式

8、中沒有項，則k= ;題型三：先化簡，再求值例題：求的值。其中。解：原式 變式：先化簡，再求值 ，其中。去括號一去括號法則：（1）如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同； （2）如果括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反； 如： （括號沒了，括號內(nèi)的每一項都沒有變號） （括號沒了，括號內(nèi)的每一項都改變了符號）去括號：（1） = ；（2）= ；（3） = ；（4）= ； （5） = ；（6） = ；（7）= ；注意：去括號時，當(dāng)小括號外的系數(shù)是負(fù)數(shù)時，先利用乘法分配律將數(shù)（不含“-” ）與括號內(nèi)每項相乘，再利用去括號法則去括號。題型一：化簡與計算例題：化簡下列各式：（1）8a+2b+（5ab）； （2） （3） a2a3（ab）變式：化簡下列各式： （1）4（x3y）2（y2x） （2）（x32y33x2y）（3x33y37x2y）（3）3a25a +4（a3）+2a2+4 （4）3x27x22（x23x）2x題型二：多項式與多項式（或單項式）的和與差例題1：已知,，求(1)的值; (2) 的值;例題2：一個多項式與21的和是32，求這個多項式？變式：一個多項式A減去多項式，馬虎同學(xué)將減號抄成了加號，運算結(jié)果是，（1） 求多項式A? （