1、小學數(shù)學問題解決策略的研究小結達家溝中心小學2011 年 8 月李雪蓮小學數(shù)學問題解決策略的研究小結“問題解決”即是在教師適當?shù)闹笇?，使學生面對問題時，能 把已有的知識、技能和經(jīng)驗，經(jīng)過思維加工、綜合運用和轉化，達到 未知目標的過程，以及所表現(xiàn)出來的情感、態(tài)度、價值觀，并在這一 過程中提高學生應用數(shù)學的意識，發(fā)展學生的創(chuàng)造性思維。課程標準里指出：初步學習從數(shù)學的角度提出問題、 理解問題，并能綜合運用所學 的知識和技能解決問題，發(fā)展應用意識。形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發(fā) 展實踐能力與創(chuàng)新精神。學會與人合作，并能與他人交流思維的過程和結果。初步形成評價與反思的意識。在

2、標準提出的上述目標中，把解決問題作為課程目標，這里 的“解決問題”不是以往的解答數(shù)學習題，特別不是通過“識別題型， 模仿例題，套用解題”的解題，而是要求我們教師在教學時，應著眼 于學生的生活經(jīng)驗和實踐經(jīng)驗， 開啟學生的視野，拓寬學生學習的空 間，最大限度地挖掘學生的潛能，從而使學生體驗數(shù)學與日常生活的 密切聯(lián)系，培養(yǎng)學生從周圍情境中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題， 運用所學知識解決 實際問題的能力，發(fā)展學生的應用意識和形成解決問題的策略。教學的功能是幫助學生習得解決問題的一些常用的基本方法，并引導他們靈活應用這些方法，適應問題的千變?nèi)f化，這就涉及到“策 略”。小學生具有解決問題的策略表現(xiàn)為：積累了一些常用的解決

3、問 題的方法（這是形成策略的前提），對合理地使用方法有所體驗、有 些經(jīng)驗（這是策略的重要成份）?？梢?，策略與方法既有密切聯(lián)系， 又有明顯區(qū)別，策略比方法上們，如果說“方法”是解決問題時所采 用的手段與行為，那么，“策略”是選擇和使用方法的思想指導。策 略比方法內(nèi)隱，如果說“方法”有時還可以由外部賦予，那么，“策 略”完全是自身內(nèi)部形成的。經(jīng)過半年多的實踐探索，初步形成了一 些切實可行的解決問題的基本策略：一、引導學生感受數(shù)學價值一個知識點的掌握并不是只為了解決幾道題目， 更多的是要利用 這個知識點去解決生活中的實際問題。 這也就是學習數(shù)學的真正價值 所在。就像以前的數(shù)學教學一樣，我們許多老師只

4、是教給學生知識， 從不強調(diào)讓學生用知識，也不創(chuàng)造機會讓學生來運用。 這難免會造成 學生的思維定向。他們會想：原來數(shù)學就是為了考試考好就可以了。 因此，我們除了教學生知識，更重要是讓他們?nèi)ミ\用知識解決問題。 而在教學中，我們?nèi)绾稳プ瞿?、使學生感受數(shù)學知識的生活性“數(shù)學來源于生活，又回歸生活?！毙抡n標中說到。確實，生活與數(shù)學密切聯(lián)系。不僅生活與數(shù)學聯(lián)系，有許多學科也離不開數(shù)學。馬克思曾指出： “一門學科只有成功地應用了數(shù)學時，才真正達到了完善的地步”。作為數(shù)學教師，我們更要善于從學生的生活中入手，使學生感到數(shù)學與自己相關， 認清數(shù)學知識的生活性， 進而去到生活中應用。比如教第一冊“解決問題”一課

5、，我就從學生生活中入手，自己制作了精美的課件， 給學生展示生活中與他們有關的需要他們解決的一些問題。如“媽媽早上花了 5 元錢，下午花了 7 元錢。一共花了幾元錢”頓時，學生的積極性就調(diào)動起來了，而且也解決得很好。他們紛紛通過自己的努力來解決問題。 最后， 我也讓他們自己來提提問題。當然我也是接著上面的問題。 “對于媽媽花錢這一題，你還能提什么問題嗎” 許多學生就提出來下午比上午多花幾元還有的小朋友還提出了“原來媽媽有20 元錢，早上花了 5 元，下午花了 7 元，還剩下幾元”真是思維的火花得到了徹底的迸發(fā)。接下來，許多學生就提了好多其他的生活問題，并解決?？梢?，學生是明白了數(shù)學對于生活的重要

6、性。根本不用我老師去多費唇舌。2、使學生感受數(shù)學的廣泛性時代在進步，數(shù)學的學習也應該緊跟時代的腳步。如今，數(shù)字化的家電系列，宇航工程、臨床醫(yī)學、市場的調(diào)查與預測、氣象學無處不體現(xiàn)數(shù)學的廣泛應用。 讓學生搜集這些信息， 既可以幫助學生了解數(shù)學的發(fā)展，體會數(shù)學的價值，激發(fā)學生學好數(shù)學的勇氣，更可以幫助學生領悟數(shù)學知識的應用過程。 例如： 在一年級統(tǒng)計的教學中，我讓學生搜集了自己班零用錢的情況，通過收集、描述、分析數(shù)據(jù)的過程，繪制了一個統(tǒng)計圖。圖的題目是一天的零用錢。統(tǒng)計對象是我們班的 4 個大組。 我同時也出示了一個西部山區(qū)年度經(jīng)濟花費。 如一個學生一年學費 40 元等。讓學生得出了零用錢的珍貴，

7、怎么花才合理， 并探討今后對零用錢怎么運用才最好的問題。 廣大學生踴躍發(fā)言，有的說自己收起來買學習用品給需要幫助的同學， 有的說自己一年的零用錢讓貧困山區(qū)的孩子上完小學， 所以應該資助他們等等。 這樣既滲透了節(jié)約的意識， 又培養(yǎng)了學生樂于助人的思想， 更使學生感受到學數(shù)學知識的樂趣。二、引導學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題曾經(jīng)有學者說過： 學生會解題， 他不一定會解釋給同學聽。 同樣，學生會解決生活中的數(shù)學問題，他不一定會發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學問題。所以，引導學生尋找數(shù)學問題，是學生探索數(shù)學價值、培養(yǎng)數(shù)學應用意識的最基本的前提和條件。 如果學生發(fā)現(xiàn)不了問題， 也就不能真正解決數(shù)學問題。那么，在小學數(shù)學教學中，怎樣引

8、導學生學會尋找數(shù)學問題呢羅杰斯認為： “倘若要使學生全身心地投入學習活動，那就必須讓學生面對他們個人有意義的或有關的問題。 但我們的教育正在力圖把學生與生活所有的現(xiàn)實隔絕開來， 這種隔絕對意義學習構成一種障礙。 然而我們希望讓學生成為一個自由的和負責的個體的話， 就得讓他們直接面對各種現(xiàn)實問題?！?日常生活中有大量的數(shù)學問題，結合數(shù)學內(nèi)容選擇一些簡單的問題加以分析、 解決， 這對從小培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識和數(shù)學觀念尤為重要， 同時也促進學生進一步理解所學的內(nèi)容。如教學在學習千克和克的認識之前， 我們可以先讓學生利用雙休日時間調(diào)查家里洗衣粉、味精、大包小包零食的重量。上課時讓學生展示自己的調(diào)查表

9、， 然后通過體驗老師所準備的不同克數(shù)的實物再次體驗 100克、 1000克等不同物體的重量。這樣不僅可以加深學生的印象，而且當他再次拿到包裝物品時還會有意無意去猜測它的重量呢！而教學的目的也正在與此！指導學生從數(shù)學內(nèi)部發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題。數(shù)學發(fā)展到現(xiàn)在離不開前輩們的努力， 如祖沖之的圓周率在我們現(xiàn)在看來是多么的一般。 可是就是有了他的研究才使圓周率有了更高的突破。 現(xiàn)在的小學生學習數(shù)學就猶如前輩們的研究一樣， 對于他們來說這些知識就是謎，他們需要時間來解。通常，我們對學生進行教學都是讓學生正面解決。 其實方法還有很多。 如教師可以從問題出發(fā)，指導學生對問題正確加以理解， 明確已知的條件和要達到的目標

10、， 作出合理的假設，尋求通向目標的可能途徑，確定最優(yōu)的解決方案。要使學生從中養(yǎng)成習慣，形成技能，并遷移到其他方面，使他們擁有問題解決的意識，提高思維水平。例如：計算23+34，學生計算后，教師可以改變題目的形式，出題“小學+學生=35，求字各代表幾（不同的字代表不同的數(shù)字）”。這顯然為學生創(chuàng)設了一個問題解決的情景。學生需要的是加法算理，還需要假設和推理等各種方法。三、引導學生分析解決問題1、嘗試解決、主動探索。在這個過程中，允許學生交流意見，以達到全體參與的目的。 注意調(diào)動學生的學習經(jīng)驗和生活經(jīng)驗， 采用獨立嘗試、動手操作、畫線段圖、小組討論等方式，讓學生主動探索解決問題的方法。 在教學過程中

11、， 讓學生已掌握的知識技能對解決新問題產(chǎn)生積極的影響，體現(xiàn)學生學習的自主性。2、交流算法，歸納整理。請學生展示自己解決問題的方法和結果，在學生完成后，適時組織交流。特別注意請學生說一說解決問題的過程。 通過交流， 讓學生清楚地了解每種方法中先解決了什么問題，并引導學生比較不同的方法，了解各種方法的特點，為學生選擇簡捷的解決問題的方法打下基礎。使學生獲得欣賞自己和小伙伴的愉悅心理體驗并加深學生對解決問題過程和方法的理解。3、確定算法，解決問題。讓學生獨立思考，自己確定解決問題的步驟方法，切實經(jīng)歷解決問題的過程，進而列式算出結果。4、自我評價，檢驗成果。讓學生從不同角度，對自己的全部思維成果進行檢

12、驗， 讓檢驗過程真正成為學生系統(tǒng)反思和自我評價的過程。這是形成策略非常關鍵的一步，也是傳統(tǒng)教學疏忽的一環(huán)。如果說前面所講的尚是指向問題的解決與答案， 那么現(xiàn)在的反思評價則是學習者自身內(nèi)涵的充實。 引導學生開展反思評價不宜過高， 要踏實的進行。 如： 反思解決問題的方法是怎么做的評價其合理性這樣做對嗎反思解決問題的方法怎樣想到的、 怎樣使用的評價其多樣性還有其它方法嗎還有更好的方法嗎在反思與評價時， 要珍惜學生的點滴成功與進步，評出自信與喜悅，這些雖然屬于情感與態(tài)度方面，但對策略的形成是不可缺少的支持。四、引導學生實踐運用學習數(shù)學的目的之一就是運用所學的知識解決日常生活中的實際問題， 使學生在問題解決的過程充分認識生活離不開數(shù)學， 從而產(chǎn)生對數(shù)學學習的需要。 生活中的數(shù)學問題很多， 在教學中引導學生把生活中的問題抽象為數(shù)學問題， 這樣既可以加深學生對所學知識的理解，又有助于提高解決問題的能力。如房屋裝修粉刷面積，鋪地用多少塊磚，種植面積與棵數(shù)，車輪為什么制成圓形等。凡是有助于學生用數(shù)學知識解決實際問題的機會，都要讓學生去實踐、去探索，使學生覺得身邊處處有數(shù)學， 懂得知識來源于日常生活， 并能運用所學的數(shù)學知識和方法解決一些簡單的實際問題， 因此， 教師應處理好數(shù)學的學與用的關系， 注重學用結合， 進