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1、上海應(yīng)用技術(shù)學(xué)院2007 2008學(xué)年第 一 學(xué)期 高等數(shù)學(xué) 微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用練習(xí)試卷 班級(jí)： 姓名： 學(xué)號(hào)： 分?jǐn)?shù)： 我已閱讀了有關(guān)的考試規(guī)定和紀(jì)律要求，愿意在考試中遵守考場(chǎng)規(guī)則，如有違反將愿接受相應(yīng)的處理。題 號(hào)一二三四五六七八九十總 分得 分 試卷共 頁(yè)，請(qǐng)先查看試卷有無缺頁(yè)，然后答題。一.填空題（每題2分，共20分）1在上適合拉格朗日中值定理的= 。2函數(shù)的單調(diào)區(qū)間是 （答案用區(qū)間表示）。3函數(shù)y=在上的最大最小值為 。4曲線 的凸區(qū)間是。5曲線的漸近線是 6在（1，0）處的曲率圓半徑是 。7關(guān)于在上的一段的凹凸性是 。8的階麥克勞林展開的拉格朗日余項(xiàng)是 。9已知 ，它們都可導(dǎo)

2、（ 1） （2）則（1）和（2）的關(guān)系是（充分或必要）（1）是（2）的充分條件10二、選擇題（每題2分，共10分）1使適合羅爾定理的區(qū)間是（ A ）A B C D2如果在上有幾個(gè)根（ D ）A1 B2 C3 D43已知 有階導(dǎo)數(shù)，拉格朗日余項(xiàng)是 （在0與1之間）（ B ）A B C D4在取極小值，則（ D ）A B C且 D，或不存在。5函數(shù)的拐點(diǎn)為（D ）A只有一點(diǎn) B只有一點(diǎn) C有、三點(diǎn) D有、 兩點(diǎn) 三 計(jì)算題（每題6分，共60分）1 23設(shè) 求 ，在是否滿足拉格朗日定理。、解：4解（一）解（二）解（三）5求 的單調(diào)區(qū)間。解：令單調(diào)增加單調(diào)減少6判斷在上的凹凸性。解：7求的極值。解：8圓錐形漏斗母線長(zhǎng)，使體積最大，高為多少？解：時(shí)，體積最大。9求 在處的曲率K。解：解：，又存在，為極小值四、證明（

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