1、人教版八年級下冊易錯題專題19.3選擇方案一.選擇題（共5小題）小蘭和小琳約好在公共汽車站一起乘車去博物館，小蘭從家出發(fā)步行到車站，等小琳到了以后兩人起乘公共汽車到博物館.圖中的折線表示小蘭距離博物館的路程y（km）與所用時間x（如）之間的函數(shù)關(guān)系，下列說法錯誤的是（）A. 小蘭從家到公共汽車站步行了1kmB. 小蘭在公共汽車站等汽車用了15血C. 公共汽車的平均速度為30km/?D. 小蘭和小琳乘公共汽車用了55誦甲、乙兩車從A城出發(fā)勻速行駛至B城.在整個行駛過程中，甲、乙兩車離開A城的距離），（千米）與甲車行駛的時間t（小時）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.則下列結(jié)論：A,B兩城相距300千米：乙

2、車比甲車晚出發(fā)1小時，卻早到1.5小時；乙車出發(fā)后2.5小時追上甲車；當(dāng)甲、1. 如圖兩地相距50km.甲于某日下午1點騎自行車從人地出發(fā)駛往B地，乙也于同日下午騎摩托車從A地出發(fā)駛往B地.圖中折線PQR和線段MN分別表示甲和乙行駛的路程s與該日下午時間，之間的關(guān)系.下列說法正確的有（）甲、乙兩人同時到達目的地； 乙出發(fā)后30分鐘后追上甲；甲的平均速度是10km/n乙的速度是50km/n 甲、乙相遇是距出發(fā)地25km.A(1,一1),C(3,3),四邊形ABCD是正方形,.£>(3,-I)或(一1,3)；(ii)如圖3中，.四邊形ABCD是菱形，面積為32,AC=4桓，LaCB

3、D=32,2:,BD=8血,.B(5,-3),D(-3,5)或B(3,5),D(5,3),當(dāng)直線y=2x-rb經(jīng)過(5,3)時，一3=10+/?,8=13,當(dāng)直線y=2xrb經(jīng)過(一3,5)時，6=6+人，b=12,.當(dāng)一13WAW12時，直線y=2x+b與菱形ABCD有公共點.9.解：(I)假設(shè)存在點P.作PHLAB,PM偵軸交M于Q.'：PQ/y軸,：.ZOBA=ZPQH,/ZAOB=ZPHQ=RtZ,：4PHQs/AOB,PH=0A*PQAB，A(-1,2)或(一3,3),PH=訴，*AO=,2f.典=旦2當(dāng)點P在CD上時，t+1+1=1,解得=1,22當(dāng)點P在DE上時，3一L(

4、l-f)一1=§,解得f=4,此時點P與E重合.22綜上所述，滿足條件的邛勺值為I或4.(2)由題意平移后的直線A'B'的解析式為y=Ll+主，22作P/7_LA'B，,PM_Lx軸交A'B'于Q.當(dāng)同法可得PQ=¥，當(dāng)點"在CO上時，1+/(11+主)=匹，解得/=旦，2284當(dāng)點戶在DE上時，3-A.(I-/)一1+主=匹，解得/=旦，2288當(dāng)點P在欣上時，皂一1+上一(6-/4-1)=匹，解得f=業(yè)，22812綜上所述，滿足條件的|的值為旦或史或也.481210.解：(1)在y=x+1中，當(dāng)y=0時，則x=-.人(-

5、1,0)在y=工+5中當(dāng))=0時，則x=5B(5,0).AB=OA+OB=6,由(Elly=-x+5解得X=2,y=3AC(2,3).作CELx軸于E.:,CE=3Sgc=*AB*CE2=J_X6X3=9,2(2) 由題意人(-1,0),B(5,0),AD=2BD或以>=2A£>,可得。(1,0)或。(3,0).(3) 設(shè)y=x+l交y軸于F,則F(0,1).：，OF=OA匕。4尸=45°同理ZABC=45°NAC8=90°:.CA=CB,在L上取點G(G異于A),且CG=CA,在乙2上取點Q(Q異于B),且CQ=C8:.CG=CA=CQ=C

6、B,又.AGJ_BQ,:.四邊形ABGQ為正方形，又(-1,0)AB=AQ=6Q(1,6).當(dāng)G與C重合時，：，OF=OA匕。4尸=45°同理ZABC=45°NAC8=90°:.CA=CB,在L上取點G(G異于A),且CG=CA,在乙2上取點Q(Q異于B),且CQ=C8:.CG=CA=CQ=CB,又.AGJ_BQ,:.四邊形ABGQ為正方形，又(-1,0)AB=AQ=6Q(1,6).當(dāng)G與C重合時，0B.£490=60°,.:BD平分/ABO,:.ZDBO=30°,以AB為對稱軸作G的對稱點Q,于是四邊形AQBG為正方形.又,：G(2

7、,3),:.Q(2,-3)綜合上述：。(一1,6)或Q(2,-3).11.解：(1)I直線)，=一岳+3與x軸相交于點B,與)，軸相交于點A,A(0,3),B(扼0),OA=3,OB=匝,tanZABO=堡二岳.OO=OBWn3（T=1,DB=2OD=2,:.AD=DB=2,:.AE=EB,:.DEA-AB,平分匕ABO,:DE=DO=.（2而一1），-魚x_L直線BC的解析式為），=扁一3,155_W3*二79，滬頊（2）過點E作EE'BC,點身在x軸下方且=23，作點。關(guān)于直線BC的對稱點D',連接MD'交BC于F,在射線CB上取FG=2g此時。的路徑最短.y=V3

8、x-3V37,解得:.F（坦-業(yè)）.77把點F向上平移3個單位，向右平移姬個單位得到點G,.G（扼,2）.77（3）以點A為圓心，以AE為半徑作OA,則DE為。A的切線.設(shè)EN=x.：.ZCNM=ZCMN=75°,:ZANE=ZCNM=15°,:.ZEAN=5°,:.ZPAN=ANP=5°,AZEP/V=30°,:.PN=AP=2x,PE=4,：x=2厄一3,:，a/v=VaE2+EN2=3血-屈,:.CM=CN=6(32V6)=6+V632- 如圖2中，當(dāng)MN=MC時，作BPLMN于P,則四邊形AOPB是矩形，PB=AE=職,CM=BCBM=

9、2匝一2.如圖3中，當(dāng)NC=MN時，。與N重合，作DP_LBC于P.：.PC=PM=4脂,CM=8Vj綜上所述，滿足條件的CM的值為6+76-32或23-2或8V3-解：（1）設(shè)甲種商品每件的進價是x元，則乙種商品每件的進價為3x元,依題意可得：400_4=80»x3x解得：1=10,經(jīng)檢驗：.1=10為原分式方程的解，且符合題意，則3x=3X10=30,答：甲、乙兩種商品的進價分別為每件10元、30元；（2）設(shè)：購進甲種文具x件，則購進乙文具為80x件，由題意得：），=（15-10）x+（40-30）（80-v）=一5工+800,答：銷售甲乙文具獲利），（元）與購進甲種文具x（件）

10、之間的函數(shù)解析式y(tǒng)-5x+800.（3）設(shè)：購進甲種文具x件（購進乙文具為80x件）、有“人獲得一等獎（6“人獲得二等獎）,由題意得： 6名同學(xué)獎品的總價格：一等獎，甲為。元、乙為3。元，二等獎，甲4（6“），乙6。，則：。+3。+4（60）+6“W450,解得：即1WV6, 發(fā)完獎品后，甲剩下文具乂一（243Q=3。+工一24,甲剩下文具80-x-（6+2。）=74工一2“,由題意得：文具店購進的80件文具獲利=發(fā)完獎品后兩種文具獲利一6名同學(xué)獎品的總進價，即：30=（15-10）（3a+x24）+（74一工一2。）（40一30）一（24一3。）10+（6+2。）*30解得：x=347”，由

11、于1W.V6,且"為正整數(shù)，x=27,20,13,6.乙文具：80-x=43,60,67,74.答：購進甲、乙兩種文具的方案有4種，甲乙分別為：27、43；20、60；13、67；6、74.12. 解：（1）購買A型設(shè)備x臺，每月處理污水總最為W噸，則W與的函數(shù)關(guān)系式：VV=220x+l80（10-x）=40x+1800.（2）設(shè)購買4型號。臺，B型號（10。）臺，由題意得,15。+12（10-«）W135,解得：gW5,因為W與。的函數(shù)關(guān)系式：W=220c+180（10）=40+1800.因為A=40>0,所以當(dāng)。=5時，才能使每月處理污水量最多.13. 解：（1）

12、設(shè)甲店每件租金x元，乙店每件租金y元，由題可得：（2x+3y=280,4x+y=260解得卜二50,y=60答：兩個服裝店提供的單價分別是50元.60元；（2）根據(jù)題意可得：y=40r60x（0<x<5）'2=<36x+120（x>5）（3）由40x=36x+120得x=30答：當(dāng)x=30時，兩店相同.14. 解：（1）線段反映的是甲車間的加工情況，故答案為：甲；（2）直線OB解析式：y=50xA（2,0）、C（18,960）,設(shè)直線AC解析式為：y=kx+b則J°=2k+b,l960=18k+b解得：k=60,人=一120直線AC解析式：y=60x1

13、20聯(lián)立：廣50、，ly=60x-120解得：匹二12y=600答：甲車間加工12天后，兩車間加工的吉祥物數(shù)相同.(3)問題：乙車間完成生產(chǎn)任務(wù)時需多少天，與甲同時完成生產(chǎn)任務(wù),設(shè)BC的函數(shù)解析式為：)，=去+如B(20,1000)C(18,960)'20k+b=1000,'18k+b=960'解得：(k=20lb=600.y=20x+600,當(dāng)y=1000時，得：x=20.20-2=18(天).故乙車間完成生產(chǎn)任務(wù)時需18天，與甲同時完成生產(chǎn)任務(wù).A.1個B.2個C.3個D.4個如圖是本地區(qū)一種產(chǎn)品3（）天的銷售圖象，圖是產(chǎn)品日銷售量單位：件）與時間/（單位:天）的函

14、數(shù)關(guān)系，圖是一-件產(chǎn)品的銷售利潤z（單位：元）與時間，（單位：天）的函數(shù)關(guān)系,已知日銷售利潤=日銷售量X一件產(chǎn)品的銷售利潤.下列結(jié)論錯誤的是（）B. 第10天銷售一件產(chǎn)品的利潤是15元C. 第27天的日銷售利潤是1250元D. 第15天與第30天的日銷售量相等一列動車從A地開往B地，一列普通列車從B地開往A地，兩車同時出發(fā)，設(shè)普通列車行駛的時間為x（小時），兩車之間的距離為），（千米），如圖中的折線表示），與x之間的函數(shù)關(guān)系.下列B. 兩車出發(fā)后3小時相遇C. 動車的速度為英四3D. 普通列車行駛”J、時后，動車到達終點地，此時普通列車還需行駛四些千米到達A地3二.填空題（共2小題）小剛家、公

15、交車站、學(xué)校在一條筆直的公路旁（小剛家、學(xué)校到這條公路的距離忽略不計）.一天，小剛從家出發(fā)去上學(xué)，沿這條公路步行到公交站恰好乘上一輛公交車，公交車沿這條公路勻速行駛，小剛下車時發(fā)現(xiàn)還有4分鐘上課，于是他沿著這條公路跑步趕到學(xué)校（上、下車時間忽略不計），小剛與學(xué)校的距離s（單位：米）與他所用的時間I（單位：分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.已知小剛從家出發(fā)7分鐘時與家的距離是1200米，從上公交車到他到達學(xué)校共用10分鐘.下列說法： 公交車的速度為400米/分鐘： 小剛從家出發(fā)5分鐘時乘上公交車；小剛下公交車后跑向?qū)W校的速度是10（）米/分鐘； 小剛上課遲到了1分鐘.其中正確的序號是AS/W2. 某

16、電信公司推出了A,B兩種手機上網(wǎng)套餐，每種套餐一個月的手機上網(wǎng)費用），（元）與上網(wǎng)時間x（分鐘）之間的關(guān)系如圖.如果顧客一個月上網(wǎng)300分鐘，那么選擇套餐B（填A(yù)或B）產(chǎn)三.解答題（共8小題）8.在平面直角坐標(biāo)系xQy中，已知點A（-1,-1）,C（3,3）.（I）在點E（0,2）,（I,3）,G（2,0）中，能夠與點A、C構(gòu)成菱形頂點的點是（II）若四邊形ABCD為菱形.（i）當(dāng)四邊形ABCD為正方形時，求點。的坐標(biāo)；（ii）若菱形ABCD的面積為32,且與直線y=2x+h有公共點時，求人的取值范圍.9.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-x一1分別交x軸、y軸于點人、B,在第二象限內(nèi)有一2

17、邊長為2的正方形COEF,己知C（一1,1）,若動點P從C出發(fā)以每秒1個單位的速度沿著正方形CQ砰的邊逆時針運動一周（到達C點后停止運動），設(shè)戶點運動的時間為，秒.（1）是否存在，使得以P為圓心，頊虧為半徑的圓與直線仙相切？若存在，求出所有，的值；若存在，清說明理由.（2）在點戶運動的同時，直線以每秒1個單位的速度向右作勻速運動（與點P同時停止）是否存在，使得以P為圓心，3姬為半徑的圓與平移后的直線A'0相切？請直接寫出所有I的值.10.如圖，直線Li：y=x4-1與直線L2：y=x+5相交于點C直線匕i與x軸相交于點A,直線L2與x軸相交于點B.（1）求三角形ABC的面積；（2）若經(jīng)

18、過點C的一條直線交x軸于。，直線CO把三角形ABC分成兩個三角形，且這兩個三角形面積的比為1：2,請直接寫出點。的坐標(biāo)：（3）假設(shè)G是直線y=x+l上的點，在坐標(biāo)平面上是否存在一點Q,使以人，B,Q,G為頂點的四如圖，直線）=一/公+3與x軸相交于點與y軸相交于點A,點E為線段AB中點，ZABO的平分線BO與y軸相較于點。，點A、C關(guān)于點。對稱.（1）求線段OE的長；（2）一個動點P從點。出發(fā)，沿適當(dāng)?shù)穆窂竭\動到直線上的點F,再沿射線CB方向移動2"&個單位到點G,最后從點G沿適當(dāng)?shù)穆窂竭\動到點E處，當(dāng)尹的運動路徑最短時，求此時點G的坐標(biāo)；（3）將繞點A順時針方向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角

19、度a（0VaW180°）,在旋轉(zhuǎn)過程中所在的直線分別與直線BC、直線AC相交于點機點N,是否存在某一時刻使CMN為等腰三角形，若存在,請求出CM的R,若不存在，請說明理由.11. 某文具店四月份購進甲、乙兩種文具共80件，分別用去400元、1200元，甲種文具每件的進價是乙種文具的【請解答下列問題：3（1）求甲、乙兩種文具每件的進價；（2）五月份文具店決定再次購進甲、乙兩種文具共80件，進價不變，甲、乙文具每件售價分別是15元、40元.若80件文具全部售出，求銷傳甲乙文具獲利），（元）與購進甲種文具x（件）之間的函數(shù)解析式；（3）在（2）的條件下，銷售前文具店決定從這80件文具中拿出

20、一部分，贈送給某校在“牡丹江首屆漢字聽寫電視大賽”獲一、二等獎的6名同學(xué)，作為獎品，其余文具全部侈出.己知一等獎每人1件甲種文具，3件乙種文具；二等獎每人4件甲種文具，1件乙種文具，這些獎品總進價超過450元，文具店購進的80件文具僅獲利30元.請直接寫出文具店購進甲、乙兩種文具的方案.12. 為了推進“河長制”保護環(huán)境，某開發(fā)區(qū)綜合治理指揮部決定購買A,B兩種型號的污水處理設(shè)備共10臺，每臺設(shè)備價格及月處理污水量如下表所示:污水處理設(shè)備A型B型價格（萬元/臺）1512月處理污水量（噸/臺）220180（1）設(shè)購買A型設(shè)備x臺，每月處理污水總最為W噸，試寫出W與工的函數(shù)關(guān)系式：（2）由于受受資

21、金限制，指揮部用于購買污水處理設(shè)備的資金不超過135萬元，問購買A型設(shè)備多少臺才能使每月處理污水量最多？13. 某學(xué)校初二年級在元旦匯演中需要外出租用同一種服裝若干件，已知在沒有任何優(yōu)惠的情況下，甲服裝店租用2件和在乙服裝店租用3件共需28（）元，在甲服裝店租用4件和在乙服裝店租用一件共需260元.（1）求兩個服裝店提供的單價分別是多少？（2）若該種服裝提前周訂貨則甲乙兩個租售店都可以給予優(yōu)惠，具體辦法如下：甲服裝店按原價的八折進行優(yōu)惠；在乙服裝店如果租用5件以上，且超出5件的部分可按原價的六折進行優(yōu)惠：設(shè)需要租用x件服裝，選擇甲店則需要元，選擇乙店則需要處元，請分別求出乂，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系

22、式；（3）若租用的服裝在5件以上，請問租用多少件時甲乙兩店的租金相同？14. 某玩具廠分別安排甲乙兩個車間加工1000個同一型號的奧運會吉祥物，每名工人每天加工吉祥物的個數(shù)相等且保持不變，由于生產(chǎn)需要，其中一個車間推退兩天開始加工，剛開始加工時，甲車間有10名工人，乙車間有12名工人，圖中線段OB和折線ACB分別表示兩個車間的加工情況.依據(jù)圖中提供的信息，完成下列各題：（1）線段反映的是車間的加工情況；（2）開始加工后，甲車間加工多少天后，兩車間加工吉祥物數(shù)相同？（3）根據(jù)折線段反映的加工情況，請你提出一個問題，并給出解答.1000960參考答案.選擇題解：A、小蘭從家到公共汽車站步行了1km

23、,正確；B、小蘭在公共汽車站等汽車用了15湖，正確；C、公共汽車的平均速度為,二3Ckm/",正確；2D、小蘭和小琳乘公共汽車用了5525=30和，錯誤；故選：D.1. 解：由圖象可知A、B兩城市之間的距離為300km,故正確；甲行駛的時間為5小時，而乙是在甲出發(fā)1小時后出發(fā)的，且用時3小時，即比甲早到I小時，故錯誤；設(shè)甲車離開A城的距離)，與t的關(guān)系式為)，甲=kf,把(5,300)代入可求得R=60,Ayt=60/,把)，=150代入yip=60r,可得：t=2.5,設(shè)乙車離開人城的距離)，與/的關(guān)系式為)，乙="+，把(1,0)和(2.5,150)代入可得腫點，解得質(zhì)

24、"I。，2.5m+n=l50In=-l00Ay6=100r-l00,令y甲可得：60/=100/100,解得i=2.5,即甲、乙兩直線的交點橫坐標(biāo)為1=2.5,此時乙出發(fā)時間為1.5小時，即乙車出發(fā)1.5小時后追上甲車，故錯誤；令ly甲一、乙1=40,可得|6(k100i+100|=40,即1100-40/1=40,當(dāng)100-40r=40時，可解得1=旦，2當(dāng)10040/=4()時，可解得t=L2又當(dāng)t=2-時，y甲=40,此時乙還沒出發(fā)，3當(dāng)t=時，乙到達8城，y甲=260:3綜上可知當(dāng)，的值為旦或工或2或=也時，兩車相距40千米，故不正確;2233故選：A.2. 解：乙比甲早到3

25、城，早了5-3=2個小時；所以甲、乙兩人同時到達目的地是錯誤的;由圖可知：M(2,0),N(3,50),Q(2,20),R(5,50)設(shè)直線QR的函數(shù)表達式為yi=加工+伊，直線MN的函數(shù)表達式為y2=kbi，將各點坐標(biāo)代入對應(yīng)的表達式，得：二101>1二0r20=2ki+b1解得：，50=5k+b1r0=2k2+b250=3k2+b2解得：k2=50b2=-100，:.yi=1皈,yi50a100,聯(lián)立兩式可得直線QR、MN的交點的坐標(biāo)為0（25,25）所以乙出發(fā)半小時后追上甲，故乙出發(fā)后30分鐘后追上甲是正確的； 乙的速度為足=50千米/時，甲的平均速度為主_=12.5千米/時，故甲的平均速度是10km/z,3-25-1乙的速度是50km/n是錯誤的；因為乙出發(fā)半小時后追上甲，所以甲、乙相遇是距出發(fā)地25km,是正確的；故選：B.3. 解：人、根據(jù)圖可得第24天的銷售量為300件，故正確；B、設(shè)當(dāng)0一件產(chǎn)品的銷售利潤z（單位：元）與時間，（單位：天）的函數(shù)關(guān)系為z=kx+b,把（0,25）,（20,5）代入得：，%二25,20k+b二5解得：k二-1,b=25：.z=x+25,當(dāng)x