1、高二理科數(shù)學(xué)一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，滿分60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）1設(shè)集合M1,0,1，Nx|x2x，則MN()A0,1 B0,-1 C1,1 D1,0,12函數(shù)的定義域為（ ）A、B、C、D、3已知向量，則在方向上的投影為( )A. B. - C. -2 D. 2 4在等差數(shù)列an中，已知a4a816，則a2a10（ ）A.12 B.16 C.20 D.245. 要得到函數(shù)的圖像，只需將函數(shù)的圖像（ ）A向左平移 個單位 B向右平移 個單位C向左平移 個單位 D向右平移 個單位6如下圖，該程序運行后輸出的結(jié)果為 ( ) A15 B21 C

2、28 D367在中，若，則C等于（ ）A B C D 8已知函數(shù)f(x)=x3-2x2+2有唯一零點，則下列區(qū)間必存在零點的是( ) ABCD9. 與直線和圓都相切的半徑最小的圓的方程是( )A.(x+1)2+(y+1)2=2 B. (x+1)2+(y+1)2=4C. (x-1)2+(y+1)2=2 C. (x-1)2+(y+1)2=410. 已知，則a,b,c的大小關(guān)系是( )A . B . C . D.11下表是降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y(噸標(biāo)準(zhǔn)煤)的幾組對應(yīng)數(shù)據(jù)，根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程=0.7x+0.35，那么表中m的值為

3、( )x3456y2.5m44.5A4 B3.15 C4.5 D312. 設(shè)是定義在R上的減函數(shù)，且的取值 范圍是( ) A0，27 B0，729 C169,196 D169,729二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分，將答案填在答題卡相應(yīng)的位置上）13 2000= 弧度14一個正方體的展開圖如圖所示，A、B、C、D為原正方體的頂點，則在原來的正方體中AB與CD的夾角為_度。15. 正方體ABCD-A1B1C1D1的八個頂點都在球O的球面上，BC=2，則球O的表面積為 . 16. 給出下列四個命題：若兩個平面垂直，則一個平面內(nèi)的已知直線必垂直于另一個平面的無數(shù)條直線若函數(shù)的定義域是

4、，則；已知x（0，），則的最小值為；在長為3m的線段上任取一點，點與線段兩端點、的距離都大于1m的概率是；其中正確命題的序號是_.三、解答題（要求寫出必要的計算步驟和思維過程。）17.(本小題滿分10分)已知函數(shù)(1)將寫成的形式，并求其圖象對稱中心的橫坐標(biāo).(2)求的單調(diào)增區(qū)間18. (本小題滿分12分)已知數(shù)列的前項和，數(shù)列為等比數(shù)列，且滿足， （1）求數(shù)列，的通項公式； （2）求數(shù)列的前項和；19. (本小題滿分12分)一個多面體的三視圖及直觀圖如圖所示，其中G,H分別是AF,BC的中點（1） 求證：GH平面CDEF（2） 求證：平面CDEF平面BCF（3） 求二面角F-GH-B的余弦值

5、20. (本小題滿分12分)已知圓C：，（1）直線過定點A (1，0).若與圓C相切，求的方程； （2）直線過B（2，3）與圓C相交于P，Q兩點，求線段PQ的中點M的軌跡方程21.（本小題滿分12分?jǐn)?shù)a對某校高一年級學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)進行統(tǒng)計，隨機抽取M名學(xué)生作為樣本，得到這M名學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù).根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計表和頻率分布直方圖如下： 分組頻數(shù)頻率100.252520.05合計M1（）求出表中及圖中的值；（）若該校高一學(xué)生有360人，試估計該校高一學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)在區(qū)間內(nèi)的人數(shù)；（）在所取樣本中，從參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)不少于20次的學(xué)生中任選2人，求至多一人參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)在區(qū)間內(nèi)的概率. 22. （本小題滿分12分）已知二次函數(shù)f(x)的最小值為1,且f(x)=3有兩不等實根0，2(1)求f(x)的解析