1、2010級數(shù)字信號處理課程設(shè)計 數(shù)字信號處理課程設(shè)計報告書課題名稱 IIR數(shù)字高通濾波器設(shè)計姓 名李建磊學(xué) 號 20106505院、系、部電氣工程系專 業(yè)電子信息工程指導(dǎo)教師劉鑫淼2013年 6 月28日IIR數(shù)字高通濾波器設(shè)計20106505 李建磊一、設(shè)計目的1、掌握雙線性變換法及脈沖響應(yīng)不變法設(shè)計IIR高通數(shù)字濾波器具體設(shè)計方法及其原理，并用MATLAB 編程。2、觀察雙線性變換法及脈沖響應(yīng)不變法設(shè)計的數(shù)字高通濾波器的頻域特性。二、設(shè)計要求已知模擬濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為分別用脈沖響應(yīng)不變法和雙線性變換法將該數(shù)字濾波器，畫出其幅頻特性曲線并比較兩種方法。抽樣頻率分別為和。三、實驗原理常用的數(shù)字

2、濾波器一般屬于選頻濾波器。假設(shè)數(shù)字濾波器的頻率響應(yīng)函數(shù)用(3.1)式表示： (3.1)式中|稱為幅頻特性函數(shù)；稱為相頻特性函數(shù)。 利用雙線形變換法轉(zhuǎn)換，數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為 (3.2) 設(shè)模擬濾波器只有單極點，且分母多項式的階次高于分子多項式的階次，將用部分分式表示： (3.3)利用單位脈沖響應(yīng)不變法變換，數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為 (3.4)從原理上講,通過頻率變換公式，可以將模擬低通濾波器系統(tǒng)函數(shù)變換成希望設(shè)計的低通、高通濾波器系統(tǒng)函數(shù)。所以設(shè)計高通濾波器的一般過程是：1、通過頻率變換公式，先將希望設(shè)計的濾波器指標(biāo)轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的低通濾波器指標(biāo)；2、設(shè)計相應(yīng)的低通系統(tǒng)函數(shù)；3、進(jìn)行頻率變換得到希

3、望設(shè)計的濾波器系統(tǒng)函數(shù)。 設(shè)計過程中涉及的頻率變換公式和指標(biāo)轉(zhuǎn)換公式較為復(fù)雜，所以在設(shè)計過程中直接調(diào)用CAD函數(shù)。四、程序設(shè)計1.雙線性變換法將模擬濾波器轉(zhuǎn)換為數(shù)字低通濾波器程序(Fs=1000Hz)：Fs=1000; %抽樣頻率B=1000;A=1,1000;Bhz,Ahz= bilinear(B,A,Fs); %雙線性Z變換函數(shù)h,w=freqz(Bhz,Ahz); %頻率響應(yīng)Subplot(2,2,1)plot(w/pi,20*log10(abs(h); %求低通濾波器的幅頻特性圖grid;axis(0,1,-150,0); %標(biāo)注橫縱坐標(biāo)軸取值范圍xlabel('w/pi

4、9;);ylabel('幅度/dB');title('雙線性變換法設(shè)計數(shù)字低通濾波器1');2.雙線性變換法將模擬濾波器轉(zhuǎn)換為數(shù)字低通濾波器程序(Fs=1500Hz)Fs=1500;B=1000;A=1,1000;Bhz,Ahz= bilinear(B,A,Fs);h,w=freqz(Bhz,Ahz);Subplot(2,2,2)plot(w/pi,20*log10(abs(h);grid;axis(0,1,-150,0);xlabel('w/pi');ylabel('幅度/dB');title('雙線性變換法設(shè)計數(shù)字低通

5、濾波器2');3.脈沖響應(yīng)不變法將模擬濾波器轉(zhuǎn)換為數(shù)字低通濾波器程序(Fs=1000Hz)Fs=1000;B=1000;A=1,1000;Bhz,Ahz= impinvar(B,A,Fs); %單位脈沖響應(yīng)變換函數(shù)h,w=freqz(Bhz,Ahz);Subplot(2,2,3)plot(w/pi,20*log10(abs(h);grid;axis(0,1,-10,0);xlabel('w/pi');ylabel('幅度/dB');title('脈沖響應(yīng)不變法數(shù)字低通濾波器1');4.脈沖響應(yīng)不變法將模擬濾波器轉(zhuǎn)換為數(shù)字低通濾波器程序(F

6、s=1500Hz)Fs=1500;B=1000;A=1,1000;Bhz,Ahz= impinvar(B,A,Fs);h,w=freqz(Bhz,Ahz);Subplot(2,2,4)plot(w/pi,20*log10(abs(h);grid;axis(0,1,-10,0);xlabel('w/pi');ylabel('幅度/dB');title('脈沖響應(yīng)不變法數(shù)字低通濾波器2');5.雙線性變換法將數(shù)字低通濾波器轉(zhuǎn)換為數(shù)字高通濾波器程序(Fs=1000Hz)Fs=1000;B=1000;A=1,1000;Bhs,Ahs=lp2hp(B,A,

7、5000); %低通變高通函數(shù)Bhz,Ahz= bilinear(Bhs,Ahs,Fs);h,w=freqz(Bhz,Ahz,512,Fs);Subplot(2,2,1)plot(w/pi,20*log10(abs(h);grid;axis(0,1,-150,0);xlabel('w/pi');ylabel('幅度/dB');title('1數(shù)字高通濾波器Fs=1000Hz');6.雙線性變換法將數(shù)字低通濾波器轉(zhuǎn)換為數(shù)字高通濾波器程序(Fs=1500Hz)Fs=1500;B=1000;A=1,1000;Bhs,Ahs=lp2hp(B,A,5000

8、);Bhz,Ahz= bilinear(Bhs,Ahs,Fs);h,w=freqz(Bhz,Ahz,512,Fs);Subplot(2,2,2)plot(w/pi,20*log10(abs(h);grid;axis(0,1,-150,0);xlabel('w/pi');ylabel('幅度/dB');title('2數(shù)字高通濾波器Fs=1500Hz');7.脈沖響應(yīng)不變法將數(shù)字低通濾波器轉(zhuǎn)換為數(shù)字高通濾波器程序(Fs=1000Hz)：Fs=1000;B=1000;A=1,1000;Bhs,Ahs=lp2hp(B,A,5000);Bhz,Ahz=

9、impinvar(Bhs,Ahs,Fs);h,w=freqz(Bhz,Ahz,512,Fs);Subplot(2,2,3)plot(w/pi,20*log10(abs(h);grid;axis(0,1,-20,0);xlabel('w/pi');ylabel('幅度/dB');title('1數(shù)字高通濾波器Fs=1000Hz');8.脈沖響應(yīng)不變法將數(shù)字低通濾波器轉(zhuǎn)換為數(shù)字高通濾波器程序(Fs=1500Hz)：Fs=1500;B=1000;A=1,1000;Bhs,Ahs=lp2hp(B,A,5000);Bhz,Ahz= impinvar(Bhs

10、,Ahs,Fs);h,w=freqz(Bhz,Ahz,512,Fs);Subplot(2,2,4)plot(w/pi,20*log10(abs(h);grid;axis(0,1,-20,0);xlabel('w/pi');ylabel('幅度/dB');title('2數(shù)字高通濾波器Fs=1500Hz');五、實驗結(jié)果圖5-1 雙線性變換法和脈沖響應(yīng)不變法設(shè)計數(shù)字低通濾波器幅頻特性比較圖5-2 雙線性變換和脈沖響應(yīng)不變法的數(shù)字高通濾波器幅頻特性曲線結(jié)果分析：1、從圖5-1可知，脈沖響應(yīng)不變法設(shè)計的低通濾波器比雙線性變換法設(shè)計的低通濾波器更能較真實

11、的模擬濾波器的頻響曲線特性；2、通過分析圖5-2高通濾波器幅頻特性的結(jié)果及雙線性和脈沖響應(yīng)不變法設(shè)計高通濾波器的原理可得脈沖響應(yīng)不變法不可以設(shè)計高通濾波器，應(yīng)采用雙線性法來設(shè)計。六、設(shè)計總結(jié)由于低通濾波器的設(shè)計是設(shè)計其他濾波器的基礎(chǔ)，設(shè)計數(shù)字高通濾波器先將高通濾波器技術(shù)指標(biāo)轉(zhuǎn)換為低通濾波器技術(shù)指標(biāo)，然后設(shè)計相應(yīng)低通濾波器，再采用頻率轉(zhuǎn)換法將低通濾波器轉(zhuǎn)換成所設(shè)計的高通濾波器。本實驗通過雙線性變換法和脈沖響應(yīng)不變法來將模擬濾波器轉(zhuǎn)換為數(shù)字濾波器，然后通過頻率轉(zhuǎn)換將數(shù)字低通濾波器轉(zhuǎn)換為數(shù)字高通濾波器，再通過MATLAB作圖得到數(shù)字高通濾波器幅頻特性曲線。通過分析數(shù)字高通濾波器幅頻特性曲線可以看出用脈沖響應(yīng)不變法設(shè)計的數(shù)字高通濾波器會發(fā)生頻譜混疊現(xiàn)象。所以在設(shè)計數(shù)字高通濾波器時不能使用脈沖響應(yīng)不變法，應(yīng)使用雙線性法來設(shè)計。七、參考文獻(xiàn)1 薛年喜.M