1、內蒙古通遼市2021年中考數(shù)學真題試題一、選擇題此題包括10個小題每題3分共30分，每題只有一個正確選項，請在答題卡上將代表正確答案的字母用2B鉛筆涂黑13.00分的倒數(shù)是A2021B2021CD23.00分剪紙是我國傳統(tǒng)的民間藝術，以下剪紙作品中既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形的是ABCD33.00分以下說法錯誤的選項是A通過平移或旋轉得到的圖形與原圖形全等B“對頂角相等的逆命題是真命題C圓內接正六邊形的邊長等于半徑D“經過有交通信號燈的路口，遇到紅燈是隨機事件43.00分小剛從家去學校，先勻速步行到車站，等了幾分鐘后坐上了公交車，公交車勻速行駛一段時后到達學校，小剛從家到學校行駛路程s

2、單位：m與時間r單位：min之間函數(shù)關系的大致圖象是ABCD53.00分如圖，一個幾何體的主視圖和左視圖都是邊長為6的等邊三角形，俯視圖是直徑為6的圓，那么此幾何體的全面積是A18B24C27D4263.00分學校為創(chuàng)立“書香校園購置了一批圖書購置科普類圖書花費10000元，購置文學類圖書花費9000元，其中科普類圖書平均每本的價格比文學類圖書平均每本的價格貴5元，且購置科普書的數(shù)量比購置文學書的數(shù)量少100本求科普類圖書平均每本的價格是多少元？假設設科普類圖書平均每本的價格是x元，那么可列方程為A=100B=100C=100D=10073.00分O的半徑為10，圓心O到弦AB的距離為5，那么

3、弦AB所對的圓周角的度數(shù)是A30°B60°C30°或150°D60°或120°83.00分一商店以每件150元的價格賣出兩件不同的商品，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，那么商店賣這兩件商品總的盈虧情況是A虧損20元B盈利30元C虧損50元D不盈不虧93.00分拋物線y=x2+2x+k+1與x軸有兩個不同的交點，那么一次函數(shù)y=kxk與反比例函數(shù)y=在同一坐標系內的大致圖象是ABCD103.00分如圖，ABCD的對角線AC、BD交于點O，DE平分ADC交AB于點E，BCD=60°，AD=AB，連接OE以下結論：SABCD

4、=ADBD；DB平分CDE；AO=DE；SADE=5SOFE，其中正確的個數(shù)有A1個B2個C3個D4個二、填空題此題包括7個小題，每題3分，共21分，將答案直接填在答題卡對應題的橫線上113.00分2021年5月13日，我國第一艘國產航母出海試航，這標志著我國從此進入“雙航母時代，據(jù)估測該航母的滿載排水量與遼寧艦相當，約67500噸，將67500用科學記數(shù)法表示為 123.00分如圖，AOB的一邊OA為平面鏡，AOB=37°45，在OB邊上有一點E，從點E射出一束光線經平面鏡反射后，反射光線DC恰好與OB平行，那么DEB的度數(shù)是 133.00分一組數(shù)據(jù)2，x，1，3，5，4，假設這組

5、數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3，那么這組數(shù)據(jù)的方差是 143.00分如圖，這個圖案是3世紀我國漢代數(shù)學家趙爽在注解?周髀算經?時給出的，人們稱它為“趙爽弦圖AE=3，BE=2，假設向正方形ABCD內隨意投擲飛鏢每次均落在正方形ABCD內，且落在正方形ABCD內任何一點的時機均等，那么恰好落在正方形EFGH內的概率為 153.00分為增強學生身體素質，提高學生足球運動競技水平，我市開展“市長杯足球比賽，賽制為單循環(huán)形式每兩隊之間賽一場現(xiàn)方案安排21場比賽，應邀請多少個球隊參賽？設邀請x個球隊參賽，根據(jù)題意，可列方程為 163.00分如圖，在ABC中，按以下步驟作圖：分別以點A和點C為圓心，以大于AC的長為半徑

6、作弧，兩弧相交于M、N兩點；作直線MN交BC于點D，連接AD假設AB=BD，AB=6，C=30°，那么ACD的面積為 173.00分如圖，在平面直角坐標系中，反比例函數(shù)y=k0的圖象與半徑為5的O交于M、N兩點，MON的面積為3.5，假設動點P在x軸上，那么PM+PN的最小值是 三、解答題此題包括9個小題共69分，每題分值均在各題號后面標出，請在答題卡上寫出各題解答的文字說明、證明過程或計算步驟185.00分計算：|4|3.140+1cos30°×2196.00分先化簡1÷，然后從不等式2x60的非負整數(shù)解中選取一個適宜的解代入求值206.00分我市30

7、4國道通遼至霍林郭勒段在修建過程中經過一座山峰，如下圖，其中山腳A、C兩地海拔高度約為1000米，山頂B處的海拔高度約為1400米，由B處望山腳A處的俯角為30°，由B處望山腳C處的俯角為45°，假設在A、C兩地間打通一隧道，求隧道最短為多少米結果取整數(shù)，參考數(shù)據(jù)1.732216.00分為了解某校九年級學生立定跳遠水平，隨機抽取該年級50名學生進行測試，并把測試成績單位：m繪制成不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖學生立定跳遠測試成績的頻數(shù)分布表分組頻數(shù)1.2x1.6a1.6x2.0122.0x2.4b2.4x2.810請根據(jù)圖表中所提供的信息，完成以下問題：1表中a= ，b

8、= ，樣本成績的中位數(shù)落在 范圍內；2請把頻數(shù)分布直方圖補充完整；3該校九年級共有1000名學生，估計該年級學生立定跳遠成績在2.4x2.8范圍內的學生有多少人？227.00分如圖，ABC中，D是BC邊上一點，E是AD的中點，過點A作BC的平行線交BE的延長線于F，且AF=CD，連接CF1求證：AEFDEB；2假設AB=AC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結論238.00分為提升學生的藝術素養(yǎng)，學校方案開設四門藝術選修課：A書法；B繪畫；C樂器；D舞蹈為了解學生對四門功課的喜歡情況，在全校范圍內隨機抽取假設干名學生進行問卷調查每個被調查的學生必須選擇而且只能選擇其中一門將數(shù)據(jù)進行整理，

9、并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結合圖中所給信息解答以下問題：1本次調查的學生共有多少人？扇形統(tǒng)計圖中的度數(shù)是多少？2請把條形統(tǒng)計圖補充完整；3學校為舉辦2021年度校園文化藝術節(jié)，決定從A書法；B繪畫；C樂器；D舞蹈四項藝術形式中選擇其中兩項組成一個新的節(jié)目形式，請用列表法或樹狀圖求出選中書法與樂器組合在一起的概率249.00分某網店銷售甲、乙兩種羽毛球，甲種羽毛球每筒的售價比乙種羽毛球多15元，王老師從該網店購置了2筒甲種羽毛球和3筒乙種羽毛球，共花費255元1該網店甲、乙兩種羽毛球每筒的售價各是多少元？2根據(jù)消費者需求，該網店決定用不超過8780元購進甲、乙兩種羽毛球共200筒，且甲種

10、羽毛球的數(shù)量大于乙種羽毛球數(shù)量的，甲種羽毛球每筒的進價為50元，乙種羽毛球每筒的進價為40元假設設購進甲種羽毛球m筒，那么該網店有哪幾種進貨方案？假設所購進羽毛球均可全部售出，請求出網店所獲利潤W元與甲種羽毛球進貨量m筒之間的函數(shù)關系式，并說明當m為何值時所獲利潤最大？最大利潤是多少？2510.00分如圖，O是ABC的外接圓，點O在BC邊上，BAC的平分線交O于點D，連接BD、CD，過點D作BC的平行線與AC的延長線相交于點P1求證：PD是O的切線；2求證：ABDDCP；3當AB=5cm，AC=12cm時，求線段PC的長2612.00分如圖，拋物線y=ax2+bx5與坐標軸交于A1，0，B5，

11、0，C0，5三點，頂點為D1請直接寫出拋物線的解析式及頂點D的坐標；2連接BC與拋物線的對稱軸交于點E，點P為線段BC上的一個動點點P不與B、C兩點重合，過點P作PFDE交拋物線于點F，設點P的橫坐標為m是否存在點P，使四邊形PEDF為平行四邊形？假設存在，求出點P的坐標；假設不存在，說明理由過點F作FHBC于點H，求PFH周長的最大值參考答案與試題解析一、選擇題此題包括10個小題每題3分共30分，每題只有一個正確選項，請在答題卡上將代表正確答案的字母用2B鉛筆涂黑13.00分的倒數(shù)是A2021B2021CD【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義，互為倒數(shù)的兩數(shù)乘積為1，×2021=1即可解答【解答

12、】解：根據(jù)倒數(shù)的定義得：×2021=1，因此倒數(shù)是2021應選：A23.00分剪紙是我國傳統(tǒng)的民間藝術，以下剪紙作品中既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形的是ABCD【分析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解【解答】解：A、不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B、不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C、既不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形，故本選項正確；D、是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故本選項錯誤應選：C33.00分以下說法錯誤的選項是A通過平移或旋轉得到的圖形與原圖形全等B“對頂角相等的逆命題是真命題C圓內接正六邊形的邊長等于半徑D“

13、經過有交通信號燈的路口，遇到紅燈是隨機事件【分析】根據(jù)平移、旋轉的性質、對頂角的性質、圓內接多邊形的性質、隨機事件的概念判斷即可【解答】解：通過平移或旋轉得到的圖形與原圖形全等，A正確，不符合題意；“對頂角相等的逆命題是相等的角是對頂角，是假命題，B錯誤，符合題意；圓內接正六邊形的邊長等于半徑，C正確，不符合題意；“經過有交通信號燈的路口，遇到紅燈是隨機事件，D正確，不符合題意；應選：B43.00分小剛從家去學校，先勻速步行到車站，等了幾分鐘后坐上了公交車，公交車勻速行駛一段時后到達學校，小剛從家到學校行駛路程s單位：m與時間r單位：min之間函數(shù)關系的大致圖象是ABCD【分析】根據(jù)小剛行駛的

14、路程與時間的關系，確定出圖象即可【解答】解：根據(jù)題意得：小剛從家到學校行駛路程s單位：m與時間r單位：min之間函數(shù)關系的大致圖象是應選：B53.00分如圖，一個幾何體的主視圖和左視圖都是邊長為6的等邊三角形，俯視圖是直徑為6的圓，那么此幾何體的全面積是A18B24C27D42【分析】依據(jù)題意可得這個幾何體為圓錐，其全面積=側面積+底面積【解答】解：圓錐的全面積=×32+×3×6=27cm2應選：C63.00分學校為創(chuàng)立“書香校園購置了一批圖書購置科普類圖書花費10000元，購置文學類圖書花費9000元，其中科普類圖書平均每本的價格比文學類圖書平均每本的價格貴5元

15、，且購置科普書的數(shù)量比購置文學書的數(shù)量少100本求科普類圖書平均每本的價格是多少元？假設設科普類圖書平均每本的價格是x元，那么可列方程為A=100B=100C=100D=100【分析】直接利用購置科普書的數(shù)量比購置文學書的數(shù)量少100本得出等式進而得出答案【解答】解：設科普類圖書平均每本的價格是x元，那么可列方程為：=100應選：B73.00分O的半徑為10，圓心O到弦AB的距離為5，那么弦AB所對的圓周角的度數(shù)是A30°B60°C30°或150°D60°或120°【分析】由圖可知，OA=10，OD=5根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值求角度即可

16、【解答】解：由圖可知，OA=10，OD=5，在RtOAD中，OA=10，OD=5，AD=，tan1=，1=60°，同理可得2=60°，AOB=1+2=60°+60°=120°，圓周角的度數(shù)是60°或120°應選：D83.00分一商店以每件150元的價格賣出兩件不同的商品，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，那么商店賣這兩件商品總的盈虧情況是A虧損20元B盈利30元C虧損50元D不盈不虧【分析】設盈利的商品的進價為x元，虧損的商品的進價為y元，根據(jù)銷售收入進價=利潤，即可分別得出關于x、y的一元一次方程，解之即可得出x、y的

17、值，再由兩件商品的銷售收入本錢=利潤，即可得出商店賣這兩件商品總的虧損20元【解答】解：設盈利的商品的進價為x元，虧損的商品的進價為y元，根據(jù)題意得：150x=25%x，150y=25%y，解得：x=120，y=200，150+150120200=20元應選：A93.00分拋物線y=x2+2x+k+1與x軸有兩個不同的交點，那么一次函數(shù)y=kxk與反比例函數(shù)y=在同一坐標系內的大致圖象是ABCD【分析】依據(jù)拋物線y=x2+2x+k+1與x軸有兩個不同的交點，即可得到k0，進而得出一次函數(shù)y=kxk的圖象經過第一二四象限，反比例函數(shù)y=的圖象在第二四象限【解答】解：拋物線y=x2+2x+k+1與

18、x軸有兩個不同的交點，=44k+10，解得k0，一次函數(shù)y=kxk的圖象經過第一二四象限，反比例函數(shù)y=的圖象在第二四象限，應選：D103.00分如圖，ABCD的對角線AC、BD交于點O，DE平分ADC交AB于點E，BCD=60°，AD=AB，連接OE以下結論：SABCD=ADBD；DB平分CDE；AO=DE；SADE=5SOFE，其中正確的個數(shù)有A1個B2個C3個D4個【分析】求得ADB=90°，即ADBD，即可得到SABCD=ADBD；依據(jù)CDE=60°，BDE30°，可得CDB=BDE，進而得出DB平分CDE；依據(jù)RtAOD中，AOAD，即可得到A

19、ODE；依據(jù)OE是ABD的中位線，即可得到OEAD，OE=AD，進而得到OEFADF，依據(jù)SADF=4SOEF，SAEF=2SOEF，即可得到SADE=6SOFE【解答】解：BAD=BCD=60°，ADC=120°，DE平分ADC，ADE=DAE=60°=AED，ADE是等邊三角形，AD=AE=AB，E是AB的中點，DE=BE，BDE=AED=30°，ADB=90°，即ADBD，SABCD=ADBD，故正確；CDE=60°，BDE30°，CDB=BDE，DB平分CDE，故正確；RtAOD中，AOAD，AODE，故錯誤；O是B

20、D的中點，E是AB的中點，OE是ABD的中位線，OEAD，OE=AD，OEFADF，SADF=4SOEF，且AF=2OF，SAEF=2SOEF，SADE=6SOFE，故錯誤；應選：B二、填空題此題包括7個小題，每題3分，共21分，將答案直接填在答題卡對應題的橫線上113.00分2021年5月13日，我國第一艘國產航母出海試航，這標志著我國從此進入“雙航母時代，據(jù)估測該航母的滿載排水量與遼寧艦相當，約67500噸，將67500用科學記數(shù)法表示為6.75×104【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動

21、了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【解答】解：將67500用科學記數(shù)法表示為：6.75×104故答案為6.75×104123.00分如圖，AOB的一邊OA為平面鏡，AOB=37°45，在OB邊上有一點E，從點E射出一束光線經平面鏡反射后，反射光線DC恰好與OB平行，那么DEB的度數(shù)是75°30或75.5°【分析】首先證明EDO=AOB=37°45，根據(jù)EDB=AOB+EDO計算即可解決問題；【解答】解：CDOB，ADC=AOB，EDO=CDA，EDO=AOB=37

22、6;45，EDB=AOB+EDO=2×37°45=75°30或75.5°，故答案為75°30或75.5°133.00分一組數(shù)據(jù)2，x，1，3，5，4，假設這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3，那么這組數(shù)據(jù)的方差是【分析】先根據(jù)中位數(shù)的定義求出x的值，再求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，最后根據(jù)方差公式S2=x12+x22+xn2進行計算即可【解答】解：按從小到大的順序排列為1，2，3，x，4，5，假設這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為3，x=3，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是1+2+3+3+4+5÷6=3，這組數(shù)據(jù)的方差是：132+232+332+332+432+532=，故答案

23、為：143.00分如圖，這個圖案是3世紀我國漢代數(shù)學家趙爽在注解?周髀算經?時給出的，人們稱它為“趙爽弦圖AE=3，BE=2，假設向正方形ABCD內隨意投擲飛鏢每次均落在正方形ABCD內，且落在正方形ABCD內任何一點的時機均等，那么恰好落在正方形EFGH內的概率為【分析】根據(jù)幾何概型概率的求法，飛鏢扎在小正方形內的概率為小正方形內與大正方形的面積比，根據(jù)題意，可得小正方形的面積與大正方形的面積，進而可得答案【解答】解：根據(jù)題意，AB2=AE2+BE2=13，S正方形ABCD=13，ABEBCF，AE=BF=3，BE=2，EF=1，S正方形EFGH=1，故飛鏢扎在小正方形內的概率為 故答案為1

24、53.00分為增強學生身體素質，提高學生足球運動競技水平，我市開展“市長杯足球比賽，賽制為單循環(huán)形式每兩隊之間賽一場現(xiàn)方案安排21場比賽，應邀請多少個球隊參賽？設邀請x個球隊參賽，根據(jù)題意，可列方程為xx1=21【分析】賽制為單循環(huán)形式每兩隊之間都賽一場，x個球隊比賽總場數(shù)為xx1，即可列方程【解答】解：設有x個隊，每個隊都要賽x1場，但兩隊之間只有一場比賽，由題意得：xx1=21，故答案為：xx1=21163.00分如圖，在ABC中，按以下步驟作圖：分別以點A和點C為圓心，以大于AC的長為半徑作弧，兩弧相交于M、N兩點；作直線MN交BC于點D，連接AD假設AB=BD，AB=6，C=30

25、76;，那么ACD的面積為9【分析】只要證明ABD是等邊三角形，推出BD=AD=DC，可得SADC=SABD即可解決問題；【解答】解：由作圖可知，MN垂直平分線段AC，DA=DC，C=DAC=30°，ADB=C+DAC=60°，AB=AD，ABD是等邊三角形，BD=AD=DC，SADC=SABD=×62=9，故答案為9173.00分如圖，在平面直角坐標系中，反比例函數(shù)y=k0的圖象與半徑為5的O交于M、N兩點，MON的面積為3.5，假設動點P在x軸上，那么PM+PN的最小值是5【分析】先求出a2+b2=c2+d2=25，再求出ac=，同理：bd=，即可得出acbc

26、=0，最后用兩點間的距離公式即可得出結論【解答】解：如圖，設點Ma，b，Nc，d，ab=k，cd=k，點M，N在O上，a2+b2=c2+d2=25，作出點N關于x軸的對稱點N'c，d，SOMN=k+b+dack=3.5，bcad=k+7，ac=，同理：bd=，acbc=c2+d2a2+b2=0，Ma，b，N'c，d，MN'2=ac2+b+d2=a2+b2+c2+d22ac+2bd=a2+b2+c2+d22acbd=50，MN'=5，故答案為：5三、解答題此題包括9個小題共69分，每題分值均在各題號后面標出，請在答題卡上寫出各題解答的文字說明、證明過程或計算步驟1

27、85.00分計算：|4|3.140+1cos30°×2【分析】直接利用絕對值的性質以及零指數(shù)冪的性質和特殊角的三角函數(shù)值以及負指數(shù)冪的性質分別化簡得出答案【解答】解：原式=421+1×4=4+21+42=1196.00分先化簡1÷，然后從不等式2x60的非負整數(shù)解中選取一個適宜的解代入求值【分析】原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法那么計算，同時利用除法法那么變形，約分得到最簡結果，求出x的值，代入計算即可求出值【解答】解：原式=，由不等式2x60，得到x3，不等式2x60的非負整數(shù)解為x=0，1，2，那么x=0時，原式=2206.00分我市304

28、國道通遼至霍林郭勒段在修建過程中經過一座山峰，如下圖，其中山腳A、C兩地海拔高度約為1000米，山頂B處的海拔高度約為1400米，由B處望山腳A處的俯角為30°，由B處望山腳C處的俯角為45°，假設在A、C兩地間打通一隧道，求隧道最短為多少米結果取整數(shù)，參考數(shù)據(jù)1.732【分析】作BDAC于D，利用直角三角形的性質和三角函數(shù)解答即可【解答】解：如圖，作BDAC于D，由題意可得：BD=14001000=400米，BAC=30°，BCA=45°，在RtABD中，即，AD=400米，在RtBCD中，即，CD=400米，AC=AD+CD=400+4001092.

29、81093米，答：隧道最短為1093米216.00分為了解某校九年級學生立定跳遠水平，隨機抽取該年級50名學生進行測試，并把測試成績單位：m繪制成不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖學生立定跳遠測試成績的頻數(shù)分布表分組頻數(shù)1.2x1.6a1.6x2.0122.0x2.4b2.4x2.810請根據(jù)圖表中所提供的信息，完成以下問題：1表中a=8，b=20，樣本成績的中位數(shù)落在2.0x2.4范圍內；2請把頻數(shù)分布直方圖補充完整；3該校九年級共有1000名學生，估計該年級學生立定跳遠成績在2.4x2.8范圍內的學生有多少人？【分析】1根據(jù)題意和統(tǒng)計圖可以求得a、b的值，并得到樣本成績的中位數(shù)所在的取值范

30、圍；2根據(jù)b的值可以將頻數(shù)分布直方圖補充完整；3根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以求得該年級學生立定跳遠成績在2.4x2.8范圍內的學生有多少人【解答】解：1由統(tǒng)計圖可得，a=8，b=5081210=20，樣本成績的中位數(shù)落在：2.0x2.4范圍內，故答案為：8，20，2.0x2.4；2由1知，b=20，補全的頻數(shù)分布直方圖如右圖所示；31000×=200人，答：該年級學生立定跳遠成績在2.4x2.8范圍內的學生有200人227.00分如圖，ABC中，D是BC邊上一點，E是AD的中點，過點A作BC的平行線交BE的延長線于F，且AF=CD，連接CF1求證：AEFDEB；2假設AB=AC，試判斷四邊

31、形ADCF的形狀，并證明你的結論【分析】1由AFBC得AFE=EBD，繼而結合EAF=EDB、AE=DE即可判定全等；2根據(jù)AB=AC，且AD是BC邊上的中線可得ADC=90°，由四邊形ADCF是矩形可得答案【解答】證明：1E是AD的中點，AE=DE，AFBC，AFE=DBE，EAF=EDB，AEFDEBAAS；2連接DF，AFCD，AF=CD，四邊形ADCF是平行四邊形，AEFDEB，BE=FE，AE=DE，四邊形ABDF是平行四邊形，DF=AB，AB=AC，DF=AC，四邊形ADCF是矩形238.00分為提升學生的藝術素養(yǎng)，學校方案開設四門藝術選修課：A書法；B繪畫；C樂器；D舞

32、蹈為了解學生對四門功課的喜歡情況，在全校范圍內隨機抽取假設干名學生進行問卷調查每個被調查的學生必須選擇而且只能選擇其中一門將數(shù)據(jù)進行整理，并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結合圖中所給信息解答以下問題：1本次調查的學生共有多少人？扇形統(tǒng)計圖中的度數(shù)是多少？2請把條形統(tǒng)計圖補充完整；3學校為舉辦2021年度校園文化藝術節(jié)，決定從A書法；B繪畫；C樂器；D舞蹈四項藝術形式中選擇其中兩項組成一個新的節(jié)目形式，請用列表法或樹狀圖求出選中書法與樂器組合在一起的概率【分析】1用A科目人數(shù)除以其對應的百分比可得總人數(shù)，用360°乘以C對應的百分比可得的度數(shù)；2用總人數(shù)乘以C科目的百分比即可得出其人

33、數(shù)，從而補全圖形；3畫樹狀圖展示所有12種等可能的結果數(shù)，再找出恰好是“書法“樂器的結果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【解答】解：1本次調查的學生總人數(shù)為4÷10%=40人，=360°×110%20%40%=108°；2C科目人數(shù)為40×110%20%40%=12人，補全圖形如下：3畫樹狀圖為：共有12種等可能的結果數(shù)，其中恰好是書法與樂器組合在一起的結果數(shù)為2，所以書法與樂器組合在一起的概率為=249.00分某網店銷售甲、乙兩種羽毛球，甲種羽毛球每筒的售價比乙種羽毛球多15元，王老師從該網店購置了2筒甲種羽毛球和3筒乙種羽毛球，共花費255元1該網

34、店甲、乙兩種羽毛球每筒的售價各是多少元？2根據(jù)消費者需求，該網店決定用不超過8780元購進甲、乙兩種羽毛球共200筒，且甲種羽毛球的數(shù)量大于乙種羽毛球數(shù)量的，甲種羽毛球每筒的進價為50元，乙種羽毛球每筒的進價為40元假設設購進甲種羽毛球m筒，那么該網店有哪幾種進貨方案？假設所購進羽毛球均可全部售出，請求出網店所獲利潤W元與甲種羽毛球進貨量m筒之間的函數(shù)關系式，并說明當m為何值時所獲利潤最大？最大利潤是多少？【分析】1設甲種羽毛球每筒的售價為x元，乙種羽毛球每筒的售價為y元，由條件可列方程組，那么可求得答案；2設購進甲種羽毛球m筒，那么乙種羽毛球為200m筒，由條件可得到關于m的不等式組，那么可

35、求得m的取值范圍，且m為整數(shù)，那么可求得m的值，即可求得進貨方案；用m可表示出W，可得到關于m的一次函數(shù)，利用一次函數(shù)的性質可求得答案【解答】解：1設甲種羽毛球每筒的售價為x元，乙種羽毛球每筒的售價為y元，根據(jù)題意可得，解得，答：該網店甲種羽毛球每筒的售價為60元，乙種羽毛球每筒的售價為45元；2假設購進甲種羽毛球m筒，那么乙種羽毛球為200m筒，根據(jù)題意可得，解得75m78，m為整數(shù)，m的值為76、77、78，進貨方案有3種，分別為：方案一，購進甲種羽毛球76筒，乙種羽毛球為124筒，方案二，購進甲種羽毛球77筒，乙種羽毛球為123筒，方案一，購進甲種羽毛球78筒，乙種羽毛球為122筒；根據(jù)題意可得W=6050m+4540200m=5m+1000，50，W隨m的增大而增大，且75m78，當m=78時，W最大，W最大值為1390，答：當m=78時，所獲利潤最大，最大利潤為1390元2510.00分如圖，O是ABC的外接圓，點O在BC邊上，BAC的平分線交O于點D，連接BD、CD，過點D作BC的平行線與