1、2019-2019學(xué)年度第一學(xué)期蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)_第二章_對(duì)稱圖形-圓_2.7_弧長(zhǎng)及扇形面積_同步檢測(cè)試題考試總分： 100 分 考試時(shí)間：90 分鐘學(xué)校：_ 班級(jí)：_ 姓名：_ 考號(hào)：_ 一、選擇題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分 1.一個(gè)扇形的半徑為12 ,圓心角為150 ,那么此扇形的弧長(zhǎng)是 A.5B.6C.8D.102.一扇形的圓心角為120 ,半徑為3cm ,那么扇形的面積為 A.12cm2B.3cm2C.32cm2D.cm23.如圖 ,以AD=2為直徑的半圓O中 ,B、E是半圓弧的三等分點(diǎn) ,那么圖中陰影局部的面積為 A.2B.3C.4D.64.圓弧的度數(shù)為12

2、0 ,弧長(zhǎng)為6cm ,那么圓的半徑為 A.6cmB.9cmC.12cmD.15cm5.如果圓錐的底面半徑為3cm ,高為4cm ,那么該圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角是 A.180B.200C.225D.2166.在以下各結(jié)論中 ,正確的為 A.圓心角相等的兩個(gè)扇形相同 B.圓心角相等的兩個(gè)扇形的面積相等C.兩個(gè)面積相等的扇形的圓心角相等D.同圓或等圓中面積相等的兩個(gè)扇形的圓心角相等7.如下圖 ,四個(gè)圓相互外離 ,它們的半徑都為1 ,那么圖中陰影局部的面積為 A.2B.3C.D.48.小明要制作一個(gè)圓錐模型 ,其側(cè)面是由一個(gè)半徑為9cm ,圓心角為240的扇形紙板制成的 ,還需要用一塊圓形紙板做底面

3、 ,那么這塊圓形紙板的直徑為( )cmA.15B.12C.10D.99.假設(shè)一個(gè)圓錐的底面圓的周長(zhǎng)是4cm ,母線長(zhǎng)是6cm ,那么該圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角的度數(shù)是 A.40B.80C.120D.15010.如圖 ,ABC中 ,A=30 ,AB=AC ,BC=2 ,以B為圓心 ,BC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧 ,交AC于點(diǎn)D ,交AB于點(diǎn)E ,那么線段AE、AD與DE圍成的陰影局部的面積是( )A.23+2-56B.3+1-53C.23+2-12D.3+1-12二、填空題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分 11.如圖 ,四邊形ABCD是正方形 ,曲線DEFGH叫做“正方形的漸開(kāi)線“ ,其中DE

4、 ,EF ,FG ,GH ,依次連接 ,它們的圓心依次按A、B、C、D循環(huán)當(dāng)AB=1時(shí) ,曲線DEFGH的長(zhǎng)度是_12.如圖 ,蹺蹺板AB的一端B碰到地面 ,AB與地面的夾角為18 ,且OA=OB=3米 ,蹺動(dòng)AB ,使端點(diǎn)A碰到地面 ,在此過(guò)程中 ,點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)路線的長(zhǎng)是_13.如圖 ,AB是O的直徑 ,點(diǎn)C ,D是圓的三等分點(diǎn) ,AC ,BD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E ,假設(shè)CE=2 ,那么O中陰影局部的面積為_(kāi)14.如圖 ,某數(shù)學(xué)興趣小組將邊長(zhǎng)為4的正方形鐵絲框ABCD變形為以A為圓心 ,AB為半徑的扇形忽略鐵絲的粗細(xì) ,那么所得扇形DAB的面積為_(kāi)15.如圖 ,水平地面上有一半徑為6cm、面積為30

5、cm2的扇形 ,且OA與地面垂直在沒(méi)有滑動(dòng)的情況下 ,將扇形向右滾動(dòng)至OB與地面垂直的位置為止 ,那么點(diǎn)O移動(dòng)的距離為_(kāi)cm16.如圖 ,在半徑為5 ,圓心角等于45的扇形AOB內(nèi)部作一個(gè)正方形CDEF ,使點(diǎn)C在OA上 ,點(diǎn)D、E在OB上 ,點(diǎn)F在AB上 ,那么陰影局部的面積為結(jié)果保存_17.如圖 ,ABCD ,A=45 ,AD=4 ,以AD為直徑的半圓O與BC相切于點(diǎn)B ,那么圖中陰影局部的面積為_(kāi)結(jié)果保存18.一個(gè)扇形的弧長(zhǎng)是20cm ,半徑為5cm ,那么這個(gè)扇形的面積是_19.圓上依次有A、B、C、D四點(diǎn) ,其中BAD=80 ,假設(shè)ABC、ADC的長(zhǎng)度分別為7、11 ,那么BAD的長(zhǎng)

6、度為_(kāi)20.如圖 ,在直角ABC中 ,AB=AC=2 ,分別以A ,B ,C為圓心 ,以12AC為半徑做弧 ,那么三條弧與邊BC圍成的圖形圖中陰影局部的面積為_(kāi)三、解答題共 5 小題 ,每題 8 分 ,共 40 分 21.如圖 ,在RtABC中 ,C=90 ,CA=CB=4 ,分別以A、B、C為圓心 ,以12AC為半徑畫(huà)弧 ,求三條弧與邊AB所圍成的陰影局部的面積22.如圖 ,AB為半圓O的直徑 ,C、D是半圓上的三等分點(diǎn) ,假設(shè)O的半徑為1 ,E為線段AB上任意一點(diǎn) ,計(jì)算圖中陰影局部的面積23.在平行四邊形ABCD中 ,AB=10 ,ABC=60 ,以AB為直徑作O ,邊CD切O于點(diǎn)E求由

7、弧AE、線段AD、DE所圍成的陰影局部的面積結(jié)果保存和根號(hào)24.如圖 ,AB為O的直徑 ,BC為O的切線 ,連接AC交O于D點(diǎn) ,E為BC的中點(diǎn) ,連接DE(1)求證：DE為O的切線；(2)假設(shè)A=60 ,AD=2 ,求圖中陰影局部的面積25.如圖 ,把直角三角形ABC的斜邊AB放在直線l上 ,按順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)兩次 ,使它轉(zhuǎn)到ABC的位置 ,設(shè)BC=1 ,AC=3 ,那么頂點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到A的位置時(shí)：(1)點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路線有多長(zhǎng)？(2)點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路線與直線l所圍成的面積是多少？答案1.D2.B3.D4.B5.D6.D7.C8.B9.C10.D11.512.3513.43-314.1615.1016.5

8、8-3217.6-18.50cm219.1020.2-221.解：C=90 ,CA=CB=4 ,12AC=2 ,SABC=1244=8 ,三條弧所對(duì)的圓心角的和為180 ,三個(gè)扇形的面積和=18022360=2 ,三條弧與邊AB所圍成的陰影局部的面積=SABC-三個(gè)扇形的面積和=8-222.解：如圖：SOCD=SECD ,S陰影=S扇形OCD=601360=623.解：連接OE ,過(guò)A作AFDC ,交CD于點(diǎn)F ,ABCD為平行四邊形 ,AB/CD ,CD為圓O的切線 ,OECD ,EOAB ,AOE=90 ,四邊形AOEF為正方形 ,AF=AO=12AB=5 ,ABC=60 ,D=60 ,在

9、RtADF中 ,tan60=AFDF ,即5DF=3 ,解得：DF=533 ,DE=DF+EF=533+5 ,那么S陰影=S直角梯形AOED-S扇形AOE=12(5+533+5)5-9052360=25+2536-25424.證明：(1)連接OD ,OE ,AB是O的直徑 ,BC為O的切線 ,ABC=90 ,E為BC的中點(diǎn) ,OA=OB ,OE/AC ,EOB=A ,EOD=ODA ,OA=OB ,ODA=A ,EOB=EOD ,在OBE和ODE中 ,OB=ODEOB=EODOE=OE ,OBEODE(SAS) ,ODE=ABC=90 ,DE是O的切線(2)OA=OD ,A=60 ,ODA是等邊三角形 ,BOD=2A=120 ,EOB=EOD=60 ,ODE=90 ,OED=30 ,OE=2OD=4 ,EB=ED=42-22=23 ,S陰影=SBOE+SDOE-S扇形OBD=12223+12223-12022360=123-4