1、.滾動訓練五§4.1§4.2一、選擇題1假設圓x32y52r2上的點到直線4x3y20的最近間隔 為1，那么半徑r的值為A4 B5 C6 D9考點與圓有關的最值問題題點與圓的幾何性質有關的最值答案A解析由題意可得，圓心3，5到直線的間隔 等于r1，即r1，求得r4.應選A.2假設方程x2y2kx2yk20所表示的圓獲得最大面積，那么直線yk1x2的傾斜角等于A45° B135° C60° D120°考點與圓有關的最值問題題點與面積有關的最值答案B解析將圓x2y2kx2yk20化成標準方程，得2y121，r21，當圓獲得最大面積時，k0

2、，半徑r1，因此直線yk1x2，即yx2.得直線的傾斜角滿足tan 1，135°.3圓x2y22x4y0與直線2txy22t0tR的位置關系為A相離 B相切C相交 D以上都有可能考點直線與圓的位置關系題點判斷直線與圓的位置關系答案C解析直線2txy22t0恒過點1，2，12222×14×25<0，點1，2在圓x2y22x4y0內(nèi)，直線2txy22t0與圓x2y22x4y0相交，應選C.4假設3a23b24c20，那么直線axbyc0被圓x2y21所截得的弦長為A. B1 C. D.考點圓的弦長問題題點求圓的弦長答案B解析3a23b24c20，a2b2c2，那

3、么圓x2y21的圓心到直線axbyc0的間隔 d；那么直線axbyc0被圓x2y21所截得的弦長l21.應選B.5過圓x2y24x0外一點m，n作圓的兩條切線，當這兩條切線互相垂直時，m，n滿足的關系式是Am22n24 Bm22n24Cm22n28 Dm22n28考點與圓有關的軌跡問題題點有關點的軌跡的其他問題答案C解析圓x2y24x0的圓心坐標為2，0，半徑r2.由題意，知m22n28.6直線l：3x4ym0m>0被圓C：x2y22x2y60截得的弦長是圓心C到直線l的間隔 的2倍，那么m等于A6 B8 C11 D9考點圓的弦長問題題點直線和圓位置關系的綜合問題答案D解析圓C：x2y2

4、2x2y60可化為x12y128，圓心坐標為1，1，半徑為2，由題意可知，圓心到直線的間隔 d2.m>0，m9.7過點P2，4作圓C：x22y1225的切線l，直線m：ax3y0與切線l平行，那么切線l與直線m間的間隔 為A. B2 C4 D.考點圓的切線問題題點求圓的切線方程答案C解析根據(jù)題意，知點P在圓C上，切線l的斜率k，切線l的方程為y4x2，即4x3y200.又直線m與切線l平行，直線m的方程為4x3y0.故切線l與直線m間的間隔 d4.8如圖，定圓半徑為a，圓心為b，c，那么直線axbyc0與直線xy10的交點在A第四象限 B第三象限C第二象限 D第一象限考點數(shù)形結合思想的應

5、用題點數(shù)形結合思想的應用答案B解析由解得交點坐標為.由圖可知，b>a>c>0，<0，<0，交點在第三象限，應選B.二、填空題9假設直線l：axby1與圓C：x2y21有兩個不同的交點，那么點Pa，b與圓C的位置關系是_考點圓的弦長問題題點直線和圓位置關系的綜合問題答案點P在圓外解析直線l：axby1與圓C：x2y21有兩個不同的交點，<1，即>1，點Pa，b在圓外10點P在圓C1：x2y28x4y110上，點Q在圓C2：x2y24x2y10上，那么|PQ|的最小值是_考點與圓有關的最值問題題點與間隔 或間隔 的平方有關的最值答案35解析把圓C1、圓C2

6、的方程都化成標準形式，得x42y229，x22y124.圓C1的圓心坐標是4，2，半徑是3；圓C2的圓心坐標是2，1，半徑是2.圓心距d3325，所以圓C1與圓C2相離，所以|PQ|的最小值是35.11直線l：yx2與圓x2y212交于A，B兩點，過A，B分別作l的垂線與x軸交于C，D兩點，那么|CD|_.考點圓的弦長問題題點直線和圓位置關系的綜合問題答案4解析由題意，得圓心到直線的間隔 d3，|AB|22.又易知直線l的傾斜角為30°，|CD|4.三、解答題12圓心為N3，4的圓被直線x1截得的弦長為2.1求圓N的方程；2點B3，2與點C關于直線x1對稱，求以C為圓心且與圓N外切的

7、圓的方程考點直線和圓的位置關系題點直線和圓的位置關系解1由題意得，圓心N3，4到直線x1的間隔 等于312.圓N被直線x1截得的弦長為2，圓N的半徑r3.圓N的方程為x32y429.2點B3，2與點C關于直線x1對稱，點C的坐標為5，2，設所求圓的方程為x52y22r2r>0，圓C與圓N外切，r310，得r7.圓C的方程為x52y2249.13從圓外一點P4，6作圓O：x2y21的兩條切線，切點分別為A，B.1求以OP為直徑的圓的方程；2求直線AB的方程考點求過直線與圓或圓與圓交點的圓的方程題點兩圓公共弦所在直線的方程解1所求圓的圓心為線段OP的中點2，3半徑為|OP|，以OP為直徑的圓

8、的方程為x22y3213.2PA，PB是圓O：x2y21的兩條切線，OAPA，OBPB，A，B兩點都在以OP為直徑的圓上由得直線AB的方程為4x6y10.四、探究與拓展14對于兩條平行直線和圓的位置關系定義如下：假設直線中至少有一條與圓相切，那么稱該位置關系為“平行相切；假設兩直線都與圓相離，那么稱該位置關系為“平行相離；否那么稱為“平行相交直線l1：ax3y60，l2：2xa1y60，圓C：x2y22xb21b>0的位置關系是“平行相交，那么b的取值范圍為A. B0，C. D.考點直線和圓的位置關系題點直線和圓的位置關系答案D解析圓C的標準方程為x12y2b2，由兩直線平行aa160，

9、解得a2或a3，又當a2時，直線l1與l2重合，舍去，此時兩平行直線方程分別為xy20和xy30.由直線xy20與圓x12y2b2相切，得b；由直線xy30與圓x12y2b2相切，得b.當兩直線與圓都相離時，b<.當“平行相交時，b滿足b的取值范圍是.應選D.15直線l：4x3y100，半徑為2的圓C與l相切，圓心C在x軸上且在直線l的右上方1求圓C的方程；2過點M1，0的直線與圓C交于A，B兩點A在x軸上方，問在x軸正半軸上是否存在定點N，使得x軸平分ANB？假設存在，懇求出點N的坐標；假設不存在，請說明理由考點圓的弦長問題題點直線和圓位置關系的綜合問題解1設圓心Ca，0，那么2，解得a0或a5舍所以圓C的方程為x2y24.2當直線ABx軸時，x軸平分ANB.當直線AB的