1、年 級八年級課題12.1軸對稱（2）課型新授教 學(xué) 媒 體多 媒 體教學(xué)目標(biāo)知識技 能1. 掌握線段垂直平分概念。2. 通過探究掌握兩個(gè)圖形關(guān)于直線對稱的性質(zhì)。3. 掌握并會運(yùn)用線段垂直平分線的性質(zhì)和判定。過程方 法1. 通過對軸對稱圖形的研究理解軸對稱的性質(zhì)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力。2. 通過類比角平分線的性質(zhì)、判定與線段垂直平分線的性質(zhì)、判定，加深對兩者的理解，使學(xué)深感受類比的好處。情感態(tài) 度 通過軸對稱性質(zhì)的學(xué)習(xí)加強(qiáng)學(xué)生對事物內(nèi)在聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)生創(chuàng)造美好生活的信心。教學(xué)重點(diǎn)軸對稱的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)與判定。教學(xué)難點(diǎn)線段垂直平分線的集合描述。教 學(xué) 過 程 設(shè) 計(jì)教 學(xué) 程 序 及

2、 教 學(xué) 內(nèi) 容師生行為設(shè)計(jì)意圖一、情境引入 上一節(jié)課我們共同研究了軸對稱的定義，那么軸對稱具有什么性質(zhì)？與對稱軸有關(guān)的知識有哪些呢？本節(jié)課我們繼續(xù)研究軸對稱。二、探究新知探究一：1如圖，與關(guān)于直線MN對稱，點(diǎn)分別是的對稱點(diǎn).試寫出圖中所有相等的線段和相等的角(不添字母)；2說明線段與MN有什么關(guān)系？.3猜想：什么叫做線段的垂直平分線？關(guān)于直線對稱的兩個(gè)圖形有什么性質(zhì)？歸納：經(jīng)過線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線短的垂直平分線軸對稱的性質(zhì)：如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線.軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線.探究二：1

3、請你用三角板畫出下圖中線段AB的對稱軸MN，并說明：線段的對稱軸是_；在直線MN上任取一點(diǎn)P，連結(jié)PA、PB，通過測量、折疊等方法判斷PA、PB的關(guān)系，怎樣證明？猜想線段的垂直平分線有什么性質(zhì)，并用簡練的語言敘述出來： 歸納：線段垂直平分線的性質(zhì)：線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等.線段垂直平分線的判定：與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上.【例題】如圖，中，D為BC上一點(diǎn)，E、F為AD上兩點(diǎn)，若EB=EC，F(xiàn)B=FC，求證：AB=AC【分析】先證明，再證明，固可得證，但運(yùn)用線段垂直平分線的知識更為簡單.【證明】EB=EC E在BC的垂直平分線上，F(xiàn)B=FC

4、F在BC的垂直平分線上，E、F在AD上，直線AD就是BC的垂直平分線，AB=AC.【點(diǎn)撥】EB=EC只能說明E在BC的垂直平分線上，而不能說明點(diǎn)E所在直線就是垂直平分線，須由E、F兩點(diǎn)確定。三、課堂訓(xùn)練1已知點(diǎn)C垂直于線段AB，且CACB，則點(diǎn)C是線段AB的（）A中點(diǎn) B延長線上的點(diǎn)C垂線上的點(diǎn)D垂直平分線上的點(diǎn)2下列說法中錯誤的是（）A線段的對稱軸是它的垂直平分線B線段垂線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等C到線段兩端距離相等的點(diǎn)都在一條直線上D軸對稱圖形的兩個(gè)對稱點(diǎn)到對稱軸的距離相等3如圖，ABC中，BC=10，AB、AC的垂直平分線分別交BC于D、E，則ADE的周長為_.4如圖，AB的垂直平分

5、線DE交BC于E，D是垂足，若AD=6，ACE的周長為16，則ABC的周長為_.5如圖，已知MON450，角的內(nèi)部有一點(diǎn)P，設(shè)點(diǎn)P關(guān)于OM的對稱點(diǎn)為A，點(diǎn)P關(guān)于ON的對稱點(diǎn)為B，（1）求證：OAOB；（2）若AB交OM于E，交ON于F，且AB=8cm，求PEF的周長.6如圖，在RtABC中，ACB=90°，D是AB邊上一點(diǎn)，BD=BC。過點(diǎn)D作AB的垂線交AC于點(diǎn)E，CD交BE于點(diǎn)F。問BE垂直平分CD嗎？為什么？四、小結(jié)歸納學(xué)生本節(jié)課的主要收獲1垂直平分線的定義、性質(zhì)與判定。2軸對稱的性質(zhì)。五、作業(yè)設(shè)計(jì)一、教材第36頁習(xí)題第3、4、10題。二、教材第34頁練習(xí)第1、2題。老師引出本

6、節(jié)課的課題，并板書課題。教師用多媒體展示與沿直線MN翻折的過程，引導(dǎo)學(xué)生觀察三條線段與直線MN的關(guān)系。學(xué)生在觀察、交流的基礎(chǔ)上描述三條線段與直線MN的關(guān)系。教師給出線段垂直平分線的準(zhǔn)確定義并板書。教師給出軸對稱性質(zhì)的準(zhǔn)確描述并板書。教師指導(dǎo)學(xué)生畫線段垂直平分線時(shí)先找中點(diǎn)再畫垂直。學(xué)生在老師的指導(dǎo)下自已畫圖。學(xué)生按要求畫圖，測量、折紙，發(fā)現(xiàn)并描述規(guī)律。教師給出線段垂直平分線的性質(zhì)、判定的準(zhǔn)確的語言描述并板書。學(xué)生運(yùn)用全等的知識給予證明。教師把線段垂直平分線與角平分線的性質(zhì)、判定進(jìn)行比較。教師指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用線段垂直平分線的定義和判定兩種方法證明。學(xué)生相互交流、證明，比較運(yùn)用判定比定義哪種更簡單。學(xué)生

7、獨(dú)立思考，舉手回答。學(xué)生獨(dú)立思考，舉手回答。學(xué)生獨(dú)立思考，舉手回答。學(xué)生獨(dú)立思考，舉手回答。學(xué)生先獨(dú)立思考，再相互交流。教師引導(dǎo)學(xué)生做出輔助線OP學(xué)生先獨(dú)立思考，再相互交流。教師引導(dǎo)學(xué)生分析、證明。教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課知識，并總結(jié)、歸納本節(jié)課的重點(diǎn)。使學(xué)生知道我們研究幾何圖形就是研究它的定義、性質(zhì)和判定。利用動畫展示兩個(gè)三角形重合便于學(xué)生觀察三條線段被直線MN垂直平分。學(xué)生通過觀察、思考、合作交流，認(rèn)識線段垂直平分線的本質(zhì)特征，鼓勵學(xué)生善于思考、勇于發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)合作意識。學(xué)生準(zhǔn)確掌握線段垂直平分線的定義。學(xué)生準(zhǔn)確掌握軸對稱性質(zhì)的準(zhǔn)確描述。加深學(xué)生對定義的理解，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力。學(xué)生通過畫圖、折紙，培養(yǎng)動手能力。學(xué)生通過證明、比較準(zhǔn)確掌握線段垂直平分線的性質(zhì)、判定。培養(yǎng)學(xué)生一題多證，體會運(yùn)用判定比定義簡單，及運(yùn)用判定需要兩個(gè)點(diǎn)。考查學(xué)生對線段垂直平分線概念的理解?？疾鞂W(xué)生對軸對稱的性質(zhì)和對線段垂直平分線定義、性質(zhì)、判定的理解。考察學(xué)生對對段垂直平分線性質(zhì)及對整體的數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用。考察學(xué)生對線段垂直平分線定義、性質(zhì)及對整體的數(shù)學(xué)思