1、選修4-4 參數方程練習題班級： 姓名： 分數： 一、選擇題（共12小題，每題5分，共60分）1、下列點不在直線(t為參數)上的是()A(1,2) B(2，1) C(3，2) D(3,2)2圓的參數方程為(為參數，0<2)，若Q(2,2)是圓上一點，則對應的參數的值是()A. B. C. D.3直線(t為參數)的斜率為()A2 B2 C. D4已知O為原點，當時，參數方程(為參數)上的點為A，則直線OA的傾斜角為()A. B. C. D.5已知A(4sin ，6cos )，B(4cos ，6sin )，當為一切實數時，線段AB的中點軌跡為()A直線 B圓 C橢圓 D雙曲線6橢圓(為參數)

2、的離心率是()A. B. C. D.7已知圓M：x2y22x4y10，則圓心M到直線(t為參數)的距離為()A1 B2 C3 D48若直線(t為參數)與圓(為參數)相切，那么直線的傾斜角為()A.或 B.或 C.或 D或9若直線yxb與曲線0,2)有兩個不同的公共點，則實數b的取值范圍是()A(2，1) B2，2C(，2)(2，) D(2，2)10實數x，y滿足3x22y26x，則x2y2的最大值是()A2 B4 C. D511參數方程(為參數，02)所表示的曲線是()A橢圓的一部分 B雙曲線的一部分C拋物線的一部分，且過點 D拋物線的一部分，且過點12已知直線l：(t為參數)，拋物線C的方程

3、y22x，l與C交于P1，P2，則點A(0,2)到P1，P2兩點距離之和是()A4 B2(2) C4(2) D8題號123456789101112答案二、填空題（共4小題，每題5分，共20分）13在極坐標系中，直線過點(1,0)且與直線(R)垂直，則直線極坐標方程為_14在直角坐標系xOy中，以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系已知射線與曲線(t為參數)相交于A，B兩點，則線段AB的中點的直角坐標為_15.在直角坐標系中，以O為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系. 已知直線的極坐標方程為，曲線的參數方程為 ( 為參數) ，與C相交于兩點，則 .16在直角坐標系xOy中，橢圓C的參數方

4、程為(為參數，a>b>0)在極坐標系(與 直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸)中，直線l與圓O的極坐標方程分別為sinm(m為非零常數)與b.若直線l經過橢圓C的焦點，且與圓O相切，則橢圓C的離心率為_3、 解答題（本大題共6小題，共70分）17、已知圓O的參數方程為(為參數，0<2)(1)求圓心和半徑； (2)若圓O上點M對應的參數，求點M的坐標18 (本小題滿分12分)已知曲線C：(為參數)(1)將C的方程化為普通方程； (2)若點P(x，y)是曲線C上的動點，求2xy的取值范圍19(本小題滿分12分)已知直線l的參數方程為(t為參數)

5、，曲線C的參數方程為(為參數)(1)將曲線C的參數方程化為普通方程；(2)若直線l與曲線C交于A，B兩點，求線段AB的長20(本小題滿分12分)已知動點P、Q都在曲線C：(t為參數)上，對應參數分別為t與t2(02)，M為PQ的中點(1)求M的軌跡的參數方程；(2)將M到坐標原點的距離d表示為的函數，并判斷M的軌跡是否過坐標原點21(本小題滿分12分)已知直線（為參數），以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.(1)將曲線C的極坐標方程化為直角坐標方程；(2)設點的直角坐標為，直線與曲線C 的交點為,，求的值.22(本小題滿分12分)在平面直角坐標系以原點為極點，軸

6、正半軸為極軸建立極坐標系，直線（）寫出的極坐標方程，并求（）設是橢圓上的動點，求的面積最大值.選修4-4 參數方程練習題答案1.【解析】直線l的普通方程為xy10，因此點(3,2)的坐標不適合方程xy10.【答案】D2.【解析】點Q(2,2)在圓上，且0<2，.【答案】B3【解析】直線的普通方程為2xy80，斜率k2.【答案】B4【解析】當時，x，y，kOAtan ，且0<，因此.【答案】C5【解析】設線段AB的中點為M(x，y)，則(為參數)，(3x2y)2(3x2y)2144，整理得1，表示橢圓【答案】C6【解析】橢圓的標準方程為1，e.故選A.【答案】A7【解析】由題意易知圓

7、的圓心M(1,2)，由直線的參數方程化為一般方程為3x4y50，所以圓心到直線的距離為d2.【答案】B8【解析】直線的普通方程為ytan ·x，圓的普通方程為(x4)2y24，由于直線與圓相切，則2.tan ±，或.故選A.【答案】A9【解析】由消去，得(x2)2y21.(*)將yxb代入(*)，化簡得2x2(42b)xb230，依題意，(42b)24×2(b23)>0，解得2<b<2.【答案】D10【解析】由3x22y26x，得3(x1)22y23，令x1cos ，ysin ，代入x2y2，得x2y2(1cos )2sin2(cos 2)2，當

8、cos 1時，(x2y2)max4.【答案】B11【解析】由ycos2，可得sin 2y1，由x 得x21sin ，參數方程可化為普通方程x22y.又x0，故選D.【答案】D12【解析】將直線l參數方程化為(t為參數)，代入y22x，得t24(2)t160，設其兩根為t1、t2，則t1t24(2)，t1t216>0.由此知在l上兩點P1，P2都在A(0,2)的下方，則|AP1|AP2|t1|t2|t1t2|4(2)【答案】C13【解析】由題意可知在直角坐標系中，直線的斜率是，所求直線是過點(1,0)，且斜率是，所以直線方程為y(x1)，化為極坐標方程sin (cos 1)，化簡得2sin

9、1.【答案】2sin1或2cos1或cos sin 114【解析】曲線可化為y(x2)2，射線可化為yx(x0)，聯(lián)立這兩個方程得：x25x40，點A，B的橫坐標就是此方程的根，線段AB的中點的直角坐標為.15.解析：因為,所以,即.由消去得.由 得,即 , .由兩點間的距離公式得.16.【解析】由已知可得橢圓標準方程為1(a>b>0)由sinm可得sin cos m，即直線的普通方程為xym.又圓的普通方程為x2y2b2，不妨設直線l經過橢圓C的右焦點(c,0)，則得cm.又因為直線l與圓O相切，所以b，因此cb，即c22(a2c2)整理，得，故橢圓C的離心率為e.17、【解】(1)由(0<2)，平方得x2y24，圓心O(0,0)，半徑r2.(2)當時，x2cos 1，y2sin ，點M的坐標為(1，)18【解】(1)由曲線C：得1即1.(2)2xy8cos 3sin sin()，2xy，2xy的取值范圍是，19【解】(1)由曲線C：得x2y216，曲線C的普通方程為x2y216.(2)將代入x2y216，整理，得t23t90.設A，B對應的參數為t1，t2，則t1t23，t1t29.|AB|t1t2|3.20【解】(1)依題意有P(2cos ，2sin )，Q(2cos 2，2sin 2)，因此M(cos cos 2，sin s