1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上 7.2.27 今有一高40m、地上10層的辦公樓，7度抗震設(shè)防、設(shè)計(jì)基本地震加速度值為0.10g、第一組、IV類建筑場(chǎng)地、鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)，剖面、平面見(jiàn)（圖7-2-4）所示。（圖7-2-4）辦公樓的平面和剖面（a） 平面；（b）剖面 通過(guò)計(jì)算，已知每層樓面的永久荷載標(biāo)準(zhǔn)值為12,000KN(包括墻、柱、樓面結(jié)構(gòu)等的自重)，每層樓面的活荷載標(biāo)準(zhǔn)值為2,000kN；屋面永久荷載標(biāo)準(zhǔn)值為13,OOOkN，屋面活荷載標(biāo)準(zhǔn)值為2,000kN；又經(jīng)動(dòng)力分析知該樓的基本自振周T1（將計(jì)算值已經(jīng)折減）為1.0秒。試求該樓的水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值。解：（1）確定求該樓水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值

2、的方法由于樓高40m，以剪切變形為主的框架、且各層的質(zhì)量和剛度沿高度分布又均較均勻，因此采用底部剪力法求水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值。（2）各層的重力荷載代表值 及結(jié)構(gòu)的等效總重力荷載代表值 (I=19) 因此 （3）求水平地震影響系數(shù) 由于該市屬設(shè)計(jì)地震分組第一組、設(shè)防地震烈度為7度，設(shè)計(jì)基本地震加速度值為0.10g，IV類場(chǎng)地，根據(jù)這些條件，查（表7-2-1）（高規(guī)表3.3.7-2）得特征周期值 =0.65秒。表7-2-1特征周期值 （秒）注：計(jì)算8、9度罕遇地震作用時(shí)，特征周期值增加0.05秒現(xiàn)該樓的基本自振周期 =1.0秒，大于特征周期 =0.65秒。因此，水平地震影響系數(shù) 為 這里 相應(yīng)于 的

3、地震影響系數(shù)； 地震影響系數(shù)最大值，由（表7-2-2）知，今 =0.08。表7-2-2 水平地震影響系數(shù)最大值 注：7、8度時(shí)，括號(hào)內(nèi)數(shù)值分別用于設(shè)計(jì)基本地震加速度為0.15g和0.30g的地區(qū)。 衰減指數(shù)， ；當(dāng) =0.05時(shí)， =0.9； 阻尼比，除有專門規(guī)定外，鋼筋混凝土高層建筑結(jié)構(gòu)的阻尼比應(yīng)取0.05； 阻尼調(diào)整系數(shù)， ；當(dāng) =0.05時(shí)， =1.0；這樣 =0.0543（4）頂部附加地震作用系數(shù) 及其頂層附加水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值 頂部附加作用系數(shù) ，可按（表7-2-3）取用。表7-2-3 頂部附加地震作用系數(shù)注： 為場(chǎng)地特征周期； 為結(jié)構(gòu)基本自振周期。今 =1.0秒， ；查（表7-2-

4、3）得：當(dāng) > ，且 秒時(shí)的 ；結(jié)構(gòu)總水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值 (7-2-7) 結(jié)構(gòu)頂層附加水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值 （5）各層的水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值 由于今 ，因此， 可簡(jiǎn)化成 今以列表形式表示，見(jiàn)（表7-2-4）及（圖7-2-5）。 表7-2-4 值 （6）討論 專心-專注-專業(yè) 由以上計(jì)算結(jié)果可知除頂層附加有一集中力以外，其他各層的水平地震作用沿房屋高度是呈倒三角形分布的。每榀中間框架各承受該層總地震作用的1/10,而每榀邊跨框架則各承受該層總水平地震作用的1/20。從計(jì)算過(guò)程中可看出，底部剪力法是沒(méi)有考慮扭轉(zhuǎn)對(duì)水平地震作用的影響的。因此，有扭轉(zhuǎn)時(shí)，應(yīng)采用考慮扭轉(zhuǎn)影響的振型分解反應(yīng)譜計(jì)算其水平地

5、震作用；若按振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算，所得的地震基底剪力和地震基底彎矩值，一般均比由底部剪力法所得之值略小，考慮的振型次數(shù)愈多；則兩法所得之值也愈接近。這也說(shuō)明，為什么至今還沿用著底部剪力法，因它是簡(jiǎn)易又偏于安全的。此外，在進(jìn)行水平地震作用計(jì)算時(shí)，還應(yīng)對(duì)由地震作用標(biāo)準(zhǔn)值所得的各樓層剪力 應(yīng)不小于的乘積。這里的 為水平地震剪力系數(shù)，見(jiàn)表（7-2-7）；為第j層的重力荷載代表值；n為結(jié)構(gòu)計(jì)算總層數(shù)。 7.2.28 今若在上題辦公樓的局部屋頂上又建一高4m的小塔樓，它的側(cè)向剛度為主體結(jié)構(gòu)的層側(cè)向剛度的1/20，重力荷載代表值則為主體結(jié)構(gòu)的1/10。整個(gè)結(jié)構(gòu)的基本自振周期 仍為1.0秒。試求該樓各層的水平

6、地震作用標(biāo)準(zhǔn)值。解：（1）確定結(jié)構(gòu)的總水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值 令 因此， (2) 小塔樓頂處的水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值 若仍用底部剪力法計(jì)算其水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值時(shí)，凸出屋面的小塔樓宜作為一個(gè)質(zhì)點(diǎn)參與計(jì)算。計(jì)算所得的水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值應(yīng)增大。增大后的地震作用僅用于凸出屋面的小塔樓自身以及與其直接的主休結(jié)構(gòu)構(gòu)件的設(shè)計(jì)。 今注意到小塔樓高4m，則小塔樓頂?shù)绞彝獾孛嬷g的距離，但其主體結(jié)構(gòu)仍只高40m ，仍符合允許采用底部剪力法計(jì)算水平地震作用的范疇。 由千今 仍為1.0秒，因此，主體頂點(diǎn)處的頂部附加地震作用系數(shù) 仍為0.06;同時(shí)，與 相對(duì)應(yīng)的水平地震影響系數(shù) ，亦仍為0.0543。 為了找出在小塔樓頂處的水

7、平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值 ，可查表(7-2-5)找出相應(yīng)的 。 表7-2-5 凸出屋面房屋地震作用增大系數(shù) 注:1、 分別為突出屋面房屋的側(cè)向剛度和重力荷載代表值； 、分別為主體結(jié)構(gòu)層側(cè)向剛度和重力荷載代表值，可取各層的平均值； 2、樓層側(cè)向剛度，可由樓層剪力除以樓層層間位移計(jì)算。按=1.0 秒， 及 ，查得 將小塔樓視作一個(gè)質(zhì)點(diǎn)對(duì)待，得 （3）主體結(jié)構(gòu)頂層附加水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值 （4）任意i層處的水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值 計(jì)算結(jié)果，見(jiàn)（表7-2-6）及（圖7-2-6）。 表7-2-6 值7.2.29 今有一個(gè)16層的鋼筋混凝土框架-剪力墻結(jié)構(gòu)辦公樓，層高4m，平面對(duì)稱，結(jié)構(gòu)布置勻稱、規(guī)則，質(zhì)量和側(cè)向剛度沿

8、高度分布均勻，抗震設(shè)防烈度為8度，設(shè)計(jì)基本地震加速度值為0.20g，設(shè)計(jì)地震分組為第一組，建筑場(chǎng)地為III類。結(jié)構(gòu)計(jì)算自振周期，經(jīng)折減后為 =1.2秒； =0.4秒；各樓層的重力荷載代表值 =14000KN，如（圖7-2-7）所示。結(jié)構(gòu)的第一及第二振型，如（圖7-2-8）所示。圖7-2-6 各層水平地震 圖7-2-7 重力荷載值分布 圖7-2-8 振型圖 作用標(biāo)準(zhǔn)值分布試求當(dāng)考慮第一及第二振型時(shí)，以振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算該結(jié)構(gòu)的基底剪力及其基底彎矩。 解:由于平面對(duì)稱，結(jié)構(gòu)布置勻稱、規(guī)則，為簡(jiǎn)化計(jì)算，不考慮扭轉(zhuǎn)影響的振型分解反應(yīng)譜進(jìn)行計(jì)算。(1)計(jì)算第一振型時(shí)的各層地震作用 今以每層視作一個(gè)質(zhì)點(diǎn)

9、考慮，則第一振型時(shí)的各層地震作用 為 （7-2-10） （I=1，2，3，.，16）（7-2-11）式中 第一振型的參與系數(shù)； 第一振型i質(zhì)點(diǎn)的水平相對(duì)位移；由此根據(jù)抗震設(shè)防烈度8度，設(shè)計(jì)基本地震加速度值0.20g、設(shè)計(jì)地震分組第一組，以及建筑場(chǎng)地類別III，即可找得地震影響系數(shù) 。今=1.2秒，大于0.45秒，以及<5 =5 X 0.45秒=2.25秒，這表示將符合規(guī)律。 =0.4秒，小于=0.45秒，這表示將等于。今=0.6，因此，=0.16；這樣， =0.0662 1.445 0.04 14000 =53.570KN同理可得 =120.530KN =160.707KN =214.2

10、76KN =308.022KN =401.768KN =508.906KN =602.652KN =696.398KN=803.536KN =897.281KN =1004.420KN =1084.773KN=1178.519KN =1258.872KN =1339.226KN（2）第一振型時(shí)的基底剪力及其基底彎矩基第剪力 基底彎矩 =53.570 4.0 + 120.530 8.0 + 160.707 12.0 + 214.276 16.0 + 308.022 20.0 + 401.768 24.0 + 508.906 28.0 + 602.652 32.0 + 696.398 36.0 +

11、 803.536 40.0 + 897.281 44.0 + 1004.420 48.0 + 1084.773 52.0 + 1178.519 56.0 + 1258.872 60.0 + 1339.226 64.0 = .86（3）第二振型時(shí)的各層地震作用 式中 第二振型的參與系數(shù)； 第二振型i質(zhì)點(diǎn)的水平相對(duì)位移由此 同理可得 ；同理可得 =135.845KN =261.240KN =376.186KN =459.782KN =543.379KN =532.930KN =534.930KN =438.883KN =334.387KN =177.643KN =10.450KN =-188.09

12、3KN=-386.635KN =-721.022KN =-1044.960KN（4）第二振型時(shí)的基底剪力和基底彎矩基底剪力 基底彎矩 =73.147 4.0 + 135.845 8.0 + 261.240 12.0 + 376.186 16.0 + 459.782 20.0 + 543.379 24.0 + 532.930 28.0 + 532.930 32.0 + 438.883 36.0 + 334.387 40.0 + 177.643 44.0 + 10.450 48.0 + （-188.093） 52.0 +（-386.635） 56.0 + （-721.022） 60.0 + （-1

13、044.960） 64.0 =-39332.256 KN*m（5）基底剪力及基底彎矩 若忽略第三振型、第四振型、的影響，它的基底剪力和基底彎矩將為（6）校核抗震驗(yàn)算時(shí)，要求結(jié)構(gòu)任一樓層的水平地震剪力應(yīng)符合以下算式 表 7-2-7 樓層最小地震剪力系數(shù) 注：1、基本周期介于3.5秒與5.0秒之間的結(jié)構(gòu)，可插入取值； 2、括號(hào)內(nèi)數(shù)值分別用于設(shè)計(jì)基本地震加速度為0.15g和0.30g的地區(qū)。如果在考慮平扭耦聯(lián)的振型分解反應(yīng)譜法的分析結(jié)果中，發(fā)現(xiàn)最前三個(gè)振型的兩個(gè)水平方向的振型參與系數(shù)為同一量級(jí)時(shí)，則即表示該結(jié)構(gòu)存在著有明顯的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)。表 7-2-8注：、分別為第一、第二振型時(shí)的層剪力。由此可見(jiàn)，組合

14、后的層剪力均大于值，因此,按值進(jìn)行設(shè)計(jì)，是可以的。 7.2.30 今有一位于9度抗震設(shè)防區(qū)、設(shè)計(jì)基本地震加速度值為0.4g，設(shè)計(jì)地震分組為第一組，建筑場(chǎng)地屬II類的辦公大樓，地上10層，高40m的鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)。剖面和平面見(jiàn)（圖7-2-9）所示。該樓層頂為上人屋面。通過(guò)計(jì)算，已知每層樓面的永久荷載標(biāo)準(zhǔn)值共l3000kN，每層樓面的活荷載標(biāo)準(zhǔn)值共2l00kN；屋面的永久荷載標(biāo)準(zhǔn)值共14050kN，屋面的活荷載標(biāo)準(zhǔn)值共2100kN。經(jīng)動(dòng)力分析，考慮了填充墻的剛度后的結(jié)構(gòu)基本自振周期為1.0秒。 該樓的結(jié)構(gòu)布置、側(cè)向剛度及質(zhì)量均對(duì)稱、規(guī)則、均勻、屬規(guī)則結(jié)構(gòu)，試求該樓底層中柱A的豎向地震軸向力。解

15、 圖7-2-9 辦公樓的平面與（a）平面；（b）剖面(1)結(jié)構(gòu)的總豎向地震作用標(biāo)準(zhǔn)值 (7-2-14)這里 結(jié)構(gòu)豎向地震影響系數(shù)最大值，； 結(jié)構(gòu)等效總重力荷載代表值， ； 計(jì)算豎向地震作用時(shí)，結(jié)構(gòu)總重力荷載代表值，應(yīng)取各質(zhì)點(diǎn)重力荷載代表值之和?，F(xiàn)為9度區(qū)，在多遇地震影響下的水平地震影響系數(shù)最大值=0.32 ， =0.65現(xiàn)今各樓層（各質(zhì)點(diǎn)）重力荷載代表值=13000KN X 1.0 + 2100KN X 0.5 = 14050 KN 屋頂層重力荷載代表值 =14050KN 1.0 + 2100KN 0.0 =14050KN，（按建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范（GB -2001）的規(guī)定，屋面活荷載的組合值系數(shù)，在計(jì)算地震作用時(shí)為零）。因此，結(jié)構(gòu)的總重力荷載代表值 結(jié)構(gòu)等效總重力荷載代表值 因此，結(jié)構(gòu)的總豎向地震作用標(biāo)準(zhǔn)值 （2）各層的豎向地震作用標(biāo)準(zhǔn)值 （圖7-2-10） 式中、 分別為集中于質(zhì)量i、j的重力荷載代表值； 、分別為質(zhì)點(diǎn)i、j的計(jì)算高度；現(xiàn)今各層層高均為4.0m，因此，的計(jì)算可簡(jiǎn)化成 計(jì)算結(jié)果，見(jiàn)（表7-2-9）。 表7-2-9 值（3）底層中柱A的豎向地震軸向力標(biāo)準(zhǔn)值今有9榀中間框架及2榀邊框架，間距均5m，按重力荷載代表值計(jì)，可近似地視為10榀中間