1、秘密啟用前2019-2020年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（文科）試卷 含答案數(shù)學(xué)試題共4頁。滿分150分?？荚嚂r間120分鐘 注意事項:1 .答題前，務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡規(guī)定的位置上。2 .答選擇題時，必須使用 2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡 皮擦擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。3 .答非選擇題時，必須使用 0.5毫米黑色簽字筆，將答案書寫在答題卡規(guī)定的位置上。4 .所有題目必須在答題卡上作答，在試題卷上答題無效。一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選 項中，只有一項是符合題目要求的.）1 .下列函數(shù)是奇函數(shù)的是（）.A

2、.B. C. D.2 .已知，是虛數(shù)單位，若，則 （）A.B.C.D.3 .已知命題；命題.則下列結(jié)論正確的是（）A .命題是假命題B.命題是真命題C.命題是真命題D.命題是真命題4 .已知則等于（）A.B.C. D.5 .設(shè)向量 a=（11）,b=（x=2），且 a +b ="而，則（）A.-2B. 4C. -1D.06 .函數(shù)的值域為，則實數(shù)的取值范圍是（）A. B.C.D.sin x, sinx 之 cosx7 .已知函數(shù)f（x）=3，則下列結(jié)論正確的是 （）gosx, sin x < cosxA.是奇函數(shù)B.在上遞增C.是周期函數(shù)D.的值域為8.在中，若，為邊的三等分點

3、，則A.B.C.D.9.函數(shù)f (x) = 1 2cos(2x g)的單調(diào)增區(qū)間為(,二，2 二八 r、B.A. k -： ,一, k二 (k Z)一 63C.D. k二-,k7： (k Z)一 3,310 .曲線在點處的切線斜率為()A.B.C.D.11 .若定義在上的函數(shù)滿足：對任意的，都有Xi f (Xi) + X2 f (X2) > x" (X2) + X2 f (X),則稱函數(shù)為“Z函數(shù)”給出下列函數(shù)： ； 其中函數(shù)是“ Z函數(shù)”的個數(shù)是()A.1B.2C.3D.412 .已知點，曲線恒過定點，為曲線上的動點且的最小值為，則 ()A.B.-1C.2D.1二、填空題：(

4、本大題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填在題中橫線上.)13 .14 .函數(shù)在區(qū)間的最大值為 1 ,最小值為，則 15 .小王在做一道數(shù)學(xué)題目時發(fā)現(xiàn)：若復(fù)數(shù)(其中)，則乙 z2 =cos(%+4)+i sin(%+c(2), z2 Z3 =cos(«2 +a3) +i 5m(%+4)，根據(jù)上面的結(jié)論，可以提出猜想 ：Z1 Z2 Z3=16 .已知G點為 ABC的重心，且，若，則實數(shù)的值為.三、解答題：(本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演 算步驟.)17 .(本小題滿分 10 分)已知 p : x2 -8x -20 M 0; q : 1 -m2 E x M

5、1 + m2.(I)若是的必要條件，求的取值范圍;(H)若是的必要不充分條件，求的取值范圍18 .(本小題滿分12分)在 ABC中，角A, B, C所對的邊分別為，滿足：c cos Bsin C . 3a csin B cosC = 0 .(i)求的大?。?n)若，求的最大值，并求取得最大值時角a, B的值.19 .本小題滿分12分)學(xué)校某研究性學(xué)習(xí)小組在對學(xué)生上課注意力集中情況的調(diào)查研究中， 發(fā)現(xiàn)其在40分鐘的一節(jié)課中，注意力指數(shù)與聽課時間(單位：分鐘)之間的關(guān)系滿足如圖所 示的圖像，當(dāng)時，圖像是二次函數(shù)圖像的一部分，其中頂點，過點；當(dāng)時，圖像是線段，其中，根據(jù)專家研究，當(dāng)注意力指數(shù)大于62

6、時，學(xué)習(xí)效果最佳.(I )試求的函數(shù)關(guān)系式；(n)教師在什么時段內(nèi)安排內(nèi)核心內(nèi)容，能使得學(xué)生學(xué)習(xí)效果最佳？請說明理由.20 .(本題滿分12分)某同學(xué)用“五點法”畫函數(shù)f(x) = Asin(«x+cP) + B(A>0,o >0,| |<-)在某一個周期2內(nèi)的圖象 時，列表并填入的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：(I)請求出上表中的，并直接寫出函數(shù)的解析式；(H)將的圖象沿軸向右平移個單位得到函數(shù)，若函數(shù)在(其中)上的值域為，且此時其圖象的最高點和最低點分別為, 求與夾角的大小.21 .(本題滿分12分)定義在R上的奇函數(shù)有最小正周期 4,且時,(I )求在上的解析式；(n)判斷

7、在上的單調(diào)性，并給予證明；(出)當(dāng)為何值時，關(guān)于方程在上有實數(shù)解？22 .( 本題滿分12分)設(shè)函數(shù).(I)當(dāng)時，求函數(shù) f(X)的單調(diào)區(qū)間；(n)令F(x) = f (x) +1ax2+bx + a(0 < X M3),其圖象上任意一點處切線的 2x斜率恒成立，求實數(shù)的取值范圍；(m)當(dāng)時，方程在區(qū)間內(nèi)有唯一實數(shù)解，求實數(shù)的取值范圍.楊春權(quán) 黃艷xx重慶一中高xx級高二下期期末考試數(shù)學(xué)答卷(文科)xx.7題號13141516答案線.填空題.(每題5分，共20分)三.解答題.(共70分)17 .(本題?f分10分)18 .(本題?f分12分)19.（本題?f分12分）20.（本題?f分1

8、2分）23.（本題?f分12分）一班次密一一一一一姓名一一一一封-一一順序號一一一一一方方xx重慶一中高xx級高二下期期末考試數(shù)學(xué)答案（文科）xx.7一、選擇題1-5ABCAD 6-10ACBDC 11-12 BD二、填空題13. 14.6I5.cos(： 11 2 ；口3) isin(1 匕2 ' -3)16.三、解答題2解：由題知道 p： x -8x-20 <0=> -2<x<10,：二 2 、 一一 .一.1 m 22 crf(I)是的必要條件則，則 2=m E3=r'3WmEj3J + m <10所以5分(n)若是的必要不充分條件 ，等價于

9、也等價于,則所以10分18.解：(I)由 ccosBsin C+(T3a+csin B CosC = 0 ,可得 csin(B +C) =73acosC ,所以，由正弦定理得 sin C sin A = -<3 sin AcosC ,因為，所以0,從而，即.(n)由正弦定理 = =2得:sin A sin B sinC sin A sin Bcos A) = 2sin( A )a b = 2(sin A sin B) = 2(sin A sin(- - A) = 2(1 sin A 3 32210分又因為 A B = A (0, )= A 33所以所以此時A - A =三，B326力 三

10、 2：-,33-(-， )- sin(A -) ,133 332ji一 612分19.解：(I)當(dāng)時設(shè)，因為這時圖象過點(12, 78),代入得，所以當(dāng)時，設(shè)，過點 B(12,78),C(40, 50)得故所求函數(shù)的關(guān)系式為f(x) =：(x-10)2+8° X£(0,12x+90xw (12,40(n)由題意得0 <x <12« 12或,-(x-10)2+80>6212<xE40、x + 90>624 <x £12或 12 <x <28即4 Mx <28 ,則老師在時間段內(nèi)安排核心內(nèi)容，能使得學(xué)生學(xué)

11、習(xí)效果最佳。12分20.解：(I ) , , 5 分(n)將的圖像沿軸向右平移個單位得到函數(shù) 由于在上的值域為，則，故最高點為， 最低點為.則，則 cos-qQ62 二一世 |OQ|QP| 2故21 解：(I) f (x+4) = f (x), f (-x) = -f (x), 令代人得 f(2+4)= f(2) = f(2)= f(2)=0 1分12分3f所以，又 x (-2,0),-x- (0,2), f(x) = -f(-x) =93T二 一 3x1 9x_ 3x一9、十1所以 f (x) =T 0x (-2,0)x = -2,0,23x、9x +1x (0,2)(n)時一f/(x)=3

12、x In 3 (1 9x) 3x 9x In 93x In 3 (1 9x)(19x)2(19x)2時恒成立，所以在單減.（可以用定義證明）（m）由（2）知，時，又因為函數(shù)為奇函數(shù)，所以時，綜上W）*T312分22解：（I ）依題意，知的定義域為（0 , +8）.12當(dāng)時，f (x) = ln x x4f 則 f/(x)=x 一x 一22一22）3分2x當(dāng)時；當(dāng)時,所以的單調(diào)增區(qū)間為（0,1),減區(qū)間為(1 , +°°). a(n) F(x) =ln x (0 二 x _3) x則有在(0 , 3上恒成立. 所以，當(dāng)時，所以.（出）當(dāng)時，.由得.又，所以, 要使方程在區(qū)間上

13、有唯一實數(shù)解.只需有唯一實數(shù)解.由 g/(x)>0= 0 < x <e; g/(x) < 0= x >e.，在區(qū)間上是增函數(shù)，在區(qū)間上是減函數(shù).二1 1 e12分ln e2g(1) =1,g(e )=1 ,g(e)e1 -1二 m =1 十一或 1 Em <1 +2.2019-2020年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（文）試題 含答案（VI）滿分150分，考試時間120分鐘.第1卷（選擇題 共60分）一、選擇題（本大題共 12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中, 只有一項是符合題目要求的.）1.已知集合，則為（）A.B.C.2.若，則，之間的大小

14、關(guān)系為D.()3.A. <<C. <<若，則(A.B. <<D. < <)B.1C. D. 04.三七 w(a,b), f(X0)=0是f (a) f (b) <0的()A.充要條件B.既不充分也不必要條件C.充分不必要條件D.必要不充分條件5.已知，則是第（象限角:A.第一象限B .C.第三象限D(zhuǎn).第四象限關(guān)于函數(shù)有下列三個結(jié)論：的值域為R;是R上的增函數(shù)；對任意乂三口有£（-乂）+“乂）=0成立；其中所有正確的序號為（A.B.C.D.7.A.8.已知若哥函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則它在點處的切線方程為（B. C. D.=4 J3,則的

15、值是（9 .若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增,且在區(qū)間（1,2）上有零點，則實數(shù)a的取值范圍是B.（消10 .已知 f(x) = e«1,g(x) = x2+4x3,若，則的取值范圍（）A.B11 .函數(shù)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論成立的是（A.,B,C.,D.,5110g 3X|,0 :二 x :二 312 .已知函數(shù)f(x) = 1,有互不相同的滿足：，則的取值范圍是()x 2,x 二3,3A . B. C. D.、填空題：(本大題共4小題，每小題5分，共20分，把最簡答案填在答題卡橫線上)sinx-cosx4213 .已知=2,貝Usin a +cos a = sinx cosx14 .如

16、圖，設(shè)是單位圓和軸正半軸的交點，是單位圓上 的一點，是坐標(biāo)原點，.若，求15 .已知函數(shù)的圖象上任意一點處的切線方程為，2y =(x0 1)(x0 4)( x x0) f ( x0),那么的單調(diào) 減區(qū)間為 16 .已知函數(shù)為偶函數(shù)，且函數(shù)關(guān)于點中心對稱，當(dāng) 時,，則三.解答題(本大題共6小題，70分.解答應(yīng)寫出必要文字說明、證明過程或演算步驟)17 .(本小題滿分10分)、一x -1- - 、.一一、.一 一 設(shè)p: 2x +1l > a,q :> 0,是否存在頭數(shù)使得 P是q的必要不充分條件，右存在求出頭2x-1數(shù)的取值范圍，若不存在，請說明理由.,一 . ，一 .3.2.2_1

17、8 .(本小題滿分 12 分)已知 f(x)=x +3ax +bx + a ,x=R(1)若為奇函數(shù)，且為增函數(shù)，求b的范圍；(2)若在x=1時有極值0,求常數(shù)a, b的值.19 .(本小題滿分12分)已知函數(shù) f(x)=mx12x + 1.(1)當(dāng)時，求不等式的解集；(2)若二次函數(shù)與函數(shù)的圖象恒有公共點，求實數(shù)的取值范圍20 .(本小題滿分12分)x - - . 3t在直角坐標(biāo)系中，圓c的參數(shù)方程為(為參數(shù))，直線參數(shù)方程為：22M(t為參數(shù))y = +tL 3以原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，(1)求直線和圓 C的極坐標(biāo)方程；(2)設(shè)與曲線C交于點A和B兩點，求劣弧與弦所圍成的面

18、積21.(本題滿分12分)“r :：10二-.5-二八已知 sin - -cos =，:工三(一，二);sin(:-)= ,:= (一一，0)225252求：(1)的值；(2)角的值.22.(本小題滿分12分)已知函數(shù) f (x) = p ln x (p -1)x2 1.(1)當(dāng)恒成立，求實數(shù)的取值范圍；(2)討論函數(shù)的單調(diào)性；1 1 . 1*(3)證明：ln(n+1) <1+-+|+ (n w N ).2 3 nxx高二年級第二學(xué)期期末測試文科數(shù)學(xué)試題答案1-12: ADABD DBCCB CA13. ;14. ;15. ;16.億解：設(shè)命題p對應(yīng)的集合為 A,命題q對應(yīng)的集合為 3=

19、若p是q的必要不充分條件,即,；3對于命題p：當(dāng)a<0時有，顯然成立，;5分a至0,aT a+1a+1、1八當(dāng)時， A =x |x >或x < -右則一之一=a = 0 £ 分2222a -11彳一 -12綜上可知 a<0.10分.32218 .(1) f(x)=x +3ax +bx+a,x=R則所以，2分因為為增函數(shù)，所以恒成立，恒成立，.；5分(2)因為f(x)在x=1時有極值0,且 f (x)=3x2+6ax+ b,f (-1 尸 03-6a+b=0所以，即52f( 1 尸 01 + 3ab+a=0rfa= 1a= 2解得f 或f 4分b= 3b= 9當(dāng)

20、 a=1, b= 3 時，f (x)=3x+6x+ 3=3(x+1)R,所以f(x)在R上為增函數(shù)，無極值，故舍去. 10分2當(dāng) a = 2, b= 9 時,f (x)=3x+12x+9=3(x+1)(x+3).當(dāng)xq 8, 3)時，f(x)為增函數(shù)；當(dāng) xC(3, 1)時，f(x)為減函數(shù);當(dāng)xC(1, +8)時，f(x)為增函數(shù).所以f(x)在x= 1時取得極小值,因此 a=2, b= 9 12 分3x 6, x : -119 .解：(I)當(dāng)時， f(x) = -x+2-1<x<1,3分4 -3x, x >1由易得不等式解集為； 6分(2)由二次函數(shù)y=x2 +2x+3

21、= (x+1)2+2,該函數(shù)在取得最小值 2,7分3x1 m, x T因為f (x)=«x -3 + m, -1 M x W1在處取得最大值,-3x m T,x 110分所以要使二次函數(shù)與函數(shù)的圖象恒有公共點，只需,即.12分:學(xué)8efJ=：八5二上尋":.產(chǎn)*母-&=， 5分子R fi?”=含.0/坊戶外長&>/. 廠&5 豉 t ；="20.沙土?；?與彳-1分10 ,r ,.二:、221.斛析：由 sin cos=得（sin cos）2252222 - 乙所以 sin 一一 2sin cos cos 二 一 22225八.：3.3.-2sin cos- =一一一 sin：=一22553又o（匚（一，n），tanot =-242tan 二24t