1、北師大版九年級(jí)下冊(cè)第三章圓 3.1圓【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1 .經(jīng)歷形成圓的概念的過(guò)程，探索點(diǎn)與圓位置關(guān)系 .2 .理解圓的概念，理解點(diǎn)與圓白位置關(guān)系，讓學(xué)生體會(huì)定量分析對(duì)圖形性質(zhì) 的判定方法.【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】點(diǎn)與圓的三種位置關(guān)系.【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】用集合的觀點(diǎn)研究圓的概念【學(xué)習(xí)過(guò)程】一、情境引入問(wèn)題1: 一些學(xué)生正在做投圈游戲，他們呈 "”字排開(kāi).思考：這樣的隊(duì)形對(duì)每一人都公平嗎？你認(rèn)為他們應(yīng)當(dāng)排成什么樣的隊(duì)形?新知探究1 .請(qǐng)用自己的方式在練習(xí)本上畫一個(gè)圓要求：（1）嘗試用多種方法（2）觀察、思考圓的形成過(guò)程2 .讀書自學(xué)課本65頁(yè)第二、三、四段，找出下列問(wèn)題的答案.（1）什么是圓？（2）什么是弦、

2、直徑？(3)什么是弧、優(yōu)弧、劣弧?(4)什么是半圓、等圓、等弧?3 .梳理概念：(1)圓的定義：平面上到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的所有點(diǎn)組成的圖形叫做圓.定點(diǎn)稱為圓心，定長(zhǎng)稱為半徑。以點(diǎn) O為圓心的圓，讀作“圓 O',記 作。O確定一個(gè)圓的要素：一是圓心，圓心確定其位置；二是半徑，半徑確 定其大小.7(2)弦：連接圓上任意兩點(diǎn)間的線段(如弦AB).直徑：經(jīng)過(guò)圓心的弦。(如直徑CD).注意：直徑是圓中最長(zhǎng)的弦，但弦不一定是直徑(4)弧：圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧.劣?。盒∮诎雸A的弧.如記作：弧AD或弧ABD .優(yōu)弧：大于半圓的弧.如記作弧ACD,(用三個(gè)字母表示).半圓：直徑將圓分成兩部分，

3、每一部分都叫半圓(如弧CAD).注意：半圓是弧，但弧不一定是半圓；半圓既不是優(yōu)弧，也不是劣弧， 練習(xí)一1 .請(qǐng)寫出圖中所有的弦；2 . 請(qǐng)任選一條弦，寫出這條弦所對(duì)的弧.BCD(5)等圓：能夠重合的兩個(gè)圓.(半徑相同而圓心不同).等弧：在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧.(圓心相同而半徑不同)OOO4.探究點(diǎn)與圓的位置關(guān)系如圖，。是一個(gè)半徑為r的圓，在圓內(nèi)、圓上、圓外分別取一點(diǎn)，點(diǎn)到 圓心的距離為d,請(qǐng)你用r和d的大小關(guān)系刻畫點(diǎn)的位置特征。點(diǎn)A在。內(nèi) d<r點(diǎn)B在。上仁 d=r點(diǎn)C在。外d>r點(diǎn)與圓的位置關(guān)系可以轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到圓心的距離 d與半徑r之間的數(shù)量關(guān)系點(diǎn)到圓心的距離d與半徑r之

4、間的數(shù)量關(guān)系可以判定點(diǎn)與圓的位置關(guān)系三.典型例題例：如圖，已知矩形ABCD勺邊AB=3cm,AD=4cm.(1)以點(diǎn)A為圓心，4cm為半徑作圓A,則點(diǎn)B、G D與圓A的位置關(guān)系如 何？(2)若以A點(diǎn)為圓心作圓A,使B、G D三點(diǎn)中至少有一個(gè)點(diǎn)在圓內(nèi)，且至 少有一個(gè)點(diǎn)在圓外，則圓 A的半徑r的取值范圍是什么？A D練習(xí)二已知。的面積為9冗，判斷點(diǎn)P與。的位置關(guān)系.(1)若 PO=4.5,則點(diǎn) P在;(2)若PO=2則點(diǎn)P在;(3)若PO=則點(diǎn)P在圓上.練習(xí)三已知點(diǎn)M到。O上各店的最小距離為3cm,最大距離為19cm,則。的半 徑長(zhǎng)為.4 .作業(yè)1、課本68頁(yè)習(xí)題3.1第14題。2、新課堂81頁(yè)到

5、83頁(yè)。5 .課堂檢測(cè)已知。是以坐標(biāo)原點(diǎn)。為圓心，5為半徑的圓，點(diǎn)M的坐標(biāo)為(-3, 4), 則點(diǎn)M與。的位置關(guān)系為()A.點(diǎn)M在。上B. 點(diǎn)M在。內(nèi)C.點(diǎn)M在。外 D. 點(diǎn)M在。O右上方3.1圓【參考答案】練習(xí)一1 .請(qǐng)寫出圖中所有的弦；2 . 請(qǐng)任選一條弦，寫出這條弦所對(duì)的弧.答案：(1)弦有：弦AB,弦BC.(2)弦AB所對(duì)的弧有：弧AB,弧BDA弦BC所對(duì)的弧有：弧BAC弧 BDC例：如圖，已知矩形ABCD勺邊AB=3cm,AD=4cm.(1)以點(diǎn)A為圓心，4cm為半徑作圓A,則點(diǎn)B、G D與圓A的位置關(guān)系如 何？(2)若以A點(diǎn)為圓心作圓A,使B、G D三點(diǎn)中至少有一個(gè)點(diǎn)在圓內(nèi)，且至 少有一個(gè)點(diǎn)在圓外，則圓 A的半徑r的取值范圍是什么？A DB C答案：(1)點(diǎn)B在圓內(nèi)，點(diǎn)C在圓外，點(diǎn)D在圓上. 3<r<5練習(xí)二已知。的面積為9冗，判斷點(diǎn)P與。的位置關(guān)系.(1)若PO=4.5,則點(diǎn)P在;圓外(2)若PO=2則點(diǎn)P在;圓內(nèi)(3)若PO=則點(diǎn)P在圓上.3練習(xí)三已知點(diǎn)M到。O上各店的最小距離為3cm,最大距離為19cm,則。的半徑長(zhǎng)為. 8cm或11cm