1、解決問題和倍問題教學(xué)教案教學(xué)目標(biāo)： 1 、 學(xué)會(huì)運(yùn)用畫圖線的方法表示和倍關(guān)系中兩個(gè)量，以更方便的找到解題的思路。2 、 熟練掌握解答和倍問題的方法，理解和倍問題中各個(gè)量之間的關(guān)系。3、讓學(xué)生在解決問題的過程中感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望。教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用畫圖線的方法，準(zhǔn)確分析各量之間的關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：能夠理解和倍問題中各倍數(shù)的數(shù)量關(guān)系。教學(xué)過程：一、 復(fù)習(xí)引入同學(xué)們，二年級(jí)的時(shí)候，我們學(xué)習(xí)了有關(guān)倍的一些知識(shí)，劉老師要考考你們，誰能用倍的有關(guān)知識(shí)來描述一下黃球和藍(lán)球的數(shù)量關(guān)系？ 黃球紅球也就是說，三個(gè)球?yàn)橐环荩S球是一份，那么藍(lán)球是三份，所以綠球就是黃球的三倍。師：今天大家表現(xiàn)

2、得都非常好，我們繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)倍的知識(shí)。板書課題：和倍問題師：同學(xué)們，我們相處有一年了，你知道老師的年齡嗎？想知道嗎？哪你們得動(dòng)動(dòng)腦筋。請(qǐng)同學(xué)們看大屏幕，仔細(xì)閱讀題意出示題目二、新授我要學(xué)習(xí)劉老師和寇開航同學(xué)的年齡和是44歲，劉老師的年齡恰好是寇開航同學(xué)年齡的3倍，你知道劉老師和寇開航同學(xué)各是多少歲嗎？請(qǐng)同學(xué)們默讀一遍師：這種題型，我相信有同學(xué)見來，那位同學(xué)來說一下怎樣寫算式？生：44÷(3+1)=11(歲)或者把寇開航的年齡看著1倍數(shù)，1份數(shù)，那么劉老師的年齡就是3倍數(shù)3份數(shù)。師：給予肯定。提出問題“這里的1怎么來的，為什么要看成1或者說1倍數(shù)，可以看成2嗎？，接下來老師要用線段圖來

3、說明。師：那么線段圖在這里如何表示，從哪里下手？這里第二個(gè)條件很重要?jiǎng)⒗蠋煹哪挲g恰好是寇開航同學(xué)年齡的3倍，像這樣“誰是誰的多少倍的問題，關(guān)鍵要找到一個(gè)量，確定那個(gè)量較小，用線段圖表示出來。師：根據(jù)劉老師的年齡恰好是寇開行同學(xué)年齡的3倍這個(gè)條件，可以得知寇開航年齡的這個(gè)量小得多。所以寇開航的年齡可以用一條線段來表示。師畫圖師：那么劉老師的年齡是寇開航的3倍，劉老師的年齡又該用幾條這樣長(zhǎng)的線段表示呢？3個(gè)這么多生：3條師：劉老師和寇開航年齡和是44歲。分別求出寇開航、劉老師的年齡是多少，從圖上可以看出，如果1條線段表示1份，寇開航的年齡是1份，劉老師的年齡是3份，也就是說劉老師和寇開航的年齡和是

4、4份，那么這4份對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)就是44歲。線段圖畫好。師：線段圖畫好了，接下來，根據(jù)線段圖又如何寫算式啦？強(qiáng)調(diào)寇開航的年齡是1份，劉老師的年齡是3份，也就是說劉老師和寇開航的年齡和是4份，那么這4份對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)就是44歲。求出了其中的1份，也就求出了寇開行的年齡。學(xué)生說，師板書生：寇開航：44÷3+1=11歲 3+1表示什么劉老師：11×3=33歲 師：劉老師的年齡除了用11*3這種方法計(jì)算，還有其他方法嗎？生： 44-11=33歲 答：劉老師的年齡是33歲，寇開行的 年齡是11歲。師：這道題就解答完了，怎樣驗(yàn)算呢？師：強(qiáng)調(diào)：平時(shí)有些同學(xué)驗(yàn)算就是再做一遍，哪是錯(cuò)誤的。生：、如果學(xué)

5、生說不出來，師提示：就是把得到的數(shù)據(jù)帶到題目中去，看是否符合題意師：可把求出的劉老師的年齡和寇開行的年齡相加，看和是不是44；再把劉老師的年齡除以寇開行的年齡， 看是不是等于3倍.如果與條件相符， 說明這題作對(duì)了驗(yàn)算：3311=44歲33÷11=3倍。師：這道題就全部解答完了，像這種題型生活中非常多，為了以后我們快速找到解題思路，不防來總結(jié)一下。嘗試練習(xí)我能行 甲數(shù)和乙數(shù)的和是160.甲數(shù)是乙數(shù)的3倍，甲、乙二數(shù)各是多少？要求：先畫線段圖來表示數(shù)量關(guān)系，再列式計(jì)算師：要求先畫線段圖來表示數(shù)量關(guān)系，再列式計(jì)算，師巡視。師：抽生道臺(tái)上展示，教師適時(shí)糾正生：師：展示正確答案。師：分析與解答

6、：從題目中可知乙數(shù)為1倍數(shù)1份，那么甲數(shù)為乙數(shù)的3倍3份，那么甲數(shù)和乙數(shù)的和就是4份.還可以理解為4份的數(shù)量是160本，求出1份的數(shù)量也就求出了乙數(shù)，然后再求甲數(shù).用下列圖表示它們的關(guān)系：師：根據(jù)線段圖寫出算式乙數(shù)：160÷3+1=40本 甲數(shù)：40×3=120本 或 160-40=120本 答：甲數(shù)有圖書120本，乙數(shù)有圖書40本。這道應(yīng)用題解答完了，怎樣驗(yàn)算呢？可把求出的甲數(shù)和乙數(shù)相加，看和是不是160；再把甲數(shù)除以乙數(shù)， 看是不是等于3倍.如果與條件相符， 說明這題作對(duì)了.注意驗(yàn)算決不是把原式再算一遍。驗(yàn)算：12040=160本120÷40=3倍。師：根據(jù)劉老師剛剛的巡視發(fā)現(xiàn)，這個(gè)題難不倒大家，你們想不想嘗試難度大一點(diǎn)的題小結(jié)和倍問題我的發(fā)現(xiàn)師：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)閱讀這道題目，分析每句話告訴我們什么，你會(huì)得到一個(gè)什么樣的結(jié)論。*劉老師和寇開航同學(xué)的年齡和是44歲，劉老師的年齡恰好是寇開行同學(xué)年齡的3倍，你知道劉老師和寇開行同學(xué)各多少歲嗎？師：第一句話直接告訴了兩個(gè)數(shù)量的和；第二句話告訴了兩個(gè)數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系，問題是求這兩個(gè)數(shù)各是多少。我們把這種題型叫著和倍問題。兩個(gè)數(shù)的和及這兩個(gè)數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，求這兩個(gè)數(shù)各是多少叫和倍問題全班齊讀師：解答和倍問題的一般有3個(gè)步驟：1先確定哪個(gè)較小數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)數(shù)一倍數(shù)或者說一份數(shù)