1、精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -學(xué)習(xí)好資料歡迎下載專題 11概率和統(tǒng)計(jì)一基礎(chǔ)題組1. 【 2021 全國(guó)新 課標(biāo)，文3】在一組樣本數(shù)據(jù) x1， y1 ， x2，y2 ， xn， yn n2， x1， x2， xn 不全1相等 的散點(diǎn)圖中，如全部樣本點(diǎn) xi ， yi i 1,2 ， n 都在直線 yx2相關(guān)系數(shù)為 1 上，就這組樣本數(shù)據(jù)的樣本A 1B 0C 12D 1【答案】 D2.【2005 全國(guó) 3，文 3】在 x1 x18 的綻開(kāi)式中x5 的系數(shù)是（）A 14B14C 28D 28【答案】 B【解析】3.【2005 全國(guó) 2，文 8】 x2 y

2、10 的綻開(kāi)式中x6 y4 項(xiàng)的 系數(shù)是（）A 840B840C 210D210【答案】 A【解析 】 TC rx10r 2 yr ，令 r4 ，就綻開(kāi)式中x 6 y 4 項(xiàng)的系數(shù)是C 4 2 4840 .r 110104. 【2021 全國(guó) 2，文 13】甲，乙兩名運(yùn)動(dòng)員各自等可能地從紅、白、藍(lán)3 種顏色的運(yùn)動(dòng)服中挑選1 種，就他們挑選相同顏色運(yùn)動(dòng)服的概率為 .精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 1 頁(yè)，共 11 頁(yè) - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -學(xué)習(xí)好資料歡迎下載【答案】135. 【

3、 2021 課標(biāo)全國(guó)，文13】從 1,2,3,4,5中任意取出兩個(gè)不同的數(shù)，其和為5 的概率是 【答案】：0.26. 【 2021 全國(guó) 2，文 14】 x【答案】： 841 9 的綻開(kāi)式中，x3x的系數(shù)是 7.【2007 全國(guó) 2，文 13】一個(gè)總體含有100 個(gè)個(gè)體 , 以簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣方式從該總體中抽取一個(gè)容量為5 的樣本 , 就指定的某個(gè)個(gè)體被抽到的概率為.【答案】：1208.【2006 全國(guó) 2，文 13】在【答案】 45 x41 10 的綻開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)是；（用數(shù)字作答）x【解析】TC rx4 10r 1 rC r x40 5r ，令 405r0 ，即 r8 ，r 110x10常數(shù)項(xiàng)為

4、C 8C 245 .10109.【2006 全國(guó) 2，文 16】一個(gè)社會(huì)調(diào)查機(jī)構(gòu)就某地居民的月收入調(diào)查了10000 人，并依據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣 本的頻率分布直方圖（如下圖）；為了分析居民的收入與年齡、學(xué)歷、職業(yè)等方面的關(guān)系，要從這10000 人精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 2 頁(yè)，共 11 頁(yè) - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -學(xué)習(xí)好資料歡迎下載中再用分層抽樣方法抽出100 人作進(jìn)一步調(diào)查，就在2500,3000 （元）月收入段應(yīng)抽出人；【答案】 2510.【2021 全國(guó) 2，文 19

5、】（本小題滿分12 分）某市為了考核甲、乙兩部門的工作情形，隨機(jī)拜訪了50 位市民，依據(jù)這50 位市民對(duì)這兩部門的評(píng)分（評(píng)分越高說(shuō)明市民的評(píng)判越高），繪制莖葉圖如下：（）分別估量該市的市民對(duì)甲、乙兩部門評(píng)分的中位數(shù)；（）分別估量該市的市民對(duì)甲、乙兩部門的評(píng)分高于90 的概率；（）依據(jù)莖葉圖分析該市的市民對(duì)甲、乙兩部門的評(píng)優(yōu).【解析】（） 由所給莖葉圖知，50 位市民對(duì)這甲部門的評(píng)分由小到大排序，排在第 25，26 位的是 75，,75 ，故樣本中位數(shù)為75，所以該市的市民對(duì)甲部門評(píng)分的中位數(shù)的估量值是7550 位市民對(duì)這乙部門的評(píng)分由66+68小到大排序，排在第25，26 位的是 66,68

6、，故樣本中位數(shù)為中位數(shù)的估量值是67=672，所以該市的市民對(duì)乙部門評(píng)分的精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 3 頁(yè)，共 11 頁(yè) - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -學(xué)習(xí)好資料歡迎下載11. 【2021 全國(guó)新課標(biāo)，文19】為調(diào)查某地區(qū)老年人是否需要理想者供應(yīng)幫忙，用簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣方法從該 地區(qū)調(diào)查了500 位老年人，結(jié)果如下：(1) 估量該地區(qū)老年人中，需要理想者供應(yīng)幫忙的老年人的比例；(2) 能否有 99%的把握認(rèn)為該地區(qū)的老年人是否需要理想者供應(yīng)幫忙與性別有關(guān)？(3) 依據(jù) 2 的結(jié)論，

7、能否提出更好的調(diào)查方法來(lái)估量該地區(qū)的老年人中，需要理想者供應(yīng)幫忙的老年人的比例？說(shuō)明理由附：PK2k0.0500.0100.0013.8416.635k10.8282nad bc 2K a+bc+da+cb+d【解析】：1 調(diào)查的 500 位老年人中有70 位需要理想者供應(yīng)幫忙，因此該地區(qū)老年人中，需要幫忙的老年人的比例的估量值為70500 14%.225004027030160(2) K 200300704309.967.由于 9.967 6.635 ，所以有99%的把握認(rèn)為該地區(qū)的老年人是否需要幫忙與性別有關(guān)精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 4 頁(yè)，共 11 頁(yè)

8、 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -學(xué)習(xí)好資料歡迎下載(3) 由2 的結(jié)論知，該地區(qū)老年人是否需要幫忙與性別有關(guān)，并且從樣本數(shù)據(jù)能看出該地區(qū)男性老年人與女性老年人中需要幫忙的比例有明顯差異，因此在調(diào)查時(shí)，先確定該地區(qū)老年人中男、女的比例，再把老年人分成男、女兩層并采納分層抽樣方法比采納簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣方法更好12.【2005 全國(guó) 3，文 18】 本小題滿分12 分設(shè)甲、乙、丙三臺(tái)機(jī)器是否需要照料相互之間沒(méi)有影響；已知在某一小時(shí)內(nèi)，甲、乙都需要照料的概率為0.05 ，甲、丙都需要照料的概率為0.1 ，乙、丙都需要照料的概

9、率為0.125 ，（）求甲、乙、丙每臺(tái)機(jī)器在這個(gè)小時(shí)內(nèi)需要照料的概率分別是多少；（）運(yùn)算這個(gè)小時(shí)內(nèi)至少有一臺(tái)需要照料的概率.p1P A BC 10.30.712 分13.【2005 全國(guó) 2，文 18】 本小題滿分12 分甲、乙兩隊(duì)進(jìn)行一場(chǎng)排球競(jìng)賽，依據(jù)以往體會(huì)，單局競(jìng)賽甲隊(duì)勝乙隊(duì)的概率為0.6 本場(chǎng)競(jìng)賽采納五局三勝制，即先勝三局的隊(duì)獲勝，競(jìng)賽終止設(shè)各局競(jìng)賽相互間沒(méi)有影響，求： 前三局競(jìng)賽甲隊(duì)領(lǐng)先的概率； 本場(chǎng)競(jìng)賽乙隊(duì)以3: 2 取勝的概率【解析】：?jiǎn)尉指?jìng)賽甲隊(duì)勝乙隊(duì)的概率為0.6 ，乙隊(duì)勝甲隊(duì)的概率為1 0.6=0.4(I) 記“甲隊(duì)勝三局”為大事A，“甲隊(duì)勝二局”為大事B，就P A0.63

10、0.216, P B 20.620.40.432C3前三局競(jìng)賽甲隊(duì)領(lǐng)先的概率為PA+PB=0.648精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 5 頁(yè)，共 11 頁(yè) - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -學(xué)習(xí)好資料歡迎下載(II) 如本場(chǎng)競(jìng)賽乙隊(duì)3： 2 取勝，就前四局雙方應(yīng)以2：2 戰(zhàn)平，且第五局乙隊(duì)勝；所以，所求大事的概率為20.420.620.40.138C4二才能題組1. 【 2021 全國(guó) 2，文 9】將標(biāo)號(hào)為1,2,3,4,5,6的 6 張卡片放入3 個(gè)不同的信封中，如每個(gè)信封放2 張，其中

11、標(biāo)號(hào)為1,2 的卡片放入同一信封，就不同的放法共有A 12 種 B 18 種 C 36 種D 54 種【答案】： B2.【2007 全國(guó)報(bào)名方法共有2，文 10】 5位同學(xué)報(bào)名參與兩上課外活動(dòng)小組, 每位同學(xué)限報(bào)其中的一個(gè)小組, 就不同的A10種B 20種C 25種D 32種【答案】：D3. 【2021全國(guó)新課標(biāo)，文14】設(shè)函數(shù)y fx在區(qū)間 0,1上的圖像是連續(xù)不斷的一條曲線，且恒有 0fx1，可以用隨機(jī)模擬方法近似運(yùn)算由曲線y fx及直線 x 0， x 1， y 0 所圍成部分的面積S. 先產(chǎn)生兩組 每組 N 個(gè) 區(qū)間 0,1上的勻稱隨機(jī)數(shù)x1， x2， xN 和 y 1， y 2， yN

12、，由此得到N 個(gè)點(diǎn) x i ， y i i 1,2 ， N，再數(shù)出其中滿意yi fx i i 1,2 ， N的點(diǎn)數(shù) N1，那么由隨機(jī)模擬方法可得S 的近似值為 【答案】： N1N【解析】：可以大致繪出一個(gè)圖形，如下列圖，隨機(jī)產(chǎn)生了N 個(gè)點(diǎn)，而這N 個(gè)點(diǎn)里有 N1 個(gè)點(diǎn)落在曲線下方，自然地，依據(jù)幾何概型我們可以得到S N11N，所以估算出S 的近似值為N1 .N精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 6 頁(yè)，共 11 頁(yè) - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -學(xué)習(xí)好資料歡迎下載4.【2007 全國(guó) 2

13、，文 16】 12x2 1【答案】： 571 8 的綻開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為； （用數(shù)字作答）x5. 【2005 全國(guó) 2，文 15 】在由數(shù)字0, 1, 2, 3, 4, 5所組成的沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)中，不能被5 整除的數(shù)共有 個(gè)【答案】 1926. 【 2021 課標(biāo)全國(guó)，文19】 本小題滿分12 分 經(jīng)銷商經(jīng)銷某種農(nóng)產(chǎn)品，在一個(gè)銷售季度內(nèi)，每售出1 t該產(chǎn)品獲利潤(rùn)500 元，未售出的產(chǎn)品，每1 t虧損 300 元依據(jù)歷史資料，得到銷售季度內(nèi)市場(chǎng)需求量的頻率分布直方圖，如下列圖 經(jīng)銷商為下一個(gè)銷售季度購(gòu)進(jìn)了130 t 該農(nóng)產(chǎn)品 以 X 單位： t,100 X150表示下一個(gè)銷售季度內(nèi)的市場(chǎng)需求量

14、，T 單位：元 表示下一個(gè)銷售季度內(nèi)經(jīng)銷該農(nóng)產(chǎn)品的利潤(rùn)(1) 將 T 表示 為 X 的函數(shù)；(2) 依據(jù)直方圖估量利潤(rùn)T 不少于 57 000 元的概率【解析】：1 當(dāng) X100,130時(shí)， T 500X 300130 X 800X 39 000.當(dāng) X 130,150時(shí)， T500×130 65 000.所以 T800X39000,100X130,65000,130X150.2 由1 知利潤(rùn) T 不少于 57 000元當(dāng)且僅當(dāng)120 X150.精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 7 頁(yè)，共 11 頁(yè) - - - - - - - - - -精品word 名師

15、歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -學(xué)習(xí)好資料歡迎下載由直方圖 知需求量X 120,150的頻率為0.7 ，所以下一個(gè)銷售季度內(nèi)的利潤(rùn)T 不少于 57 000 元的概率的估量值為0.7.7. 【 2021 全國(guó)新課標(biāo)，文18】某花店每天以每枝5 元的價(jià)格從農(nóng)場(chǎng)購(gòu)進(jìn)如干枝玫瑰花，然后以每枝10 元的價(jià)格出售假如當(dāng)天賣不完，剩下的玫瑰花作垃圾處理(1) 如花店一天購(gòu)進(jìn)17 枝玫瑰花，求當(dāng)天的利潤(rùn)y 單位：元 關(guān)于當(dāng)天需求量n 單位：枝， n N 的函數(shù)解析式；(2) 花店記錄了100 天玫瑰花的日需求量 單位：枝 ，整理得下表：日需求量n14151617181920頻數(shù)1020

16、1616151310假設(shè)花店在這 100 天內(nèi)每天購(gòu)進(jìn)17 枝玫瑰花，求這100 天的日利潤(rùn) 單位：元 的平均數(shù)；如花店一天購(gòu)進(jìn)17 枝玫瑰花，以100 天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率，求當(dāng)天的利潤(rùn)不少于75元的概率8.【2007 全國(guó) 2，文 19】（本小題滿分12 分）從某批產(chǎn)品中，有放回地抽取產(chǎn)品二次，每次隨機(jī)抽取1 件，假設(shè)大事A：“取出的2 件產(chǎn)品中至多有1 件是二等品”的概率P（ A）=0.96 求從該批產(chǎn)品中任取1 件是二等品的概率p;（ ）如該批產(chǎn)品共有100 件，從中任意抽取2 件，求大事B：“取出的2 件產(chǎn)品中至少有一件二等品”的概率 P（ B）；精選名師 優(yōu)

17、秀名師 - - - - - - - - - -第 8 頁(yè)，共 11 頁(yè) - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -學(xué)習(xí)好資料歡迎下載P BP B 1P B 1316179495495009.【2006 全國(guó) 2，文 19】（本小題滿分分）某批產(chǎn)品成箱包裝，每箱5 件，一用戶在購(gòu)進(jìn)該批產(chǎn)品前先取出3 箱，再?gòu)拿肯渲腥我獬鋈? 件產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn)；設(shè)取出的第一、二、三箱中分別有0 件、 1 件、 2 件二等品，其余為一等品；（ I ）求取 6 件產(chǎn)品中有1 件產(chǎn)品是二等品的概率；（ II ）如抽檢的6 件產(chǎn)品中有2 件或 2 件以上

18、二等品，用戶就拒絕購(gòu)買這批產(chǎn)品，求這批產(chǎn)品被用戶拒絕的概率；【解析】：設(shè)Ai 表示大事“其次箱中取出i 件二等品”， i 0， 1；Bi 表示大事“第三箱中取出i 件二等品”， i 0， 1，2；（ 1）依題意所求的概率為C1C 2C 2C 1 C112PP AB P AB P A P B P A PB 43432i100110012222C5C5C5C525精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 9 頁(yè)，共 11 頁(yè) - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -學(xué)習(xí)好資料歡迎下載2 解法一：所求的概率為P1P AB P22CC1431272001C 2C 2255055解法二：所求的概率為P2P A1B1 P A0B2 P A1B2 P A1 PB1 P A0 P B2 P A1 P B2 C1C1C1C 2C 2C1C 2174324242C2C 2C 2C 2C 2C 250555555三拔高題組1