1、2014-2015上學(xué)期桂鳳中學(xué)八年級數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案 1.3 勾股定理的應(yīng)用 編號：104 八年 班 第 組 姓名 學(xué)號 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1. 能運(yùn)用勾股定理及直角三角形的判別條件(即勾股定理的逆定理)解決簡單的實(shí)際問題.2. 會將實(shí)際問題抽象成幾何圖形來分析問題、解決問題。重點(diǎn)：探索、發(fā)現(xiàn)給定事物中隱含的勾股定理及其逆及理，并用它們解決生活實(shí)際問題.難點(diǎn)：利用數(shù)學(xué)中的建模思想構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理及逆定理，解決實(shí)際問題.一、課前訓(xùn)練（獨(dú)學(xué)5分鐘，展示2分鐘）1.如圖所示，從A點(diǎn)到B點(diǎn)之間有許多條路線，你認(rèn)為這些路線中哪一條最短。 本題說明了，兩點(diǎn)間，_最短 2.圓柱的側(cè)面展開圖是_，其中長方形的

2、一條邊是圓柱的_，另一條邊是圓柱的_.3.如圖，畫出圓柱的側(cè)面展開圖，并在展開圖上標(biāo)出相應(yīng)的的A、B兩點(diǎn)AB二、新課學(xué)習(xí)1、探究活動(dòng)：（獨(dú)學(xué)10分鐘，展示5分鐘）在一個(gè)圓柱石凳上，若小明在吃東西時(shí)留下了一點(diǎn)食物在B處，恰好一只在A處的螞蟻捕捉到這一信息，于是它想從A 處爬向B處，你們想一想，螞蟻怎么走最近？活動(dòng)一：動(dòng)手操作（1）請每位同學(xué)準(zhǔn)備一張長方形紙，圍成一個(gè)圓柱體，對應(yīng)標(biāo)出A、B兩點(diǎn)。（2）用筆畫出你認(rèn)為AB兩點(diǎn)最短的路線。（3）展開圓柱，看一下AB所在路線?；顒?dòng)二：1）如圖所示，畫出圓柱側(cè)面展開圖，畫出A、B兩點(diǎn)的最短路線，你畫對了嗎？2）螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)，想吃到B點(diǎn)上的食物，它沿圓柱側(cè)

3、面爬行的最短路程是多少？2、做一做：李叔叔想要檢測雕塑底座正面的AD邊和BC邊是否分別垂直于底邊AB，但他隨身只帶了卷尺，（1） 你能替他想辦法完成任務(wù)嗎？（2）李叔叔量得AD長是30厘米，AB長是40厘米，BD長是50厘米，AD邊垂直于AB邊嗎？為什么？（3）小明隨身只有一個(gè)長度為20厘米的刻度尺，他能有辦法檢驗(yàn)AD邊是否垂直于AB邊嗎？BC邊與AB邊呢？三、課堂練習(xí)（獨(dú)學(xué)13分鐘， 對學(xué)5分鐘）3甲、乙兩位探險(xiǎn)者到沙漠進(jìn)行探險(xiǎn)，某日早晨8：00甲先出發(fā)，他以6km/h的速度向正東行走，1小時(shí)后乙出發(fā)，他以5km/h的速度向正北行走。上午10：00，甲、乙兩人相距多遠(yuǎn)？BA4如圖，在棱長為1

4、0厘米的正方體的一個(gè)頂點(diǎn)A處有一只螞蟻，現(xiàn)要向頂點(diǎn)B處爬行，已知螞蟻爬行的速度是1厘米/秒，且速度保持不變，問螞蟻能否在20秒內(nèi)從A爬到B？BAB四、作業(yè)（獨(dú)學(xué)30分鐘， 對學(xué)10分鐘）1.有一個(gè)高為1.5米，半徑是1米的圓柱形油桶，在靠近邊的地方有一小孔，從孔中插入一鐵棒，已知鐵棒在油桶外的部分為0.5米，問這根鐵棒有多長？2如圖，臺階A處的螞蟻要爬到B處搬運(yùn)食物，它怎么走最近？并求出最近距離。3.一個(gè)無蓋的長方體形盒子的長、寬、高分別為8cm,8cm，12cm,一只螞蟻想從盒底的A點(diǎn)爬到盒頂?shù)腂點(diǎn)，你能幫螞蟻設(shè)計(jì)一條最短的線路嗎？螞蟻藥爬行的最短行程是多少？4在我國古代數(shù)學(xué)著作九章算術(shù)中記載了一道有趣的問題，這個(gè)問題的意思是：有一個(gè)水池，水面是一個(gè)邊長為10尺的正方形，在水池的中央有一根新生的蘆葦，它高出