1、尖子生學(xué)案尖子生學(xué)案人教版物理人教版物理 八年級(jí)上冊(cè)八年級(jí)上冊(cè) 第六章第六章 質(zhì)量與密度質(zhì)量與密度如何分析密度圖像問題如何分析密度圖像問題( (規(guī)律方法規(guī)律方法) ) 有關(guān)密度圖像問題的分析,我們要先借助圖像,根據(jù)密度公式 ,總結(jié)規(guī)律后方可判斷. 此類型題有兩種解法,根據(jù)密度公式 ，可以取相同質(zhì)量的不同物質(zhì),比較體積,體積小的密度大,體積大的密度小;也可以取相同體積的不同物質(zhì),比較質(zhì)量,質(zhì)量大的密度大,質(zhì)量小的密度小.m=Vm=V (2015(2015河池中考河池中考) )兩個(gè)實(shí)心物體a,b的體積與質(zhì)量的關(guān)系如圖6-13所示.下列說法正確的是 () A.a的密度是b的密度的2倍B.b的密度是a

2、的密度的2倍C.a的密度是0.5103kg/m3D.a,b的密度與它們的質(zhì)量、體積有關(guān) 例例1 1解析解析由圖像可知,當(dāng)Va=Vb=210-3m3時(shí),ma=4kg,mb=2kg,則a,b的密度分別為 , ,所以ab,且a物質(zhì)的密度是b物質(zhì)密度的2倍,故A正確,B,C錯(cuò)誤;因?yàn)槊芏仁俏镔|(zhì)本身的一種特性,所以a,b的密度與它們的質(zhì)量、體積無關(guān),故D錯(cuò)誤.故正確答案為A.33-3342 10/V2 10/aaamkgkg mkg m 33-3321 10/V2 10/bbbmkgkg mkg m (2015(2015河池中考河池中考) )兩個(gè)實(shí)心物體a,b的體積與質(zhì)量的關(guān)系如圖6-13所示.下列說法

3、正確的是 () A.a的密度是b的密度的2倍B.b的密度是a的密度的2倍C.a的密度是0.5103kg/m3D.a,b的密度與它們的質(zhì)量、體積有關(guān) 例例1 1A A 1 1 . . (2015(2015安順中考安順中考) )小明分別測(cè)量了三塊橡皮泥小明分別測(cè)量了三塊橡皮泥的質(zhì)量和體積的質(zhì)量和體積, ,并根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)畫出如圖所示的圖像并根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)畫出如圖所示的圖像, ,橡橡皮泥的密度是皮泥的密度是 kg/mkg/m3 3, 另一塊同種橡皮泥的另一塊同種橡皮泥的體積為體積為20cm20cm3 3, ,其質(zhì)量是其質(zhì)量是g g.1 1. .2 210103 3 提示提示: :由圖像知由圖像知, ,當(dāng)

4、橡皮泥的質(zhì)當(dāng)橡皮泥的質(zhì)量為量為60g60g時(shí)時(shí), ,體積為體積為30cm30cm3 3, ,所以其所以其密度為密度為 ; ;當(dāng)橡皮泥的體積為當(dāng)橡皮泥的體積為20cm20cm3 3時(shí)時(shí), ,質(zhì)量質(zhì)量為為m=m=VV=2g/cm=2g/cm3 320cm20cm3 3=40g=40g. . 3333602 /2 10/V 30mgg cmkg mcm 4040 正確理解物理公式中各個(gè)物理量特定的正確理解物理公式中各個(gè)物理量特定的意義意義, ,不要簡(jiǎn)單地用數(shù)學(xué)方法來比較它們之間不要簡(jiǎn)單地用數(shù)學(xué)方法來比較它們之間的正、反比關(guān)系的正、反比關(guān)系. .正確理解密度的概念是我們正確理解密度的概念是我們學(xué)習(xí)這部

5、分知識(shí)的關(guān)鍵學(xué)習(xí)這部分知識(shí)的關(guān)鍵. .特別是當(dāng)題目的物理特別是當(dāng)題目的物理背景發(fā)生變化時(shí)背景發(fā)生變化時(shí), ,我們不要死記原來的結(jié)論我們不要死記原來的結(jié)論, ,要根據(jù)題目的條件靈活分析要根據(jù)題目的條件靈活分析. .不能正確理解密度概念不能正確理解密度概念( (易錯(cuò)點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn)) )例例2 2 (2015黑河中考黑河中考)某醫(yī)院急診室的氧氣瓶中,氧氣的密度為5kg/m3,給急救病人供氧用去了氧氣質(zhì)量的一半,則瓶?jī)?nèi)剩余氧氣的密度是kg/m3. 2.52.5解析解析氧氣用掉一半后氧氣用掉一半后, ,質(zhì)量減小一半質(zhì)量減小一半, ,而而剩余的氧氣仍要充滿氧氣瓶剩余的氧氣仍要充滿氧氣瓶, ,體積不變體積不變,

6、,故密度故密度減小一半減小一半, ,即即2 2. .5kg/m5kg/m3 3. . 2. 2.由于密度、質(zhì)量m和體積V的關(guān)系式為 ,所以()A.對(duì)于不同的物質(zhì),m越大,越大B.對(duì)于同種物質(zhì)與V成反比C.對(duì)于同種物質(zhì)與m成正比D.是物質(zhì)的特性,與m,V無關(guān)DVm 估測(cè)題估測(cè)題 (2015(2015德州中考德州中考) )已知空氣的密度已知空氣的密度為為1 1. .29kg/m29kg/m3 3, ,一間普通教室內(nèi)空氣的質(zhì)量與下列哪個(gè)一間普通教室內(nèi)空氣的質(zhì)量與下列哪個(gè)物體最接近物體最接近 ( () )A.A.一個(gè)蘋果一個(gè)蘋果 B. B.一名中學(xué)生一名中學(xué)生C.C.一頭牛一頭牛 D. D.一輛家用轎

7、車一輛家用轎車解析解析一般情況下,教室長(zhǎng)為10m,寬為5m,高為4m,則教室的容積V=10m5m4m=200m3,得教室里空氣的質(zhì)量m=V=1.29kg/m3200m3=258kg=516斤.A,B選項(xiàng)的蘋果和人的質(zhì)量都沒有這么大,D選項(xiàng)汽車的質(zhì)量在1000kg以上,只有C選項(xiàng)一頭牛的質(zhì)量有500斤左右,所以C選項(xiàng)比較符合實(shí)際.故正確答案為C.C C例例1 1 實(shí)際應(yīng)用題實(shí)際應(yīng)用題 (2015(2015眉山中考眉山中考) )有一體積為有一體積為20cm3的均勻固體的均勻固體,用天平測(cè)得它的質(zhì)量為用天平測(cè)得它的質(zhì)量為160g,下列說下列說法正確的是法正確的是()A.用天平測(cè)它的質(zhì)量時(shí)用天平測(cè)它的

8、質(zhì)量時(shí),砝碼應(yīng)放在天平左盤砝碼應(yīng)放在天平左盤B.此固體的密度為此固體的密度為8103kg/m3C.把此固體帶到月球上把此固體帶到月球上,質(zhì)量變?yōu)樵瓉淼馁|(zhì)量變?yōu)樵瓉淼?/6D.把此固體截去一半把此固體截去一半,剩余部分密度為剩余部分密度為4103kg/m3解析用天平測(cè)質(zhì)量時(shí)解析用天平測(cè)質(zhì)量時(shí), ,固體應(yīng)放在天平的左盤固體應(yīng)放在天平的左盤, ,故故A A錯(cuò)誤錯(cuò)誤; ;此固體的密度此固體的密度 , ,故故B B正確正確; ;物物體的質(zhì)量與物體的形狀、狀態(tài)、空間位置無關(guān)體的質(zhì)量與物體的形狀、狀態(tài)、空間位置無關(guān), ,故故C C錯(cuò)誤錯(cuò)誤; ;物質(zhì)的密度與物體質(zhì)量的多少無關(guān)物質(zhì)的密度與物體質(zhì)量的多少無關(guān),

9、,把此固體截去一半把此固體截去一半, ,剩余部分密度不變剩余部分密度不變, ,故故D D錯(cuò)誤錯(cuò)誤. .故正確答案為故正確答案為B.B.例例2 2B B331608 /V20mgg cmcm 圖表信息題圖表信息題 (2015(2015廣安中考廣安中考) )下表是部分物下表是部分物質(zhì)的密度質(zhì)的密度, ,小剛由此提出了對(duì)密度的一些看法小剛由此提出了對(duì)密度的一些看法, ,你認(rèn)為正你認(rèn)為正確的是確的是( () )例例3 30,10,1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下部分物質(zhì)的密度標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下部分物質(zhì)的密度( (千克千克/ /米米3 3) )水水1 1. .0 010103 3冰冰0 0. .9 910103 3水銀水銀13

10、13. .6 610103 3干松木干松木0 0. .4 410103 3酒精酒精0 0. .8 810103 3銅銅8 8. .9 910103 3煤油煤油0 0. .8 810103 3鋁鋁2 2. .7 710103 3A.A.固態(tài)物質(zhì)的密度一定比液態(tài)物質(zhì)的密度大固態(tài)物質(zhì)的密度一定比液態(tài)物質(zhì)的密度大B.B.同種物質(zhì)的密度一定相同同種物質(zhì)的密度一定相同C.C.體積相同的實(shí)心銅塊和鋁塊體積相同的實(shí)心銅塊和鋁塊, ,銅塊的質(zhì)量大銅塊的質(zhì)量大D.D.密度跟物質(zhì)質(zhì)量成正比密度跟物質(zhì)質(zhì)量成正比, ,跟體積成反比跟體積成反比解析固態(tài)物質(zhì)的密度不一定比液態(tài)物解析固態(tài)物質(zhì)的密度不一定比液態(tài)物質(zhì)的密度大質(zhì)的

11、密度大, ,如干松木的密度小于水的密如干松木的密度小于水的密度度, ,故故A A錯(cuò)誤錯(cuò)誤; ;同種物質(zhì)的狀態(tài)不同時(shí)同種物質(zhì)的狀態(tài)不同時(shí), ,密度密度不一定相同不一定相同, ,例如例如, ,水和冰的密度就不同水和冰的密度就不同, ,故故B B錯(cuò)誤錯(cuò)誤; ;銅銅 鋁鋁, ,所以體積相同的實(shí)心所以體積相同的實(shí)心銅塊和鋁塊銅塊和鋁塊, ,銅塊的質(zhì)量大銅塊的質(zhì)量大, ,故故C C正確正確; ;密度密度是物質(zhì)的一種特性是物質(zhì)的一種特性, ,不隨體積和質(zhì)量的改不隨體積和質(zhì)量的改變而改變變而改變, ,故故D D錯(cuò)誤錯(cuò)誤. .故正確答案為故正確答案為C.C. 圖表信息題圖表信息題 (2015(2015廣安中考廣

12、安中考) )下表是部分物下表是部分物質(zhì)的密度質(zhì)的密度, ,小剛由此提出了對(duì)密度的一些看法小剛由此提出了對(duì)密度的一些看法, ,你認(rèn)為正你認(rèn)為正確的是確的是( () )例例3 3C0,10,1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下部分物質(zhì)的密度標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下部分物質(zhì)的密度( (千克千克/ /米米3 3) )水水1 1. .0 010103 3冰冰0 0. .9 910103 3水銀水銀1313. .6 610103 3干松木干松木0 0. .4 410103 3酒精酒精0 0. .8 810103 3銅銅8 8. .9 910103 3煤油煤油0 0. .8 810103 3鋁鋁2 2. .7 710103 3A.A.固態(tài)物

13、質(zhì)的密度一定比液態(tài)物質(zhì)的密度大固態(tài)物質(zhì)的密度一定比液態(tài)物質(zhì)的密度大B.B.同種物質(zhì)的密度一定相同同種物質(zhì)的密度一定相同C.C.體積相同的實(shí)心銅塊和鋁塊體積相同的實(shí)心銅塊和鋁塊, ,銅塊的質(zhì)量大銅塊的質(zhì)量大D.D.密度跟物質(zhì)質(zhì)量成正比密度跟物質(zhì)質(zhì)量成正比, ,跟體積成反比跟體積成反比 圖文信息題圖文信息題 (2015.(2015.茂名中考茂名中考) )如圖如圖6-146-14所示所示, ,由不同物質(zhì)制成的甲、乙兩種實(shí)心球體積相等由不同物質(zhì)制成的甲、乙兩種實(shí)心球體積相等, ,此時(shí)天平此時(shí)天平平衡平衡, ,則制成甲、乙兩種球的物質(zhì)密度之比是則制成甲、乙兩種球的物質(zhì)密度之比是 () A.3 5 B.5

14、 3C.2 1 D.3 1例例4 4解析由天平平衡可知解析由天平平衡可知, ,天天平左右兩側(cè)的質(zhì)量相等平左右兩側(cè)的質(zhì)量相等, ,根據(jù)根據(jù)公式公式m=m=VV可得可得,2,2甲甲V+V+乙乙V=V=甲甲V+4V+4乙乙V,V,整理得整理得甲甲乙乙=31.=31.故正確答案為故正確答案為D.D.D D 實(shí)驗(yàn)探究題實(shí)驗(yàn)探究題 某同學(xué)在探究某同學(xué)在探究“物體的質(zhì)量跟體物體的質(zhì)量跟體積的關(guān)系積的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中的實(shí)驗(yàn)中: : (1) (1)他將托盤天平放在水平桌面上他將托盤天平放在水平桌面上, ,把游碼移到標(biāo)尺左把游碼移到標(biāo)尺左端的端的“0 0”刻度線處刻度線處, ,觀察指針的指示情況如圖觀察指針的指示情

15、況如圖6-156-15甲甲所示所示, ,此時(shí)應(yīng)進(jìn)行的操作是此時(shí)應(yīng)進(jìn)行的操作是_; ;天平橫梁調(diào)平衡后天平橫梁調(diào)平衡后, ,在稱物體的質(zhì)在稱物體的質(zhì)量時(shí)量時(shí), ,他在天平右盤中加、減砝碼后他在天平右盤中加、減砝碼后, ,指針的指示情況指針的指示情況如圖乙所示如圖乙所示, ,這時(shí)他應(yīng)進(jìn)行的操作是這時(shí)他應(yīng)進(jìn)行的操作是 .(2)(2)下表是這位同學(xué)記錄的實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)下表是這位同學(xué)記錄的實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù), ,請(qǐng)你請(qǐng)你根據(jù)表格中記錄的內(nèi)容和數(shù)據(jù)根據(jù)表格中記錄的內(nèi)容和數(shù)據(jù), ,進(jìn)行分析比較進(jìn)行分析比較: :例例5 5鐵和鋁兩種不同物質(zhì)的相同點(diǎn)是鐵和鋁兩種不同物質(zhì)的相同點(diǎn)是: :_ _ _.不同點(diǎn)是不

16、同點(diǎn)是: : .鐵的密度為鐵的密度為 .根據(jù)這個(gè)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果根據(jù)這個(gè)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果, ,請(qǐng)你分析并回答請(qǐng)你分析并回答, ,為什么說為什么說密度是物質(zhì)的特性密度是物質(zhì)的特性? ?答答: :_ _.(3)(3)回憶我們?cè)谧鲞@個(gè)實(shí)驗(yàn)時(shí)回憶我們?cè)谧鲞@個(gè)實(shí)驗(yàn)時(shí), ,為什么要選取多種物為什么要選取多種物質(zhì)質(zhì), ,且對(duì)每種物質(zhì)都要收集多組數(shù)據(jù)且對(duì)每種物質(zhì)都要收集多組數(shù)據(jù)? ?若對(duì)每種物質(zhì)僅若對(duì)每種物質(zhì)僅收集一組數(shù)據(jù)是否可以收集一組數(shù)據(jù)是否可以? ?為什么為什么? ?_.答案答案(1)(1)向左調(diào)節(jié)平衡螺母向左調(diào)節(jié)平衡螺母, ,直至指針指到分度直至指針指到分度盤的中央盤的中央移動(dòng)游碼移動(dòng)游碼, ,使橫梁平衡使橫梁平

17、衡(2)(2)它們的質(zhì)量它們的質(zhì)量與體積的比值都是恒定的與體積的比值都是恒定的( (或它們的質(zhì)量與體積成正比或它們的質(zhì)量與體積成正比) )它們的質(zhì)量與體積的比值不相同它們的質(zhì)量與體積的比值不相同7 7. .9g/cm9g/cm3 3同種同種物質(zhì)的質(zhì)量與體積的比值是恒定的物質(zhì)的質(zhì)量與體積的比值是恒定的, ,不同物質(zhì)的質(zhì)量與不同物質(zhì)的質(zhì)量與體積的比值不同體積的比值不同, ,這說明質(zhì)量與體積的比值即密度反映這說明質(zhì)量與體積的比值即密度反映了物質(zhì)的特性了物質(zhì)的特性(3)(3)這樣得出的結(jié)論才具有普遍性這樣得出的結(jié)論才具有普遍性; ;不行不行, ,收集一組數(shù)收集一組數(shù)據(jù)找不出質(zhì)量與體積的關(guān)系據(jù)找不出質(zhì)量

18、與體積的關(guān)系 實(shí)驗(yàn)探究題實(shí)驗(yàn)探究題 某同學(xué)在探究某同學(xué)在探究“物體的質(zhì)量跟體物體的質(zhì)量跟體積的關(guān)系積的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中的實(shí)驗(yàn)中: : (1) (1)他將托盤天平放在水平桌面上他將托盤天平放在水平桌面上, ,把游碼移到標(biāo)尺左把游碼移到標(biāo)尺左端的端的“0 0”刻度線處刻度線處, ,觀察指針的指示情況如圖觀察指針的指示情況如圖6-156-15甲甲所示所示, ,此時(shí)應(yīng)進(jìn)行的操作是此時(shí)應(yīng)進(jìn)行的操作是_; ;天平橫梁調(diào)平衡后天平橫梁調(diào)平衡后, ,在稱物體的質(zhì)在稱物體的質(zhì)量時(shí)量時(shí), ,他在天平右盤中加、減砝碼后他在天平右盤中加、減砝碼后, ,指針的指示情況指針的指示情況如圖乙所示如圖乙所示, ,這時(shí)他應(yīng)進(jìn)行的

19、操作是這時(shí)他應(yīng)進(jìn)行的操作是 .(2)(2)下表是這位同學(xué)記錄的實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)下表是這位同學(xué)記錄的實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù), ,請(qǐng)你請(qǐng)你根據(jù)表格中記錄的內(nèi)容和數(shù)據(jù)根據(jù)表格中記錄的內(nèi)容和數(shù)據(jù), ,進(jìn)行分析比較進(jìn)行分析比較: :例例5 5 向左調(diào)節(jié)平衡螺母向左調(diào)節(jié)平衡螺母, ,直至指針指直至指針指到分度盤的中央到分度盤的中央移動(dòng)游碼移動(dòng)游碼,使橫梁平衡使橫梁平衡鐵和鋁兩種不同物質(zhì)的相同點(diǎn)是鐵和鋁兩種不同物質(zhì)的相同點(diǎn)是: :_ _ _.不同點(diǎn)是不同點(diǎn)是: : .鐵的密度為鐵的密度為 . 它們的質(zhì)與體積它們的質(zhì)與體積的比值都是恒定的的比值都是恒定的( (或它們的質(zhì)量與體積成正比或它們的質(zhì)量與體積成正比)

20、)它們的質(zhì)量與體積的比值不相同它們的質(zhì)量與體積的比值不相同7 7. .9g/cm9g/cm3 3 根據(jù)這個(gè)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果根據(jù)這個(gè)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果, ,請(qǐng)你分析并回答請(qǐng)你分析并回答, ,為什么說為什么說密度是物質(zhì)的特性密度是物質(zhì)的特性? ?答答: :_ _.(3)(3)回憶我們?cè)谧鲞@個(gè)實(shí)驗(yàn)時(shí)回憶我們?cè)谧鲞@個(gè)實(shí)驗(yàn)時(shí), ,為什么要選取多種物為什么要選取多種物質(zhì)質(zhì), ,且對(duì)每種物質(zhì)都要收集多組數(shù)據(jù)且對(duì)每種物質(zhì)都要收集多組數(shù)據(jù)? ?若對(duì)每種物質(zhì)僅若對(duì)每種物質(zhì)僅收集一組數(shù)據(jù)是否可以收集一組數(shù)據(jù)是否可以? ?為什么為什么? ?_.同種物質(zhì)的質(zhì)量與體積的比值是恒定的同種物質(zhì)的質(zhì)量與體積的比值是恒定的, ,不同不同物質(zhì)的

21、質(zhì)量與體積的比值不同物質(zhì)的質(zhì)量與體積的比值不同, ,這說明質(zhì)量與這說明質(zhì)量與體積的比值即密度反映了物質(zhì)的特性體積的比值即密度反映了物質(zhì)的特性 這樣得出的結(jié)論才具這樣得出的結(jié)論才具有普遍性有普遍性; ;不行不行, ,收集一組數(shù)據(jù)找不出質(zhì)量與體積的關(guān)系收集一組數(shù)據(jù)找不出質(zhì)量與體積的關(guān)系 實(shí)際應(yīng)用題實(shí)際應(yīng)用題 如圖如圖6-166-16所示所示, ,端硯端硯中國(guó)中國(guó)四大名硯四大名硯, ,始于唐始于唐, ,盛于宋盛于宋, ,端硯的顏色以紫色為主調(diào)端硯的顏色以紫色為主調(diào), ,古人將端硯的特點(diǎn)概括為古人將端硯的特點(diǎn)概括為“溫潤(rùn)如玉溫潤(rùn)如玉, ,扣之無聲扣之無聲, ,縮墨縮墨不腐不腐”, ,這表明這表明“無聲

22、無聲”的端硯為上品的端硯為上品. .為了測(cè)定端硯為了測(cè)定端硯的密度的密度, ,小明用天平測(cè)出磨鈕小明用天平測(cè)出磨鈕( (研磨的器具研磨的器具, ,與硯材料相與硯材料相同同) )的質(zhì)量為的質(zhì)量為144144. .4g,4g,再把它放入裝滿水的溢水杯中再把它放入裝滿水的溢水杯中, ,并并測(cè)得溢出水的質(zhì)量是測(cè)得溢出水的質(zhì)量是4646. .9g9g. .(1)(1)請(qǐng)你幫小明算出這種材料的密度是多少請(qǐng)你幫小明算出這種材料的密度是多少? ?(2)(2)若測(cè)得整個(gè)硯臺(tái)的質(zhì)量為若測(cè)得整個(gè)硯臺(tái)的質(zhì)量為159g,159g,則該硯臺(tái)所用材料則該硯臺(tái)所用材料的體積為多大的體積為多大? ?例例6 6解析解析(1)(1

23、)已知排開水的質(zhì)量已知排開水的質(zhì)量m m水水=46=46. .9g,9g,水水=1=110103 3kg/mkg/m3 3=1g/cm=1g/cm3 3, ,則由則由= =可以求得排開水的體積可以求得排開水的體積, ,即磨鈕的體積即磨鈕的體積 , ,則則 . .(2)(2)該硯臺(tái)所用材料的體積為該硯臺(tái)所用材料的體積為 . .333m46.9gV=V=46.9cm1g/cm水材 料33159V51.63.08 /mgcmg cm【解題歸納解題歸納】本題也可以用比例法求解本題也可以用比例法求解. .用比例法解題的用比例法解題的一般步驟是一般步驟是:(1):(1)了解題意了解題意, ,選擇相應(yīng)的物理公式選擇相應(yīng)的物理公式;(2);(2)從題從題中描述的現(xiàn)象找出保持不變的或相等的物理量中描述的現(xiàn)象找出保持不變的或相等的物理量;(3);(3)以以“不變的不變的( (或相等或相等) )的量的量”為紐帶為紐帶, ,將公式聯(lián)立成比例式將公式聯(lián)立成比例式, ,將數(shù)據(jù)代入比例式求解將數(shù)據(jù)代入比例式求解. .用比例法解題可以省去用公式而用比例法解題可以省去用公式而帶來的繁瑣帶來的繁瑣, ,能提高解題的速度和準(zhǔn)確性能提高解題的速度和準(zhǔn)確性. .333530.14443.08 /3.08 10/v4.69 10mkgg cmkg mm材料材料材料 (2015(2015義烏中考義烏中考) )“五