1、2018年七年級(jí)數(shù)學(xué)下第一次月考試卷（馬坪鎮(zhèn)含答案和解釋）2017-2018學(xué)年湖北省馬坪鎮(zhèn)七年級(jí)（下）第一次段考數(shù)學(xué)試卷一.選擇題（共10小題）1.下列四個(gè)圖形中，不能推出/2與/I相等的是（）A.B.C.D.2.如圖，直線ABCD相交于點(diǎn)Q0評(píng)分/BOD若/AOE=140,則/AOC=）A.50B.60C.70D.803.下列各數(shù)：，0.101001（每?jī)蓚€(gè)1之間的0逐漸增加一個(gè)），中，無理數(shù)有（）個(gè).A.3B.4C.2D.14.下列各式中，正確的是（）A.=±4B.C.D.5.的值為（）A.5B.?5C.±5D.256.如圖，數(shù)軸AB上兩點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)a、b,則下列結(jié)

2、論正確的是（）A.a+b>0B.ab=0C.?<0D.+>07,下列四個(gè)命題中，真命題是（）A.相等的圓心角所對(duì)的兩條弦相等B.圓既是中心對(duì)稱圖形也是軸對(duì)稱圖形C.平分弦的直徑一定垂直于這條弦D.相切兩圓的圓心距等于這兩圓的半徑之和8.介于下列哪兩個(gè)整數(shù)之間（）人.0與1B.1與2C.2與3D.3與49.實(shí)數(shù)b滿|b|<3,并且有實(shí)數(shù)a,acb恒成立，a的取值范圍是（）A.小于或等于3的實(shí)數(shù)B.小于3的實(shí)數(shù)C.小于或等于？3的實(shí)數(shù)D.小于？3的實(shí)數(shù)10.下列說法：平方等于其本身的數(shù)有0,±1；32xy3是4次單項(xiàng)式；將方程=1.2中的分母化為整數(shù)，得=12;平

3、面內(nèi)有4個(gè)點(diǎn)，過每?jī)牲c(diǎn)畫直線，可畫6條.其中正確的有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)二.填空題（共6小題）11.如圖，直線a/b,/P=75°,/2=30°,則/1=.12.在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于任意兩點(diǎn)A（x1,y1）B（x2,y2）,規(guī)定運(yùn)算：（1）A?B=（x1+x2,y1+y2）;（2）AOB=x1x2+y1y2;（3）當(dāng)x1=x2且y1=y2時(shí)，A=B,有下列四個(gè)命題：若有A（1,2）,B（2,?1）,貝UA?B=（3,1）,A。B=0;若有A?B=HC,則A=C若有A。B=BDC,則A=C（A?B）?C=A?（B?C）對(duì)任意點(diǎn)A、B、C均成立.其中正確的命

4、題為（只填序號(hào)）13.計(jì)算+|?|=.14.如圖所示，已知四邊形ABCD是等邊長(zhǎng)為2的正方形，AP=AC則數(shù)軸上點(diǎn)P所表示的數(shù)是.15.若某個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是2a?1與2a+5,則a=.16.如圖，將邊長(zhǎng)為2個(gè)單位的等邊ABC®邊BC向右平移1個(gè)單位得到DEF則四邊形ABFD勺周長(zhǎng)為個(gè)單位.三.解答題(共7小題)17.如圖，已知點(diǎn)DF、E、G都在ABC的邊上，EF/AD,/1=/2,/BAC=70,求/AGD的度數(shù).(請(qǐng)?jiān)谙旅娴目崭裉幪顚懤碛苫驍?shù)學(xué)式)解：/EF/AD(已知)./2=()./1=/2,(已知)./1=()/,()./AGD+=180°,(兩直線平行，同

5、旁內(nèi)角互補(bǔ));，(已知)/AGD=(等式性質(zhì))18.如圖，已知直線BGDE交于。點(diǎn)，OAOF為射線，OALBCOF平分/COE/COF=17.求/AOD勺度數(shù).19.計(jì)算題(1)(+3)(?3)?(2)+(?)X20.已知m是的整數(shù)部分，n是的小數(shù)部分，求的值.21.對(duì)于實(shí)數(shù)a,我們規(guī)定：用符號(hào)表示不大于的最大整數(shù)，稱為a的根整數(shù)，例如：，.(1)仿照以上方法計(jì)算：=;=.(2)若，寫出滿足題意的x的整數(shù)值.如果我們對(duì)a連續(xù)求根整數(shù)，直到結(jié)果為1為止.例如：對(duì)10連續(xù)求根整數(shù)2次，這時(shí)候結(jié)果為1.(3)對(duì)100連續(xù)求根整數(shù)，次之后結(jié)果為1.(4)只需進(jìn)行3次連續(xù)求根整數(shù)運(yùn)算后結(jié)果為1的所有正整

6、數(shù)中，最大的是.22.如圖，直線CD與EF相交于點(diǎn)O,/COE=60,將一直角三角尺AOB勺直角頂點(diǎn)與O重合，OA平分/COE(1)求/BOD勺度數(shù)；(2)將三角尺AOB每秒3的速度繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，同時(shí)直線EF也以每秒9°的速度繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(0<t<40).當(dāng)t為何值時(shí)，直線EF平分/AOB若直線EF平分/BOD直接寫出t的值.23.如圖，正方形ABCD勺邊AB在數(shù)軸上，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為？1,正方形ABCD勺面積為16.(1)數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)為；(2)將正方形ABCD&數(shù)軸水平移動(dòng)，移動(dòng)后的正方形記為ABCD',移動(dòng)后的正方形

7、ABCD'與原正方形ABCDS疊部分的面積為S.當(dāng)S=4時(shí)，畫出圖形，并求出數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)；設(shè)正方形ABCD勺移動(dòng)速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)E為線段AA'的中點(diǎn)，點(diǎn)F在線段BP上，且BF=BB.經(jīng)過t秒后，點(diǎn)E,F所表示的數(shù)互為相反數(shù)，直接寫出t的值.參考答案與試題解析一.選擇題(共10小題)1.下列四個(gè)圖形中，不能推出/2與/I相等的是（）A.B.C.D.【解答】解：A、丁/1和/2互為對(duì)頂角,./1=/2,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、a/b,./1+/2=180（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），不能判斷/1=/2,故本選項(xiàng)正確；Ca/b,./1=/2（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），故本選

8、項(xiàng)錯(cuò)誤；D如圖，,a/b,1=/3（兩直線平行,同位角相等），,/2=/3（對(duì)頂角相等），./1=/2,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B.2.如圖，直線ABCD相交于點(diǎn)O,0評(píng)分/BOD若/AOE=140,貝U/AOC=（）A.50B.60C.70D.80【解答】解：/AOE=140,./BOE=180?/AOE=180?140=40,O評(píng)分/BOD./BOD=2BOE=240=80,./AOC=BOD=80（對(duì)頂角相等）.故選D.3.下列各數(shù)：，0.101001（每?jī)蓚€(gè)1之間的0逐漸增加一個(gè)），中，無理數(shù)有（）個(gè).A.3B.4C.2D.1【解答】解：是有理數(shù)，是無理數(shù)，=3是有理數(shù)，=2是無理數(shù)，=11

9、是有理數(shù)，0.101001（每?jī)蓚€(gè)1之間的0逐漸增加一個(gè)）是無理數(shù).故選：A.4.下列各式中，正確的是（）A.=±4B.C.D.【解答解：=4,故A錯(cuò)誤；？=2,故8錯(cuò)誤；±=±3,故C錯(cuò)誤；=3,故D正確.故選：D.5.的值為（）A.5B.?5C.±5D.25【解答】解：，故選：A.6.如圖，數(shù)軸A、B上兩點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)a、b,則下列結(jié)論正確的是（）A.a+b>0B.ab=0C.?<0D.+>0【解答】解：A、.be?1<0<a<1,.|b|>|a|,.a+bc0,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B、.b<0<a,.

10、abv0,故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C、vb<0<a,?>0,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D、vbe?1<0<a<1,.+>0,故選項(xiàng)D正確.故選：D.7.下列四個(gè)命題中，真命題是（）A.相等的圓心角所對(duì)的兩條弦相等B.圓既是中心對(duì)稱圖形也是軸對(duì)稱圖形C.平分弦的直徑一定垂直于這條弦D.相切兩圓的圓心距等于這兩圓的半徑之和【解答】解：A、錯(cuò)誤.應(yīng)該是在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的兩條弦相等；B、正確；C、錯(cuò)誤.此弦非直徑時(shí)，平分弦的直徑一定垂直于這條弦；D、錯(cuò)誤.應(yīng)該是外切兩圓的圓心距等于這兩圓的半徑之和；故選B.8.介于下列哪兩個(gè)整數(shù)之間（）A.0與1B,1與2C,2與3

11、D.3與4【解答】解：4<5<9,/.2<<3.故選：C.9.實(shí)數(shù)b滿|b|<3,并且有實(shí)數(shù)a,a<b恒成立，a的取值范圍是()A.小于或等于3的實(shí)數(shù)B.小于3的實(shí)數(shù)C.小于或等于？3的實(shí)數(shù)D.小于？3的實(shí)數(shù)【解答】解：.Ibl<3,.？3cb<3,又.acb,/.a的取值范圍是小于或等于？3的實(shí)數(shù).故選C.10.下列說法：平方等于其本身的數(shù)有0,±1;32xy3是4次單項(xiàng)式；將方程=1.2中的分母化為整數(shù)，得=12;平面內(nèi)有4個(gè)點(diǎn)，過每?jī)牲c(diǎn)畫直線，可畫6條.其中正確的有()A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)【解答】解：錯(cuò)誤，？1的平方是

12、1;正確；錯(cuò)誤，方程右應(yīng)還為1.2;錯(cuò)誤，只有每任意三點(diǎn)不在同一直線上的四個(gè)點(diǎn)才能畫6條直線，若四點(diǎn)在同一直線上，則只有畫一條直線了.故選A.二.填空題(共6小題)11.如圖，直線a/b,/P=75°,/2=30°,則/1=45.【解答解：過P作PM/直線a,二直線a/b,直線a/b/PMvZ2=30,./EPM=2=30,又/EPF=75,./FPM=45,/1=/FPM=45,故答案為：45.12.在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于任意兩點(diǎn)A(x1,y1)B(x2,y2),規(guī)定運(yùn)算:(1)A?B=(x1+x2,y1+y2);(2)A。B=x1x2+y1y2;(3)當(dāng)x1=x2且y

13、1=y2時(shí)，A=B有下列四個(gè)命題：若有A(1,2),B(2,?1),貝UA?B=(3,1),AOB=0;若有A?B=HC,貝uA=C若有A。B=BDC,貝UA=C(A?B)?C=A(B?C)對(duì)任意點(diǎn)A、B、C均成立.其中正確的命題為(只填序號(hào))【解答】解：(1,2),B(2,?1),/.A?B=(1+2,2?1),A。B=1X2+2X(?1),即A?B=(3,1),A。B=0,故正確；設(shè)C(x3,y3),則A?B=(x1+x2,y1+y2),B?C=(x2+x3,y2+y3),而A?B=B?C,所以x1+x2=x2+x3,y1+y2=y2+y3,則x1=x3,y1=y3,所以A=C故正確；A。

14、B=x1x2+y1y2,BOC=x2x3+y2y3,而AOB=B3C,貝Ux1x2+y1y2=x2x3+y2y3,不能得至口x1=x3,y1=y3,所以A?C,故不正確；因?yàn)?A?B)?C=(x1+x2+x3,y1+y2+y3),A?(B?C)=(x1+x2+x3,y1+y2+y3),所以(A?B)?C=A?(B?Q,故正確.綜上所述，正確的命題為.故答案為：.13.計(jì)算+|?|=3.【解答】解：原式=2+=3,故答案為：314.如圖所示，已知四邊形ABC虛等邊長(zhǎng)為2的正方形，AP=AC則數(shù)軸上點(diǎn)P所表示的數(shù)是1?2.【解答】解：AC=2,AP=AC=2,1?2,P點(diǎn)坐標(biāo)1?2.故答案為：1?

15、2.15.若某個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是2a?1與2a+5,則a=?1.【解答】解：由題意可知：2a?1+2a+5=0=0解得：a=?1.故答案為：？1.16.如圖，將邊長(zhǎng)為2個(gè)單位的等邊ABG&邊BC向右平移1個(gè)單位得到DEF則四邊形ABFD勺周長(zhǎng)為8個(gè)單位.【解答解：根據(jù)題意，將邊長(zhǎng)為2個(gè)單位的等邊ABG&邊BC向右平移1個(gè)單位得到DEF故四邊形ABFD勺邊長(zhǎng)分別為AD=1個(gè)單位，BF=3個(gè)單位，AB=DF=2t單位；故其周長(zhǎng)為8個(gè)單位.故答案為：8.三.解答題（共7小題）17.如圖，已知點(diǎn)DF、E、G都在ABC的邊上，EF/AD/1=/2,/BAC=70,求/AGM度數(shù).（

16、請(qǐng)?jiān)谙旅娴目崭裉幪顚懤碛苫驍?shù)學(xué)式）解：EF/AD（已知）./2=/3（兩直線平行同位角相等）/1=/2,（已知）./1=/3（等量代換）DG/BA,（內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行）./AGD+/CAB=180,（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）:/CAB=70,（已知）ZAGD=110（等式性質(zhì)）【解答】解：:EF/AD（已知）./2=/3（兩直線平行同位角相等）/1=/2,（已知）./1=/3（等量代換）.DGZBA（內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行）AGD+CAB=180,（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）/CAB=70,（已知）./AGD=110（等式性質(zhì)）.故答案為：/3;兩直線平行同位角相等；/3;等量代換；DGB

17、A內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行；/CAB/CAB700;11018.如圖，已知直線BGDE交于O點(diǎn)，OAOF為射線，OALBCOF平分/COE/COF=17,求/AOD勺度數(shù).【解答】解：:OF平分/COE/EOF=FOC=17,/EOC=34,./BOD=34,.OALBC./AOB=90,/AODNAOB+BOD=90+34=124.19.計(jì)算題（1）（+3）（?3）?（2）+（?）X【解答】解：（1）原式=（）2?32?（?3）=14?9+3=8;（2）原式=X+X?X,=6+5?6,=5.20.已知m是的整數(shù)部分，n是的小數(shù)部分，求的值.【解答】解：3<<4,.m=3n=?3,.=

18、.21.對(duì)于實(shí)數(shù)a,我們規(guī)定：用符號(hào)表示不大于的最大整數(shù)，稱為a的根整數(shù)，例如：，.(1)仿照以上方法計(jì)算：=2;=5.(2)若，寫出滿足題意的x的整數(shù)值1,2,3.如果我們對(duì)a連續(xù)求根整數(shù)，直到結(jié)果為1為止.例如：對(duì)10連續(xù)求根整數(shù)2次，這時(shí)候結(jié)果為1.(3)對(duì)100連續(xù)求根整數(shù)，3次之后結(jié)果為1.(4)只需進(jìn)行3次連續(xù)求根整數(shù)運(yùn)算后結(jié)果為1的所有正整數(shù)中，最大的是255.【解答】解：(1)/22=4,52=25,62=36,/.5<<6,.=2=2，口=5,故答案為：2,5;(2)/12=1,22=4,且，二之，2,3,故答案為：1,2,3;(3)第一次：=10,第二次：=3,

19、第三次：=1,故答案為：3;(4)最大的正整數(shù)是255,理由是：=15,=3,=1,對(duì)255只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?,.=16,=4,=2,=1,對(duì)256只需進(jìn)行4次操作后變?yōu)?,只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?的所有正整數(shù)中，最大的是255,故答案為：255.22.如圖，直線CgEF相交于點(diǎn)Q/COE=60,將一直角三角尺AOB勺直角頂點(diǎn)與O重合，OA平分/COE(1)求/BOD勺度數(shù)；(2)將三角尺AOBA每秒3°的速度繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，同時(shí)直線EF也以每秒9°的速度繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(0WtW40).當(dāng)t為何值時(shí)，直線EF平分/AOB若直線EF平分/BOD直接

20、寫出t的值.【解答】解：(1)COE=60,OA平分/COE/AOC=30,又/AOB=90,./BOD=180?30?90=60;(2)分兩種情況：當(dāng)。評(píng)分/AOB寸，/AOE=45,即9t+30?3t=45,解得t=2.5;當(dāng)OF平分/AOB時(shí)，AOF=45,即9t?150?3t=45°,解得t=32.5;綜上所述，當(dāng)t=2.5s或32.5s時(shí)，直線EF平分/AOBt的值為12s或36s.分兩種情況：當(dāng)OE平分/BOW,/BOE=/BOD即9t?60?3t=(60?3t),解得t=12;當(dāng)OF平分/BOD寸，/DOF=/BOD即3t?(9t?240)=(3t?60),解得t=36;綜上所述，若直線EF平分/BODt的值為12s或36s.23.如圖，正方形ABCD勺邊AB在數(shù)軸上，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為？1,正