1、2021年河南省豫中名校中考數(shù)學一模試卷一、選擇題（每小題3分，共30分） 1. 在實數(shù)|-3.14|，-3，-3，中，最小的數(shù)是（ ） A.-3B.-3C.|-3.14|D. 2. 近年來，國家重視精準扶貧，收效顯著據(jù)統(tǒng)計截至2020年底約有9300萬人脫貧，把9300萬用科學記數(shù)法表示，正確的是（ ） A.0.93×108B.9.3×108C.9.3×107D.93×106 3. 為調(diào)動學生參與體育鍛煉的積極性，某校組織了一分鐘跳繩比賽活動，體育組隨機抽取了10名參賽學生的成績，將這組數(shù)據(jù)整理后制成統(tǒng)計表：一分鐘跳繩個數(shù)

2、（個）141144145146學生人數(shù)（名）5212則關(guān)于這組數(shù)據(jù)的結(jié)論正確的是(        )A.平均數(shù)是144B.眾數(shù)是141C.中位數(shù)是144.5D.方差是5.4 4. 函數(shù)y=kx與y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則函數(shù)y=kx-b的大致圖象為(         ) A.B.C.D. 5. 由6個大小相同的小正方體拼成的幾何體如圖所示，則下列說法正確的是（ ） A.主視圖的面積最大B.左視圖的面積最大C.俯視圖的面積最大D.三種視圖的面積相等 6. 如圖，四邊

3、形ABCO是矩形，點D是BC邊上的動點（點D與點B、點C不重合），則BAD+DOCADO的值為（ ） A.1B.12C.2D.無法確定 7. 關(guān)于x的一元二次方程ax2+3x-2=0有兩個不相等的實數(shù)根，則a的值可以是(        ) A.0B.-1C.-2D.-3 8. 2020年，新型冠狀病毒感染的肺炎疫情牽動著全國人民的心荊州中學某學生寫了一份預(yù)防新型冠狀病毒倡議書在微信朋友圈傳播，規(guī)則為：將倡議書發(fā)表在自己的朋友圈，再邀請n個好友轉(zhuǎn)發(fā)倡議書，每個好友轉(zhuǎn)發(fā)倡議書，又邀請n個互不相同的好友轉(zhuǎn)發(fā)倡議書，以此類推，已知經(jīng)過兩輪傳播

4、后，共有931人參與了傳播活動，則方程列為（ ） A.(1+n)2=931B.n(n-1)=931C.1+n+n2=931D.n+n2=931 9. 如圖，在矩形ABCD中，AB3，BC4，動點P沿折線BCD從點B開始運動到點D，設(shè)點P運動的路程為x，ADP的面積為y，那么y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（ ） A.B.C.D. 10. 如圖，在菱形ABCD中，按以下步驟作圖：分別以點C和點D為圓心，大于12CD的長為半徑作弧，兩弧相交于M、N兩點；作直線MN，且MN恰好經(jīng)過點A，與CD交于點E，連接BE則下列說法錯誤的是（ ） A.ABC60B.SABE2SADEC.若A

5、B4，則BE47D.sinCBE=2114二、填空題（每小題3分，共15分）  計算：(-3)0+(12)-1_   不等式組x-3<0,x+421的解集為_   如圖，隨機閉合開關(guān)S1，S2，S3中的兩個，能讓燈泡發(fā)光的概率是_   如圖，點O是半圓圓心，BE是半圓的直徑，點A，D在半圓上，且AD/BO，ABO=60，AB=8，過點D作DCBE于點C，則陰影部分的面積是_   正方形ABCD的邊長為4，點M，N在對角線AC上（可與點A，C重合），MN2，點P，Q在正方形的邊上下面四個結(jié)論中，存在無數(shù)個四邊形PMQN是平行四邊形；存在無數(shù)

6、個四邊形PMQN是菱形；存在無數(shù)個四邊形PMQN是矩形；至少存在一個四邊形PMQN是正方形所有正確結(jié)論的序號是_ 三、解答題（共8大題，75分）    (1)計算：(-4)2×(-12)3-(-4+1) (2)下面是小彬同學進行分式化簡的過程，請認真閱讀并完成相應(yīng)任務(wù)x2-9x2+6x+9-2x+12x+6=(x+3)(x-3)(x+3)2-2x+12(x+3)第一步=x-3x+3-2x+12(x+3)第二步=2(x-3)2(x+3)-2x+12(x+3)第三步=2x-6-(2x+1)2(x+3)第四步=2x-6-2x+12(x+3)第五步=-52x+6第六步任務(wù)

7、一：填空：以上化簡步驟中，第_步是進行分式的通分，通分的依據(jù)是_或填為：_；第_步開始出現(xiàn)錯誤，這一步錯誤的原因是_；任務(wù)二：請直接寫出該分式化簡后的正確結(jié)果；任務(wù)三：除糾正上述錯誤外，請你根據(jù)平時的學習經(jīng)驗，就分式化簡時還需要注意的事項給其他同學提一條建議  為了提高玉米產(chǎn)量，進行良種優(yōu)選某農(nóng)業(yè)科學院選擇了兩塊基本條件大致相同的試驗田用于分析甲、乙兩種玉米種子的產(chǎn)量，從兩塊試驗田中各隨機抽取了20穗玉米，并對其單穗質(zhì)量（單位：克）進行整理分析，過程如下：收集數(shù)據(jù)：甲型種子：1611611721811942012062062112152152222262322322322422462

8、51254乙型種子：162174183185196207208213215217219220220220225228236237245250分析數(shù)據(jù)：統(tǒng)計量型號平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差甲213m215755.8乙213220n511.3整理數(shù)據(jù)：分組型號160<x180180<x200200<x220220<x240240<x260甲326a4乙23942根據(jù)以上信息，回答下列問題： （1）填空：a_，m_，n_ （2）此次調(diào)查中，單穗質(zhì)量為217克的玉米在單穗質(zhì)量排名（從高到低）中更靠前的是_型玉米 （3）綜合以上信息，你認為哪種玉米種子的產(chǎn)量表現(xiàn)更好，請說明理由&

9、#160; 某“綜合與實踐”小組開展了測量本校旗桿高度的實踐活動他們制訂了測量方案，并利用課余時間完成了實地測量，他們在該旗桿底部所在的平地上，選取兩個不同測點，分別測量了該旗桿頂端的仰角以及這兩個測點之間的距離為了減小測量誤差，小組在測量仰角的度數(shù)以及兩個測點之間的距離時，都分別測量了兩次并取它們的平均值作為測量結(jié)果，測量數(shù)據(jù)如下表（不完整）課題測量旗桿的高度成員組長：某某某 組員：某某某，某某某，某某某測量工具測量角度的儀器，皮尺等測量示意圖說明：線段GH表示學校旗桿，測量角度的儀器的高度ACBD1.5m，測點A，B與H在同一條水平直線上，A、B之間的距離可以直接測得，且點G、H

10、、A、B、C、D都在同一豎直平面內(nèi)，點C、D、E在同一條直線上，點E在GH上測量數(shù)據(jù)測量項目第一次第二次平均值GCE的度數(shù)25.625.825.7GDE的度數(shù)31.230.831A、B之間的距離5.4m5.6m任務(wù)一：兩次測量A、B之間的距離的平均值是 5.5 m任務(wù)二：根據(jù)以上測量結(jié)果，請你幫助該“綜合與實踐”小組求出學校旗桿GH的高度，參考數(shù)據(jù)：(sin25.70.43,cos25.70.90,tan25.70.48,sin310.52,cos310.86,tan310.60)任務(wù)三：該“綜合與實踐”小組在制定方案時，討論過“利用物體在陽光下的影子測量旗桿的高度”的方案，但未被采納你認為其

11、原因可能是什么？  下面是小石設(shè)計的“過圓上一點作圓的切線”的尺規(guī)作圖的過程已知：如圖1，O及O上一點P求作：直線PQ，使得PQ與O相切作法：如圖2，連接PO并延長交O于點A；）在O上任取一點B（點P，A除外），以點B為圓心，BP長為半徑作B，與射線PO的另一個交點為C；連接CB并延長交OB于點Q；作直線PQ根據(jù)小石設(shè)計的尺規(guī)作圖的過程， （1）使用直尺和圓規(guī)，補全圖形；（保留作圖痕跡） （2）完成下面的證明證明： CQ是B的直徑， CPQ_(_)（填推理的依據(jù)） OPPQ又 OP是O的半徑， PQ是O的切線（_）（填推理的依據(jù)）  在ABC中，BC邊的長為x，BC邊上的高

12、為y，ABC的面積為2 （1）y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是_，x的取值范圍是_； （2）在平面直角坐標系中畫出該函數(shù)圖象； （3）將直線y-x+3向上平移a(a>0)個單位長度后與上述函數(shù)圖象有且只有一個交點，請求出此時a的值  某班為了豐富學生的課外活動，計劃購買一批“名著經(jīng)典”，河南省某市A、B兩家書店分別推出了自己的優(yōu)惠方案：A書店：每套“名著經(jīng)典”標價120元，若購買超過20套，超過部分按每套標價的八折出售；B書店：每套“名著經(jīng)典”標價120元，若購買超過15套，超過部分按每套標價的九折出售，然后每套再優(yōu)惠10元若用字母x表示購買“名著經(jīng)典”的數(shù)量，字母y表示購買的價格，其函

13、數(shù)圖象如圖所示 （1）分別寫出選擇購買A、B書店“名著經(jīng)典”的總價y與數(shù)量x之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）請求出圖中點M的坐標，并簡要說明點M表示的實際意義； （3）根據(jù)圖象直接寫出選擇哪家書店購買“名著經(jīng)典”更合算？  在平面直角坐標系xOy中，關(guān)于x的二次函數(shù)yx2+px+q的圖象過點(-1,0)，(2,0) （1）求這個二次函數(shù)的表達式； （2）求當-2x1時，y的最大值與最小值的差； （3）一次函數(shù)y(2-m)x+2-m的圖象與二次函數(shù)yx2+px+q的圖象交點的橫坐標分別是a和b，且a<3<b，求m的取值范圍  點E是矩形ABCD邊AB延長線上的一動點，在

14、矩形ABCD外作RtECF，其中ECF90，過點F作FGBC，交BC的延長線于點G，連接DF，交CG于點H （1）發(fā)現(xiàn)如圖1，若ABAD，CECF，猜想線段DH與HF的數(shù)量關(guān)系是_； （2）探究如圖2，若ABnAD，CFnCE，則（1）中的猜想是否仍然成立？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由 （3）拓展在（2）的基礎(chǔ)上，若射線FC過AD的三等分點，AD3，AB4，則直接寫出線段EF的長參考答案與試題解析2021年河南省豫中名校中考數(shù)學一模試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1.【答案】B【考點】實數(shù)大小比較【解析】根據(jù)絕對值的大小進行比較即可，兩負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小【解答】解

15、： |-3|=3<|-3|=3， -3>(-3)，|-3.14|=3.14，為正數(shù)，-3，-3為負數(shù)，正數(shù)大于負數(shù)，故最小的數(shù)為-3.故選B.2.【答案】C【考點】科學記數(shù)法-表示較大的數(shù)【解析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|<10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值<1時，n是負數(shù)【解答】9300萬930000009.3×1073.【答案】B【考點】方差眾數(shù)加權(quán)平均數(shù)中位數(shù)【解析】根據(jù)平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)，方差的性質(zhì)分別計算

16、出結(jié)果，然后判判斷即可【解答】解：根據(jù)題目給出的數(shù)據(jù)，可得：平均數(shù)為：x=141×5+144×2+145×1+146×25+2+1+2=143，故A選項錯誤；141出現(xiàn)次數(shù)最多，所以眾數(shù)是141，故B選項正確；中位數(shù)是：141+1442=142.5，故C選項錯誤；方差是：s2=110(141-143)2×5+(144-143)2×2+(145-143)2×1+(146-143)2×2=4.4，故D選項錯誤.故選B.4.【答案】D【考點】二次函數(shù)的圖象一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系反比例函數(shù)的圖象【解析】首先根據(jù)二次函數(shù)及

17、反比例函數(shù)的圖象確定k、b的符號，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)確定答案即可【解答】解：根據(jù)反比例函數(shù)的圖象位于一、三象限，知k>0.根據(jù)二次函數(shù)的圖象確知a<0，b<0，c<0， 函數(shù)y=kx-b的大致圖象經(jīng)過一、二、三象限.故選D.5.【答案】A【考點】簡單組合體的三視圖【解析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案【解答】從正面看第一層是三個小正方形，第二層左邊起2個小正方形，主視圖的面積是5；從左邊看第一層是兩個小正方形，第二層左邊一個小正方形，左視圖的面積為3；從上邊看第一列是2個小正方形，第二列是1個小正方形

18、，第三列是1個小正方形，俯視圖的面積是4，主視圖的面積最大，故A正確；6.【答案】A【考點】平行線的性質(zhì)矩形的性質(zhì)【解析】過點D作DE/AB交AO于點E，由平行的性質(zhì)可知BADADE，DOCODE，等量代換可得BAD+DOCADO的值【解答】解：過點D作DE/AB交AO于點E， 四邊形ABCO是矩形， AB/OC， DE/AB， AB/DE/OC， BAD=ADE，DOC=ODE， BAD+DOCADO=ADE+EDOADO=ADOADO=1故選A.7.【答案】B【考點】根的判別式【解析】由方程根的情況，根據(jù)根的判別式可得到關(guān)于a的不等式，可求得a的取值范圍，則可求得答案【解答】解： 關(guān)于x的

19、一元二次方程ax2+3x-2=0有兩個不相等的實數(shù)根， >0且a0，即32-4a×(-2)>0且a0，解得a>-98且a0.故選B.8.【答案】C【考點】由實際問題抽象出一元二次方程【解析】設(shè)邀請了n個好友轉(zhuǎn)發(fā)倡議書，第一輪傳播了n個人，第二輪傳播了n2個人，根據(jù)兩輪傳播后，共有931人參與列出方程即可【解答】解：由題意，得1+n+n2=931.故選C.9.【答案】D【考點】動點問題【解析】分別求出0x4、4<x<7時函數(shù)表達式，即可求解【解答】由題意當0x4時，y=12×AD×AB=12×3×46，當4<x

20、<7時，y=12×PD×AD=12×(7-x)×414-2x10.【答案】C【考點】線段垂直平分線的性質(zhì)作圖基本作圖等邊三角形的性質(zhì)與判定菱形的性質(zhì)三角形的面積解直角三角形【解析】利用基本作圖得到AE垂直平分CD，再根據(jù)菱形的性質(zhì)得到ADCD2DE，AB/DE，利用三角函數(shù)求出D60，則可對A選項進行判斷；利用三角形面積公式可對B選項進行判斷；當AB4，則DE2，先計算出AE23，再利用勾股定理計算出BE27，則可對C選項進行判斷；作EHBC交BC的延長線于H，如圖，設(shè)AB4a，則CE2a，BC4a，BE27a，先計算出CHa，EH=3a，則可根據(jù)

21、正弦的定義對D選項進行判斷【解答】由作法得AE垂直平分CD，即CEDE，AECD， 四邊形ABCD為菱形， ADCD2DE，AB/DE，在RtADE中，cosD=DEAD=12， D60， ABC60，所以A選項的結(jié)論正確； SABE=12ABAE，SADE=12DEAE，而AB2DE， SABE2SADE，所以B選項的結(jié)論正確；若AB4，則DE2， AE23，在RtABE中，BE=42+(23)2=27，所以C選項的結(jié)論錯誤；作EHBC交BC的延長線于H，如圖，設(shè)AB4a，則CE2a，BC4a，BE27a，在CHE中，ECHD60， CHa，EH=3a， sinCBE=EHBE=3a27a=

22、2114，所以D選項的結(jié)論正確二、填空題（每小題3分，共15分）【答案】3【考點】負整數(shù)指數(shù)冪零指數(shù)冪【解析】根據(jù)零指數(shù)冪和負整數(shù)指數(shù)冪計算可得【解答】原式1+23，【答案】-2x<3【考點】解一元一次不等式組【解析】先求出不等式組中每一個不等式的解集，再求出它們的公共部分即可求解【解答】解：x-3<0,x+421,解得x<3；解得x-2故不等式組的解集為-2x<3故答案為：-2x<3.【答案】23【考點】列表法與樹狀圖法【解析】利用樹狀圖列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果總數(shù)，從中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，進而求出概率【解答】解：用樹狀圖表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有：共有6種等可

23、能的結(jié)果，能讓燈泡發(fā)光的結(jié)果有4種， 能讓燈泡發(fā)光的概率：P=46=23.故答案為：23.【答案】643-83【考點】平行線的性質(zhì)圓周角定理扇形面積的計算等邊三角形的性質(zhì)與判定【解析】連接OA，易求得圓O的半徑為8，扇形的圓心角的度數(shù)，然后根據(jù)S陰影SAOB+S扇形OAD+S扇形ODE-SBCD即可得到結(jié)論【解答】解：連接OA，如圖， ABO=60，OA=OB， AOB是等邊三角形. AB=8， O的半徑為8. AD/OB， DAO=AOB=60. OA=OD， AOD=60. AOB=AOD=60， DOE=60. DCBE于點C， CD=32OD=43，OC=12OD=4， BC=8+4=

24、12，S陰影=SAOB+S扇形OAD+S扇形ODE-SBCD=12×8×43+2×60×82360-12×12×43=643-83.故答案為：643-83.【答案】【考點】平行四邊形的性質(zhì)與判定菱形的判定與性質(zhì)矩形的判定與性質(zhì)正方形的判定與性質(zhì)【解析】根據(jù)正方形的判定和性質(zhì)，平行四邊形的判定定理，矩形的判定定理，菱形的判定定理即可得到結(jié)論【解答】如圖，作線段MN的垂直平分線交AD于P PQ垂直平分線段MN， PMPN，QMQN， 四邊形ABCD是正方形， PANQAN45， APQAQP45， APAQ， AC垂直平分線段PQ， MP

25、MQ， 四邊形PMQN是菱形，在MN運動過程中，這樣的菱形有無數(shù)個，四邊形PMQN是正方形， 正確，三、解答題（共8大題，75分）【答案】解：(1)(-4)2×(-12)3-(-4+1)=16×(-18)+3=-2+3=1.(2)以上化簡步驟中，第三步是進行分式的通分，通分的依據(jù)是分式的基本性質(zhì)第五步開始出現(xiàn)錯誤，這一步錯誤的原因是括號前面是“-”，去掉括號后，括號里面的第二項沒有變號；任務(wù)二：x2-9x2+6x+9-2x+12x+6=(x+3)(x-3)(x+3)2-2x+12(x+3)第一步=x-3x+3-2x+12(x+3)第二步=2(x-3)2(x+3)-2x+12

26、(x+3)第三步=2x-6-(2x+1)2(x+3)第四步=2x-6-2x-12(x+3)第五步=-72x+6第六步；任務(wù)三：分式的混合運算，一般按常規(guī)運算順序，但有時應(yīng)先根據(jù)題目的特點，運用乘法的運算律運算，會簡化運算過程【考點】分式的混合運算有理數(shù)的混合運算【解析】（1）先算乘方，再算乘法，最后算加減；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算；（2）根據(jù)分式的基本性質(zhì)即可判斷；根據(jù)分式的加減運算法則即可判斷；任務(wù)二：依據(jù)分式加減運算法則計算可得；任務(wù)三：答案不唯一，只要合理即可【解答】解：(1)(-4)2×(-12)3-(-4+1)=16×(-18)+3=-2+3=1.(2)以上

27、化簡步驟中，第三步是進行分式的通分，通分的依據(jù)是分式的基本性質(zhì)第五步開始出現(xiàn)錯誤，這一步錯誤的原因是括號前面是“-”，去掉括號后，括號里面的第二項沒有變號；任務(wù)二：x2-9x2+6x+9-2x+12x+6=(x+3)(x-3)(x+3)2-2x+12(x+3)第一步=x-3x+3-2x+12(x+3)第二步=2(x-3)2(x+3)-2x+12(x+3)第三步=2x-6-(2x+1)2(x+3)第四步=2x-6-2x-12(x+3)第五步=-72x+6第六步；任務(wù)三：分式的混合運算，一般按常規(guī)運算順序，但有時應(yīng)先根據(jù)題目的特點，運用乘法的運算律運算，會簡化運算過程【答案】5,232,218甲乙

28、型玉米種子的產(chǎn)量表現(xiàn)更好，理由：乙型種子單穗質(zhì)量的中位數(shù)大于甲型種子單穗質(zhì)量的中位數(shù)，什么乙型種子大部分質(zhì)量關(guān)于甲型（答案不唯一）【考點】頻數(shù)（率）分布表方差眾數(shù)中位數(shù)【解析】（1）將甲型種子抽樣20穗質(zhì)量進行分組統(tǒng)計，進而得出a的值，利用中位數(shù)、眾數(shù)的意義求出m、n的值；（2）從中位數(shù)的角度得出結(jié)論【解答】將甲型種子抽樣20穗質(zhì)量進行分組統(tǒng)計，可得220<x240的頻數(shù)為5，即a5，甲型種子抽樣20穗質(zhì)量出現(xiàn)次數(shù)最多的是232，共出現(xiàn)3次，因此眾數(shù)為232，即m232，將乙型種子抽樣20穗質(zhì)量從小到大排列后，處在中間位置的兩個數(shù)的平均數(shù)為218，即中位數(shù)是218，也就是n218，故答案

29、為：5，232，218；甲；乙型玉米種子的產(chǎn)量表現(xiàn)更好，理由：乙型種子單穗質(zhì)量的中位數(shù)大于甲型種子單穗質(zhì)量的中位數(shù)，什么乙型種子大部分質(zhì)量關(guān)于甲型（答案不唯一）【答案】旗桿GH的高度為14.7米（1）任務(wù)三：受天氣條件影響，沒有太陽光線，或旗桿底部不可能達到相等【考點】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題平行投影【解析】任務(wù)一：根據(jù)兩次測量結(jié)果直接求平均值就可以得到答案；任務(wù)二：設(shè)ECxm，解直角三角形即可得到結(jié)論；任務(wù)三：根據(jù)題意得到?jīng)]有太陽光，或旗桿底部不可能達到相等（答案不唯一）【解答】任務(wù)二：設(shè)EGxm，在RtDEG中，DEG90，GDE31， tan31， DE，在RtCEG中，CEG9

30、0，GCE25.7， tan25.7，CE， CDCE-DE， -5.5， x13.2， GHEG+EH13.2+1.514.7（米），答：旗桿GH的高度為14.7米（1）任務(wù)三：受天氣條件影響，沒有太陽光線，或旗桿底部不可能達到相等【答案】補全的圖形如右圖所示；90,直徑所對的圓周角是直角,經(jīng)過半徑的外端，并且垂直于這條半,徑的直線是圓的切線【考點】作圖應(yīng)用與設(shè)計作圖圓周角定理切線的判定與性質(zhì)【解析】（1）根據(jù)題意作出圖形即可；（2）根據(jù)圓周角定理得到BPC90，根據(jù)切線的判定定理即可得到結(jié)論【解答】補全的圖形如右圖所示；證明： CQ是B的直徑， CPQ90（直徑所對的圓周角是直角）（填推理

31、的依據(jù)） OPPQ又 OP是O的半徑， PQ是O的切線（經(jīng)過半徑的外端，并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線）故答案為：90，直徑所對的圓周角是直角；，經(jīng)過半徑的外端，并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線【答案】y=4x,x>0在平面直角坐標系中畫出該函數(shù)圖象如圖所示；將直線y-x+3向上平移a(a>0)個單位長度后解析式為y-x+3+a，解y=-x+3+ay=4x，整理得，x2-(3+a)x+40， 平移后的直線與上述函數(shù)圖象有且只有一個交點， (3+a)2-160，解得a1，a-7（不合題意舍去），故此時a的值為1【考點】一次函數(shù)的圖象一次函數(shù)圖象與幾何變換反比例函數(shù)的應(yīng)用一次函數(shù)

32、的性質(zhì)【解析】（1）根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)題意在平面直角坐標系中畫出該函數(shù)圖象即可；（3）將直線y-x+3向上平移a(a>0)個單位長度后解析式為y-x+3+a，根據(jù)一元二次方程根的判別式即可得到結(jié)論【解答】 在ABC中，BC邊的長為x，BC邊上的高為y，ABC的面積為2， 12xy2， xy4， y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是y=4x，x的取值范圍為x>0，故答案為：y=4x，x>0；在平面直角坐標系中畫出該函數(shù)圖象如圖所示；將直線y-x+3向上平移a(a>0)個單位長度后解析式為y-x+3+a，解y=-x+3+ay=4x，整理得，x2-(3+a)x+4

33、0， 平移后的直線與上述函數(shù)圖象有且只有一個交點， (3+a)2-160，解得a1，a-7（不合題意舍去），故此時a的值為1【答案】由題意可知，當0x20，當yA120x；當x>20時，yA120×20+(x-20)×120×0.896x+480； yA與數(shù)量x之間的函數(shù)關(guān)系式為yA，當0x15時，yB120x，當x>15時，yB120×15+(x-15)×(120×0.9-10)98x+330， yB與數(shù)量x之間的函數(shù)關(guān)系式為yB；由96x+48098x+330，得x75，此時y96×75+4807680， 點

34、M的坐標為(75,7680)，點M表示的實際意義為當買75套“名著經(jīng)典”，在A、B兩家書店所付的錢數(shù)相同，均無7680元；觀察圖象可知：當0x15或x75時，在A、B兩家書店所付的錢數(shù)相同；當15<x<75時，選擇B書店更合算；當x>75時，選擇A書店更合算【考點】一次函數(shù)的應(yīng)用【解析】（1）分段函數(shù)，利用待定系數(shù)法求解即可；（2）根據(jù)（1）的結(jié)論列方程解答即可；（3）根據(jù)（2）的結(jié)果結(jié)合圖象解答即可【解答】由題意可知，當0x20，當yA120x；當x>20時，yA120×20+(x-20)×120×0.896x+480； yA與數(shù)量x之間

35、的函數(shù)關(guān)系式為yA，當0x15時，yB120x，當x>15時，yB120×15+(x-15)×(120×0.9-10)98x+330， yB與數(shù)量x之間的函數(shù)關(guān)系式為yB；由96x+48098x+330，得x75，此時y96×75+4807680， 點M的坐標為(75,7680)，點M表示的實際意義為當買75套“名著經(jīng)典”，在A、B兩家書店所付的錢數(shù)相同，均無7680元；觀察圖象可知：當0x15或x75時，在A、B兩家書店所付的錢數(shù)相同；當15<x<75時，選擇B書店更合算；當x>75時，選擇A書店更合算【答案】由二次函數(shù)yx2+

36、px+q的圖象經(jīng)過(-1,0)和(2,0)兩點， 1-p+q=04+2p+q=0，解得p=-1q=-2， 此二次函數(shù)的表達式y(tǒng)x2-x-2； 拋物線開口向上，對稱軸為直線x=-1+22=12， 在-2x1范圍內(nèi)，當x-2，函數(shù)有最大值為：y4+2-24；當x=12是函數(shù)有最小值：y=14-12-2=-94， 的最大值與最小值的差為：4-(-94)=254； y(2-m)x+2-m與二次函數(shù)yx2-x-2圖象交點的橫坐標為a和b， x2-x-2(2-m)x+2-m，整理得x2+(m-3)x+m-40 a<3<b ab (m-3)2-4×(m-4)(m-5)2>0 m5

37、 a<3<b當x3時，(2-m)x+2-m>x2-x-2，把x3代入(2-m)x+2-m>x2-x-2，解得m<1， m的取值范圍為m<1【考點】一次函數(shù)圖象上點的坐標特點二次函數(shù)的最值二次函數(shù)的性質(zhì)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系二次函數(shù)圖象上點的坐標特征待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式【解析】（1）由二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(-1,0)和(2,0)兩點，組成方程組再解即可求得二次函數(shù)的表達式；（2）求得拋物線的對稱軸，根據(jù)圖象即可得出當x-2，函數(shù)有最大值4；當x=12是函數(shù)有最小值-94，進而求得它們的差；（3）由題意得x2-x-2(2-m)x+2-m，整理得x2+(m-

38、3)x+m-40，因為a<2<b，ab，(m-3)2-4×(m-4)(m-5)2>0，把x3代入(2-m)x+2-m>x2-x-2，解得m<1【解答】由二次函數(shù)yx2+px+q的圖象經(jīng)過(-1,0)和(2,0)兩點， 1-p+q=04+2p+q=0，解得p=-1q=-2， 此二次函數(shù)的表達式y(tǒng)x2-x-2； 拋物線開口向上，對稱軸為直線x=-1+22=12， 在-2x1范圍內(nèi)，當x-2，函數(shù)有最大值為：y4+2-24；當x=12是函數(shù)有最小值：y=14-12-2=-94， 的最大值與最小值的差為：4-(-94)=254； y(2-m)x+2-m與二次函數(shù)yx2-x-2圖象交點的橫坐標為a和b， x2-x-2(2-m)x+2-m，整理得x2+(m-3)x+m-40 a<3<b ab (m-3)2-4×(m-4)(m-5)2>0 m5 a<3<b當x3時，(2-m)x+2-m>x2-x-2，把x3代入(2-