1、、選擇題初二數(shù)學(xué)補(bǔ)充習(xí)題1 以下命題中：兩個全等三角形合在一起是一個軸對稱圖形；等腰三角形的對稱軸 是底邊上的中線；等邊三角形一邊上的高就是這邊的垂直平分線；一條線段可以 看著是以它的垂直平分線為對稱軸的軸對稱圖形正確的說法有丨個2.3.4.5.以下列圖形中：平行四邊形；有一個角是30。的直角三角形；長方形；等腰三角形其中是軸對稱圖形有A . 1個B . 2個/ AOB = 30 °,點(diǎn)P在/ AOB的內(nèi)部，么厶P1OP2是A .含30。角的直角三角形；C 等邊三角形 如圖：等邊三角形/ APE的度數(shù)是A . 45 °C. 60 °等腰梯形兩底長為小的底角是A .

2、 45 °個C 3個D 4個Pi與P關(guān)于0A對稱，P2與P關(guān)于 B .頂角是30的等腰三角形； D 等腰直角三角形ABC中，BD = CE, AD與BE相交于點(diǎn)P,那么 D 4cm和10cm,面積為55 °75 °21cm2,那么這個梯形較OB對稱，那D度B 30 °60 °6 .點(diǎn)P在線段AB的中垂線上，點(diǎn)A . PA+PB > QA+QBD . PA+PB = QA+QBD Q在線段AB的中垂線外，那么B PA+PB v QA+QBD .不能確定90 °7.A ABC與厶A1B1C1關(guān)于直線 MN對稱，且 BC與B1C1交與

3、直線 那么MN上-一占L-八、O,A .點(diǎn)0是BC的中點(diǎn)B .點(diǎn)0是B1C1的中點(diǎn)C .線段OA與OA1關(guān)于直線MN對稱D .以上都不對&如圖：/ AOP= / BOP=15 , PC/ OA , PD丄OA，假設(shè)PC=4，那么PD= A . 4B . 3C. 2D . 19.Z AOB的平分線上一點(diǎn) P到OA的距離 為5, Q是OB上任一點(diǎn)，那么A . PQ> 5B . PQ> 5C. PQv5 D . PQC510 .等腰三角形的周長為15cm，其中一邊長為3cm .那么該等腰三角形的底長為 A . 3cm 或 5cm B. 3cm 或 7cm C. 3cmD. 5cm

4、填空題11線段軸是對稱圖形，它有 條對稱軸.12. 等腰 ABC中，假設(shè)/ A=30°那么/ B=.13. 在Rt ABC中，/ C=90° AD平分/ BAC交BC于D,假設(shè)CD=4,那么點(diǎn)D到AB的距離是.14. 等腰 ABC中，AB=AC=10，/ A=30° 那么腰 AB上的高等于 15. 如圖：等腰梯形 ABCD 中，AD / BC, AB=6 , AD=5 , BC=8，且 AB / DE,那么DEC的周長是.16. 等腰梯形的腰長為 2, 上、下底之和為10且有一底角為60 °那么它的兩底長分別為 .17 .假設(shè) D ABC 的邊 BC 上

5、一點(diǎn)，且 AD=BD , AB=AC=CD ,那么/ BAC= .18. A ABC中，AB、AC的垂直平分線分別交 BC于點(diǎn)E、F,假設(shè)/ BAC=115°，那么/EAF=.三.解答題19. 如圖：/ AOB和C、D兩點(diǎn)，求作一點(diǎn) P,使PC=PD，且P到/ AOB兩邊的距離相如圖：某地有兩所大學(xué)和兩條相交叉的公路，點(diǎn)M N表示大學(xué)，AO B0表示公路.現(xiàn)方案修建 一座物資倉庫，希望倉庫到兩所大學(xué)的距離相等，到 兩條公路的距離也相等。你能確定倉庫應(yīng)該建在什么 位置嗎？在所給的圖形中畫出你的設(shè)計方案；20. 如圖：AD為厶ABC的高，/ B=2 / C,用軸對稱圖形說明：CD=AB+

6、BDAD21 有一本書折了其中一頁的一角，如圖：測得AD=30cm,BE=20cm，/ BEG=60°，求折痕EF的長.CDE 交 AB、假設(shè)BC=4，求 BCD的周長.22.如圖： ABC中，AB=AC=5 , AB的垂直平分線 假設(shè) BCD的周長為8,求BC的長；23 .等邊 ABC中，點(diǎn)P在厶ABC內(nèi)，點(diǎn) Q在厶ABC夕卜，且/ ABP= / ACQ , BP=CQ , 問 APQ是什么形狀的三角形？試說明你的結(jié)論.梯形、考點(diǎn)清單:1梯形的定義： 的四邊形是梯形。 的四邊形是梯形。2、梯形的分類：梯形分為：和3、直角梯形的性質(zhì)：一腰垂直于兩底 假設(shè)梯形的上底為 a，下底為b，直

7、角腰長為c，斜腰長為d，那么a,b,c,d的數(shù)量關(guān)系為:4、等腰梯形的性質(zhì)：從邊看：從角看： 從對角線來看： 5、等腰梯形的判定：三種途徑 從邊看： 的梯形是等腰梯形 從角看： 的梯形是等腰梯形 從對角線來看： 的梯形是等腰梯形6、 等腰梯形的軸對稱性：等腰梯形是 圖形，其對稱軸為： 二、精點(diǎn)試題：題型1 :等腰梯形的性質(zhì)的應(yīng)用 題型2 :等腰梯形的判定定理的應(yīng)用ACB的平分線，求證:1 如圖 4-90， ABC 中，AB AC，BD、CE 分別為 ABC、四邊形EBCD為等腰梯形.2、如圖 4-91 , ABC 中，ABAC , DE與AB、AC分別交于D求證：四邊形 DBCE是等腰梯形.3

8、、如圖，E、F是梯形ABCD的兩底AD BC的中點(diǎn)，且EF± BQ ?試說明梯形 ABCD是等腰 梯形.4、：如圖，在等腰 ABC 中，AB AC , BD AC , CEE ,連接DE .求證：四邊形 BCDE是等腰梯形.AB , 垂足分別為點(diǎn)D,題型3:求梯形的面積1.:如圖，梯形ABCD的面積.ABCD中, AD/ BC, AC與 BD交于點(diǎn) 0,且 AC?L BD, AC=4, BD=5 求梯形考點(diǎn)4 :中考試題精選:2、重慶：如圖，在梯形 ABCD 中，AD / BC , BC=DC , CF 平分/ BCD, DF / AB , BF的延長線交DC于點(diǎn)E。求證： BFCD

9、FC ;2AD=DE3、山東東營 在梯形 ABCD 中，AB / CD，/ A=90 ° AB=2, BC=3, CD=1 , E 是 AD 中占I 八、求證：CE丄BE.4、如圖，梯形 ABCD中, AD/ BC, / BAD=90 , E是 DC的中點(diǎn),5、如下列圖，在直角梯形 ABCD中, AD/ BC, AB丄BC, AD=24cm BC=26cm動點(diǎn)P從A點(diǎn)開 始沿AD邊向D以1cm/s的速度移動，動點(diǎn) Q從C開始沿CB邊向B以3cm/s?的速度移動，P、Q分別從點(diǎn)A、C同時出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)頂點(diǎn)時，？另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為ts，問：t為何值時，四邊形 PQCD等腰梯形？提示 t=7s，連結(jié) PQ ?過 P作 PE丄 BC于 E, DF丄 BC于 F,當(dāng) CF=EQ=2crfl寸 PQCD 等腰梯形，列方程即得解PQ參考答案第一章 軸對稱圖形1A2 B3C4C5A6D7 C8C9B10C18 50112 12 30°、75°、120° 134 145 1515 164、6 1772° 19提示