1、第四講圖形與坐標知識點梳理:平面直角坐標系： 在平面內(nèi)畫兩條_的數(shù)軸，組成平面直角坐標系 ，水平的軸叫： ，豎直的軸叫： ，是原點，通常規(guī)定向 或向的方向為正方向。平面直角坐標系中點的特點:坐標點所在象限 或坐標軸坐標點所在象限 或坐標軸橫坐標x縱坐標y橫坐標x縱坐標yx> 0y> 0第一象限x v 0y v 0x> 0yv 0x > 0y=0x=0y> 0x=0y=0x=0yv 0x v 0y=0xv 0y> 01. 點A(x,y).1) 假設xy=O，那么點 A在； 2)假設xy>0，那么點 A在； 3)假設xy<0，那么點 A在.2. 坐標

2、軸上的點的特征：x軸上的點 為0, y軸上的點 為0。3. 象限角平分線上的點的特征：一三象限角平分線上的點;二四象限角平分線上的點。4. 平行于坐標軸的點的特征：平行于X軸的直線上的所有點的 坐標相同，平行于y軸的直線上的所有點的坐標相同。5點到坐標軸的距離：點P x, y至U x軸的距離為 ，至U y軸的距離為 ，到原點的距離為;三.坐標平面內(nèi)點的平移 情況：左右移動 點的坐標 變化,向右移 動，向左 移動，上下移動點的 坐標變化向上移動 ，向下移動知識一、坐標系的理解例1、平面內(nèi)點的坐標是A 一個點 B 一個圖形 C 一個數(shù)D 一個有序數(shù)對知識二、坐標系中特殊位置上的點，求點的坐標例1點

3、P在x軸上對應的實數(shù)是3 ,那么點P的坐標是 ，假設點Q在y軸上對應的 實數(shù)是-，那么點Q的坐標是例2點P a-1, 2a-9在x軸負半軸上，那么 P點坐標是 。知識點三：點符號特征。例1 .如果a-b v 0,且abv 0,那么點(a, b)在()A、第一象限B、第二象限C、第三象限， D、第四象限.例2、如果y v 0,那么點Px, y在x(A)第二象限(B) 第四象限(C)第四象限或第二象限(D)第一象限或第三象限知識四：求一些特殊圖形，在平面直角坐標系中的點的坐標。例1、X軸上的點P到Y軸的距離為2.5,那么點P的坐標為 A 2.5,0)B (-2.5,0)C(0,2.5)D(2.5,

4、0)或(-2.5,0)例2、三點A 0, 4，B一 3, 0，C 3, 0，現(xiàn)以A、B、C為頂點畫平行四邊形，請根據(jù)A、B、C三點D*D/1/ 2yA11-5175/的坐標，寫出第四個頂點D的坐標。知識點五：對稱點的坐標特征。例1. A( 3, 5)，那么該點關于x軸對稱的點的坐標為 ;關于y軸對的點的坐標為 ;關于原點對稱的點的坐標為 ;關于直線x=2對稱的點的坐標為 。例2.將三角形ABC的各頂點的橫坐標都乘以1，那么所得三角形與三角形ABC的關系A. 關于x軸對稱B.關于y軸對稱C.關于原點對稱D.將三角形ABC向左平移了一個單位知識點六：利用直角坐標系描述實際點的位置。需要根據(jù)具體情況

5、建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?，找出對應點 的坐標。知識點七：平移、旋轉的坐標特點。例1.三角形ABC三個頂點A、B、C的坐標分別為 A(2 , 1)、B(1 , 3)、C(4, 3.5).把三角形 A1B1C1向 右平移4個單位，再向下平移 3個單位，恰好得到三角形 ABC，試寫出三角形 A1B1C1三個頂點的坐 標，并在直角坐標系中描出這些點；在平面直角坐標系中，將點M 1, 0向右平移3個單位，得到點M1，那么點M1的坐標為.例題精講:例1：點M(m2 4m 11,n 5)，那么點M在平面直角坐標系中的什么位置?例 2: A(4,3)，B(1,1)，C(3,0)，求三角形 ABC 的面積.例3

6、: A(1 2a,4a 5)，且點A到兩坐標軸的距離相等，求A點坐標.例 4: A(4,3), B(1,1) , C(3,0)，求三角形 ABC 的面積.A例5:如圖，在平面直角坐標系 xOy中，多邊形OABCD的頂點坐標分別是 0 0, 0，A0, 6，B4, 6，C4, 4，D6, 4，E6, 0.假設直線l經(jīng)過點M2, 3，且將多邊形 OABCD分割成面積相等的兩局部，那么直線I的函數(shù)表達式是 /1ACO例6:點A一 1 , 2關于y軸的對稱點坐標是 ;點A關于原點的對稱點的坐標是 點A關于x軸對稱的點的坐標為 例7:在平面直角坐標系中，：A(1,2) , B(4,4),在x軸上確定點C

7、，使得AC BC最小.例&點A(m 5,1)，點B(4,m1)，且直線AB/y軸，那么m的值為多少?例9:在平面直角坐標系中，點P(x, y)橫、縱坐標相等，在平面直角坐標系中表示出點P的位置.例10：在平面直角坐標系中，點P(x, y)橫、縱坐標互為相反數(shù)，在平面直角坐標系中表示出點P的位置例11：在平面直角坐標系中，點P(x, y)橫、縱坐標滿足y | x 1 |，在平面直角坐標系中表示出點P的位置.例題12:將點P一 3, 2向下平移3個單位，向左平移 2個單位后得到點 Qx, y，那么xy =一.認真選一選：1將點A-4 , 2向上平移3個單位長度，再向右平移 2個單位長度得到

8、的點B的坐標是A. 1 , 2 B. 1 , 5 C. -2 , -1 D. -2 , 52.如果點M a-1 , a+1在x軸上，那么a的值為A. a=1 B. a=-1 C. a>0 D. a的值不能確定3點P的橫坐標是-3，且到x軸的距離為5，那么P點的坐標是-3 , 5 D. -3 , -54.假設點Pa, b在第四象限，那么點M b-a , a-b在A. 第一象限 B.第二象限C.第三象限D.第四象限A. 5, -3 丨或-5 , -3 B. -3 , 5或-3 , -5 C.5. 點M a, a-1丨不可能在A.第一象限 B. 第二象限 C.第三象限D.第四象限6. 到x軸的

9、距離等于2的點組成的圖形是A. 過點0, 2且與x軸平行的直線B. 過點2，0且與y軸平行的直線7. 小明家的坐標為1，2，小麗家的坐標為一 2, 1，那么小明家在小麗家的A.東南方向B.東北方向C. 西南方向 D. 西北方向8. 在直角坐標系中，1,2點的橫坐標乘以一1，縱坐標不變，得到A'點，那么A與A'的關系是A.關于x軸對稱C.關于原點對稱D.9. 一只小蟲子在一個小方格的線路上爬行,B.關于y軸對稱 將A點向x軸負方向平移一個單位它起始的位置是 A2, 2，先爬到B2,4，再爬到C5，4，最后爬到D 5, 5，那么小蟲一共爬行了個單位D. 4A. 7B. 6C. 51

10、0.點 P a22 , -5位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限11 .點 P 2x-4,x+2位于y軸上，那么x:的值等于A. 2 B.-2C. 2或-2D.上述答案都不對12.在以下各點中，與點A -3 , -2的連線平行于y軸的是 A. -3 , 2B.3, -2C.-2 , 3D.-2 , -313、以下說法中正確的有 點1, -a丨一定在第四象限 坐標軸上的點不屬于任一象限 橫坐標為零的點在縱軸上，縱坐標為零的點在橫軸上直角坐標系中到原點距離為5的點的坐標是(0, 5)A. 1個 B. 2 個 C. 3 個 D. 4 個14、點A的坐標是a, b，假設a+b<0

11、,ab>0那么它在 A.第一象限 B.第二象限C.第三象限D.第四象限以下說法中正確的有假設x表示有理數(shù)，那么點P x21 ,x4一定在第四象限0假設x表示有理數(shù)，那么點P x2 , x4丨-定在第三象限假設ab>0,那么點P(a , b)定在第象限假設ab=0,那么點P(a , b)表示原點A. 1 個 B. 2個 C. 3個 D. 4個16、 點M (x , y )在第二象限，且| x |-2 = 0 , y 2 - 4 = 0，那么點M的坐標是()A -2 , 2) B . (.2,-2 ) C . ( 2,2 ) D 、 2, -217、點P (3k- 2 , 2k - 3

12、 )在第四象限.那么 k的取值范圍是2323+十A、3 v kv B 、kv 3 C、k> D、都不對18、點M (a , b - 2 )關于x軸對稱的點N坐標是()A. a . 2- b )B . ( - a, b -2 ) C. (a , 2- b ) D . (a, b - 2 )19、點P的坐標為2 - a , 3a + 6，且點P到兩坐標軸的距離相等，那么點 P坐標是()A 3, 3) B . (3 , 3) C . (6 , 一 6) D . (3 , 3)或(6 , 一 6)20、 如圖，在直角坐標系中，點A, B的坐標分別是3, 0， 0, 4，Rt ABO的內(nèi)心的坐標是那么B點的坐標為A、 ：3 - 2 ,；3+ 1B、:'3 + 1 ,；3-2C、 1 -；3 , 1 +-.'3D、1 + - ：3 , 1 -;323、在平面直角坐標系中,點定在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限24、假設點A"在第二象限，那么點B 5"在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限25、假設點p m 2與點q3, n關于原點對稱，那么：:的值分別是22、如圖，邊長為2的正方形OABC在平面直角坐標系中位于A.B.C.21、A、1個假設點、2個、3個、4個CBDPA 2x軸上方，O