1、三角形的中位線專題訓練、三角形中位線的性質(zhì) 例1、求證：三角形的一條中位線與第三邊上的中線互相平分例2、如圖，三角形三條中位線組成的圖形與原三角形的形狀、大小面積和周長有怎樣的關(guān)系？四邊形ADEF的周長與AB+AC勺關(guān)系如何?例3、 在四邊形 ABCD中, AB=CD E、F、G分別是BD AC BC的中點，H是EF的中點.求證：EF丄GH.例4、：如圖，在四邊形邊形.ABCD中, E、F、G H分別是AB BC CD DA的中點.求證：四邊形EFGH是平行四A、梯形中位線的性質(zhì)1、等腰梯形的中位線和腰長相等，都等于8cm,這個等腰梯形的周長為A、16 cmB 、32 cm C 、24 cm

2、D 、40 cm2、四邊形 ABCD是高為10的等腰梯形，AB=DC AD/ BQ又AC丄BD,求中位線 EF的長。13、在梯形ABCD中,AD/BC,E、F分別是AB CD的中點，E、F分別交BDAC于點GH,求證：GH (BC-AD).2變式一：在梯形ABCD中,AD/ BC,E、F分別是AB CD的中點，E、F分別交 BDAC于點GH,AD=a BC=b求EF、FH GH的長。變式二：在梯形 ABCD中, AD/ BC, G H分別是BF、AC的中點，求證：EF是梯形ABCD的中位線。4、在梯形 ABCD中, AD/ BC / BAD與/ ABC的平分線交于CD中點 E.求證：AD+BC

3、=AB.BC5、直線I過口 ABC的頂點B, AA'丄I , CC丄I , DD 丄I,試證明 AA + CC' = DD'三、直角三角形和中位線1、在 Rt ABC中，/ BAC=90，延長 BA到1D,使 AD AB2過點A作AG/ BC,與DF相交于點 G 求證:AG=DG.2、中線與中位線人。是厶ABC的中線,E是AD的中點,3、如圖，在 ABC中，D、E、F分別為三邊中點,E、F分別是BC AC的中點。1求證：DF=BE; 2求證：FC=2AF.AG是BC邊上的高，求證:四邊 a形DGEF是等腰梯形。D,4、，如圖,ABC邊的高，/ B=2/ C,M為BC的中

4、點.求證:DM=1 AB25、方程思想與中位線色綜合在梯形ABCD中, AD/ BC, AB=DC,BD_ DC,且 BD平分/ ABC 假設(shè)梯形的周長為 20,求這個梯形中位線的長。四、中點四邊形1、任意四邊形的中點四邊形都是 ;矩形的中點四邊形是;正方形的中點四邊形是 直角梯形的中點四邊形是 五、操作題平行四邊形的中點四邊形是 菱形的中點四邊形是 ;梯形的中點四邊形是;等腰梯形的中點四邊形是 。1、在厶ABC中，借助作圖工具可以做出中位線EF,沿著中位線EF剪開，用得到的AEF和四邊形EBCF可以拼成口EBCP剪切線與拼圖如圖。仿照上述的方法，按要求完成以下操作設(shè)計，并畫出圖示。1在厶ABC中，增加條件 ,沿著剪開后可以拼成矩形，畫 出剪切線與拼圖;2在厶ABC中,增加條件 ，沿著剪開后可以拼成菱形，畫出剪切線與拼圖;3在厶ABC中,增加條件 ，沿著剪開后可以拼成正方形，畫出剪切線與拼圖;2、如圖，/ BAC=110，假設(shè) MR NQ分別垂直平分 AB AC那么/ PAQ 3、：如圖,AC丄OD AE丄OF, BD丄OD BF丄OF,4、：如圖，BR ,。卩是厶ABC的外角平分線,證明：點 R 一定在/ B