1、連桿的有限元分析及優(yōu)化姓名：周鋒學(xué)號(hào):1151684目錄21. 優(yōu)化設(shè)計(jì)基礎(chǔ)31.1 優(yōu)化設(shè)計(jì)概述31.2 優(yōu)化設(shè)計(jì)作用31.3 優(yōu)化設(shè)計(jì)流程32. 問題描述43. 問題分析44. 結(jié)構(gòu)靜力學(xué)分析54.1 創(chuàng)建有限元模型54.2 創(chuàng)建仿真模型并修改理想化模型64.3 定義約束及載荷64.4 求解75. 結(jié)構(gòu)優(yōu)化分析85.1 建立優(yōu)化解算方案85.2 優(yōu)化求解及其結(jié)果查看96. 結(jié)果分析117. 案例小結(jié)1141. 優(yōu)化設(shè)計(jì)基礎(chǔ)1.1 優(yōu)化設(shè)計(jì)概述優(yōu)化設(shè)計(jì)是將產(chǎn)品/零部件設(shè)計(jì)問題的物理模型轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用最優(yōu)化數(shù)學(xué)規(guī)劃理論，采用適當(dāng)?shù)膬?yōu)化算法，并借助計(jì)算機(jī)和運(yùn)用軟件求解該數(shù)學(xué)模型，從而得出最

2、佳設(shè)計(jì)方案的一種先進(jìn)設(shè)計(jì)方法，有限元被廣泛應(yīng)用于結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，采用這種方法任意復(fù)雜工程問題，都可以通過它們的響應(yīng)進(jìn)行分析。如何將實(shí)際的工程問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，這是優(yōu)化設(shè)計(jì)首先要解決的關(guān)鍵問題，解決這個(gè)問題必須要考慮哪些是設(shè)計(jì)變量，這些設(shè)計(jì)變量是否受到約束，這個(gè)問題所追求的結(jié)果是在優(yōu)化設(shè)計(jì)過程要確定目標(biāo)函數(shù)或者設(shè)計(jì)目標(biāo)，因此，設(shè)計(jì)變量、約束條件和目標(biāo)函數(shù)是優(yōu)化設(shè)計(jì)的3個(gè)基本要素。因此概括來說，優(yōu)化設(shè)計(jì)就是：在滿足設(shè)計(jì)要求的前提下，自動(dòng)修正被分析模型的有關(guān)參數(shù)，以到達(dá)期望的目標(biāo)。1.2 優(yōu)化設(shè)計(jì)作用以有限元法為基礎(chǔ)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法在產(chǎn)品設(shè)計(jì)和開發(fā)中的主要作用如下:1) 對(duì)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)進(jìn)行改進(jìn)，包括尺寸

3、優(yōu)化、形狀優(yōu)化和幾何拓?fù)鋬?yōu)化。2) 從不合理的設(shè)計(jì)方案中產(chǎn)生出優(yōu)化、合理的設(shè)計(jì)方案，包括靜力響應(yīng)優(yōu)化、正則模態(tài)優(yōu)化、屈曲響應(yīng)優(yōu)化和其他動(dòng)力響應(yīng)優(yōu)化等。3) 進(jìn)行模型匹配，產(chǎn)生相似的結(jié)構(gòu)響應(yīng)。4) 對(duì)系統(tǒng)參數(shù)進(jìn)行設(shè)別，還可以保證分析模型與試驗(yàn)結(jié)果相關(guān)聯(lián)。5) 靈敏度分析，求解設(shè)計(jì)目標(biāo)對(duì)每個(gè)設(shè)計(jì)變量的靈敏度大小。1.3 優(yōu)化設(shè)計(jì)流程不同的優(yōu)化軟件其操作要求及操作步驟大同小異。一般為開始、創(chuàng)建有限元模型、創(chuàng)建仿真模型、定義約束及載荷，然后進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析，判斷是否收斂，如果是的話，即結(jié)束操作；若不是，冉進(jìn)行靈敏度分析、優(yōu)化求解、優(yōu)化結(jié)果、更新設(shè)計(jì)變量，重復(fù)結(jié)構(gòu)分析。2. 問題描述如圖所示的三維模型為工程

4、機(jī)械上常用的連桿零件，材料為鑄體HT400,其結(jié)構(gòu)特征是兩端有回轉(zhuǎn)孔，孔徑一般不一致，中間為內(nèi)凹結(jié)構(gòu)，工作時(shí)其一側(cè)大孔內(nèi)表面3個(gè)平移自由度被限制，右側(cè)小孔單側(cè)承受力載荷。假設(shè)該孔能承受的極限大小為8000N,在原始設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上對(duì)其中間的結(jié)構(gòu)：中間肋板厚度、兩側(cè)肋板的寬度進(jìn)一步進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，其中兩側(cè)孔徑不能變動(dòng)；兩側(cè)肋板寬度是采用尺寸約束，其表達(dá)式為P289。圖2.1連桿的三維模型及其優(yōu)化結(jié)構(gòu)的特征名稱現(xiàn)在需要對(duì)上述肋板結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，優(yōu)化的目標(biāo)是整個(gè)模型的重量最??；約束條件是在不改變連桿模型網(wǎng)格劃分要求、邊界約束和載荷大小的前提下，參考計(jì)算出的位移和應(yīng)力響應(yīng)值后確定的，要求保證模型剛度安全欲度前

5、提下，模型最大位移不超過0.04mm；要求保證模型剛度的欲度前提下，控制最大應(yīng)力值不超過材料屈服強(qiáng)度的65%(225MPa)。設(shè)計(jì)變量1為中間肋板的厚度，其厚度是由拉伸特征的表達(dá)式?jīng)Q定；設(shè)計(jì)變量2為兩側(cè)肋板寬度。3. 問題分析查詢本實(shí)例模型所用材料的基本參數(shù)：連桿采用鑄鐵材料，對(duì)應(yīng)于UG材料中的卜on_Cast_G4Q密度為7.1e-006kg/mm3,楊氏彈性模量為1.4e+008mN/mm2,泊松比為0.25,屈服弓雖度為345MPa。本實(shí)例優(yōu)化時(shí)采用兩個(gè)約束條件和兩個(gè)設(shè)計(jì)變量，首先需要采用SESTATIC101-單約束解算模塊，計(jì)算出模型在邊界約束條件和載荷條件下的位移和應(yīng)力響應(yīng)，以此來

6、確定優(yōu)化約束條件的基準(zhǔn)值，優(yōu)化時(shí)，設(shè)計(jì)變量可以采用經(jīng)驗(yàn)來預(yù)判，也可以借助軟件提供的功能更加精確地判斷各個(gè)設(shè)計(jì)變量對(duì)設(shè)計(jì)目標(biāo)的敏感程度。優(yōu)化設(shè)計(jì)過程也是一個(gè)迭代設(shè)計(jì)過程，最終是收斂于某個(gè)確定解，每迭代一次模型會(huì)自動(dòng)更新，其中迭代參數(shù)根據(jù)需要可以修改，在保證迭代精度和可靠收斂的前提下，本實(shí)例設(shè)置迭代次數(shù)為10,也有利于減少計(jì)算時(shí)間。4. 結(jié)構(gòu)靜力學(xué)分析4.1 創(chuàng)建有限元模型1）打開已畫好的連桿草圖，創(chuàng)建仿真，新建FEM,在有限元模型環(huán)境中，依次添加“材料屬性”為“Iron_Cast_G40"；完成后繼續(xù)添加“物理屬性”，在“Material”中這加"Iron_Cast_G40”

7、。2）在“網(wǎng)格補(bǔ)集器”中選擇需要添加網(wǎng)格屬性的實(shí)體，再對(duì)實(shí)體添加“3D四面體網(wǎng)格”，網(wǎng)格大小參數(shù)為2,;添加網(wǎng)格后，需利用“有限元模型檢查”對(duì)此網(wǎng)格進(jìn)行檢查，以確保結(jié)果的準(zhǔn)確性。連桿模型網(wǎng)格劃分效果如圖4.1所示。S4.2 創(chuàng)建仿真模型弁修改理想化模型新建仿真，在“創(chuàng)建結(jié)算方案”中“分析類型”為“結(jié)構(gòu)”，“解算方案類型”為“SESTATIC101-單約束”，勾選“迭代求解器”命令。進(jìn)入理想化模型環(huán)境中，利用“再分割面”將小圓孔內(nèi)表面劃分為兩部分，為右側(cè)添加單側(cè)載荷提供便利。面分割結(jié)果如圖4.2所示。4.2面分割結(jié)果返回到有限元模型環(huán)境中，更新有限元模型，完成之后，返回到仿真模型環(huán)境。4.3 定

8、義約束及載荷1）給大圓孔內(nèi)側(cè)施加“固定移動(dòng)約束”。2）給小圓孔右側(cè)施加8000N的力，方向?yàn)閄軸。模型邊界條件和載荷定義后的效果如圖4.3所示。圖4.3邊界約束和載荷定義4.4 求解1）右擊“Solution1”節(jié)點(diǎn)，點(diǎn)擊“求解”命令，求解完成后，雙擊“Result”節(jié)點(diǎn)，進(jìn)入后處理分析環(huán)境。2）依次點(diǎn)擊“Solution1”一“位移-節(jié)點(diǎn)的"一“X"，得到該模型在X軸方向的變形位移情況，如圖4.4所示。查看其最大位移值為3.464e-002mm,結(jié)合優(yōu)化設(shè)計(jì)的要求以及該值大小，可以初步確定模型變形位移的約束條件。圖4.4模型在X方向的位移云圖3) 依次點(diǎn)擊 “ Solut

9、ion 1”應(yīng)力-基本的”Von-Mises"，得到該模型的Von-Mises應(yīng)力分布情況，如圖4.5所示。查圖其最大應(yīng)力值為198.1Mpa,沒有達(dá)到模型材料屈服強(qiáng)度的60%,說明模型的強(qiáng)度在當(dāng)前情況下是滿足條件的，同時(shí)，結(jié)合優(yōu)化設(shè)計(jì)的要求及該值大小，可以確定應(yīng)力約束的的上、下值。I.ei6e*002I. I也0，口口2a.28&e»00lI,T09« 叩。|L i5kd#-oa j圖4.5馮氏應(yīng)力云圖115. 結(jié)構(gòu)優(yōu)化分析5.1 建立優(yōu)化解算方案1）右擊*.sim節(jié)點(diǎn)，點(diǎn)擊“新建解算方案類型”，選擇“優(yōu)化”命令，彈出“優(yōu)化解算方案”對(duì)話框，點(diǎn)擊確定，出

10、現(xiàn)“優(yōu)化設(shè)置”對(duì)話框，如圖5.1所示。圖5.1“優(yōu)化設(shè)置”對(duì)話框2）依次按照要求對(duì)“定義目標(biāo)”“定義約束”“定義設(shè)計(jì)變量”進(jìn)行參數(shù)設(shè)置和修改，完成后點(diǎn)擊“顯示已定義的設(shè)置”，相關(guān)修改的信息可以參考。3）修改“優(yōu)化設(shè)置”對(duì)話框中的“最大迭代次數(shù)”為10,點(diǎn)擊確定。5.2 優(yōu)化求解及其結(jié)果查看右擊“Setup1”節(jié)點(diǎn)，選擇“求解”命令，系統(tǒng)將自動(dòng)彈出Excel電子表格，并開始進(jìn)行迭代計(jì)算，自動(dòng)更新網(wǎng)格，如此反復(fù)迭代，試圖收斂于一個(gè)解。作業(yè)完成之后，顯示優(yōu)化結(jié)果，其中該表包括“Optimization”“Objective”“Link”三個(gè)工作表格?！癘ptimization”工作表格主要顯示設(shè)計(jì)目

11、標(biāo)、設(shè)計(jì)變量和約束條件迭代過程中的數(shù)值變化，如圖5.2所示；“Objective”主要表現(xiàn)模型重量（Y軸）和迭代次數(shù)（X軸）的迭代過程，如圖5.33所示；“Link”主要表現(xiàn)p287的特征尺寸（Y軸）和迭代次數(shù)（X軸）的迭代過程，如圖5.4所示。1（）口liiii芭HiGtmrEseH_AltairsnObjectiPuji-g1ionE胖訴ulT方HiniroLUiffelghtLSTT.OaT1613.285IBM.1593.518%3Lg9371B13.2271S2T,帕41717.031711.9TDe印11mhlRewullgIIuc0123!s567sLink;p302=SUsed

12、By.r8艮E0丸后Sr§613311伯。431,0156TB3.E&556B,64356Z1736HgLlnk-p2B?77工g8.S3147.72鴕*It）上觀中的i1，10D廿屆igmCfrnii1rs1nlO12S45B7S5TrmslatIonIIJriierLiiit=0.0400005QM6的小心型4Cl034066。.心見相。期51抬0.0G6151.0,0S151036260,033662Cl,03.3S3ZElcirntKQdalUnavreiedUonHIec-fUpperLill-=Z2S.ODDOaOi2711M-ZZ&40O4.G2ML由Z

13、65014.ESi36416327D2L0.B26&6Z1-3ZM405.5EfSMl.*nutbiTr。丁liinrfltfi4jiifi/巳套hi號(hào)口i?？诳╳rg產(chǎn)戲*:e,圖5.2"Optimization”工作表圖5.3"Objective”工作表圖5.4特征尺寸收斂工作表點(diǎn)擊“DesignCycle1一“位移-節(jié)點(diǎn)的“一“X”節(jié)點(diǎn)，第一次迭代的位移云圖如圖5.5所示，第十次迭代的位移云圖如圖5.6所示。館goc工732e-002百男-003MQe-003W.tFTafi?e-CC'3圖5.5第1次迭代后X軸方向位移云圖a,091e-002ZBfl

14、33e-OOZ2.E7ee-OD22.3IBb-0O2NGGOQWL-eO3e-D2L.545erOD2L-5gee-QQZL,30s-002.797?7&'ODJ5d52e-003IZ.TCmOJRgg2g圖5.6第10次迭代后在X軸方向位移云圖6. 結(jié)果分析通過上述仿真結(jié)果可以看出，X軸向型變量從0.03091mm0.03464mm不等,其中第十次迭代是軸向型變量最小的方案，在機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的過程中，型變量小的方案可以最大化的節(jié)約材料，達(dá)到重量最小的優(yōu)化目標(biāo)，故第十次迭代是最優(yōu)Zu07. 案例小結(jié)本實(shí)例以連桿為優(yōu)化對(duì)象，以重量最小作為優(yōu)化目標(biāo)，確定位移和應(yīng)力響應(yīng)的極限值作為約束條件，以模型中某個(gè)特征尺寸和草圖尺寸作為設(shè)計(jì)變量，在上述優(yōu)化的基礎(chǔ)上，還可以進(jìn)行如下的操作：1）在上述優(yōu)化的基礎(chǔ)上，對(duì)約束條件進(jìn)行編輯，