1、勾股定理（復(fù)習(xí)課）問題 1你能敘述勾股定理和逆定理的內(nèi)容嗎？ 2你知道關(guān)于勾股定理的一些故事嗎？ 3你會(huì)證明勾股定理和逆定理嗎？ 勾股定理勾股定理勾股定理揭示了直角三角形中兩直角邊與斜邊之間勾股定理揭示了直角三角形中兩直角邊與斜邊之間的數(shù)學(xué)關(guān)系的數(shù)學(xué)關(guān)系.在直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方在直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.即即勾股定理應(yīng)用應(yīng)注意勾股定理應(yīng)用應(yīng)注意:勾股定理應(yīng)用的前提是直角三角形，勾股定理應(yīng)用的前提是直角三角形， 也就是說只能在直角三角形中才能運(yùn)用也就是說只能在直角三角形中才能運(yùn)用;要分清里面的，要分清里面的，a,b代表兩條直角邊，代表兩條直角邊，c代表

2、斜邊代表斜邊;若一個(gè)三角形中無直角，若一個(gè)三角形中無直角， 通?？赏ㄟ^作輔助線來構(gòu)造直角三角形通?？赏ㄟ^作輔助線來構(gòu)造直角三角形.222090cbaCABCRt，則中，在注意注意:滿足滿足 的三個(gè)正整數(shù)的三個(gè)正整數(shù),稱為勾股數(shù)稱為勾股數(shù).勾股數(shù)擴(kuò)大勾股數(shù)擴(kuò)大相同倍數(shù)后相同倍數(shù)后,仍為勾股數(shù)仍為勾股數(shù).勾股定理的逆定理作為判斷一個(gè)三角形是否是勾股定理的逆定理作為判斷一個(gè)三角形是否是直角三角形的依據(jù)之一直角三角形的依據(jù)之一,其運(yùn)用步驟為其運(yùn)用步驟為:確定最大邊確定最大邊驗(yàn)證驗(yàn)證a2+b2與與 c2是否具備相等關(guān)系是否具備相等關(guān)系.如若如若a2+b2=c2，則，則ABC是以是以090C的直角三角形；

3、的直角三角形；c為最長邊，若為最長邊，若ABC不是直角三角形不是直角三角形 a2+b2不等于不等于c2，則，則222cbaacbabc22214)(cabab222cba22222cabaabb回顧：大正方形面積怎么求？趙爽弦圖趙爽弦圖結(jié)論：abcabcabcba214)(22222cba如圖，每個(gè)小正方形的邊長為如圖，每個(gè)小正方形的邊長為1，（，（1）求四邊形求四邊形ABCD的面積與周長；（的面積與周長；（2）BCD是直角嗎？是直角嗎？ BCDA如圖是一個(gè)三級(jí)臺(tái)階，它的每一級(jí)的長寬和高分別為如圖是一個(gè)三級(jí)臺(tái)階，它的每一級(jí)的長寬和高分別為20dm20dm、3dm3dm、2dm，A和和B是這個(gè)臺(tái)

4、階兩個(gè)相對(duì)的端點(diǎn)，是這個(gè)臺(tái)階兩個(gè)相對(duì)的端點(diǎn)，A點(diǎn)有一只螞蟻，想到點(diǎn)有一只螞蟻，想到B點(diǎn)去吃可口的食物，則螞蟻沿點(diǎn)去吃可口的食物，則螞蟻沿著臺(tái)階面爬到著臺(tái)階面爬到B點(diǎn)最短路程是多少？點(diǎn)最短路程是多少？20203 32 2AB32323題組1（1）已知Rt中20，24求Rt的面積。（2）已知Rt中，90，4，3，于，求，長。 2.三角形三角形ABC中中,AB=10,AC=17,BC邊上邊上的高線的高線AD=8,求求BCDDABC 1.已知已知:直角三角形的三邊長分別是直角三角形的三邊長分別是3,4,X,則則X2=25 或或7ABC1017817108 你能求出三角形你能求出三角形ABC的面積嗎？的

5、面積嗎？5、如圖，在、如圖，在正方形正方形ABABD DC C中，中，E E是是C CD D的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，F(xiàn) F為為B BD D上一點(diǎn)，且上一點(diǎn)，且BF=3FDBF=3FD，求證：，求證：AEF=90AEF=90.AFECBD4、如圖，一塊直角三角形的紙片，兩直、如圖，一塊直角三角形的紙片，兩直角邊角邊AC=6，BC=8?，F(xiàn)將直角邊?，F(xiàn)將直角邊AC沿直線沿直線AD折疊，使它落在斜邊折疊，使它落在斜邊AB上，且上，且與與AE重合，求重合，求CD的長的長 ACDBE第8題圖x6x8-x46 （3）矩形矩形ABCD如圖折疊，使點(diǎn)如圖折疊，使點(diǎn)D落在落在BC邊上的邊上的點(diǎn)點(diǎn)F處，已知處，已知AB=8

6、，BC=10，求折痕，求折痕AE的長。的長。 （4）如圖：四邊形為正方形， 為邊的中點(diǎn)，為邊上的點(diǎn)， 且3， 求證： 為直角三角形。ABCDFE 一個(gè)三角形三邊的比為一個(gè)三角形三邊的比為1： ：2，這個(gè)三角形是直角三角形，這個(gè)三角形是直角三角形嗎嗎 3你有什么方法和規(guī)律總結(jié)的嗎？1在解決三角形問題時(shí)注意作高構(gòu)造直角三角形2利用勾股定理列方程是重要的方法3利用勾股定理逆定理是證明直線垂直或直角三角形的重要方法4直角三角形兩直角邊的乘積等于斜邊與斜邊上的高的乘積題組3（1）在數(shù)軸上作出表示的點(diǎn)（2）如圖是一個(gè)長為5寬為1的長方形，請(qǐng)你將它分割后重新拼成一個(gè)正方形，在長方形上畫出分割線，并畫出拼成的正方形。（3）思考題：如圖是一個(gè)長為4寬為3的長方形木料，截下一個(gè)長2寬1的小長方形后剩余的部分，請(qǐng)你將它適當(dāng)分割后，重新拼成一個(gè)正方形，在上面畫出分割線，并畫出拼成的正方形。題組1 （1）根據(jù)圖形寫出三角形三邊的關(guān)系 （2）求出圖形中的 （3）在下列幾組數(shù)中，能組成直角三角形的有幾組？ 6，8，10；5，12，13；8，40，41； 3（1），4（1），5（1）（1） （4）你認(rèn)為勾股定理能解決哪一類問題？ BA