1、1.11.1分類加法計數(shù)原理與分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理的應(yīng)用分步乘法計數(shù)原理的應(yīng)用 ( (習(xí)題課習(xí)題課) )第二課時第二課時例例1 1 一種號碼鎖有一種號碼鎖有4 4個撥號盤，個撥號盤，每個撥號盤上有從每個撥號盤上有從0 0到到9 9共共1010個數(shù)字，個數(shù)字，這這4 4個撥號盤可以組成多少個四位數(shù)個撥號盤可以組成多少個四位數(shù)字號碼？字號碼？N N10101010101010101000010000（種）（種）例例2 2 要從甲、乙、丙要從甲、乙、丙3 3名工人中名工人中選出選出2 2名分別上日班和晚班，有多少名分別上日班和晚班，有多少種不同的選法？種不同的選法？第一步：選第一步：選

2、1 1人上日班；人上日班；第二步：選第二步：選1 1人上晚班人上晚班.有有3 3種方法種方法有有2 2種方法種方法N N3 32 26 6（種）（種）例例3 3 某班有某班有5 5人會唱歌，另有人會唱歌，另有4 4人人會跳舞，還有會跳舞，還有2 2人能歌善舞，從中任人能歌善舞，從中任選選1 1人表演一個節(jié)目，共可表演多少人表演一個節(jié)目，共可表演多少個節(jié)目？個節(jié)目？N N5 54 42 22 21313（種）（種）第第1 1類：從會唱歌者中選類：從會唱歌者中選1 1人唱歌；人唱歌；第第2 2類：從會跳舞者中選類：從會跳舞者中選1 1人跳舞；人跳舞；第第3 3類：從能歌善舞者中選類：從能歌善舞者中

3、選1 1人唱歌人唱歌 或跳舞；或跳舞；例例4 4 有架樓梯共有架樓梯共6 6級，每次只允級，每次只允許上一級或兩級，求上完這架樓梯共許上一級或兩級，求上完這架樓梯共有多少種不同的走法？有多少種不同的走法？第第1 1類：走類：走3 3步步第第2 2類：走類：走4 4步步第第3 3類：走類：走5 5步步第第4 4類：走類：走6 6步步1 1種走法種走法6 6種走法種走法5 5種走法種走法1 1種走法種走法N N1 16 65 51 11313（種）（種）例例5 5 由數(shù)字由數(shù)字0 0，1 1，2 2，3 3，4 4，5 5可可以組成多少個無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)？以組成多少個無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)？百位百位

4、 十位十位 個位個位5 5種種4 4種種5 5種種N N5 55 54 4100100（種）（種）例例6 6 從從5 5人中選人中選4 4人參加數(shù)、理、人參加數(shù)、理、化學(xué)科競賽，其中數(shù)學(xué)化學(xué)科競賽，其中數(shù)學(xué)2 2人，理、化人，理、化各各1 1人，求共有多少種不同的選法？人，求共有多少種不同的選法？數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)2 2人人化學(xué)化學(xué)1 1人人物理物理1 1人人5 5種種4 4種種3 3種種N N5 54 43 36060（種）（種）例例7 7 在在1 1，2 2，3 3，200200這些自這些自然數(shù)中，各個數(shù)位上都不含數(shù)字然數(shù)中，各個數(shù)位上都不含數(shù)字8 8的的自然數(shù)共有多少個？自然數(shù)共有多少個？不含不含

5、8 8的一位數(shù)的一位數(shù)不含不含8 8的二位數(shù)的二位數(shù)不含不含8 8的三位數(shù)的三位數(shù)8 8個個8 89=729=72個個9 99+1=829+1=82個個N N8 872728282162162（個）（個）例例8 8 用用5 5種不同顏色給圖中種不同顏色給圖中A A，B B，C C，D D四個區(qū)域涂色，每個區(qū)域只涂四個區(qū)域涂色，每個區(qū)域只涂一種顏色，相鄰區(qū)域的顏色不同，一種顏色，相鄰區(qū)域的顏色不同，求共有多少種不同的涂色方法？求共有多少種不同的涂色方法？A AD DC CB BN N5 54 43 33 3180180（種）（種）5 54 43 33 3例例9 9 將一個四棱錐的每個頂點染上將一

6、個四棱錐的每個頂點染上一種顏色，并使同一條棱上的兩端點顏一種顏色，并使同一條棱上的兩端點顏色不同，如果只有色不同，如果只有5 5種顏色可供使用，求種顏色可供使用，求共有多少種不同的染色方法？共有多少種不同的染色方法？S SD DC CB BA A涂涂S S點點涂涂A A點點涂涂D D點點涂涂B B、C C點點5 54 43 37 7N N5 54 43 37 7420420（種）（種）例例10 10 從從3 3，2 2，1 1，0 0，1 1，2 2，3 3中任取三個不同的數(shù)作為拋物線中任取三個不同的數(shù)作為拋物線y=y=ax x2 2+ +bx+x+c( (a0)0)的系數(shù)，如果拋物的系數(shù)，如

7、果拋物線過原點，且頂點在第一象限，問線過原點，且頂點在第一象限，問這樣的拋物線共有多少條？這樣的拋物線共有多少條？c取值取值a取值取值b取值取值1 1種種3 3種種3 3種種N N3 33 31 19 9（種）（種）c c1 1 a a0 0 b b0 0 例例11 11 某某4 4名田徑運動員報名參加名田徑運動員報名參加100m100m，200m200m和和400m400m三項短跑比賽三項短跑比賽. .（1 1）每人限報）每人限報1 1個項目，共有多少種不個項目，共有多少種不 同的報名方法？同的報名方法？（2 2）每人至少報）每人至少報1 1個項目，且每個項目個項目，且每個項目限報限報1 1

8、人，共有多少種不同的報名方法？人，共有多少種不同的報名方法？（1 1）3 34 48181種；種； （2 2）4 43 36464種種. .（錯的吧？）（錯的吧？） 例例12 63012 630的正約數(shù)（包括的正約數(shù)（包括1 1和和630630）共有多少個？共有多少個？6306302 23 32 25 57 7正約數(shù)正約數(shù):2:2a3 3b5 5c7 7d 2 23 32 22 22424（個）（個） 例例13 13 將將2020個大小相同的小球放入編號個大小相同的小球放入編號為為1 1，2 2，3 3的三個盒子中，要求每個盒子的三個盒子中，要求每個盒子內(nèi)的球數(shù)不小于該盒子的編號數(shù)，求共內(nèi)的球數(shù)不小于該盒子的編號數(shù)，求共有多少種不同的放法？有多少種不同的放法？151514142 21 1120120（種）（種） 例例14 14 某電視節(jié)目中有某電視節(jié)目中有A A、B B兩個信箱，兩個信箱，分別存放著先后兩次競猜中入圍的觀眾分別存放著先后兩次競猜中入圍的觀眾來信，其中來信，其中A A信箱中有信箱中有3030封來信，封來信，B B信箱信箱中有中有2020封來信封來信. .現(xiàn)由主持人從現(xiàn)由主持人從A A信箱或信箱或B B信信箱中抽取箱中抽取1 1名幸運觀眾，再由該幸運觀眾名幸運觀眾，再由該幸運觀眾從從A A、B B兩個信箱中各抽取兩個信箱中各抽取