1、272 有理數(shù)的乘法運(yùn)算律【教學(xué)目標(biāo)】 知識(shí)與技能1.掌握有理數(shù)乘法的運(yùn)算律,并利用運(yùn)算律簡化乘法運(yùn)算.2.掌握多個(gè)有理數(shù)相乘的積的符號(hào)法則.3.培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括及運(yùn)算的能力. 過程與方法經(jīng)歷探索多個(gè)有理數(shù)乘法法則的過程,培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括及運(yùn)算的能力. 情感、態(tài)度與價(jià)值觀通過由具體實(shí)例抽象概括的獨(dú)立思考與合作學(xué)習(xí)的過程培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是、善于質(zhì)疑和獨(dú)立思考的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣.【教學(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn):乘法的符號(hào)法則和乘法的運(yùn)算律.難點(diǎn):積的符號(hào)的確定.【教學(xué)過程】一、復(fù)習(xí)引入師:同學(xué)們,你們誰能敘述一下有理數(shù)的乘法法則?生:兩數(shù)相乘,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),并把絕對(duì)值相乘.指名口算:(1)5&

2、#215;(-6);(2)(-6)×5;(3)3×(-4)×(-5);(4)3×(-4)×(-5).二、講授新課1.師生共同研究有理數(shù)乘法的運(yùn)算律:(1)問題:在小學(xué)里,我們曾經(jīng)學(xué)過乘法的交換律、結(jié)合律、分配律.這三個(gè)運(yùn)算律在有理數(shù)乘法運(yùn)算中也是成立的嗎?(2)探索:任意選擇兩個(gè)有理數(shù)(至少有一個(gè)是負(fù)數(shù)),分別填入下列和內(nèi),并比較兩個(gè)算式的運(yùn)算結(jié)果.×和×任意選擇三個(gè)有理數(shù)(至少有一個(gè)是負(fù)數(shù)),分別填入下列、和內(nèi),并比較兩個(gè)算式的運(yùn)算結(jié)果.(×)×和×(×)任意選擇三個(gè)有理數(shù)(至少有一

3、個(gè)是負(fù)數(shù)),分別填入下列、和內(nèi),并比較兩個(gè)算式的運(yùn)算結(jié)果.×(+)和×+×(3)總結(jié):讓學(xué)生總結(jié)出乘法的交換律、結(jié)合律、分配律.乘法交換律:兩個(gè)數(shù)相乘,交換因數(shù)的位置,積不變.即ab=ba.乘法結(jié)合律:三個(gè)數(shù)相乘,先把前兩個(gè)數(shù)相乘,或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘,積不變.即(ab)c=a(bc).乘法分配律:一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘,等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘,再把積相加,即a(b+c)=ab+ac.(4)根據(jù)乘法交換律和結(jié)合律可以推出:三個(gè)以上有理數(shù)相乘,可以任意交換乘數(shù)的位置,也可以先把其中的幾個(gè)數(shù)相乘.2.問題:(1)計(jì)算:(-2)×5×(-3)

4、,有多少種不同的算法?你認(rèn)為哪種算法比較好?(2)計(jì)算:(+-)×12,有幾種不同的算法?你認(rèn)為哪種算法比較好?三、例題講解【例1】 計(jì)算:(1)(-10)××0.1×6 ; (2)(-10)××0.1×(-6) ; (3)(-10)×(-)×(-0.1)×6 ; (4)(-10)×(-)×(-0.1)×(-6) . 解:(1)-2 (2)2 (3)-2 (4)2【例2】 計(jì)算(1)-1×1×1×1×1= ; (2)-1

5、15;(-1)×1×1×1= ; (3)-1×(-1)×(-1)×1×1= ; (4)-1×(-1)×(-1)×(-1)×1= ; (5)-1×(-1)×(-1)×(-1)×(-1)= . 從上面的幾個(gè)題目中,你發(fā)現(xiàn)了什么?解:(1)-1 (2)1 (3)-1 (4)1 (5)-1我們可以發(fā)現(xiàn):一般地,幾個(gè)不等于0的數(shù)相乘,積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定,當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí),積為負(fù);當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí),積為正.【例3】 計(jì)算:(1)(- )×(-24);(2)(-7)×(-)×.解:(1)(- )×(-24)=(-)×(-24)+ ×(-24)=20+(-9)=11;(2)(-7)×(-)×=(-7)××(-)【例4】 某校體育器材室共60個(gè)籃球.一天課外活動(dòng),有三個(gè)班級(jí)分別計(jì)劃借籃球總數(shù)的、和.請(qǐng)你算一算,這60個(gè)籃球夠借嗎?如果夠了,還多幾個(gè)籃球?如果不夠,缺幾個(gè)籃球?解:60×(1-)=60×1-60×-60×-60×=60-30-15-12=3.答:夠借,還多3個(gè)