1、MATLAB語言課程論文MATLAB電路分析中的應用姓名：李娜學號：專業(yè)：2010級通信工程班級：（1）班指導老師：湯全武學院：物理電氣信息學院完成日期：MATLAB在電路分析中的應用（李娜2010級通信1班）摘要本文將Matlab軟件的模擬功能用于電路分析研究，以基本電路理論中典型的直流電阻電路和含有復數運算的正弦穩(wěn)態(tài)電路的計算為例，詳述了如何分別運用MATLAB語言編程的方法來對電路進行仿真分析和計算。結論表明，應用這兩種方法可以是復雜電路的分析和計算變得非?？旖莘奖?，從而為電路分析提供了一個有效的輔助工具。關鍵詞MATLAB;電路分析；模擬；正弦穩(wěn)態(tài)；向量圖1、 問題的提出MATLAB語

2、言結構緊湊語句精煉，指令表達式和數字表達式非常接近，僅需幾條簡單的語句，就可以完成一大串其他高級語言才能完成的任務，可大大節(jié)省編程時間，提高計算效率?；倦娐肥请婎悓I(yè)非常重要的專業(yè)基本課，不僅為后繼課程提供了深厚的理論基礎，也為電路的分析計算提供了各種方法。其中，在電路分析理論中一般將關于時間的微分方程轉化為復數方程求解，在一些電路比較復雜的方程數量多的情況下，都可以運用MATLAB程序來解決。運用該程序不僅可以節(jié)約時間,還可以非常方便的調試電路參數，直觀的觀察電路中的電流.電壓和功率波形。2、 應用1典型直流電阻電路的分析計算圖1所示為典型的直流電阻電路，含有電壓控制的受控電流源VCCS其

3、中,R1=1Q,R2=2Q,R3=3Q,Us=10v,Is=15A,VCC迪需分析計算電流ii和電壓也UI圖1典型直流電阻電路基本電路分析的基本方法實現建立數學模型,般是電路方程組。然后通過求解方程組，得到各支路電壓和電流。對圖1應用回路電流法，可列出如下方程組:Rlllml+R21m2+R31m3=Us11R21Iml+R221m2+R231m3=Us22RiIm1+R321m2+R331m3=Us33其中,Rl1=Rl+R?,R22=R1+R3,R33=R2+F3,R12=F21=-R1,R13=R31=-F2,R23=F32=-F3,US11=US,US22=U1,Us33=U3而I1=

4、lm1-Im2,lm2=|s=15,Im3=,U2=B(|m1-Im3)整理以上方程，并寫出形如AX=BU的矩陣方程形式，可得仁R1R30Us0Im1R3iR32Ui0 -R32Is00U300MATLA語言編程法應用MATLAB語言編程如下：CLEAR;US=10;IS=15;R1=1;R2=2;R3=3;%為給定元件賦值R11=R1+R2;R12=-R1;R21=-R1;R13=-R2;R31=-R2;%為系數矩陣各元素賦值R22=R1+R3;R23=-R3;R32=-R3;R33=R2+R3;A=R11R1300;R21R23-10;R31R3301;*R2*R200;%列出系數矩陣AB

5、=1-R12;0-R22;0-R23;00;USS=US;IS;%列出系數矩陣BX=AB*USS;%解出XI1=X(1)-IS%顯示要求的分量11和U2U2=2*(X(1)-X(2)程序運行結果11=,U2=202典型的正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析與計算圖2所示為典型的正弦穩(wěn)態(tài)電路，其中?S1045,VCCS0.51,R11,R22,L10.4m,C11000F,1000rads,現需分析該含源一端口在b-o端口間戴維南等效電路圖3在b-o端口間外加電流源后的電路首先建立數學模型。我們在原含源一端口電路的b-o端子間外加一個正弦電流源，如圖3所示。對圖3應用結點電壓法，并以o點為參考結點，則有如下方程組

6、:(Yiivao+Y2iwo=色11其中,整理以上方程，并轉換成形如AX=BU的矩陣方程形式為:MATLAB語言編程法實現電路的分析計算根據式（2）,我們設想，若令ib=0,代入色=10/ -45?,則可求得戴維南等效電源電壓uOC,它就等于此時的ubo；然后再令Us=0,將原電路（圖2）變成一/ b個無源一端口，并設b=1/0?，代入式（2）即可求得戴維南等效阻抗，即據此，可設計MATLAB程序應用MATLAB語言編程如下:clear;R1=1;R2=2;L1=4e-4;C1=1e-3;US=5*sqrt(2)-j*5*sqrt(2);%為給定元件賦值W=1000;ZR1=1;ZR2=2;Z

7、L1=j*W*L1;ZC1=1/(j*W*C1);Y11=1/(ZR1+ZC1)+1/ZL1+1/ZR2;Y22=1/ZR2;%為系數矩陣各元素賦值Y12=-1/ZR2;Y21=-1/ZR2;A=Y11Y21;Y22;B=1/(ZR1+ZC1)0;01;%列出各系數矩陣X0=AB*US;0;%戴維南等效電源電壓UOC等于b=0,s=20時的Ubo,是一個復數%再令s=0,并設b=1 0 ,求戴維南等效阻抗 ZeUOC=X0(2),uoc=abs(UOC),uang=angle(UOC)%求戴維南等效電源電壓的模和輻角X1=AB*0;1;Zeq=X1(2)ze=abs(Zeq),zang=ang

8、le(Zeq)程序運行結果UOC = + uoc = uang =Zeq = + ze =zang =3向量與電路%求戴維南等效阻抗 Zeq的模和輻角一翼2圖4 電路圖電路如圖4所示，其中的R14,R23,R31,jx12,jx20.1,jx30.8，US1120，US280求各支路電流并畫向量圖。這是一個交流穩(wěn)態(tài)電路，對二個獨立結點列結點電壓方程：Y11U1+Y12U2=S1Y21U1+Y22U2=S2其中：Y11=Q+G3；Y2=-(Q+G3+G5)Y21=Gi+G2+G3+G4;Y22=-(G2+G3)Is1=G5Us2；Is2=GiUs1G1=1/R1;G2=1/(R2-jX2);G3

9、=1/-jX3;G4=1/jx4;G5=1/R3.用Matlab語言編程實現上述計算，程序如下：R1=4；R2=3；R3=1；X1=2；X2=；X3=；US1=12;US2=8;輸入初始參數G1=1/R1;G2=1/(R2j*X2);G3=1-j*X3；G4=1j*X1；G5=IR3；Y11=G2+G3；Y12=-(G2+G3+G5；)Y21=G1+G2+G3+G4；Y22=-(G2+G3；)IS1=G5*US2；IS2=G1*US1%計算線性方程組系數矩陣中以上各元素的值A=Y11 ， Y12； Y21， Y22B=Is1;Is2U=A BI1=G1*(U(1) 一 US1)I2=G2*(U

10、(1) 一 U(2)I3= G3*(U (1) 一 lJ(2)I4=G4*U(1)I5=G5*(U(2) 一 US2)程序運行結果為：I1=+I2= +I3=I4=I5=三、 MATLAB1 直流穩(wěn)態(tài)分析實例應用在電路穩(wěn)態(tài)分析% 組成方程組A、 B%解結點電壓%求支路電流I1%求支路電流I2%求支路電流I3%求支路電流I4%求支路電流I516,R1R3R41,R22,K4在圖5所示電品&中，US,，求U10.圖5 直流穩(wěn)態(tài)分析用的實例求解此題的方程組為對應的M文件為A=7 -2 0;-3 2 0;1 0 1;%定義方程組的系數矩陣AB=16 0 16;C=AB%定義右端矩陣B%求解未知

11、變量矩陣CC=%此為U10值在圖6所示的電路中,1.R3R61,G81S,L11,C41e6F,C92e6F，US710sin100t“S22sin100t,g用2b法求各支路的變量（本例中只比較R上的電壓）。圖6 交流穩(wěn)態(tài)分析的實例與圖6對應的2b方程的矩陣形式為A=-1 0 0 0 0 1 0 0 0;-1 1 0 0 0 1 0 0;0 1 0 0 0 -1 0 1 1;0 0 0 1 0 0 -1 0 0;0 0 0 0 -1 0 0 0-1%俞入矢邱車AB=1 1 0 0 0 1 0 0 0;0 0 1 -1 0 0 -1 0 0;0 -1 -1 0 0 0 0 1 0; 0 0 0

12、 0 -1 0 0 -11%俞入矢邱車BC=-1 0 -1 j*1E -4 0 -1 1 1 j*2E -4;%輸入矩陣CYe=diag(C)Ye(5,6)=-1%產生零矩陣為-1D=j*1 0 0 1 1 -1 1 1 0 -1 -1;Ze=diag(D)Us=0 0 0 0 0 0 1 0+j*0 0 0Is=0 -2+j*0 0 0 0 0 0 0 0 ;E=zeros(5,9)F=zeros(4,9)G=0 0 0 0 0'H=0 0 0 0'W=E A;B F;Ye ZeN=G;H;Us+IsXn=WN第 6 條 支路的電壓向量為 +002*+;計算其峰值為：。3 M

13、ATLAB 應用在電路暫態(tài)分析;% 輸入電壓 Us%輸入電流Is%產生零矩陣E%產生零矩陣F%輸入矩陣 G%輸入矩陣H%輸入矩陣W%輸入矩陣N%求解支路電壓圖7所示的電路中，開關s閉合前已達穩(wěn)定狀態(tài)。已知：R10.1，C11F，L0.1，e1t10，et5，求開關s在時間t=0瞬時閉合后,il(t).t=0 區(qū) s圖7暫態(tài)分析所用的電路此題求解的二階微分方程如下:+10整+10rr=1000，（0 十）0A=100對應的M文件為Desoke('D2y+10*Dy+10*y=1000','Dy(0)=100','Y(0)=0')Ans=*exp*t

14、)+*exp*t)其解為it尸由此例看出，用MATLAB自身提供的數值微分函數dsolve求解微分方程簡便快捷，大大節(jié)省了編程時間，采用同一算法的Fortran語言和C語言程序卻多達百條.四、結論本文通過基本電路理論中的典型題目介紹了如何應用MATLAB語言編程的方法來對復雜的電路進行分析和計算。該方法不僅可以節(jié)約計算時間，方便的調試電路參數，而且還可以非常直觀地觀察和測量電路中的電壓，電流功率等物理量。結論表明，MATLAB提供了高效簡潔的編程方法，其強大而簡潔的繪圖功能，矩陣和數組的運算能力以及很強的擴充性，能充分滿足基本電路分析，計算的需要，從而可以大大的提高計算精度和工作效率，在電路理

15、論學科研究與工程實踐中具有很好的應用價值。五、課程體會經過一學期緊張而有序的課程學習，在忙碌之余也得到了頗多的體會。我深深體會到MATLAB語局簡練，功能強大，簡單實用，用途廣泛，不僅可以大大的提高操作效率，縮短編程時間，是一種簡單實用的工具，而且還可以應用于其他學科領域，此次在電路分析中，它有效又簡潔地解決了許多的復雜電路問題，給我?guī)砹嗽S多的方便。正是由于我的任課老師湯全武老師的精彩授課和認真的講解，使我學到了更多的MATLAB語言的知識，并且更好的應用于生活學習中非常感謝湯老師這一學期的教育，愿MATLAB語言有著更廣泛的應用前樂參考文獻：1 邱關源電路（第三版）M北京：高等教育出版社，19892