1、人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五單元第五單元圓單元教學(xué)目標(biāo)單元目標(biāo)：1、使學(xué)生理解圓，掌握?qǐng)A的特征；理解直徑與半徑的相互關(guān)系；理解圓周率的意義，掌握?qǐng)A周率的近似值。2、使學(xué)生理解和掌握求圓的周長(zhǎng)與面積的計(jì)算公式，并能準(zhǔn)確地計(jì)算圓的周長(zhǎng)與面積。3、獨(dú)立自學(xué)，使學(xué)生初步理解弧、圓心角和扇形。4、使學(xué)生理解思對(duì)稱圖形，知道軸對(duì)稱的含義，能找出軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸。5、通過(guò)介紹圓周率的史料，使學(xué)生受到愛(ài)國(guó)主義教育。單元重點(diǎn)：1、理解圓和軸對(duì)稱圖形；2、掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算公式。單元難點(diǎn)：理解圓周率“?！保粓A面積計(jì)算公式的推導(dǎo)以及畫具有定半徑或直徑的圓。計(jì)劃教學(xué)：6課時(shí)第五單元圓教學(xué)設(shè)計(jì)課題一、圓的理解課型新

2、授課備課人授課教師分課時(shí)第1課時(shí)累計(jì)課時(shí)總第課時(shí)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)體驗(yàn)用不同的工具畫圓。理解圓，了解圓各部分的名稱。水平目標(biāo)掌握?qǐng)A的特征，理解和掌握在問(wèn)一個(gè)圓或者在等圓中半徑和直徑的關(guān)系。情感目標(biāo)讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的美以及數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，了解數(shù)學(xué)傳統(tǒng)文化知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的愛(ài)國(guó)熱情。重點(diǎn)掌握?qǐng)A各部分的名稱及圓的特征和圓的畫法。難點(diǎn)掌握?qǐng)A各部分的名稱及圓的特征和圓的畫法。教學(xué)過(guò)程教學(xué)預(yù)設(shè)個(gè)性修改目標(biāo)導(dǎo)學(xué)復(fù)習(xí)激趣目標(biāo)導(dǎo)學(xué)自主合作匯報(bào)交流變式訓(xùn)練創(chuàng)境激疑一、情境導(dǎo)入師：剛才問(wèn)學(xué)們朗誦的傳統(tǒng)文化的片斷，非常精彩，今天老師也給你們帶來(lái)了一些相關(guān)的知識(shí)，你能從中秋取哪些有價(jià)值的數(shù)學(xué)信息呢？（出示課件）。師：仔細(xì)

3、觀察這幾幅圖片，它們都有什么共同特征？生：它們都有圓。生：它們都和圓相關(guān)。板書(shū)：圓合作探究二、自主探究新知（）、圓圓師：有人說(shuō)，因?yàn)橛辛藞A，我們的世界才變得如此美妙而神奇。那你不想把這美麗的圓圓下來(lái)嗎？生：想請(qǐng)同學(xué)們拿出圓圓的工具，圓出自己喜歡的圓。師：很多同學(xué)都畫出了自己漂亮的圓，但少數(shù)同學(xué)畫得不夠理想，你們猜猜他是什么原因沒(méi)能成功的畫出圓來(lái)？生：他拿圓規(guī)的方法不對(duì)。（圓規(guī)應(yīng)該拿在手柄處）生：他圓圓時(shí)出能針尖移動(dòng)了位置。（圓圓時(shí)針尖的位置一定要固定）生：他圓規(guī)兩腳一下近一下遠(yuǎn)。（對(duì)，圓規(guī)兩腳之間的距離不能變）（學(xué)生邊匯報(bào)，師邊示范用圓規(guī)畫圓）其實(shí)，問(wèn)學(xué)們剛才說(shuō)的就是畫圓時(shí)應(yīng)注意的地方?，F(xiàn)在請(qǐng)

4、同學(xué)們利用圓規(guī)畫一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的圓。（二）、初步感知圓同學(xué)們，通過(guò)你們的努力畫出了這么美麗的圓，那在這之前我們還學(xué)過(guò)哪些平面圖形？生：正方形、長(zhǎng)方形、三角形、平行四邊形、梯形。（生匯報(bào)，師出示相對(duì)應(yīng)課件）這些圖形和圓有什么不同的地方？生：它們的邊都是直直的。對(duì)，它們都由線段圍成的封閉圖形。師：請(qǐng)拿出課桌里的圓片來(lái)摸一摸，有什么感覺(jué)？生：彎彎的。這樣彎彎的線我們稱它為曲線。（課件出示曲線）圓就是由曲線圍成的封閉圖形。（課件演示圓）（三）、自學(xué)圓的概念：圓心、半徑、直徑俗話說(shuō)圓是最美麗的幾何圖形，你想了解圓的哪些知識(shí)呢？生：我想知道怎樣求圓的周長(zhǎng).生：我想知道怎么求圓的面積.無(wú)論是求圓的面積還是求圓的周

5、長(zhǎng)，我們都必須先理解圓。(板書(shū)：圓的理解)(1) 引導(dǎo)學(xué)習(xí)圓心請(qǐng)學(xué)生拿出剛才的圓片來(lái)，然后象老師一樣對(duì)折，使上下兩部分完全重合，打開(kāi)；反復(fù)從不同方位對(duì)折幾次，這些折痕用鉛筆畫下來(lái)你發(fā)現(xiàn)了什么？生：這些折痕相交與一點(diǎn)。對(duì)，這個(gè)點(diǎn)呀我們稱它為圓心，用字母。表示。(邊總結(jié)邊在黑板上標(biāo)出圓心)請(qǐng)同學(xué)們標(biāo)出自己手中那個(gè)圓的圓心。(2) 自學(xué)半徑其實(shí)，在圓里還有半徑和直徑兩個(gè)重要的概念，科學(xué)家是如何定義它們的呢？這個(gè)秘密就藏在數(shù)學(xué)書(shū)56頁(yè)的例2中，請(qǐng)同學(xué)們自學(xué)相關(guān)的內(nèi)容并用筆畫出相關(guān)的概念和重要的詞語(yǔ)。你能用自己的話說(shuō)說(shuō)什么是半徑嗎？生：從圓心出發(fā)至圓邊上任一點(diǎn)的線段叫做半徑。師：圓邊上任意一點(diǎn)我們叫它圓

6、上任意一點(diǎn)。請(qǐng)你幫老師找出黑板上這個(gè)圓的半徑，其他同學(xué)標(biāo)出自己手中那個(gè)圓的半徑。(3) 自學(xué)直徑通過(guò)自學(xué)你們理解了半徑，那你能找出下面圖形中的直徑來(lái)嗎？(出示課件)AB為什么不是直徑，它是什么？生：它雖然通過(guò)了圓心，但它只有一端在圓上，所以它不是直徑，它是圓的半徑。EF為什么不是直徑？生：它沒(méi)有通過(guò)圓心。GH為什么不是直徑？簡(jiǎn)單的說(shuō)，圓的直徑必須滿足哪幾點(diǎn)要求？生：一要通過(guò)圓心，二要兩端都在圓上，二要是線段。課題圓的理解課型新授課備課人授課教師分課時(shí)第2課時(shí)累計(jì)課時(shí)總第課時(shí)教知識(shí)學(xué)目標(biāo)體驗(yàn)用不同的工具畫圓。理解圓，了解圓各部分的名稱。目標(biāo)水平目標(biāo)掌握?qǐng)A的特征，理解和掌握在問(wèn)一個(gè)圓或者在等圓中半

7、徑和直徑的關(guān)系。情感目標(biāo)讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的美以及數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，了解數(shù)學(xué)傳統(tǒng)文化知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的愛(ài)國(guó)熱情。重點(diǎn)掌握?qǐng)A各部分的名稱及圓的特征和圓的畫法。難點(diǎn)掌握?qǐng)A各部分的名稱及圓的特征和圓的畫法。教學(xué)過(guò)程教學(xué)預(yù)設(shè)個(gè)性修改目標(biāo)導(dǎo)學(xué)復(fù)習(xí)激趣目標(biāo)導(dǎo)學(xué)自主合作匯報(bào)交流變式訓(xùn)練創(chuàng)境激疑一、情境導(dǎo)入師：剛才問(wèn)學(xué)們朗誦的傳統(tǒng)文化的片斷，非常精彩，今天老師也給你們帶來(lái)了一些相關(guān)的知識(shí)，你能從中秋取哪些有價(jià)值的數(shù)學(xué)信息呢？（出示課件）。師：仔細(xì)觀察這幾幅圖片，它們都有什么共同特征？生：它們都有圓。生：它們都和圓相關(guān)。板書(shū)：圓合作探究二、自主探究新知（）、圓圓師：有人說(shuō)，因?yàn)橛辛藞A，我們的世界才變得如此美妙而神奇

8、。那你不想把這美麗的圓圓下來(lái)嗎？生：想請(qǐng)同學(xué)們拿出圓圓的工具，圓出自己喜歡的圓。師：很多同學(xué)都畫出了自己漂亮的圓，但少數(shù)同學(xué)畫得不夠理想，你們猜猜他是什么原因沒(méi)能成功的畫出圓來(lái)？生：他拿圓規(guī)的方法不對(duì)。（圓規(guī)應(yīng)該拿在手柄處）生：他圓圓時(shí)出能針尖移動(dòng)了位置。（圓圓時(shí)針尖的位置一定要固定）生：他圓規(guī)兩腳一下近一下遠(yuǎn)。（對(duì)，圓規(guī)兩腳之間的距離不能變）（學(xué)生邊匯報(bào)，師邊示范用圓規(guī)畫圓）其實(shí)，問(wèn)學(xué)們剛才說(shuō)的就是畫圓時(shí)應(yīng)注意的地方?，F(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們利用圓規(guī)畫一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的圓。（二）、初步感知圓同學(xué)們，通過(guò)你們的努力畫出了這么美麗的圓，那在這之前我們還學(xué)過(guò)哪些平面圖形？生：正方形、長(zhǎng)方形、三角形、平行四邊形、梯形。

9、（生匯報(bào)，師出示相對(duì)應(yīng)課件）這些圖形和圓有什么不同的地方？生：它們的邊都是直直的。對(duì)，它們都由線段圍成的封閉圖形。師：請(qǐng)拿出課桌里的圓片來(lái)摸一摸，有什么感覺(jué)？生：彎彎的。這樣彎彎的線我們稱它為曲線。（課件出示曲線）圓就是由曲線圍成的封閉圖形。（課件演示圓）（三）、自學(xué)圓的概念：圓心、半徑、直徑俗話說(shuō)圓是最美麗的幾何圖形，你想了解圓的哪些知識(shí)呢？生：我想知道怎樣求圓的周長(zhǎng).生：我想知道怎么求圓的面積.無(wú)論是求圓的面積還是求圓的周長(zhǎng)，我們都必須先理解圓。（板書(shū)：圓的理解）（1）引導(dǎo)學(xué)習(xí)圓心請(qǐng)學(xué)生拿出剛才的圓片來(lái)，然后象老師一樣對(duì)折，使上下兩部分完全重合，打開(kāi)；反復(fù)從不同方位對(duì)折幾次，這些折痕用鉛筆

10、畫下來(lái)你發(fā)現(xiàn)了什么？生：這些折痕相交與一點(diǎn)。對(duì)，這個(gè)點(diǎn)呀我們稱它為圓心，用字母。表示。（邊總結(jié)邊在黑板上標(biāo)出圓心）請(qǐng)同學(xué)們標(biāo)出自己手中那個(gè)圓的圓心。（2）自學(xué)半徑其實(shí)，在圓里還有半徑和直徑兩個(gè)重要的概念，科學(xué)家是如何定義它們的呢？這個(gè)秘密就藏在數(shù)學(xué)書(shū)56頁(yè)的例2中，請(qǐng)同學(xué)們自學(xué)相關(guān)的內(nèi)容并用筆畫出相關(guān)的概念和重要的詞語(yǔ)。你能用自己的話說(shuō)說(shuō)什么是半徑嗎？生：從圓心出發(fā)至圓邊上任一點(diǎn)的線段叫做半徑。師：圓邊上任意一點(diǎn)我們叫它圓上任意一點(diǎn)。請(qǐng)你幫老師找出黑板上這個(gè)圓的半徑，其他同學(xué)標(biāo)出自己手中那個(gè)圓的半徑。（3）自學(xué)直徑通過(guò)自學(xué)你們理解了半徑，那你能找出下面圖形中的直徑來(lái)嗎？（出示課件）AB為什么不

11、是直徑，它是什么？生：它雖然通過(guò)了圓心，但它只有一端在圓上，所以它不是直徑，它是圓的半徑。EF為什么不是直徑？生：它沒(méi)有通過(guò)圓心。GH為什么不是直徑？簡(jiǎn)單的說(shuō)，圓的直徑必須滿足哪幾點(diǎn)要求？生：一要通過(guò)圓心，二要兩端都在圓上，二要是線段。教學(xué)過(guò)程教學(xué)預(yù)設(shè)個(gè)性修改（四）、自主探索圓的特征（1）探究師：學(xué)到現(xiàn)在，關(guān)于圓，該有的知識(shí)我們也探討得差不多了。那你們覺(jué)得還有沒(méi)有什么值得我們深入地去研究？生：有（自信地）。師：說(shuō)得好，其實(shí)不說(shuō)別的，就圓心、直徑、半徑，還蘊(yùn)藏著很多豐富的規(guī)律呢，同學(xué)們想不想自己動(dòng)手來(lái)研究研究？（想！）同學(xué)們手中都有圓片、直尺、圓規(guī)等等，這就是咱們的研究工具。待會(huì)兒就請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手

12、折一折、量一量、比一比、畫一畫，相信大家一定會(huì)有新的發(fā)現(xiàn)。兩點(diǎn)小小的建議：第一，研究過(guò)程中，別忘了把你們組的結(jié)論，哪怕是任何細(xì)小的發(fā)現(xiàn)都記錄在學(xué)習(xí)紙上，到時(shí)候一起來(lái)交流。（隨后，伴隨著優(yōu)美的音樂(lè)，學(xué)生們以小組為單位，展開(kāi)研究，并將研究的成果記錄在教師提供的研究發(fā)現(xiàn)單”上，并在小組內(nèi)先實(shí)行交流）（2）匯報(bào)師：光顧著研究也不行，我們還得善于將自己的發(fā)現(xiàn)和大家一起交流、一起分享，你們說(shuō)是嗎？生：是時(shí)，就讓我們f來(lái)分享大家的發(fā)現(xiàn)吧?。◣熓占艘恍┰诖硇缘陌l(fā)現(xiàn)）展示發(fā)現(xiàn)1:圓有無(wú)數(shù)條半徑。師：能說(shuō)說(shuō)你們是怎么發(fā)現(xiàn)的嗎？生：我們組是通過(guò)折發(fā)現(xiàn)的。把一個(gè)圓先對(duì)折，再對(duì)折、對(duì)折，這樣一直對(duì)折下去，展開(kāi)后就會(huì)

13、發(fā)現(xiàn)圓上有許很多多的半徑。生：我們組是通過(guò)畫得出這個(gè)發(fā)現(xiàn)的。只要你不停地畫，你會(huì)在圓里畫出無(wú)數(shù)條半徑。生：我們組沒(méi)有折，也沒(méi)有畫，而是直接想出來(lái)的。師：噢？能具體說(shuō)說(shuō)嗎？生：因?yàn)檫B接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做圓的半徑，響上有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)（邊講邊用手在圓片上指），所以這樣的線段也有無(wú)數(shù)條，這不正好說(shuō)明半徑有無(wú)數(shù)條嗎？師：看來(lái)，各個(gè)小組用不同的方法，都得出了同樣的發(fā)現(xiàn)。至少直徑有無(wú)數(shù)條，還需不需要再說(shuō)說(shuō)理由了？生：不需要了，因?yàn)榈览硎且粯拥?。師：關(guān)于半徑或直徑，還有哪些新發(fā)現(xiàn)？展示發(fā)現(xiàn)2:所有的半徑或直徑長(zhǎng)度都相等。師：能說(shuō)說(shuō)你們的想法嗎？生：我們組是通過(guò)量發(fā)現(xiàn)的。先在圓里任意畫出幾條半徑，再量一量

14、，結(jié)果發(fā)現(xiàn)它們的長(zhǎng)度都相等，直徑也是這樣。生：我們組是折的。將一個(gè)圓連續(xù)對(duì)折，就會(huì)發(fā)現(xiàn)所有的半徑都重合在一起，這就說(shuō)明所有的半徑都相等。直徑長(zhǎng)度相等，道理應(yīng)該是一樣的。生：我認(rèn)為，既然圓心在圓的正中間，那么圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離應(yīng)該都相等，而這問(wèn)樣也說(shuō)明了半徑處處都相等。生：關(guān)于這個(gè)發(fā)現(xiàn)，我有一點(diǎn)補(bǔ)充。因?yàn)椴粏?wèn)的圓，半徑其實(shí)是不一樣長(zhǎng)的。所以應(yīng)該加上在同一圓內(nèi)”，這個(gè)發(fā)現(xiàn)才準(zhǔn)確。師：大家覺(jué)得他的這個(gè)補(bǔ)充怎么樣？生：有道理。師：看來(lái)，只有大家互相交流、相互補(bǔ)充，我們才能使自己的發(fā)現(xiàn)更加準(zhǔn)確、更加完善。還有什么新的發(fā)現(xiàn)嗎？展示發(fā)現(xiàn)3:在同一個(gè)圓里，直徑的長(zhǎng)度是半徑的兩倍。師：請(qǐng)?jiān)瓌?chuàng)組說(shuō)說(shuō)你們是怎

15、么發(fā)現(xiàn)的？生：我們是動(dòng)手量出來(lái)的。師：還有不同的方法嗎？生：我們是動(dòng)手折出來(lái)的。生：我們還能夠根據(jù)半徑和直徑的意義來(lái)想，既然叫半徑”，自然應(yīng)該是直徑長(zhǎng)度的一半嘍師：看來(lái)，大家的想象力還真豐富。生：我們組還發(fā)現(xiàn)圓的大小和它的半徑相關(guān)，半徑越長(zhǎng)，圓就越大，半徑越短，圓就越小。師：圓的大小和它的半徑相關(guān)，那它的位置和什么相關(guān)呢？生：應(yīng)該和圓心相關(guān)，圓心定哪兒，圓的位置就在哪兒了。問(wèn)學(xué)們還有很多精彩的發(fā)現(xiàn)，沒(méi)來(lái)得及展示。沒(méi)關(guān)系，那就請(qǐng)大家下課后將剛才的發(fā)現(xiàn)剪下來(lái)，貼到教室后面的數(shù)學(xué)角上，讓全班問(wèn)學(xué)一起來(lái)交流，一起來(lái)分享，好嗎？生：好。拓展應(yīng)用課后做一做總結(jié)問(wèn)學(xué)們，經(jīng)過(guò)四近十分鐘的努力，你有什么新的收獲

16、呢？作業(yè)布置練習(xí)十三2題板書(shū)設(shè)計(jì)圓的理解d=2rr=2教學(xué)札記課題圓的周長(zhǎng)課型新授課備課人授課教師分課時(shí)第3課時(shí)累計(jì)課時(shí)總第課時(shí)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)讓學(xué)生知道什么是圓的周長(zhǎng)。理解并掌握?qǐng)A周率的意義和近似值。水平目標(biāo)培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括水平和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題水平。情感目標(biāo)通過(guò)了解祖沖之在圓周率方面所作的貢獻(xiàn)，滲透愛(ài)國(guó)主義思想。重點(diǎn)理解和掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)的計(jì)算公式。難點(diǎn)理解和掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)的計(jì)算公式。教學(xué)過(guò)程教學(xué)預(yù)設(shè)個(gè)性修改目標(biāo)導(dǎo)學(xué)復(fù)習(xí)激趣目標(biāo)導(dǎo)學(xué)自主合作匯報(bào)交流變式訓(xùn)練創(chuàng)境激疑一、激情導(dǎo)入1、動(dòng)物王國(guó)正在舉行動(dòng)物運(yùn)動(dòng)會(huì)可熱鬧了，想不想去看一看？2、一只小山羊和一只梅花鹿分別在圓形和

17、止方形跑道上賽跑，大豕猜,猜最后誰(shuí)跑的路程遠(yuǎn)？合作探究二、探究新知（一）復(fù)習(xí)正方形的周長(zhǎng)，猜想圓的周長(zhǎng)可能和什么相關(guān)系。1、由比較兩種跑道的長(zhǎng)短，引出它們的周長(zhǎng)你會(huì)算嗎？（如果學(xué)生談到角或線的形狀，就順勢(shì)導(dǎo)：正方形是由4條這樣的線段圍成的，圓是由一條圓滑的曲線圍成的。）2、（生答正方形的周長(zhǎng)）追問(wèn)：你是怎么算的？（生答正方形的周長(zhǎng)-邊長(zhǎng)X4師板書(shū)c-4a）那你們說(shuō)說(shuō)正方形的周長(zhǎng)和它的邊長(zhǎng)有什么關(guān)系？（4倍，1/4）（師，正方形的周長(zhǎng)總是它邊長(zhǎng)的4倍，這是一個(gè)固定不變的數(shù)。）3、圓的周長(zhǎng)能算嗎？如果知道了計(jì)算的公式能不能算？看來(lái)很有必要研究研咒圓的周長(zhǎng)的計(jì)算方法，卜面我們就f研究圓的周長(zhǎng)。（板書(shū)

18、課題：圓的周長(zhǎng)）4、猜想：你覺(jué)得圓的周長(zhǎng)可能和什么相關(guān)系？（二）測(cè)量驗(yàn)證1、教師提問(wèn)：你能不能想出一個(gè)好辦法來(lái)測(cè)量它的周長(zhǎng)呢？ 生1:把圓放在直尺邊上滾動(dòng)一周，用滾動(dòng)的方法測(cè)量出圓的周長(zhǎng)。師生合作演示量教具的周長(zhǎng)。 用繩子在圓上繞一周，再測(cè)量出繩子的長(zhǎng)短，得到這個(gè)圓的周長(zhǎng)。2、學(xué)生動(dòng)手測(cè)量，驗(yàn)證猜想。學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)，并記卜它們的周長(zhǎng)、直徑，填入書(shū)中的表格里。觀察數(shù)據(jù)，對(duì)比發(fā)現(xiàn)。提問(wèn)：觀察一下，你發(fā)現(xiàn)了什么呢？（圓的直徑變，周長(zhǎng)也變，而且直徑越短，周長(zhǎng)越短；直徑越長(zhǎng)，周長(zhǎng)越長(zhǎng)。圓的周長(zhǎng)與它的直徑相關(guān)系。）3、比較數(shù)據(jù)，揭示關(guān)系正方形的周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍，那么，圓的周長(zhǎng)秘直徑之間是不是也存有著固定的倍

19、數(shù)關(guān)系呢？猜猜看，圓的周長(zhǎng)可能是直徑的幾倍？學(xué)生動(dòng)手計(jì)算：把每個(gè)圓的周長(zhǎng)除以它的直徑的商填入書(shū)中表格的第三列。提問(wèn)：這些周長(zhǎng)F徑存有幾倍的關(guān)系，（3倍多一些），最后師生共同總結(jié)概括出，圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些，板書(shū)：3倍多一些。到底是三倍多多少呢？引導(dǎo)學(xué)生看書(shū)。（三）介紹圓周率1、師：任意一個(gè)圓的周長(zhǎng)都是它直徑的三倍多一些，這是一個(gè)固定不變的數(shù)，我們把它叫做圓周率，用字母n來(lái)表示，用手指寫一寫。2、圓周率是怎樣發(fā)現(xiàn)的，請(qǐng)同學(xué)們看課本小資料，講述并對(duì)學(xué)生實(shí)行德育教育。3、小結(jié)：早在1500年前，祖沖之把圓周率算到了3.1415926和3.1415927之間，比外國(guó)人早了整整一千年，這是中華民

20、族對(duì)世界數(shù)學(xué)史的巨大貢獻(xiàn)，今天，問(wèn)學(xué)們自己動(dòng)手也發(fā)現(xiàn)了這個(gè)規(guī)律，老師相信同學(xué)們當(dāng)中將來(lái)也會(huì)有成為像祖沖之一樣偉大的科學(xué)家，根據(jù)需要，我們一般保留兩位小數(shù)。圓的周長(zhǎng)總是它直徑的3倍多一點(diǎn)。剛才我們是怎樣計(jì)算的？?jī)蓚€(gè)數(shù)相除又可說(shuō)成是兩數(shù)的比，所以這個(gè)結(jié)果就是圓周長(zhǎng)與它直徑的比值。我們把圓的周長(zhǎng)和直徑的比值叫做圓周率，用字母“兀”表示。這個(gè)比值是固定的，而我們現(xiàn)在得到的結(jié)果有差異主要是測(cè)量工具及測(cè)量方法有誤差造成的。那圓周率的數(shù)值到底是多少呢？說(shuō)說(shuō)你知道了什么？（強(qiáng)調(diào)兀-3.14,在說(shuō)的時(shí)候要注意是近似值，寫和算的時(shí)候要按準(zhǔn)確值計(jì)算，用等號(hào)。）（四）推導(dǎo)公式1、到現(xiàn)在，你會(huì)計(jì)算圓的周長(zhǎng)嗎？怎樣算？2

21、、如果用c表示圓的周長(zhǎng)，表示d直徑，字母公式怎樣寫？（板書(shū)：c=兀d）就告訴你直徑，你能求圓的周長(zhǎng)嗎？圓的周長(zhǎng)是司徑的兀倍，是一個(gè)固定不變的數(shù)。3、知道半徑，能求圓的周長(zhǎng)嗎？周長(zhǎng)是它半徑的多少倍？三、使用公式解決問(wèn)題課件出示例題1生試算C=2兀r2X3.14X33=207.24（cm）2（m）1km=1000m1000-2=500（圈）答：（略）拓展應(yīng)用1、一張圓桌面的直徑是0.95米，求它的周長(zhǎng)是多少米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）2、花瓶最大處的半徑是15厘米，求這個(gè)周的長(zhǎng)度是多少厘米？花瓶瓶口的直徑是16厘米，求花瓶瓶口的周長(zhǎng)是多少厘米？花瓶瓶底的直徑是20厘米，求花瓶瓶底的周長(zhǎng)是多少厘米？總結(jié)

22、通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你想和大家說(shuō)點(diǎn)什么？作業(yè)布置1、鐘面直徑40厘米，鐘面的周長(zhǎng)是多少厘米？2、鐘面分針長(zhǎng)10厘米，它旋轉(zhuǎn)一周針尖走過(guò)多少厘米？3、噴水池的直徑是10米，要在噴水池周圍圍上不銹鋼J桿2圈，求兩圈不銹鋼總長(zhǎng)多少米？板書(shū)設(shè)計(jì)圓的周長(zhǎng)例1、C=2兀r2X3.14X33=207.24(cm)2(m)1km=1000m1000-2=500(圈)答：(略)教學(xué)札記課題圓的面積課型新授課備課人授課教師分課時(shí)第4課時(shí)累計(jì)課時(shí)總第課時(shí)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)使學(xué)生理解圓面積的含義；掌握?qǐng)A的面積公式，并能使用所學(xué)知識(shí)解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。水平目標(biāo)經(jīng)歷圓的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，體驗(yàn)實(shí)驗(yàn)操作，邏輯推理的學(xué)習(xí)方法。情

23、感目標(biāo)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，初步了解極限思想；體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)新知識(shí)的快樂(lè)，增強(qiáng)學(xué)生的合作交流意識(shí)和水平，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。重點(diǎn)掌握?qǐng)A的面積的計(jì)算公式，能夠準(zhǔn)確地計(jì)算圓的面積。難點(diǎn)理解圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。教學(xué)過(guò)程教學(xué)預(yù)設(shè)個(gè)性修改目標(biāo)導(dǎo)學(xué)復(fù)習(xí)激趣目標(biāo)導(dǎo)學(xué)自主合作匯報(bào)交流變式訓(xùn)練創(chuàng)境激疑一、情境導(dǎo)入出示場(chǎng)景?馬兒的困惑師：同學(xué)們，你們知道馬兒吃草的大小是一個(gè)什么圖形呀？生：是一個(gè)圓形。師：那么，要想知道馬兒吃草的大小，就是求圓形的什么呢？生：圓的面積。師：今天我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)圓的面積。（板書(shū)課題：圓的面積）合作探究二、探究合作，推導(dǎo)圓面積公式1、滲透轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想和方法。師：圓的

24、面積怎樣計(jì)算呢？計(jì)算公式又是什么？你們想知道嗎？我們先來(lái)回憶一下平行四邊形的面積是怎樣推導(dǎo)出來(lái)？生：沿著平行四邊形的局切割成兩部分，把這兩部分拼成長(zhǎng)方形師：哦，飾是這樣嗎？（教師演示）。生：是的，平行四邊形的底等于長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，平行四邊形的高等于長(zhǎng)方形的寬，因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。師：同學(xué)們對(duì)原來(lái)的知識(shí)掌握得非常好。剛才我們是把一個(gè)圖形先切，然后拼，就轉(zhuǎn)化成別的圖形。這樣有什么好處呢？生：這樣就把一個(gè)不懂的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成我們能夠解決的問(wèn)題。師：對(duì)，這是我們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程當(dāng)中的一種很好的方法。今天，我們就用這種方法把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形。師：那圓能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的

25、什么圖形？你們想知道嗎？（想）2、演示揭疑。師：（邊說(shuō)明邊演示）把這個(gè)圓平均分成16份，沿著直徑來(lái)切，變成兩個(gè)半圓，拼成一個(gè)近似的平行四邊形。師：如果老師把這個(gè)圓平均分成32份，那又會(huì)拼成一個(gè)什么圖形？我們f來(lái)看一看（師課件演示）。師：大家想象一下，如果老帥冉繼續(xù)分下去，分的份數(shù)越多，每一份就會(huì)越小，拼成的圖形就會(huì)越接近于什么圖形？（長(zhǎng)方形）三、使用公式，解決問(wèn)題1. 教學(xué)例1。師：同學(xué)們，從這個(gè)公式我們能夠看出，要求圓的面積，必須削道什么？（出示例1）知道圓的半徑，讓學(xué)生根據(jù)圓的面積計(jì)算公式計(jì)算圓的面積。預(yù)設(shè)：教師應(yīng)增強(qiáng)巡視，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題即時(shí)指導(dǎo)，并提醒學(xué)生注意公式、單位使用是否準(zhǔn)確。2. 如果

26、我們知道一個(gè)圓形草坪的直徑是20m,我們?cè)撛鯓忧笏拿娣e呢？請(qǐng)大家動(dòng)筆算一算這個(gè)圓形草坪的面積吧！3. 求卜面各圓的面積。教學(xué)例2。師：（出示例2）這是一張光盤，這張光盤由內(nèi)、外兩個(gè)圓構(gòu)成。光盤的銀色部分是一個(gè)圓環(huán)。請(qǐng)問(wèn)學(xué)們小聲地讀一讀題。開(kāi)始！師：怎樣求這個(gè)圓環(huán)的面枳呢？大家商'里商里，想想辦法吧！師：找到解決問(wèn)題的方法了嗎？師：好的，就按同學(xué)們想到的方法算一算這個(gè)圓環(huán)的面積吧！教師繼續(xù)對(duì)學(xué)困生增強(qiáng)巡視，如果還有問(wèn)題的學(xué)生并給予指導(dǎo)。3.14X62-3.14X22=3.14X（62-22）=100.48（cm2）拓展應(yīng)用課件出示填空題復(fù)習(xí)圓的半徑、直徑、周長(zhǎng)、面積之間的相互關(guān)系?？偨Y(jié)

27、問(wèn)學(xué)們，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？作業(yè)布置做一做板書(shū)設(shè)計(jì)圓的面積例23.14X62-3.14X22=3.14X(62-22)=100.48(cm2)教學(xué)札記課題圓與正方形的關(guān)系課型新授課備課人授課教師分課時(shí)第5課時(shí)累計(jì)課時(shí)總第課時(shí)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)使學(xué)生了解在任何正方形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內(nèi)切圓，這兩個(gè)圓是問(wèn)心圓。水平目標(biāo)使學(xué)生理解正多邊形的中心、半徑、邊心距、中心角等概念.情感目標(biāo)通過(guò)正方形性質(zhì)的教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的探索、推理、歸納、遷移等水平；重點(diǎn)使學(xué)生了解在任何正方形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內(nèi)切圓，這兩個(gè)圓是問(wèn)心圓。難點(diǎn)通過(guò)正方形性質(zhì)的教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的探索、推理、歸納、遷移等水平；教學(xué)過(guò)程教學(xué)預(yù)

28、設(shè)個(gè)性修改目標(biāo)導(dǎo)學(xué)復(fù)習(xí)激趣目標(biāo)導(dǎo)學(xué)自主合作匯報(bào)交流變式訓(xùn)練創(chuàng)境激疑一、復(fù)習(xí)提問(wèn)：1.作已知三角形的外接圓，圓心是已知三角形的什么線的交點(diǎn)？半徑是什么？安排記起來(lái)的學(xué)生回答.2.作已知三角形的內(nèi)切圓，圓心是已知三角形的什么線的交點(diǎn)？半徑是什么？請(qǐng)回憶起來(lái)的學(xué)生回答.請(qǐng)兩名中上學(xué)生到黑板前一人畫不等邊三角形的外接圓與內(nèi)切圓，另一人畫止三角形的外接圓與內(nèi)切圓，其余學(xué)生在練習(xí)本上畫上述兩種三角形的外接圓與內(nèi)切圓.教師引導(dǎo)：通過(guò)作圖不難發(fā)現(xiàn)，不等邊三角形都既有一個(gè)外接圓，又都有一個(gè)內(nèi)切圓.大家觀察黑板上兩種三角形的外接圓與內(nèi)切圓，結(jié)合你畫的圖，你發(fā)現(xiàn)正三角形的外接圓與內(nèi)切有什么特殊之處？（學(xué)生思考、回答

29、：正三角形的外接圓與內(nèi)切圓是同心圓.）教師引導(dǎo)：正方形是不是既有一個(gè)外接圓又有一個(gè)內(nèi)切圓，并且兩圓同心呢？學(xué)生討論合作探究二、在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上，教師依次提問(wèn)如下問(wèn)題：1.止方形外接圓的圓心在哪？（安排中上生回答：止方形對(duì)角線的交點(diǎn).)2. 根據(jù)正方形的哪個(gè)性質(zhì)證明對(duì)角線的交點(diǎn)是它的外接圓圓心？(安排中上生回答)3. 正方形有內(nèi)切圓嗎？圓心在哪？半徑是誰(shuí)？(安排中上生回答).引導(dǎo)：通過(guò)大家畫圖實(shí)踐與理論探討發(fā)現(xiàn)正方形既有一個(gè)外接圓又有一個(gè)內(nèi)切圓并且物圓同心.大家再看看矩形、菱形是否具有這條性質(zhì)？(學(xué)生在練習(xí)杰上畫、前后左右討論得出矩形只有外接圓，菱形只有內(nèi)切圓結(jié)論)引導(dǎo)：我們發(fā)現(xiàn)正三角形既有外

30、接圓又有內(nèi)切圓且兩圓同心，發(fā)現(xiàn)正方形也是如此，我們猜想正多形是否都具備這個(gè)性質(zhì)呢？教師出示課件例3情境圖學(xué)生試做，帥板書(shū)：從圖一可看出：2X2-4(m2)3.14X12-3.14(m2)4-3.14-0.86(m2)一，1從圖二看出：(一X2X1)X2-2(m2)23.14-2-1.14(m2)拓展應(yīng)用練習(xí)十五2題總結(jié)教師提1可：1.你學(xué)習(xí)了正方形的哪些相關(guān)概念？2.正方形有哪些性質(zhì)？作業(yè)布置練習(xí)十五5、6、7題板書(shū)設(shè)計(jì)圓與止方形的關(guān)系例3、從圖一可看出：2X2-4(m2)3.14X12-3.14(m2)4-3.14-0.86(m2)一，1，、從圖二看出：(一X2X1)X2-2(m2)23.14-2-1.14