1、六年級下冊數學整理和復習建議2011年的小學畢業(yè)班學生是使用人教版義務教育課程標準實驗教科書，。本人以數學課程標準為準繩，以教材為依據，參考教師用書，根據整理和復習內容系統(tǒng)的全面的回顧與整理小學數學的全部內容。二、整理和復習目標1比較系統(tǒng)地掌握有關整數、小數、分數和百分數、負數、比和比例、方程的基礎知識；能比較熟練地進行整數、小數、分數的四則運算，能進行整數、小數加、減、乘、除的估算，會使用學過的簡便算法，合理、靈活地進行計算；會解學過的方程；養(yǎng)成檢查和驗算的習慣。2鞏固常用計量單位的表象，掌握所學單位間的進率，能夠進行簡單的改寫。3掌握所學幾何形體的特征；能夠比較熟練地計算一些幾何形體的周長

2、、面積和體積，并能應用；鞏固所學的簡單的畫圖、測量等技能；鞏固軸對稱圖形的認識，會畫一個圖形的對稱軸，鞏固圖形的平移、旋轉的認識；能用數對或根據方向和距離確定物體的位置，掌握有關比例尺的知識，并能應用。4掌握所學的統(tǒng)計初步知識，能夠看和繪制簡單的統(tǒng)計圖表，能夠根據數據作出簡單的判斷與預測，會求一些簡單事件的可能性，能夠解決一些計算平均數的實際問題。5進一步感受數學知識間的相互聯(lián)系，體會數學的作用；掌握所學的常見數量關系和解決問題的思考方法，能夠比較靈活地運用所學知識解決生活中一些簡單的實際問題。三、整理和復習編寫特點1.依據標準對小學數學的學習內容進行梳理歸類。本單元教材按標準劃分的領域編成相

3、應的四節(jié)，并從實際情況出發(fā)，作了一些適當的處理。第一節(jié)是數與代數領域的內容，主要包括數的認識、數的運算、式與方程、常見的量、比和比例以及數學思考（以標準中“探索規(guī)律”的內容為載體，突出了數學的思考方法）。第二節(jié)是空間與圖形領域的內容，教材將“圖形的認識”和“測量”兩部分內容整合起來進行復習，“圖形與變換”與“圖形與位置”兩部分則單列復習。第三節(jié)是統(tǒng)計與概率領域的內容，教材將“簡單數據統(tǒng)計過程”與“可能性”通過具體情境串聯(lián)起來復習。第四節(jié)是實踐與綜合應用領域，教材設計了三個主題鮮明的綜合應用活動。2.精簡內容，突出整理和復習的重點，為學生主動參與知識的整理提供空間。本單元不求面面俱到，覆蓋已學知

4、識的細節(jié)，而是突出重點，抓住主要內容、主要問題進行整理和復習。這一方面使教材擺脫了知識點羅列，概念、法則匯編的局面，另一方面也給學生參與知識的整理留出了空間。3注重問題情境的創(chuàng)設，注重所學知識的應用，發(fā)展學生的能力。本單元教材盡可能通過問題情境，引導學生聯(lián)系實際或聯(lián)系數學實例，加深對已學知識的理解，加強對相關知識內在聯(lián)系的認識。同時注意所學知識的運用，在“用”的過程中，促進理解和鞏固。四、整理和復習具體編排數與代數1整理與復習的內容數的認識，著重復習小學階段所學數的概念。這部分內容從縱向看，包括整數、小數、分數、百分數的有關概念，以及負數的初步認識；從橫向看，包括數的意義、數的讀法和寫法、數的

5、大小比較、數的性質、數的改寫。數的運算，著重復習整數、小數、分數的四則運算，包括四則運算的意義、計算方法、運算定律及其應用。式與方程，著重復習用字母表示數、簡單的方程及其應用。常見的量，著重復習小學階段所學的量，包括長度、面積、體積、容積、質量、時間等計量單位的進率以及同一種量不同單位的改寫。比和比例，著重復習比和比例的基本知識及其應用以及正反比例的概念。數學思考，著重引導學生復習如何尋找規(guī)律以及借助畫圖或列表的方法解決問題。2具體編排數的認識。首先引導學生復習各類數的含義、實際應用以及它們的讀法和寫法。接著，教材對整數概念作了概括性的描述，指出了自然數與整數的關系以及自然數的單位，并對整數與

6、自然數、正數、負數之間的關系進行了鞏固。復習時，可先讓學生說說學過了哪些數，并舉例說明每個數的具體含義。也可先讓學生讀出課本上的例子，說出每個數的名稱與具體含義，然后再讓學生自己舉例。教師應注意學生讀、寫數是否正確。接著，教材通過5個問題，分別對十進制計數法，數的大小比較，分數與小數的基本性質，小數點移動引起小數大小變化的規(guī)律，數的整除的主要概念進行了比較系統(tǒng)地回顧。數的運算。復習運算意義，對整數、小數、分數的計算方法進行比較，找出它們的共同點和不同點，并對0與1在四則運算中的特性進行系統(tǒng)整理。復習混合運算順序、運算定律和簡便運算。教學時，教師可讓學生用語言敘述所學的五條運算定律，注意不要強求

7、話語的統(tǒng)一。例1復習運用乘法分配律使運算簡便，兼帶復習四則混合運算的順序。在教學解決問題的步驟時，可以先引導學生復習前面學習的四則運算的意義及利用四則運算解決簡單的問題，使學生明確計算是解決問題的主要手段，并引導學生整理解答過程。然后結合例2的教學總結解決問題的一般步驟。式與方程。 復習用字母表示數的作用。教學時，可讓學生思考：用字母表示數的作用、s=vt的含義、用字母怎樣表示分數乘法的算法等問題。復習方程的概念，并啟發(fā)學生回想解方程的依據，即等式的兩條基本性質。例3復習列方程解決實際問題。常見的量。常見的量，主要復習“整理”與“改寫”?？上茸寣W生小組合作分類整理學習過的量與計量單位，再全班交

8、流。復習不同計量單位的改寫時，引導學生系統(tǒng)整理改寫的方法。比和比例。教材先讓學生回顧比和比例的基礎知識，并通過例4，讓學生在解決問題的過程中重溫比和比例的意義以及求比值和解比例的方法。然后，引導學生整理比和分數、除法的關系，比和比例基本性質的應用以及成正比例、反比例量的判斷方法。復習時，可引導學生采用列表的方式對比和比例的意義、各部分名稱、基本性質及其應用、比和分數、除法的關系，比和比例基本性質的應用，正、反比例的判斷等方面進行對比，明確有關概念。把例4后面的三個問題一并解決。數學思考。該部分內容主要鞏固、發(fā)展學生找規(guī)律、分步枚舉組合以及列表推理的能力。例5是一個比較典型的找出規(guī)律、以此類推的

9、數學問題。教學時，可啟發(fā)學生從2個點、3個點開始尋找規(guī)律，以簡馭繁。注意引導學生明確算理。例6以選送節(jié)目為題材，討論怎樣分兩步找出組合數，再求選送方案的總數，滲透了作為排列組合基礎之一的乘法原理。探究例6時，可以由學生自己嘗試，也可以將例題分解為兩步，讓學生先分別回答，再出示例題解答。注意提醒學生，無論采用何種方法，都應有順序地思考，以免重復或遺漏。例7是一個比較復雜的邏輯推理問題，教材滲透了邏輯推理的常用方法“排除法”。探究例7時，引導學生理解：借助列表，比較容易逐步縮小范圍，找到答案。3“數與代數”整理與復習的建議：注意概念的理解。這部分復習內容概念比較集中，復習時可以通過讓學生自己舉出例

10、證加以說明的方式幫助學生重溫概念的含義，并促進理解。這樣也能避免機械背誦概念條文的做法。有些容易混淆的概念可以通過對比、辨析，幫助學生搞清它們的異同點。重視計算能力的培養(yǎng)與提高。小學階段所學的數值計算都集中在本節(jié)中，復習時要注意在理解算理，搞清算法之間內在聯(lián)系與區(qū)別的基礎上，合理安排練習。比如每天有計劃、有側重地練習一些口算和少量的混合運算，這樣的分布練習比集中練習效果更好?？臻g與圖形1整理與復習的內容圖形的認識與測量，著重復習小學階段所學習的各圖形的特點、關系以及部分形體的周長、面積、體積計算。這部分內容從縱向看，可按平面圖形立體圖形的順序進行整理；從橫向看，可歸結為圖形特征的認識，圖形周長

11、、面積、體積的測量與計算。圖形與變換，著重復習軸對稱、平移、旋轉三種基本的幾何變換形式。圖形與位置，著重復習確定物體的相對位置，辨認方向和使用路線圖（包括比例尺的應用）。2具體編排圖形的認識與測量。例1梳理學過的平面圖形。引導學生按一條直線，到兩條直線，再到三角形，四邊形與圓的線索對平面圖形進行整理。例2復習平面圖形的周長和面積。教材通過圖示，啟發(fā)學生回顧周長、面積計算公式的推導過程，填寫出各圖形的周長、面積公式，并運用這些公式計算圖形的周長和面積。教學時，引導學生思考這些公式是怎樣推導出的。例3復習學習過的立體圖形的特征、各部分名稱，以及辨認從不同方向看到的形狀。教學時，可以先讓學生說說各立

12、體圖形的特點、各部分名稱。然后讓學生從不同方向觀察各形體，并把自己從不同角度看到的形狀畫一畫，以促進學生空間觀念的發(fā)展。例4復習四種立體圖形的表面積、體積的計算公式。教學時，應先讓學生明確表面積和體積的概念。然后，再引導學生復習怎樣求長方體、正方體和圓柱的表面積、體積，以及測定不規(guī)則物體的體積。圖形與變換。教材給出了利用圖形的變換設計圖案的情境圖，以幫助學生復習圖形變換的常用方法。其中有用軸對稱的方法剪圖案，用旋轉的方法設計圖案，用按比例放大（即圖形的相似變換）的方法把圖案擴大，并通過平移做出板報的花邊。圖形與位置。教材給出了一幅帶有比例尺的街區(qū)平面圖，以幫助學生復習根據方向、距離確定物體位置

13、以及看懂線路圖、描繪行走路線。復習時可以先讓學生說一說確定物體位置的方法。然后出示課本上的街區(qū)平面圖，再由學生自己提出問題，請同學看圖回答。還可以在學生說出街區(qū)圖的內容時，由回答“比例尺1:10000表示圖上1厘米相當于實際距離多少米”的提問，引出圖上測量的問題，幫助學生明確如何測量。3整理與復習“空間與圖形”的建議：重視形體知識內在關系的梳理與認識。復習時可以先由學生回憶這部分中有關的知識，然后再注意引導學生通過分類、比較、辨析，認識圖形之間的聯(lián)系和區(qū)別，形成較清晰的知識網絡。重視空間觀念的培養(yǎng)與提升。整理、復習時，應充分利用圖形的直觀呈現方式，將畫圖、觀察與思考結合起來。調動學生的相關表象

14、，并注意組織必要的操作活動，促進思考、分析，借助直觀解決問題。統(tǒng)計與概率1整理與復習的內容這部分內容集中整理了小學階段統(tǒng)計與概率的知識，主要有統(tǒng)計表、折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，平均數、中位數和眾數，可能性等。2具體編排主題圖。教材首先概括地介紹了統(tǒng)計在生活中的重要作用，并根據同學們普遍關心的問題，設計調查表，進行調查統(tǒng)計。例復習用學過的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖描述相關的數據。教學時，可以通過主題圖中設計的調查活動獲得數據，選擇各種統(tǒng)計圖表描述調查數據、進行數據分析。也可以直接利用教材中的數據，進行概念復習和數據分析。在此過程中，引導學生整理：從統(tǒng)計圖表中獲取的信息，數據收集的其他方法以及進行調查統(tǒng)計工作的

15、方法和步驟。例2用統(tǒng)計表表示全班同學的身高和體重分布情況，復習平均數、中位數和眾數。教學時注意引導學生對這個統(tǒng)計量的不同特征和適用范圍進行梳理。例復習可能性的知識。教材通過人看電視，由每個人想出一個公平的辦法來決定看什么節(jié)目，引出可能性的知識。教學時，先出示教材的情境，讓學生思考“什么規(guī)則是公平的”，了解學生掌握可能性知識的情況。然后，再引導學生系統(tǒng)總結有關可能性的知識。3“統(tǒng)計與概率”整理與復習的建議：注重過程性目標，經歷數據的統(tǒng)計過程。教師在教學中要采取啟發(fā)和互動式的教學方式幫助學生設計調查表，經歷數據的收集、整理、描述和分析的過程。設計調查表是一種比較規(guī)范的收集數據的方法，主要有以下幾項

16、工作：根據同學們普遍關注的問題，確定調查哪些數據；調查的方法是什么；如何記錄數據，例如所調查的數據是寫出來還是給出選項進行選擇等。通過豐富的實例，系統(tǒng)復習有關的統(tǒng)計與概率知識。結合調查表，教材呈現了兩個例題，系統(tǒng)復習統(tǒng)計表、統(tǒng)計圖和有關的統(tǒng)計量的知識；另外，安排了例，復習可能性的知識。教學時要注意知識全面而重點突出，進一步認識每種統(tǒng)計圖表和不同統(tǒng)計量的特征和適用范圍，認識事件發(fā)生的等可能性和游戲規(guī)則的公平性，會求簡單事件發(fā)生的可能性并對事件發(fā)生的可能性做出預測等。重視培養(yǎng)統(tǒng)計觀念。教師教學時要結合各種素材使學生認識到統(tǒng)計與概率知識的重要性，能根據數據的不同特點和解決問題的需要，選擇合適的統(tǒng)計圖

17、表和統(tǒng)計量進行分析和決策，對現實世界中的各種隨機現象要有一個正確的認識和判斷，學會依據數據和事實分析和解決問題，做出判斷、預測和決策。綜合應用1有趣的平衡設計目的“有趣的平衡”是在學生掌握了比例知識的基礎上設計的，其目的是初步感受杠桿原理，并加深對反比例關系的理解。具體編排制作實驗用具。介紹如何制作本活動所需的實驗用具（簡單杠桿），強調制作的簡易杠桿要保持平衡。探索規(guī)律，體會杠桿原理。先探索特殊條件下竹竿保持平衡的規(guī)律；再探索一般條件下竹竿保持平衡的規(guī)律。通過由特殊到一般的實驗，逐步總結發(fā)現的規(guī)律：要使竹竿保持平衡，必須使“左邊的刻度數×棋子數右邊刻度數×棋子數”。應用規(guī)律

18、，體會反比例關系。發(fā)現竹竿平衡的規(guī)律后，教材通過探究活動，引導學生思考并逐步發(fā)現：在“左邊的刻度數×棋子數的積保持不變”的條件下，右邊刻度數和所放棋子數成反比例關系。復習建議：在制作實驗用具部分，教師可提前布置學生準備相關材料，并提出具體要求。探索規(guī)律時，教師要注意在適當的時候引導學生從具體上升到抽象的概括。在發(fā)竹竿平衡的規(guī)律后，教師可以向學生說明這就是物理上的“杠桿原理”。教學發(fā)現反比例關系時，教師可以讓學生觀察記錄表，并根據以前所學的知識來描述表格中右邊刻度數和所放棋子數之間的關系，從而引導學生發(fā)現刻度數和所放棋子數之間的反比例關系。2設計運動場設計目的“設計運動場”一方面復習鞏

19、固所學的比例、面積、體積、周長等知識，另一方面培養(yǎng)學生運用所學知識解決實際問題的能力。具體編排提出設計任務。直接提出設計一個小型運動場的任務，并明確要求：共設4條跑道，最內側跑道的內沿長200m，每條跑道寬1m。確定跑道的有關數據，繪制平面圖。設計運動場需要考慮的因素很多，通過小組討論首先明確跑道的結構由一個長方形和兩個半圓組成。長方形的長即直線跑道的長定為50m，并計算出最內側跑道所在圓的半徑約為16m。根據確定的數據，按一定的比例繪制平面圖。確定建造運動場的有關問題。運動場設計好后，教材提出建造運動場需要考慮的細節(jié)和相關問題。完善運動場。運動場的主體部分設計好后，還可以考慮在其中加設一些其

20、他體育設施。復習建議教學時，教師可以直接提出設計任務，也可以創(chuàng)設一個征集設計方案的情境，調動學生的積極性。教師可以出示以下問題，提示設計思路：這個運動場設計成什么形狀，由哪些圖形組成；需要確定哪些數據。在此基礎上，按合適的比例繪制出平面圖。3郵票中的數學問題設計目的本綜合應用選取與學生生活聯(lián)系密切的寄信活動為素材，通過探究如何確定郵資、如何根據信函質量支付郵資等活動，一方面鞏固所學的組合知識，另一方面培養(yǎng)歸納、推理能力。具體編排教材先讓學生了解郵票的有關知識，認識郵票的作用。接下來出示了國家郵政局關于信函郵資的規(guī)定，說明確定信函資費的兩大要素：信函的目的地是本埠還是外埠；信函質量。探究合理的郵

21、資支付方式。教材安排了兩個探究活動：不超過100g的信函郵資，如何用不多于3張的郵票來支付；不超過400g的信函郵資，如何用不多于4張郵票來支付。兩個活動的分析思路和方法是一致的。復習建議正式教學前，可安排學生調查一些關于郵票和郵政資費的信息。課堂教學時，可依次分3個專題進行探討。確定每封信函應付的郵資。教學時應先引導學生理解“國家郵政局關于信函郵資的收取標準”中“資費標準”和“計費單位”的具體含義。解決“最多只用3張郵票，來支付不超過100g的信函郵資”的問題?？勺寣W生先確定100g以內的信函所需支付的各種郵資情況，再確定哪些資費可僅用80分和1.2元的郵票支付，哪些不能。然后就需要設計一張

22、其他面值的郵票。解決“最多只用4張郵票，來支付不超過400g的信函郵資”的問題，可參照上一活動進行。五、整理與復習的教學建議1.根據學生的實際情況制訂復習計劃。在開展整理與復習時，教師首先要了解本班學生的實際情況，制訂有針對性的復習計劃。其次應根據學生的反饋及時調整復習內容，以加強復習的針對性。要根據不同學生的需要提出不同的要求，設計不同層次的題目。在這個進程中，還要注意學生數學思考、解決問題、情感態(tài)度等的發(fā)展。再次，建議以中心校為單位成立畢業(yè)班數學教研組，進行集體備課，根據數與代數（6個專題）、空間與圖形（3個專題）、統(tǒng)計與概率、綜合應用四個領域分成11個專題按課時編寫電子稿復習課教案及配套

23、練習、試卷供全校使用，希望各校及早謀劃，選派責任心強、業(yè)務能力強的畢業(yè)班老師承擔編寫電子稿復習課教案及配套練習、試卷任務，以便下階段整理與復習能省時高效。2.加強整理和復習的系統(tǒng)性。我們知道，數學知識的特點之一就是具有嚴密的邏輯系統(tǒng)性。雖說在前面的學習過程中，每個單元、每個學期，都有整理和復習，但畢竟具有一定的局限性。本單元是在平時的基礎上，在更大范圍內引導學生對學過的知識進行更全面的回顧、整理和比較、對照。這樣，原來分散學習時互不聯(lián)系或聯(lián)系較少的知識，就有機會得以溝通，進而形成縱橫聯(lián)系的知識體系。因此，加強整理和復習的系統(tǒng)性，使所學知識結構化，是本單元教學的首要任務。3.啟發(fā)、引導學生自己整理知識。復習時，應充分利用教材的留白，發(fā)揮學生參與知識整理的主動性和積極性。有時，學生的整理可能不夠確切、不夠全面，這都是真實的、自然的現象。教師在學生開動腦筋深有體會的基礎上加以點撥，往往效果更好。本單元復習的內容涉及面廣，而且又是逐年學習的。因此，在課堂上復習各部分內容之前，可以布置學生先進行預習。這樣有利于提高學生復習的主動性，提高課堂復習的效率。4.在系統(tǒng)整理復習的過程中注意查漏補缺。在本單元的教學過程中，教師