1、建建 筑筑 透透 視視2第一章第一章 透視投影的基本原理與畫法透視投影的基本原理與畫法 透視投影是用中心投影法中心投影法將形體投射到投影面上，從而獲得比較接近人眼觀察的視覺效果，且具具有近大遠(yuǎn)小、近高遠(yuǎn)低、近疏遠(yuǎn)密等特點(diǎn)有近大遠(yuǎn)小、近高遠(yuǎn)低、近疏遠(yuǎn)密等特點(diǎn)的一種單面投影。 一般來說，形體所有表面的形狀在這種投影圖都發(fā)生了變形發(fā)生了變形，因此作圖時關(guān)鍵之處是要遵循透視投影作圖的基本規(guī)律，解決好度量問題解決好度量問題。 本課程將介紹透視的基本概念、術(shù)語和符號，以及繪畫透視圖最基本的方法視線法和度量法。3 第一節(jié)第一節(jié) 透視的基本知識透視的基本知識 圖1-1 透視投影的形成 透視圖是用中心投影法作出

2、的投影，其形成過程大致上如圖所示：4 從投影中心（人的眼睛）向形體引一系列投射線（視線），投射線與投影面的交點(diǎn)所組成的圖即為形體的透視投影。 這種圖應(yīng)用于表現(xiàn)建筑物時，則通稱為建筑透視圖。5一、基本術(shù)語和符號基本術(shù)語和符號 為了便于說明和易于理解透視原理和掌握透視投影的作圖方法，下面先介紹有關(guān)的術(shù)語和符號（如圖2）圖2 基本術(shù)語和符號6 (1)基面 G：建筑形體所在的地平面，(H投影面)。 (2)畫面 P：透視圖所在的平面，(V投影面)。 (3)基線 GL：畫面與基面的交線，(相當(dāng)于OX投影軸)。 (4)視點(diǎn) E：投影中心，相當(dāng)于人的眼睛。 (5)站點(diǎn) e：視點(diǎn) E在基面上的正投 影，相當(dāng)于人

3、站 的位置。7(10)視線：即投射線，過視點(diǎn)與形體上任何點(diǎn)的連線。(6)視平線 HL:過視點(diǎn)的水平面與畫面的交線，即過主點(diǎn)Vc所作的水平線。(7)主點(diǎn) Vc：視點(diǎn)在畫面的正投影，即過視點(diǎn)作畫面所得到的垂足(在平視透視中)。(8)視距 D：視點(diǎn)到畫面的距離。(9)視高 H：視點(diǎn)到基面的距離。8(11)點(diǎn)的透視：通過空間任意一點(diǎn)的視線與畫面的交點(diǎn)。(12)透視圖：形體在的畫面上中心投影，即無數(shù)多點(diǎn)的透視的集合。9(13)主滅點(diǎn) F(簡稱滅點(diǎn))：直線上無窮遠(yuǎn)點(diǎn)的透視稱為滅點(diǎn)；同一組相互平行的直線具有同一個滅點(diǎn)，但主滅點(diǎn)F僅指形體上某些特定方向直線的滅點(diǎn)，其中，水平方向直線的滅點(diǎn)在視平線上。(14)基

4、透視：形體的基面投影的透視，即建筑物的水平投影的透視。 以上術(shù)語必須弄清楚它們的含義，在繪畫實(shí)踐中逐步加深認(rèn)識。10二、點(diǎn)的透視規(guī)律二、點(diǎn)的透視規(guī)律 但是當(dāng)給定但是當(dāng)給定點(diǎn)點(diǎn)A A的的基透視基透視a a之后之后, ,點(diǎn)點(diǎn)A A的空間位置的空間位置( (前后前后) )就可以惟一確定了。就可以惟一確定了。(1) 視點(diǎn)視點(diǎn) E 確定之后，空間一點(diǎn)點(diǎn)(景物景物) A 在畫面畫面 P上有惟一確定的透視 A 。但反過來僅據(jù) A 卻不能完全確定點(diǎn)A在空間的位置。因?yàn)樵谝暰€視線EA上所有點(diǎn)的透視都重合于A。11 點(diǎn)與其基透視共同反映點(diǎn)與其基透視共同反映點(diǎn)的準(zhǔn)確空間位置。點(diǎn)的準(zhǔn)確空間位置。點(diǎn)的透視規(guī)律之一點(diǎn)的透

5、視規(guī)律之一12（2）點(diǎn)點(diǎn)的透視透視與該點(diǎn)點(diǎn)的基透視基透視(例如A A和a a )同在一條垂直于基線GLGL的豎線上。該豎線可該豎線可由視線由視線EAEA在基面在基面(H(H面面) )上的投影上的投影eaea與基線與基線GLGL的交點(diǎn)的交點(diǎn)axax求出求出。圖1-3 點(diǎn)的透視規(guī)律13點(diǎn)的透視規(guī)律之二：點(diǎn)的透視規(guī)律之二： 點(diǎn)的點(diǎn)的透視透視與該點(diǎn)的與該點(diǎn)的基透視基透視同在同在一條垂直于一條垂直于基線基線GLGL的豎線上。的豎線上。14(3)位于畫面畫面P P上的點(diǎn)點(diǎn)（例如（例如B B）,它的它的透視透視B B與本身重合與本身重合；它的基透視基透視b b也與基面投影b重合，并且落在基線GL上。圖1-3

6、 點(diǎn)的透視規(guī)律15點(diǎn)的透視規(guī)律之三點(diǎn)的透視規(guī)律之三 在畫面上的點(diǎn)在畫面上的點(diǎn), ,它的透視與本它的透視與本身重合；它的身重合；它的基透視基透視也與基面投也與基面投影重合，并且落在基線上。影重合，并且落在基線上。16三、直線的透視規(guī)律直線的透視規(guī)律(與畫面五種位置透視與畫面五種位置透視)(1)與畫面相交與畫面相交的基面平行線(即水平線)的滅點(diǎn)滅點(diǎn)必在必在視平視平線上線上，它與畫面的交點(diǎn)M到基線的距離反映該水平線到基面的距離，如圖。其中MF稱直線AB的全透視； AB為直線AB的透視；那么mF就稱直線AB基透視的全長透視。 圖1-4 與畫面相交的基面 平行線的透視特征17直線的透視規(guī)律之一直線的透視

7、規(guī)律之一 與畫面相交的與基與畫面相交的與基面平行的直線的滅點(diǎn)面平行的直線的滅點(diǎn)必在必在視平線上視平線上。滅點(diǎn)與滅點(diǎn)與跡跡點(diǎn)點(diǎn)的連線為的連線為其全長透視其全長透視。18(2)與畫面垂直的基面平行線的滅點(diǎn)滅點(diǎn)與主點(diǎn)與主點(diǎn)Vc重合，其他性質(zhì)與上述的畫面相交線相同(圖5)。圖1-5 與畫面垂直的基面 平行線透視特征19直線的透視規(guī)律之二直線的透視規(guī)律之二 與畫面垂直的基面平行與畫面垂直的基面平行線的滅點(diǎn)線的滅點(diǎn)與主點(diǎn)與主點(diǎn)VcVc重合重合20 (3) 與畫面相交的一般位置直線與畫面相交的一般位置直線有兩種情況有兩種情況：前低后高前低后高直線的滅點(diǎn)滅點(diǎn)F1在視平線上的上方，稱為天際天際點(diǎn)點(diǎn)；(a)EF(

8、a)EF1 1BA BA EfbaEfba F F1 1為天為天際點(diǎn)際點(diǎn)21前高后低前高后低直線的滅點(diǎn)Fd在視平線下方，簡稱地下點(diǎn)地下點(diǎn)。 但它們基透視的滅點(diǎn)仍在視平線上它們基透視的滅點(diǎn)仍在視平線上。(b)EF(b)EFd dCDCD EfcdEfcd( (基透視基透視) )FdFd為為地下點(diǎn)地下點(diǎn)22 與畫面相交的一般位置直線有兩種情況：與畫面相交的一般位置直線有兩種情況：直線的透視規(guī)律之三直線的透視規(guī)律之三 前高后低（上斜變線）和前低后高（下斜變線）的前高后低（上斜變線）和前低后高（下斜變線）的斜線透視，其滅點(diǎn)分別在視平線上方和下方。斜線透視，其滅點(diǎn)分別在視平線上方和下方。23 從這兩圖可

9、看出，其中F1與與f或或Fd與與f分別在垂直于HL的一條豎直的投影連線（滅線）上。24(4)與畫面平行的直線與畫面平行的直線沒有滅點(diǎn)沒有滅點(diǎn)，它的透視平行于直線本身；其基透視為平行于基線的水平直線。如圖，A B A B,abGL, A B與水平線之間的夾角反映AB對基面的傾角。圖7 與畫面平行的直線和在畫面上的豎直線的透視特征25直線的透視規(guī)律之四直線的透視規(guī)律之四與畫面平行的直線沒有滅點(diǎn)。與畫面平行的直線沒有滅點(diǎn)。26(5)位于畫面上的豎直線畫面上的豎直線的透視與本身重合，即反映直線本身的實(shí)長實(shí)長，稱為真高線真高線。如圖7中的豎直線CD.圖1-7 與畫面平行的直線和在畫面上的豎直線的透視特征

10、27直線的透視規(guī)律之五直線的透視規(guī)律之五 位于畫面上的豎直位于畫面上的豎直線的透視與本身重合。線的透視與本身重合。28第二節(jié)第二節(jié) 平面圖形的透視特征及畫法入門平面圖形的透視特征及畫法入門一、平面圖形的透視特征一、平面圖形的透視特征 在一般情況下平面圖形的透視特征仍為平面圖形(但當(dāng)平面通過視點(diǎn)時，其透視將積聚成一直線)。 29 如圖所示，設(shè)有一矩形ABCD位于基面上(圖中用投影abcd標(biāo)記)，顯然，分別作出矩形的直線AB,BC,的透視AB,BCAB,BC,之后,由這些直線透視組成的輪廓，就是該平面圖形的透視。由這些直線透視組成的輪廓，就是該平面圖形的透視。30 在這個透視圖中原來相互平行的輪廓

11、不再相互平行,原來長度相等的圖線也不再相等，而產(chǎn)生了“近大遠(yuǎn)小近大遠(yuǎn)小” 的變化。31 二、平面圖形的透視畫法入門二、平面圖形的透視畫法入門下圖表示利用站點(diǎn)出發(fā)的視線視線繪制透視圖的基 本方法（通稱視線法通稱視線法）。由于在實(shí)際工作中一般都是先 因此，這里也用建筑物的正投影圖繪制透視圖。具體作圖步驟如下：用正投影圖正投影圖表達(dá)出建筑物的形狀和大小，然后再根據(jù)正投影圖畫出建筑物的透視圖，以審視其外觀設(shè)計質(zhì)量。 32圖8 平面圖形的透視特征及其畫法33 (1)選定一張圖紙即畫面畫面P P，根據(jù)給定的條件或要求在適當(dāng)?shù)奈恢卯嫵龌€畫出基線GLGL和視平線和視平線HLHL如右圖的上半部所示。(2)在畫

12、面P P的下方畫出基的下方畫出基面面G G上的所有投影上的所有投影。34（a）(3)過e點(diǎn)作ef1ad、ef2ab分別與GL相交于f1、f2，過f1、f2作投影連線分別與畫面P上的視平線HL（b）相交得兩個滅點(diǎn)兩個滅點(diǎn)F1F1、F2F2(可參閱圖a)。35(4) 由于點(diǎn)a在基面G的GL上，所以點(diǎn)A也在畫面GL上；在畫面P上連接AF1和AF2得矩形直角邊AD和AB的全長透視。36(5) 在基面G上畫出視線的基面投影ed和eb分別與GL相交于dx和bx； 過dx和bx分別引投影連線與畫面P上的全長透視AF1和AF2相交于D和B;于是AD、AB分別為直線邊ad、ab的透視。(b)37(6)在畫面P上

13、分別作透視線BF1和DF2相交于C;于是得四邊形ABCD,此四邊形即為所求的透視圖。38例1 已知某建筑物的平面圖并給定基線和站點(diǎn)的位置如圖所示，設(shè)視高為H,試畫該平面圖的透視。圖9 某建筑物平面圖的透視畫法39解解 回顧上述的畫法入門，發(fā)現(xiàn)投影面的邊框邊框?qū)Ξ媹D沒有意義，可以省去；有意義，可以省去； 另外,把基面G上的投影放在畫面P的下方，作圖時在視覺上感到不便，不如把它移到畫面P的上方為好。40 作圖：作圖： 在圖紙的適當(dāng)位置上畫出基線及視平線之后，便可根據(jù)已知條件求出視平線上的兩個滅點(diǎn)F1、F2和平面圖主體輪廓的全長透視AF1、AF2;41 取其有效部分就可以得到該建筑物平面圖的透視基透

14、視。 對平面圖中部凸出的部位，可順其方向用直線引至基線上得點(diǎn)1、2、3，于是就可以在畫面上畫出凸出部分的全透視。42圖9 某建筑物平面圖的透視畫法 最后畫出建筑物平面圖的透視基透視。43課堂練習(xí) ： 根據(jù)已知條件，畫45基透視（透視圖）。44 第三節(jié)第三節(jié) 建筑形體的透視建筑形體的透視 作建筑形體的透視圖，一般分兩步進(jìn)行。(1)先作建筑形體的透視，即建筑平面圖的透視，解決長度與寬度兩個方向上的度量問題。(2)進(jìn)行形體高度的透視作圖，即解決高度方向上的度量問題。 解決前者最基本的方法是視線法；解決后者最基本的方法則是利用重合于畫面上的真高線，即過真高線上的點(diǎn)作水平線的全長透視去截取所需要的形體透

15、視高度。45 例如圖10a所示，設(shè)已知建筑形體的兩面投影及GL、HL和e等有關(guān)條件，作透視圖。46 作圖步驟：作圖步驟：一、畫平面圖的基透視(圖10b)；47二、利用正面投影中給出的主體高度定出墻角A的真高真高線線，過其頂點(diǎn)作左右方向水平屋檐的全透視，分別與過點(diǎn)b、d的豎直線相交的墻角B、D的高度，再據(jù)此高度作左右兩方向的透視線，就可得到主體部分的透視輪廓（圖10c）；（c）畫入主體高度48三、用同樣的方法也可畫出副體部分畫出副體部分的透視輪廓。但由于它的墻角不在畫面上，故須先順其方向延長到畫面上之后才能取得他的真高來作圖。四、最后區(qū)分可見性并加深線的圖10b。圖10 用視線法畫建筑形體的透視

16、圖(b)再畫副體高度49 第四節(jié)第四節(jié) 建筑透視圖的分類建筑透視圖的分類 由于視點(diǎn)及建筑形體相對于畫面位置的不同，建筑形體的透視形象也就有所不同。這些不同形象的透視圖其適用范圍以及作圖要領(lǐng)不盡相同。按照畫面、視點(diǎn)和建筑形體三者之間的空間相對位置關(guān)系來分，建筑透視圖大體上可分為三類：50一、一點(diǎn)透視 當(dāng)畫面垂直于基面，建筑形體有一主立面平行于畫有一主立面平行于畫面面而視點(diǎn)位于畫面的前方時，所得的透視因?yàn)橹辉趯挾葘挾确较蛏戏较蛏嫌幸粋€滅點(diǎn)有一個滅點(diǎn)，所以稱之為一點(diǎn)透視，也稱平行透視。圖11一點(diǎn)透視51 一點(diǎn)透視的特點(diǎn)是建筑形體主立面不變形，作圖相對簡便。這種圖在室內(nèi)設(shè)計中獲得廣泛應(yīng)用，也適用于表現(xiàn)

17、只有一個主立面形狀較復(fù)雜的建筑形體。圖1-11 二點(diǎn)透視52圖1-12 二點(diǎn)透視(a) 當(dāng)畫面垂直于基面，方形景物兩相鄰主立面與畫面傾兩相鄰主立面與畫面傾斜成某種角度斜成某種角度而視點(diǎn)位于畫面的前方時，所得到的透視圖因?yàn)樵陂L度長度和寬度兩個方向和寬度兩個方向上上各有一個滅點(diǎn)各有一個滅點(diǎn)，所以稱之為二點(diǎn)透視，也稱成角透視，二、二點(diǎn)透視二、二點(diǎn)透視53 二點(diǎn)透視的特點(diǎn)是建筑形體的兩個主立面都得到表現(xiàn)，作圖相對復(fù)雜。但由于表現(xiàn)效果好，故在建筑設(shè)計中應(yīng)用十分廣泛。這種透視在高度方向上的輪廓線高度方向上的輪廓線始終是豎立的始終是豎立的。圖1-12 二點(diǎn)透視54三、三點(diǎn)透視 三點(diǎn)透視類似上述兩種情況。但畫

18、面傾斜于基面。如圖13所示。在這種情況下，建筑形體的長、寬、高三個方向都有滅點(diǎn)，所以稱之為三點(diǎn)透視。它常用來表達(dá)較高的建筑物。圖13 三點(diǎn)透視55 此外，無論是那一類透視，當(dāng)所當(dāng)所選取選取視點(diǎn)的高度視點(diǎn)的高度遠(yuǎn)遠(yuǎn)遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于高于建筑形體時建筑形體時，在這種情況下畫面上的圖像就會顯示出“俯視”的效果，通稱“鳥瞰圖”，在建筑群的規(guī)劃設(shè)計工作中常采用鳥瞰圖。56 57 各種物體，不管它們的形狀結(jié)構(gòu)多么復(fù)雜，都可歸各種物體，不管它們的形狀結(jié)構(gòu)多么復(fù)雜，都可歸納在一個和數(shù)個正納在一個和數(shù)個正平行六面體內(nèi)。它平行六面體內(nèi)。它們都具有們都具有長、寬、長、寬、高高三組主要方向的三組主要方向的輪廓線，這些輪廓線，這

19、些輪廓輪廓線與畫面線與畫面可能平行，可能平行，也可能不平行。也可能不平行。第一節(jié)第一節(jié) 平行透視的形成、特點(diǎn)和透視規(guī)律平行透視的形成、特點(diǎn)和透視規(guī)律一、平行透視的形成和特點(diǎn)一、平行透視的形成和特點(diǎn) 58 以立方體為例，如果立方體有兩組主向輪廓線與以立方體為例，如果立方體有兩組主向輪廓線與畫面平行，畫面平行，叫做平行透視叫做平行透視?；蛘哒f方形物體，存在著?；蛘哒f方形物體，存在著與畫面平行的面，所產(chǎn)生的的透視現(xiàn)象與畫面平行的面，所產(chǎn)生的的透視現(xiàn)象都叫做平行透都叫做平行透視。視。ShhggHPss長寬高59二、平行透視的透視規(guī)律二、平行透視的透視規(guī)律 （一）平行透視只有一個主向滅點(diǎn)（一）平行透視只

20、有一個主向滅點(diǎn)主點(diǎn)。主點(diǎn)。主點(diǎn)213hh60( (二二) )正平行六面體包含主點(diǎn)時，只能看到一個面，即只正平行六面體包含主點(diǎn)時，只能看到一個面，即只能看見正面，這是一個特殊的現(xiàn)象能看見正面，這是一個特殊的現(xiàn)象( (圖圖3-2)3-2)。由于這。由于這時的透視形象不能反映其實(shí)體，因此在表現(xiàn)正六面時時的透視形象不能反映其實(shí)體，因此在表現(xiàn)正六面時要盡量避免。畫室內(nèi)景畫的平行透視時也同樣包含主要盡量避免。畫室內(nèi)景畫的平行透視時也同樣包含主點(diǎn)，但因?yàn)榭吹降氖钦呅误w的內(nèi)部點(diǎn)，但因?yàn)榭吹降氖钦呅误w的內(nèi)部( (圖圖3-3)3-3)。Dshh主垂線圖圖3-圖圖3-23-2圖圖3-33-361 ( (三三

21、) ) 正平行六面體包含視平線或主垂線時，只能看正平行六面體包含視平線或主垂線時，只能看到到兩個面兩個面，如圖中的，如圖中的A A、B B、C C、E E包含主垂線包含主垂線，只能看，只能看到正面和底面或正面和頂面，見不到到正面和底面或正面和頂面，見不到 兩個側(cè)面。圖中兩個側(cè)面。圖中的正平行六面體的正平行六面體F F、G G、H H、I I包含視平線包含視平線，只能看到兩，只能看到兩個側(cè)面，而看不到頂面和底面。但這種透視形象也不個側(cè)面，而看不到頂面和底面。但這種透視形象也不反映平行六面反映平行六面體的特點(diǎn)，也應(yīng)體的特點(diǎn)，也應(yīng)避免。避免。ABCDEFGHIJLMhKh主垂線62( (四四) )

22、正平行六面體不包含主點(diǎn)、視平線和主垂線時，正平行六面體不包含主點(diǎn)、視平線和主垂線時，如圖中的如圖中的J J、K K、L L、M M等正平行六面體都能看到等正平行六面體都能看到三個三個面面。這種透視最能反映平行六面體的特點(diǎn)。這種透視最能反映平行六面體的特點(diǎn)。ABCDEFGHIJLMhKh主垂線63 有人認(rèn)為一個正六面體的透視如果是三個面，就不有人認(rèn)為一個正六面體的透視如果是三個面，就不是平行透視而必然是成角透視。這種看法是由于對平是平行透視而必然是成角透視。這種看法是由于對平行透視和成角透視的形成及特征沒有明確的概念而產(chǎn)行透視和成角透視的形成及特征沒有明確的概念而產(chǎn)生的誤解。生的誤解。區(qū)別平行透

23、視和成角透視的關(guān)鍵是平行六區(qū)別平行透視和成角透視的關(guān)鍵是平行六面體有沒有與畫面平行的面面體有沒有與畫面平行的面。64 正六面體的主向輪廓線正六面體的主向輪廓線在平行透視中在平行透視中有兩組是原線有兩組是原線無滅點(diǎn)，只有一組水平邊是變線無滅點(diǎn)，只有一組水平邊是變線。因此只有一個滅點(diǎn)。因此只有一個滅點(diǎn)。而正平行六面體而正平行六面體在成角透視時在成角透視時，三組主向輪廓中只有，三組主向輪廓中只有一組直立邊線是原線，無滅點(diǎn)一組直立邊線是原線，無滅點(diǎn)；其余；其余兩組水平邊線都是變線，因此有兩個滅點(diǎn)。這才是平行透視和成角透變線，因此有兩個滅點(diǎn)。這才是平行透視和成角透視的根本區(qū)別。視的根本區(qū)別。65 至于一

24、個正六面體能看到幾個面則不能作為判斷的依據(jù)。因?yàn)檎骟w在成角透視時，也有可能見到一個面、二個面或三個面。66 下圖是一個包含主點(diǎn)S的立方體的平行透視，只能看到一個面。如果我們把這個立方體分割成八個小的立方體，則可以看出這八個小立方體八個小立方體有兩個只有兩個只能看到一能看到一個面?zhèn)€面，有四個，有四個可以看到兩個面可以看到兩個面，另外兩個卻，另外兩個卻能看到三能看到三個面?zhèn)€面。并且這些小立方體都有一組（個）保持原正方形的原狀面，都只有一個滅點(diǎn)，因此這些小立方體自然也都是平行透視。 一個面一個面一個面一個面一個面一個面兩個面兩個面三個面三個面兩個面兩個面67 (五五) )正平行六面體的正平行六面

25、體的高低不同高低不同時，距離視平線愈遠(yuǎn)的時，距離視平線愈遠(yuǎn)的水平面的透視愈寬；反之愈窄。與視平線同高時（水平面的透視愈寬；反之愈窄。與視平線同高時（水水平面平面）縮窄為一條直線。直角水平變線愈靠近視平線）縮窄為一條直線。直角水平變線愈靠近視平線的（的（水平面水平面）透視愈窄。）透視愈窄。 68(六六)正平行六面體正平行六面體左右位置不同左右位置不同時，距離時，距離主垂線主垂線愈遠(yuǎn)愈遠(yuǎn)側(cè)立面愈寬，靠主垂線愈近的側(cè)立面愈窄。如果側(cè)側(cè)立面愈寬，靠主垂線愈近的側(cè)立面愈窄。如果側(cè)立面與主垂線重合則縮窄為一條直線。直角水平面立面與主垂線重合則縮窄為一條直線。直角水平面離主垂線愈近愈斜，愈遠(yuǎn)愈平。離主垂線愈

26、近愈斜，愈遠(yuǎn)愈平。69 第二節(jié)第二節(jié) 平行透視的基本畫法平行透視的基本畫法一、利用站點(diǎn)和主點(diǎn)一、利用站點(diǎn)和主點(diǎn)( (視線法視線法) )作立方體的平行透視圖作立方體的平行透視圖 為了充分利用圖紙的面積，圖a把立方體的俯視圖(平面圖)放在上方，視平線，視平線 hhhh與畫面線與畫面線pppp重合，這是重合，這是一種常用的布圖方式。一種常用的布圖方式。真高線真高線S（站點(diǎn)）（站點(diǎn)）Shhh（主點(diǎn)）s（a）（b）hgg gg(P)(P)(P)(P)70真高線真高線S（站點(diǎn)）（站點(diǎn)）Shhh（主點(diǎn)）s（a）（b）hgg gg 從圖a中可以看出左側(cè)的立方體緊靠畫面,右側(cè)的立方體距畫面有一段距離。 注意兩注

27、意兩個立方體與個立方體與畫面的位置畫面的位置有什么不同有什么不同? ?71作圖步驟如圖作圖步驟如圖: :（一）作立方體底面的透視（一）作立方體底面的透視（基透視）（基透視）1.1.把兩個立方體的底面的寬度分別投射到基線上，畫把兩個立方體的底面的寬度分別投射到基線上，畫出各直角水平變線的全長透視。出各直角水平變線的全長透視。2.2.求深度的透視求深度的透視（1 1）從兩個立方體平）從兩個立方體平面圖的頂點(diǎn)引直線與面圖的頂點(diǎn)引直線與站點(diǎn)相連而在得站點(diǎn)相連而在得到交點(diǎn)。到交點(diǎn)。真高線真高線S（站點(diǎn)）（站點(diǎn)）Shhh（主點(diǎn)）s（a）（b）hgg gg72 （2 2）從這些交點(diǎn)上各引鉛垂線與相應(yīng)的直角水

28、平線）從這些交點(diǎn)上各引鉛垂線與相應(yīng)的直角水平線的全長透視線相交，得到立方體底面的三個頂點(diǎn)。的全長透視線相交，得到立方體底面的三個頂點(diǎn)。 （3 3）分別從三頂點(diǎn)作）分別從三頂點(diǎn)作水平線得到兩底面的透水平線得到兩底面的透視形（基透視）。視形（基透視）。真高線真高線S（站點(diǎn)）（站點(diǎn)）Shhh（主點(diǎn)）s（a）（b）hgg gg73（二）求透視高度并完成立方體的平行透視圖（二）求透視高度并完成立方體的平行透視圖從底面透視各頂點(diǎn)向上畫鉛垂線；從底面透視各頂點(diǎn)向上畫鉛垂線；以量取平面圖的邊長作為立方體的高度（真高以量取平面圖的邊長作為立方體的高度（真高線），以其高度各頂點(diǎn)線），以其高度各頂點(diǎn)分別向主點(diǎn)相連。

29、連接分別向主點(diǎn)相連。連接立方體各相關(guān)點(diǎn)完成兩立方體各相關(guān)點(diǎn)完成兩個立方體的平行透視圖個立方體的平行透視圖(最后加粗邊線最后加粗邊線)。真高線真高線S（站點(diǎn)）（站點(diǎn)）Shhh（主點(diǎn)）s（a）（b）hgg gg74課堂練習(xí)：課堂練習(xí)： 按圖中的已知條件，利用站點(diǎn)和主點(diǎn)（視線法）（視線法）作立方體的平行透視圖75二、利用主點(diǎn)距點(diǎn)（距點(diǎn)法）畫立方體的平行透視圖二、利用主點(diǎn)距點(diǎn)（距點(diǎn)法）畫立方體的平行透視圖 這種方法是利用這種方法是利用水平變線作為輔助線，從、水平變線作為輔助線，從、而而求出水平變線的透視長度求出水平變線的透視長度。phhDS距點(diǎn)主點(diǎn)gg主點(diǎn)距點(diǎn)SDhhgggghhDS距點(diǎn)主點(diǎn)真高線76

30、 下圖給出了兩個立方體的下圖給出了兩個立方體的平面圖平面圖、畫面線畫面線、視視平線平線、主點(diǎn)主點(diǎn)和和距點(diǎn)距點(diǎn)D的位置的位置，現(xiàn)在利用主點(diǎn)，現(xiàn)在利用主點(diǎn)和距點(diǎn)作平行透視圖。和距點(diǎn)作平行透視圖。77 如圖先作立方體的如圖先作立方體的底面透視。底面透視。作圖步驟作圖步驟一一 ： 1.1. 首先作首先作出直角水平變線的出直角水平變線的全長透視全長透視。782.2.在平面圖中在平面圖中作作4545輔助線輔助線分別交于分別交于PLPL上（以后作圖上（以后作圖可省去），用直線分別連接可省去），用直線分別連接D D點(diǎn)，在兩全長透視中得點(diǎn)，在兩全長透視中得到方形最遠(yuǎn)端的截點(diǎn)后，即可畫出方形底面透視。到方形最遠(yuǎn)端

31、的截點(diǎn)后，即可畫出方形底面透視。79（二）如圖，選定真高線作出高度的透視，完成兩立（二）如圖，選定真高線作出高度的透視，完成兩立方體的透視圖方體的透視圖。80三、利用主點(diǎn)和按比例移近的距點(diǎn)作平行透視圖三、利用主點(diǎn)和按比例移近的距點(diǎn)作平行透視圖 有時為了再有限的畫幅內(nèi)獲得較大的透視圖，可采用再畫幅能容納的情況下，按適當(dāng)?shù)谋壤平帱c(diǎn)按適當(dāng)?shù)谋壤平帱c(diǎn)的方法。如圖所示：81 畫面P1是利用主點(diǎn)S和距點(diǎn)D作出的正方形ABCE的平行透視圖；畫面P2是把主點(diǎn)S到距點(diǎn)D得距離主距和正方形AB邊同時縮短1 / 2得到S D/2和AB/2點(diǎn)，連接S D/2和AB/2與B S仍然相交于C；畫面P3再P2的基礎(chǔ)

32、上縮短一半最后就能在較小的畫幅內(nèi)得到較大的透視圖。82 第三節(jié)平行透視的運(yùn)用第三節(jié)平行透視的運(yùn)用 一、幾何體的平行透視畫法舉例一、幾何體的平行透視畫法舉例（一）利用主點(diǎn)和距點(diǎn)作正六面體的平行透視圖（一）利用主點(diǎn)和距點(diǎn)作正六面體的平行透視圖 圖圖3-19(3-19() )，左邊是一個距畫面有一定距離且垂直于，左邊是一個距畫面有一定距離且垂直于基面而放置的正六角柱體的平面圖，右邊是一個一端基面而放置的正六角柱體的平面圖，右邊是一個一端緊靠畫面的水平放置的正六角柱體的平面圖，并繪出緊靠畫面的水平放置的正六角柱體的平面圖，并繪出了視平線、基線了視平線、基線g g g g 、畫面線、畫面線pppp、主點(diǎn)

33、、主點(diǎn)s s和距和距點(diǎn)?，F(xiàn)利用主點(diǎn)和距點(diǎn)作平行透視圖點(diǎn)。現(xiàn)利用主點(diǎn)和距點(diǎn)作平行透視圖。217217180845180217217水平面圖PPhhhhgg真高線真高線gghh845123412341234SSSDD圖（圖（a）83 1.1. 如圖（），作出左邊直立的正六角柱底面的透視如圖（），作出左邊直立的正六角柱底面的透視和右邊水平放置的正六角柱緊靠畫面的正六邊形，并和右邊水平放置的正六角柱緊靠畫面的正六邊形，并從其相應(yīng)的頂點(diǎn)與主點(diǎn)從其相應(yīng)的頂點(diǎn)與主點(diǎn)連線。連線。連線。連線。217217180845180217217水平面圖PPhhhhgg真高線真高線gghh845123412341234SS

34、SDD（b）842.2.如圖（如圖（c c）確定真高線畫出左邊直立正六角柱的高度；）確定真高線畫出左邊直立正六角柱的高度；同時畫出右邊平放正六角柱的長度，完成兩個正六同時畫出右邊平放正六角柱的長度，完成兩個正六角柱的平行透視。角柱的平行透視。217217180845180217217水平面圖PPhhhhgg真高線真高線gghh845123412341234SSSDD圖（圖（c c）85 寫生時徒手畫要用很輕的線條畫出兩個正六角柱寫生時徒手畫要用很輕的線條畫出兩個正六角柱的中軸線與兩個正六邊形平面各頂點(diǎn)的連線，找出的中軸線與兩個正六邊形平面各頂點(diǎn)的連線，找出它們的正確關(guān)系來校正輪廓。如圖它們的正

35、確關(guān)系來校正輪廓。如圖3-203-20S86( (二二) )利用主點(diǎn)或距點(diǎn)作以正方形和等邊三角形構(gòu)利用主點(diǎn)或距點(diǎn)作以正方形和等邊三角形構(gòu)成的十四面體的平行透視。成的十四面體的平行透視。1.1.這種十四面體是把一個立方體的八個角等大地削這種十四面體是把一個立方體的八個角等大地削去而成，因此可以如圖（去而成，因此可以如圖（a a），首先作出立方體的平），首先作出立方體的平行透視。行透視。（a）SDhhgg立面圖立面圖gghhDS872.2.如圖（如圖（b b），利用對角線找出十四面體各頂點(diǎn)后連），利用對角線找出十四面體各頂點(diǎn)后連接各點(diǎn)，畫成十四面體的平行透視圖。接各點(diǎn)，畫成十四面體的平行透視圖。S

36、Dhhgg立面圖立面圖gghhDS（b b）88二、家具及日常用品的平行透視畫法舉例二、家具及日常用品的平行透視畫法舉例( (一一) )寫字臺的平行透視畫法寫字臺的平行透視畫法 根據(jù)圖中所標(biāo)尺寸、結(jié)構(gòu)與畫面、視點(diǎn)的關(guān)系，畫出下圖寫字臺的平行透視圖。作圖步驟（略）89 畫出透視及擦去輔助線，加粗寫字臺的輪廓線并加以適當(dāng)修飾，最后完成透視圖。hhhhss90（二）方桌的平行透視（二）方桌的平行透視 按照圖所規(guī)定的條件，利用主點(diǎn)S和距點(diǎn)D，畫出如下方桌的平行透視圖。91 為了方便理解，我們采用以下從下到上逐步完成的畫法。1.首先根據(jù)圖中所示畫出視平線hh、基線gg，定主點(diǎn)S、距點(diǎn)D。92 然后如圖(

37、a)畫出方桌的四條腿。(a)932. 在上圖（a）的基礎(chǔ)上按尺寸加高，畫出方桌圍邊的透視。（b）94三、房屋外觀及室內(nèi)景的平行透視畫法舉例三、房屋外觀及室內(nèi)景的平行透視畫法舉例(一一) 房屋外觀的平行透視房屋外觀的平行透視1.根據(jù)圖中所示的房屋三視圖，及與畫面、視點(diǎn)的關(guān)系，作房屋的平行透視圖。23001100190028001502800hhSD150040040019001000150070015001000800050003004009523001100190028001502800hhSD1500400400190010001500700150010008000500030040096作

38、圖步驟：（1）根據(jù)上圖定出視平線hh、基線gg、主點(diǎn)s、距點(diǎn)D后，把房屋的正立面圖畫在規(guī)定的位置，并把相應(yīng)的各點(diǎn)與主點(diǎn)s連線，如圖所示。hSDghg97（2）在圖中從a點(diǎn)引水平線，從a點(diǎn)向左量取進(jìn)深的相應(yīng)尺寸點(diǎn)，與as相交，找出房屋透視的深度透視，畫出其外形及大體結(jié)構(gòu)。DSh40019001000150070015001000h98(3)畫出門及側(cè)面墻上窗戶的外輪廓。99(3)畫出門及側(cè)面墻上窗戶的外輪廓。100（二）房屋室內(nèi)景的平行透視 按照室內(nèi)布置的已知條件（如圖），利用主點(diǎn)和移近了的距點(diǎn)作圖101畫出室內(nèi)景三面墻和頂棚及地面的透視。畫出室內(nèi)景三面墻和頂棚及地面的透視。步驟一：步驟一：10

39、2步驟二：步驟二： 在基線上定出窗戶的寬、在真高線上定出窗戶在基線上定出窗戶的寬、在真高線上定出窗戶的高，畫出窗戶的透視。的高，畫出窗戶的透視。103步驟三：步驟三：畫出床頭柜和寫字臺平面圖的透視畫出床頭柜和寫字臺平面圖的透視。104步驟四：步驟四：畫出床和書架平面圖的透視。畫出床和書架平面圖的透視。105步驟五：步驟五： 根據(jù)立面圖，選定真高線定出床，寫字臺、床頭柜及根據(jù)立面圖，選定真高線定出床，寫字臺、床頭柜及書架各部的高度，完成其透視。書架各部的高度，完成其透視。106課堂練習(xí)課堂練習(xí)： 房屋室內(nèi)景的平行透視平面圖立面圖107108109邊，立方體的邊，立方體的兩組直立面都兩組直立面都不

40、與畫面平行，不與畫面平行，而成一定夾角而成一定夾角的透視，叫成的透視，叫成角透視。角透視。第一節(jié)第一節(jié) 成角透視的形成和特點(diǎn)和透視規(guī)律成角透視的形成和特點(diǎn)和透視規(guī)律一、成角透視的形成和特點(diǎn)一、成角透視的形成和特點(diǎn)以以正方形正方形和和 立方體立方體為例，如果正方形的兩對水平為例，如果正方形的兩對水平110 以立方體為代表的正平行六面體的三組棱邊在成角以立方體為代表的正平行六面體的三組棱邊在成角透視時：透視時： （一）只有（一）只有直立棱邊平行于畫面直立棱邊平行于畫面，因而是，因而是直立原線直立原線，它們的透視它們的透視仍然保持直仍然保持直立并相互平立并相互平行，沒有滅行，沒有滅點(diǎn)，只有近點(diǎn)，只有

41、近長遠(yuǎn)短的變長遠(yuǎn)短的變化?；?。111（二）另兩組水平棱邊，都與畫面斜交，是二）另兩組水平棱邊，都與畫面斜交，是4545水平變水平變線或余角水平變線。線或余角水平變線。112（三）它們的透視分別集中消滅于視平線上主點(diǎn)兩側(cè)的（三）它們的透視分別集中消滅于視平線上主點(diǎn)兩側(cè)的余點(diǎn)或距點(diǎn)。由于成角透視有兩個滅點(diǎn)，因此余點(diǎn)或距點(diǎn)。由于成角透視有兩個滅點(diǎn)，因此又稱為又稱為二點(diǎn)透視二點(diǎn)透視 。113 如果由方形物體如果由方形物體與其它幾何形體的與其它幾何形體的組合物，如有斜面組合物，如有斜面物頂?shù)姆课?，雖然物頂?shù)姆课?，雖然不止兩個滅點(diǎn)，但不止兩個滅點(diǎn)，但仍然只有兩個滅點(diǎn)仍然只有兩個滅點(diǎn)代表長寬方向的主代表長寬

42、方向的主向滅點(diǎn)，所以仍然向滅點(diǎn)，所以仍然稱為兩點(diǎn)透視或成稱為兩點(diǎn)透視或成角透視。角透視。 114二、成角透視的規(guī)律二、成角透視的規(guī)律（兩組水平直角邊滅點(diǎn)的變化規(guī)律和相互位置）（兩組水平直角邊滅點(diǎn)的變化規(guī)律和相互位置）（1 1）由于立方）由于立方體的兩組直立體的兩組直立面是相互垂直面是相互垂直的，因此它們的，因此它們與畫面的夾角與畫面的夾角之和必然是之和必然是9090，這就限，這就限定了兩組水平定了兩組水平邊的滅點(diǎn)的位邊的滅點(diǎn)的位置。置。 圖中的兩立方體的直立面與畫面的夾角都是45，它們的兩組水平邊的滅點(diǎn)必然是距點(diǎn)。115 （2 2）立方體的兩直立面）立方體的兩直立面與畫面相等夾角（與畫面相等夾

43、角（4545）時，時，水平邊的滅點(diǎn)是視平線上主點(diǎn)兩側(cè)的距點(diǎn)。水平邊的滅點(diǎn)是視平線上主點(diǎn)兩側(cè)的距點(diǎn)。兩個距點(diǎn)到兩個距點(diǎn)到主點(diǎn)的距離都等于主點(diǎn)到視點(diǎn)的距離。主點(diǎn)的距離都等于主點(diǎn)到視點(diǎn)的距離。 DsDs=Ss=Ss116（3 3）立方體兩直立面與畫面的夾角不相等時，立方）立方體兩直立面與畫面的夾角不相等時，立方體的兩組水平邊的滅點(diǎn)在視平線上主點(diǎn)兩側(cè)的余點(diǎn)；體的兩組水平邊的滅點(diǎn)在視平線上主點(diǎn)兩側(cè)的余點(diǎn)；與畫面與畫面夾角大夾角大的水平邊滅的水平邊滅點(diǎn)離主點(diǎn)近點(diǎn)離主點(diǎn)近，與畫面，與畫面夾角小夾角小的水平邊滅點(diǎn)的水平邊滅點(diǎn)離主點(diǎn)遠(yuǎn)離主點(diǎn)遠(yuǎn)。117第二節(jié)第二節(jié) 成角透視的基本作圖法成角透視的基本作圖法一、利用

44、水平變線的跡點(diǎn)和滅點(diǎn)（滅點(diǎn)法）作成角一、利用水平變線的跡點(diǎn)和滅點(diǎn)（滅點(diǎn)法）作成角透視圖透視圖（一）作直立面與畫面夾角均為45度，有一直立邊緊靠畫面的立方體的成角透視圖。hgppghsSD1D2abceabce平行平行c1c1b1b1118hgppghsSD1D2abceabce平行平行c1c1b1b1 如圖如圖 ，首先畫出視平線，首先畫出視平線hh、基線、基線gg、畫面線、畫面線pp和和立方體的平面圖立方體的平面圖,確定主點(diǎn)確定主點(diǎn)s和視點(diǎn)和視點(diǎn)S的位置的位置,然后作透然后作透視圖。視圖。1191 1、作立方體的底面透視、作立方體的底面透視：（1） 過S作立方體底面各邊的平行線，與視平線相交得

45、立方體各水平邊的滅點(diǎn)距點(diǎn)(DI、D2)。hgppghsSD1D2abceabce平行平行c1c1b1b1120（ 2 2 ）延長立方體底面各邊）延長立方體底面各邊與畫面線與畫面線pppp相交相交得各邊的得各邊的跡點(diǎn)，并投射到基線上得點(diǎn)跡點(diǎn)，并投射到基線上得點(diǎn)a ao o、b b1 1、c1c1。（ 3 3 ）把各跡點(diǎn)與相應(yīng)的滅點(diǎn)連線，這些線相互相交）把各跡點(diǎn)與相應(yīng)的滅點(diǎn)連線，這些線相互相交得出底面的透視得出底面的透視a ao ob bo oc co od do o。hgppghsSD1D2abceabce平行平行c1c1b1b1121 2 2、如圖（、如圖（b b）找出高度完成立方體的成角透視

46、）找出高度完成立方體的成角透視hgghsD1D2abcec1b1ACbE122 ( ( 二二) )作直立面與畫面的夾角分別為作直立面與畫面的夾角分別為6060和和3030的長的長方體成角透視圖。步驟如圖（方體成角透視圖。步驟如圖（a a）（）（b b）。）。 F1F2sShgpacea1b1e1abcehgpba2平行平行（a）123 （b b） 滅點(diǎn)法的主要特點(diǎn)是從跡點(diǎn)所作的滅點(diǎn)法的主要特點(diǎn)是從跡點(diǎn)所作的鉛垂線鉛垂線均可作為均可作為真高線量取真實(shí)高度。這樣，對繪制透視圖帶來不少真高線量取真實(shí)高度。這樣，對繪制透視圖帶來不少方便方便. .F1F2shgabcehgBAECa2a1A2e1E11

47、24課堂練習(xí)： 用滅點(diǎn)法作60、30成角透視。125126（二）利用余點(diǎn)和站點(diǎn)（視線法）畫成角透視圖。（二）利用余點(diǎn)和站點(diǎn)（視線法）畫成角透視圖。 1. 利用站點(diǎn)與形體的各點(diǎn)連線（視線）作形體的底面透視。127 2. 利用真高線畫出形體的高度透視，完成其成角透視圖。128（三）利用主點(diǎn)和余點(diǎn)（主點(diǎn)法）畫成角透視圖。（三）利用主點(diǎn)和余點(diǎn)（主點(diǎn)法）畫成角透視圖。 A . 利用主點(diǎn)與一個近余點(diǎn)底面透視。(a)例一129B. 利用真高線畫出形體的高度透視，完成其成角透視圖。 這種方法是利用消滅于主點(diǎn)的直角水平變線作為輔助線，使之與其他透視線相交，以求得所需點(diǎn)的透視位置。這種方法在滅點(diǎn)位于畫幅以外時，常

48、與其他方法結(jié)合運(yùn)用。(b)130例一例二 A . 利用主點(diǎn)與一個近余點(diǎn)底面透視。（三）利用主點(diǎn)和余點(diǎn)（主點(diǎn)法）畫成角透視圖。（三）利用主點(diǎn)和余點(diǎn)（主點(diǎn)法）畫成角透視圖。131B. 利用真高線畫出形體的高度透視，完成其成角透視圖。132 第三節(jié)第三節(jié) 成角透視的運(yùn)用成角透視的運(yùn)用一、幾何體的成角透視畫法舉例一、幾何體的成角透視畫法舉例（一）（一）利用水利用水平變線的跡點(diǎn)平變線的跡點(diǎn)和滅點(diǎn)（滅點(diǎn)和滅點(diǎn)（滅點(diǎn)法）畫圖中兩法）畫圖中兩個正六棱柱的個正六棱柱的成角透視圖。成角透視圖。 （立面圖）（平面圖）133 首先按平面首先按平面圖畫出兩六棱圖畫出兩六棱柱的輪廓線和柱的輪廓線和一些輔助線與一些輔助線與

49、畫面畫面P相交，相交，得到有關(guān)直線得到有關(guān)直線的跡點(diǎn)的跡點(diǎn)。把這。把這些跡點(diǎn)以主垂些跡點(diǎn)以主垂線為基準(zhǔn)，移線為基準(zhǔn)，移到圖到圖(b)的基線的基線上。上。見后頁圖：見后頁圖：（a）134 然后從圖（然后從圖（b b）中的）中的所標(biāo)尺寸的所標(biāo)尺寸的各各跡點(diǎn)跡點(diǎn)與相應(yīng)的滅與相應(yīng)的滅點(diǎn)連線，完成兩個正六角柱的平面圖的透視點(diǎn)連線，完成兩個正六角柱的平面圖的透視。135二、家具及日常用具的成角透視畫法舉例二、家具及日常用具的成角透視畫法舉例（一）寫字桌的成角透視畫法（一）寫字桌的成角透視畫法 為了在畫幅內(nèi)獲得較大的透視圖，現(xiàn)利用近余點(diǎn)和站點(diǎn)作成角透視圖。1361. 在平面圖上延長bc及其平行線與畫面相交的

50、所有相關(guān)的跡點(diǎn)（也可編號）和有關(guān)各點(diǎn)與站點(diǎn)S連接，與畫面線PL相交得各點(diǎn)。1372.作寫字桌的平面圖的透視（步驟略）3.選定真高線依次完成透視圖1384.加粗輪廓線，可進(jìn)行適當(dāng)?shù)男揎?39（二）電冰箱的成角透視畫法（二）電冰箱的成角透視畫法 根據(jù)圖中尺寸，利用余點(diǎn)F、量點(diǎn)M畫成角透視圖。140 根據(jù)平面圖確定冰箱的透視角度、視高、及視距（注意視距和冰箱高度的關(guān)系，否則會失真）；在此基礎(chǔ)上定出近余點(diǎn)和量點(diǎn)。141 定出視平線HL與基線GL后，首先，利用余點(diǎn)F、量點(diǎn)及真高線畫出外形輪廓。142然后，畫出主要部件并略加修飾。143三、房屋外貌和室內(nèi)的成角透視畫法舉例三、房屋外貌和室內(nèi)的成角透視畫法舉

51、例（一）房屋外貌的成角透視畫法（一）房屋外貌的成角透視畫法利用兩個余點(diǎn)和跡點(diǎn)（滅點(diǎn)法）畫平面圖中的成角透視圖 提示：要把透視圖畫得更精確一些，就要先采用一個輔助水平面降低了的基面。144 房屋三視圖及視平線、畫面線PP和站點(diǎn)S的位置145 如按常規(guī)作圖，透視平面圖很難清晰。 現(xiàn)先采用一個輔助水現(xiàn)先采用一個輔助水平面，即降低了的基面作平面，即降低了的基面作透視平面圖透視平面圖。1461473300457036208001800504006002001504570600580520180052055052028001000500600586330560540660630例1： 根據(jù)一臥室平面圖尺寸

52、，自選一視點(diǎn)（視高1.6M）作其成角透視圖（30、60）。（二）（二） 室內(nèi)景的室內(nèi)景的成角透視畫法舉成角透視畫法舉例例148ssFHLGL2001600作圖步驟：（略）提示：本圖用主點(diǎn)和一個近余點(diǎn)（主點(diǎn)法）作圖。149最后完成圖150151例例 2 圖為室內(nèi)設(shè)施等正、側(cè)立面圖及視平線的高度。 室內(nèi)景的成角透視畫室內(nèi)景的成角透視畫法舉例法舉例152 圖中上部為室內(nèi)家具布置的平面圖及站點(diǎn)S、主點(diǎn)s、近余點(diǎn)F2的位置。現(xiàn)利用主點(diǎn)和近余點(diǎn)作室內(nèi)家具布置的成角透視圖。F F2 2 先畫室內(nèi)框架先畫室內(nèi)框架透視，在畫窗戶。透視，在畫窗戶。153 注意家具的高度注意家具的高度尺寸，運(yùn)用真高尺寸，運(yùn)用真高線

53、畫出。線畫出。154 可稍加修可稍加修飾，完成透飾，完成透視圖。視圖。155 第五節(jié)第五節(jié) 視點(diǎn)、畫面與建筑形體相對位置的選擇視點(diǎn)、畫面與建筑形體相對位置的選擇 為了獲得表現(xiàn)效果滿意的建筑透視圖，在動筆之前必須根據(jù)建筑形體的特點(diǎn)和對透視圖的要求，選擇好視點(diǎn)及畫面與建筑形體之間的相對位置。因此這三者之間的空間關(guān)系直接影響到所畫透視圖的效果。如處理不當(dāng)，透視圖將產(chǎn)生畸形而失真，不能準(zhǔn)確地表達(dá)設(shè)計意圖。 要使透視圖符合人眼的視覺習(xí)慣，應(yīng)當(dāng)特別考慮以下幾個問題：156 據(jù)人體工程學(xué)可知，當(dāng)人以一只眼睛凝視前方物體時，其視覺范圍是有限的。例如圖14所示，此范圍是以人眼為頂點(diǎn)的“視錐”。通過測定，其“視域

54、”接近于 長軸為b的橢圓形，對 應(yīng)的水平視角在120 至148之間； 橢圓 的短軸為h，對應(yīng)的垂 直視角約110 125。圖1-14 視錐及視域157然而，觀察清晰的范圍實(shí)際都在60以內(nèi)，而以以28283737為最佳為最佳。 特殊情況下，如畫室內(nèi)透視圖時，視角可用到60或稍大，但絕不宜到達(dá)90。158二、視點(diǎn)的選擇 視點(diǎn)的選擇實(shí)際上體現(xiàn)為站點(diǎn)的位置和視高的選擇。1591.站點(diǎn)的位置站點(diǎn)的位置 站點(diǎn)的位置包括視距和站點(diǎn)兩個問題。其原則是： 保證視角大小適宜。保證視角大小適宜。圖15a 站點(diǎn)位置的選定 如圖15a上所示，過站點(diǎn)e作一左一右兩條外圍視線與基線相交，此兩個交點(diǎn)之間距離B稱為畫幅寬度，當(dāng)

55、視當(dāng)視距距D D取取1.5B1.5B時，所對應(yīng)所對應(yīng)的視角的視角約3737。所以在一般情況下視距D 大小應(yīng)以(1.5-2.0)B為宜。160圖15b 站點(diǎn)位置的選定 保證站點(diǎn)位置在畫幅寬度B的中部1/3范圍以內(nèi)，一般說來越接近中垂線的位置越好，以保證畫面不失真(15b)。161 以上是站點(diǎn)位置選擇的一般規(guī)律，但有時為了獲得某種特殊效果，也可以突破這個規(guī)定?？傊军c(diǎn)位置的選擇應(yīng)以有利于建筑形象的表達(dá)和畫面布局為原則。2. 視高的選擇即視平線高度的選擇。這個問題較靈活，對一般中層建筑或室內(nèi)透視，以人的身高1.5-1.8m確定視平線的高度為宜。但為了使透視圖取得某種特殊的效果有時也可將視高適當(dāng)提高

56、或降低。圖16中的三個圖，分別為按一般視平線、降低視平線、提高視平線畫出的透視圖效果實(shí)例，可供選擇視高時參考。162三種不同高度視平線的透視圖實(shí)例1163三種不同高度視平線的透視圖實(shí)例2164三種不同高度視平線的透視圖實(shí)例-3165三、畫面與建筑形體相對位置的選擇 這主要看建筑形體的外觀特征和對畫透視圖的要求而定。前面說過，對只有一個主立面形狀較復(fù)雜的只有一個主立面形狀較復(fù)雜的建筑形體，適宜選用建筑形體，適宜選用一點(diǎn)透視一點(diǎn)透視，即作圖時令該主立面與畫面平行。對于兩個主立面的形狀都需要表現(xiàn)時，兩個主立面的形狀都需要表現(xiàn)時，則適宜選用則適宜選用兩點(diǎn)透視兩點(diǎn)透視。其中若還有主次之分，可令更主要的主

57、立面對畫面的傾角相對小一些。從使用三角板或度量方便考慮，不妨將建筑立面對畫面的傾角定為3060，或4545，如后圖17所示。166圖17 畫面與建筑形體相對位置的選擇圖1-17 畫面與建筑形體的三種相對位置167 第六節(jié)第六節(jié) 量點(diǎn)及量點(diǎn)的運(yùn)用量點(diǎn)及量點(diǎn)的運(yùn)用 在上述所有作透視圖的例子中，對于建筑形體長度與寬度兩個方向的度量問題，都是利用站點(diǎn)e向建筑平面圖畫一系列視線與基線相交的方法(即視線法)去解決的。這種方法有直觀性好、比較容易掌握等優(yōu)點(diǎn)；但是作圖費(fèi)時費(fèi)事，所得透視圖的大小受建筑平面圖大小制約，不能隨心所欲。為了尋求更簡便的方法，下面引入量點(diǎn)的概念和介紹運(yùn)用量點(diǎn)作透視圖的方法。168一、量

58、點(diǎn)的概念 所謂量點(diǎn)，實(shí)質(zhì)上是一組專門用來解決建筑形體長度和寬度方向上度量問題的輔助直線的滅點(diǎn)。利用這些這些輔助直線可較方便地解決有關(guān)形體的長度和寬度方向上的度量問題；更有意義的是，可進(jìn)一步簡化作透視圖的程序。169 如圖18a所示，設(shè)在基面上有一矩形abcd，它與畫面的相對位置及視點(diǎn)等條件已知，求出兩滅點(diǎn)F1、F2后就不必在用視線法作圖而避開視線法固有的缺點(diǎn)了。圖18 量點(diǎn)的概念及其應(yīng)用170 該圖為了解決矩形abab邊在透視圖中的度量問題，在基線上點(diǎn)A(A與a重合為一點(diǎn))的左側(cè)量Ab1=ab得點(diǎn)b1，于是b1bb1b為截取截取abab長長度用的輔助直線輔助直線。過視點(diǎn)E作視線EMb1b與HL

59、相交于點(diǎn)M1,點(diǎn)M1即為輔助直線b1b的滅點(diǎn)。171 由于它是專門起輔助測量用的，所以把它稱之為量點(diǎn)。連接b1M1的輔助直線b1b的全透視，于是b1M1與AF1的交點(diǎn)B B便為點(diǎn)b b的透視，解決了矩形ab邊在透視圖中的度量問題。同理在基線上點(diǎn)A的右側(cè)取Ad1=ad，連接d1d并求出其量點(diǎn)M M2 2，于是也可利用M2解決矩形邊adad邊的度量問題。最后通過F1F2作矩形的透視圖形。172二、量點(diǎn)的運(yùn)用(通稱量點(diǎn)法)圖18b為在投影圖中運(yùn)用量點(diǎn)作透視圖的過程：(1)基面的基線GL上量取ab1=ab的b1，連接b1b；(2)過站點(diǎn)e作視線em1b1b與GL相交于m1；(3)過b1、m1向下作投影

60、連線在畫面基線GL上的b1，在視平線上得M1，連接b1M1，于是得輔助線b b1 1b b的的全長透視全長透視；173 在投影圖中運(yùn)用量點(diǎn)作透視圖的過程174(4)b1M1與啊、AF1相交于B，于是的矩形ab邊的透視；(5)同理作出矩形ad邊的透視AD,分別過B、D向滅點(diǎn)F2、F1作透視線BF2、DF1,該兩直線相交于C，于是ABCD便為所求。圖18b 運(yùn)用量點(diǎn)作透視圖的過程175三、關(guān)于量點(diǎn)位置的幾何關(guān)系(1)從圖18b可以看出，因?yàn)閍b1=ab，ab1b為等腰三角形，即m1f1=ef1；同理，m2f2=ef2。所以得出結(jié)論：量點(diǎn)量點(diǎn)到滅點(diǎn)的距離等于站到滅點(diǎn)的距離等于站點(diǎn)到同一滅點(diǎn)的距離點(diǎn)到