1、本資料來源于七彩教育網(wǎng)09年高中畢業(yè)班理科數(shù)學適應性練習數(shù)學（理科）試卷注意事項：1.本科考試分試題卷和答題卷，考生須在答題卷上作答，答題前，請在答題卷的密封線內(nèi)填寫學校、班級、學號、姓名；2.本試卷分為第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分，全卷滿分150分，考試時間120分鐘.臨界值表0.500.400.250.160.100.050.0250.0100.0050.001k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828第卷 （選擇題 共50分）一.選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分. 在每小題所給的四個答案中有且只有一個

2、答案是正確的）1設(shè),則A B CD2已知都是實數(shù),那么“”是“”的A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件3若是虛數(shù)單位,且復數(shù)為實數(shù),則實數(shù)等于A B C DBBAyx1O第4題圖4函數(shù)的部分圖像如圖所示,則A B C D 5在的展開式中,的冪指數(shù)是整數(shù)的項共有A項 B項 C項 D項6. 以下五個命題從勻速傳遞的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每10分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進行某項指標檢測，這樣的抽樣是分層抽樣 樣本方差反映了樣本數(shù)據(jù)與樣本平均值的偏離程度在回歸分析模型中，殘差平方和越小，說明模型的擬合效果越好在回歸直線方程中，當解釋變量x每增加一個單位時，預報變量增加0.

3、1個單位在一個2×2列聯(lián)表中，由計算得k2=13.079,則其兩個變量間有關(guān)系的可能性是90%以上.其中正確的是 A B CD7在直角坐標系中，若不等式組表示一個三角形區(qū)域,則實數(shù)的取值范圍是 A B C D橢圓形區(qū)域等腰三角形兩腰與半橢圓圍成的區(qū)域等腰三角形兩腰與半圓圍成的區(qū)域圓形區(qū)域ABDC8一個不透明圓錐體的正視圖和側(cè)視圖（左視圖）為兩全等的正三角形.若將它倒立放在桌面上，則該圓錐體在桌面上從垂直位置倒放到水平位置的過程中,其在水平桌面上正投影不可能是 9.已知可導函數(shù)，則當時，大小關(guān)系為（A） （B） （C） （D） 10已知函數(shù)有兩個零點，則有A. B. C. D. 第卷

4、（非選擇題 共100分）二填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分，將答案填在題后的橫線上）11命題“,”的否定是_ _.12、積分的值等于 13.已知是公比為實數(shù)的等比數(shù)列，若，且成等差數(shù)列，則14設(shè)雙曲線的一個焦點與拋物線的焦點相同，離心率為2，則此雙曲線的漸近線方程為 。15、已知O是內(nèi)一點，連接AO、BO、CO并延長交對邊于，則，用“面積法”可以證明其正確；運用類比思想，對于空間四面體ABCD中，存在類似的一個結(jié)論是 三、解答題：本大題共6小題，共80分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟16（本小題滿分13分）已知向量，且，其中是ABC的內(nèi)角，分別是角的對邊.(1) 求角的大小

5、； （2）求的取值范圍.17（本小題滿分13分）如圖，ABC內(nèi)接于圓O, AB是圓O的直徑，設(shè)AE與平面ABC所成的角為,且,四邊形DCBE為平行四邊形，DC平面ABC（1）求三棱錐CABE的體積； （2）證明：平面ACD平面；（3）在CD上是否存在一點M，使得MO平面？ 證明你的結(jié)論 18（本題滿分13分）“世界睡眠日”定在每年的3月21日2009年的世界睡眠日主題是“科學管理睡眠”，以提高公眾對健康睡眠的自我管理能力和科學認識為此某網(wǎng)站2009年3月13日到3月20日持續(xù)一周的在線調(diào)查，共有200人參加調(diào)查，現(xiàn)將數(shù)據(jù)整理分組如題中表格所示.（）在答題卡給定的坐標系中畫出頻率分布直方圖；（）

6、睡眠時間小于的概率是多少？（）為了對數(shù)據(jù)進行分析，采用了計算機輔助計算.分析中一部分計算見算法流程圖，求輸出的的值，并說明的統(tǒng)計意義. 序號()分組睡眠時間組中值（）頻數(shù)（人數(shù)）頻率（）180.042520.263600.304560.285200.10640.02開始輸入是否輸出結(jié)束（注:框圖中的賦值符號“”也可寫成“”或“”）19（本題滿分13分）如圖，已知橢圓長軸長為4，離心率為過點的直線交橢圓于兩點、交軸于點，點關(guān)于軸的對稱點為，直線交軸于點。（I）求橢圓方程；（）探究：是否為常數(shù)？20（本題滿分13分）已知函數(shù)，其中為常數(shù)，且.（）求函數(shù)在上的最大值；（）數(shù)列中，其前項和滿足，且設(shè)，

7、 證明：對任意的，；（）證明：21.本題有（1）、（2）、（3）三個選考題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分14分. 如果多做，則按所做的前兩題計分.作答時，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑，并將所選題號填入括號中（1）（本小題滿分7分）選修42：矩陣與變換設(shè)，求A的特征值以及屬于每個特征值的一個特征向量。（2）（本小題滿分7分）選修44：坐標系與參數(shù)方程已知點P，參數(shù)，點Q在直線上，求的最大值。（3）（本小題滿分7分）選修45：不等式選講若不等式對任意實數(shù)均成立,求實數(shù)的取值范圍2009年廈門六中高中畢業(yè)班適應性考試數(shù)學（理科）試卷 評分標準一、選擇題：（每題5分，共50分）

8、CACDB AACBD二、填空題（每題4分，共20分）11 12ln2 13 14、 15、解：O為空間四面體ABCD內(nèi)任意一點，連接AO、BO、CO、DO并延長交對面于，則 三、解答題:本大題共6小題,滿分80分,解答須寫出文字說明、證明過程或演算步驟.16（本題滿分13分）16.解：（1）由得-2分由余弦定理得-4分 -6分(2) =-9分 即.-13分17解：（）四邊形DCBE為平行四邊形 DC平面ABC 平面ABC為AE與平面ABC所成的角，即-1分在RABE中，由,得-2分AB是圓O的直徑 -3分-4分（2）證明： DC平面ABC ,平面ABC -5分且 平面ADC DE/BC 平面

9、ADC -7分又平面ADE 平面ACD平面-8分（3）在CD上存在點，使得MO平面，該點為的中點-9分 證明如下： 如圖，取的中點，連MO、MN、NO，M、N、O分別為CD、BE、AB的中點， MN/DE -10分平面ADE，平面ADE，MN/平面ADE -11分同理可得NO/平面ADE，平面MNO/平面ADE -12分平面MNO，平面ADE -13分（其它證法請參照給分）時間頻率/組距40.025678910O0.060.100.140.180.220.260.300.3218（本題滿分14分）解:（）頻率分布直方圖如右圖所示.4分（）睡眠時間小于小時的概率是. 8分（）首先要理解直到型循環(huán)

10、結(jié)構(gòu)圖的含義,輸入的值后,由賦值語句:可知,流程圖進入一個求和狀態(tài).令，數(shù)列的前項和為，即:-11分則輸出的為 的統(tǒng)計意義即是指參加調(diào)查者的平均睡眠時間,從統(tǒng)計量的角度來看,即是睡眠時間的期望值. 13分19解：（I）設(shè)所求橢圓是（1分） 由題意得 3分解得（5分） 所以橢圓方程為 （5分）（）直線方程為，則的坐標為 （6分）設(shè)則，直線方程為令，得的橫坐標為 （8分）又得得，（9分）代入得， （11分）得， 為常數(shù)4 （13分）20（本題滿分14分）解：（）由，得則 2分，當時，；當時，當時，取得最大值4分（）由題意知，即5分6分檢驗知、時，結(jié)論也成立，故.7分所以，令，則，由（）可知， . 對任意的，不等式成立. 9分（）由（）知，對任意的，有10分令，則12分則 原不等式成立14分21解：（1）矩陣A的特征多項式為 2分令，得矩陣A的特征值為