1、第第7 7章章 機(jī)械的運轉(zhuǎn)及其速度波動的調(diào)節(jié)機(jī)械的運轉(zhuǎn)及其速度波動的調(diào)節(jié)71 概述概述72 機(jī)械的運動方程式機(jī)械的運動方程式74 穩(wěn)定狀態(tài)下機(jī)械的周期性速度波動及其調(diào)節(jié)穩(wěn)定狀態(tài)下機(jī)械的周期性速度波動及其調(diào)節(jié)75 機(jī)械非周期性速度波動及其調(diào)節(jié)機(jī)械非周期性速度波動及其調(diào)節(jié)一、動能方程一、動能方程二、機(jī)械運轉(zhuǎn)的三個階段二、機(jī)械運轉(zhuǎn)的三個階段三、作用在機(jī)械上的驅(qū)動力和生產(chǎn)阻力三、作用在機(jī)械上的驅(qū)動力和生產(chǎn)阻力71 概述概述重力功重力功動能增量動能增量損失功損失功有效功有效功驅(qū)動功驅(qū)動功m m t 一、一、 動能方程動能方程機(jī)械運轉(zhuǎn)時，所有作用在機(jī)械機(jī)械運轉(zhuǎn)時，所有作用在機(jī)械上的力都要做功，由能量守恒上

2、的力都要做功，由能量守恒定律知：所有外力之功等于動定律知：所有外力之功等于動能增量能增量WdWrWfWG= EE0啟動啟動概述概述1. 起動階段起動階段概述概述二、機(jī)械運轉(zhuǎn)的三個階段二、機(jī)械運轉(zhuǎn)的三個階段速度速度0,動能動能0E WdWrWf=E0輸入功大于有效功與損失功之和。輸入功大于有效功與損失功之和。2.機(jī)械的穩(wěn)定運轉(zhuǎn)階段機(jī)械的穩(wěn)定運轉(zhuǎn)階段曲柄壓力機(jī)工作示意圖 概述概述在在一個循環(huán)一個循環(huán)內(nèi)有：內(nèi)有： WdWrWf= EE00 Wd= Wr+Wf3. 停車階段停車階段 停車階段是指機(jī)械由穩(wěn)定運轉(zhuǎn)的工作轉(zhuǎn)數(shù)下降到零轉(zhuǎn)數(shù)的過程。概述概述Wd=0E=（ Wr+Wf）1. 1. 作用在機(jī)械上的工

3、作阻力作用在機(jī)械上的工作阻力2. 2. 作用在機(jī)械上的驅(qū)動力作用在機(jī)械上的驅(qū)動力概述概述三、作用在機(jī)械上的驅(qū)動力和生產(chǎn)阻力三、作用在機(jī)械上的驅(qū)動力和生產(chǎn)阻力1.1.作用在機(jī)械上的工作阻力作用在機(jī)械上的工作阻力（1 1）工作阻力是常量）工作阻力是常量（2 2）工作阻力隨位移而變化）工作阻力隨位移而變化（3 3）工作阻力隨速度而變化）工作阻力隨速度而變化（4 4）工作阻力隨時間而變化）工作阻力隨時間而變化概述概述2.作用在機(jī)械上的驅(qū)動力作用在機(jī)械上的驅(qū)動力（1 1）驅(qū)動力為常量）驅(qū)動力為常量（2 2）驅(qū)動力是位移的函數(shù)）驅(qū)動力是位移的函數(shù)（3 3）驅(qū)動力是速度的函數(shù)）驅(qū)動力是速度的函數(shù)概述概述異步

4、電動機(jī)驅(qū)動力矩特性異步電動機(jī)驅(qū)動力矩特性nn00dtantanMM 0d0n()nMM概述概述一、等效構(gòu)件二、等效參量的計算三、實例與分析72 機(jī)械的運動方程式機(jī)械的運動方程式一、等效構(gòu)件機(jī)械的運動方程式機(jī)械的運動方程式等效構(gòu)件的特點：1. 能代替整個機(jī)械系統(tǒng)的運動。2. 等效構(gòu)件的運動和機(jī)械系統(tǒng)中該構(gòu)件的真實運動一致，等效構(gòu)件具有的動能應(yīng)和整個機(jī)械系統(tǒng)的動能相等。3. 等效構(gòu)件上的外力在單位時間內(nèi)所作的功也應(yīng)等于整個機(jī)械系統(tǒng)中各外力在單位時間內(nèi)所作的功。1.1.作定軸轉(zhuǎn)動的等效構(gòu)件的等效參量的計算作定軸轉(zhuǎn)動的等效構(gòu)件的等效參量的計算等效轉(zhuǎn)動慣量的計算等效轉(zhuǎn)動慣量的計算:動能：動能：各類不同運

5、動形式的構(gòu)件動能：各類不同運動形式的構(gòu)件動能：EJe122EJisii122Emviisi122222121siiisiivmJE機(jī)械的運動方程式機(jī)械的運動方程式二、等效參量的計算因等效構(gòu)件的動能與機(jī)械系統(tǒng)的動能相等，則：方程兩邊統(tǒng)除以，可求解等效轉(zhuǎn)動慣量：21212212121siiniisinievmJJ1222121)()siiniisinievmJJ（機(jī)械的運動方程式機(jī)械的運動方程式整個機(jī)械系統(tǒng)的動能：21212121siiniisinivmJE等效力矩的計算：等效力矩的計算：等效構(gòu)件的瞬時功率：等效構(gòu)件的瞬時功率：系統(tǒng)中各類構(gòu)件的瞬時功率：系統(tǒng)中各類構(gòu)件的瞬時功率：PMeiiiMPi

6、siiivFPcos isiiiiiiivFMPPPcos 機(jī)械的運動方程式機(jī)械的運動方程式等效構(gòu)件的瞬時功率與機(jī)械系統(tǒng)的瞬時功率相等：isiiniiinievFMMcos11方程兩邊統(tǒng)除以，可求解等效力矩：isiiniiinievFMMcos)()(11機(jī)械的運動方程式機(jī)械的運動方程式整個機(jī)械系統(tǒng)的瞬時功率為：isiiniiinivFMPcos112.作直線移動的等效構(gòu)件的等效參量的計算 等效構(gòu)件的動能與機(jī)械系統(tǒng)的動能相等等效構(gòu)件的動能與機(jī)械系統(tǒng)的動能相等和等效構(gòu)件的瞬時功率與機(jī)械系統(tǒng)的瞬時功和等效構(gòu)件的瞬時功率與機(jī)械系統(tǒng)的瞬時功率相等，可分別求解等效質(zhì)量和等效力：率相等，可分別求解等效質(zhì)量

7、和等效力： 2211()()nnisiesiiiivmJmvv11)()cosnnisieiiiiivFMFvv（機(jī)械的運動方程式機(jī)械的運動方程式三、實例與分析 例例1 1 在如圖所示的輪系中，已知各齒輪的齒數(shù)分別為在如圖所示的輪系中，已知各齒輪的齒數(shù)分別為Z Z1 1，Z Z2 2，Z Z3 3，各齒輪與系桿，各齒輪與系桿H H的質(zhì)心與其回轉(zhuǎn)中心重合，繞質(zhì)心的的質(zhì)心與其回轉(zhuǎn)中心重合，繞質(zhì)心的轉(zhuǎn)動慣量分別為轉(zhuǎn)動慣量分別為J J1 1,J ,J2 2,J ,J3 3,J ,JH H。有兩個行星輪，每個行星輪的質(zhì)量為。有兩個行星輪，每個行星輪的質(zhì)量為m m2 2。若等效構(gòu)件設(shè)置在齒輪。若等效構(gòu)件設(shè)

8、置在齒輪1 1處，求其等效轉(zhuǎn)動慣量處，求其等效轉(zhuǎn)動慣量Je Je。機(jī)械的運動方程式機(jī)械的運動方程式解：等效構(gòu)件的動能為：解：等效構(gòu)件的動能為：2121eJE 機(jī)構(gòu)系統(tǒng)的動能為：機(jī)構(gòu)系統(tǒng)的動能為：222222221121)2121(221HHsJvmJJE二者動能相等，兩邊同除以二者動能相等，兩邊同除以 ：HHrJJJmvJesHH122122212122()() ()1212機(jī)械的運動方程式機(jī)械的運動方程式由輪系轉(zhuǎn)動比可有：由輪系轉(zhuǎn)動比可有：21231312ZZZZZZ.HZZZ1113整理：231122231232121)(2()()(2ZZZJrmZZZZZZJJJHHe由該例可知：傳動比

9、為常量的機(jī)械系統(tǒng)，其等效轉(zhuǎn)動慣量也為常量。機(jī)械的運動方程式機(jī)械的運動方程式例2 如圖所示正弦機(jī)構(gòu)中，已知曲柄長為l1，繞A軸的轉(zhuǎn)動慣量為J1，構(gòu)件2、3的質(zhì)量為m2，m3，作用在構(gòu)件3上的阻抗力為F3。若等效構(gòu)件設(shè)置在構(gòu)件1處，求其等效轉(zhuǎn)動慣量Je，并求出阻抗力F3的等效阻抗力矩Mer。機(jī)械的運動方程式機(jī)械的運動方程式解：根據(jù)動能相等的條件，有：12121212121122232JJm vm veBcJJmvmveBc1212312()()由運動分析可知：vlB1 1vllc (sin)cos11111機(jī)械的運動方程式機(jī)械的運動方程式vceJJlmlmJJ122132121cos式中：JJm

10、lc12 12Jm lv3 1221cosMF verc130180cos11311113coscoslFlFMer阻抗力的瞬時功率等于等效阻抗力的瞬時功率：機(jī)械的運動方程式機(jī)械的運動方程式 第四節(jié) 周期性速度波動及其調(diào)節(jié)一、周期性變速穩(wěn)定運轉(zhuǎn)過程中的功能關(guān)系二、機(jī)械運轉(zhuǎn)不均勻系數(shù)三、周期性變速穩(wěn)定運轉(zhuǎn)的速度波動的調(diào)節(jié)四、飛輪尺寸的設(shè)計五、實例與分析一、周期性變速穩(wěn)定運轉(zhuǎn)過程中的功能關(guān)系 等效驅(qū)動力矩和等效阻抗力矩均為機(jī)構(gòu)位置的函數(shù)。)(),(rrddMMMM在一個運轉(zhuǎn)周期內(nèi)，等效驅(qū)動力矩在一個運轉(zhuǎn)周期內(nèi)，等效驅(qū)動力矩 所作的功等于所作的功等于等效阻抗力矩等效阻抗力矩 作的功：作的功：dpWr

11、pWrpdpWWfafadMWdMWrrpddp)()( )( )MMddraf0故機(jī)械系統(tǒng)在任意位置的動能可用解析式表達(dá)：故機(jī)械系統(tǒng)在任意位置的動能可用解析式表達(dá)：iadMMEEridii)()(0類比，可得從起始時刻到任意時刻的動能變化量：類比，可得從起始時刻到任意時刻的動能變化量：iadMMEridii)()(二、機(jī)械運轉(zhuǎn)不均勻系數(shù) 工程中常用角速度的平均工程中常用角速度的平均值表示機(jī)械運轉(zhuǎn)的角速度。值表示機(jī)械運轉(zhuǎn)的角速度。m12()maxmin 用速度波動的絕對量與平均角速度的比值來表示機(jī)械運轉(zhuǎn)用速度波動的絕對量與平均角速度的比值來表示機(jī)械運轉(zhuǎn)的不均勻程度，用的不均勻程度，用 表示，并

12、稱之為機(jī)械運轉(zhuǎn)的不均勻系數(shù)。表示，并稱之為機(jī)械運轉(zhuǎn)的不均勻系數(shù)。 maxminm部分機(jī)械的許用運轉(zhuǎn)不均勻系數(shù)部分機(jī)械的許用運轉(zhuǎn)不均勻系數(shù)機(jī)機(jī) 器器 名名 稱稱不均勻系數(shù)不均勻系數(shù) 機(jī)機(jī) 器器 名名 稱稱不均勻系數(shù)不均勻系數(shù) 石料破碎機(jī)石料破碎機(jī)造紙機(jī)、織布機(jī)造紙機(jī)、織布機(jī)農(nóng)業(yè)機(jī)械農(nóng)業(yè)機(jī)械壓縮機(jī)壓縮機(jī)沖床、剪床、鍛床沖床、剪床、鍛床紡紗機(jī)紡紗機(jī)軋鋼機(jī)軋鋼機(jī)內(nèi)燃機(jī)內(nèi)燃機(jī)金屬切削機(jī)床金屬切削機(jī)床直流發(fā)電機(jī)直流發(fā)電機(jī)汽車、拖拉機(jī)汽車、拖拉機(jī)交流發(fā)電機(jī)交流發(fā)電機(jī)水泵、鼓風(fēng)機(jī)水泵、鼓風(fēng)機(jī)汽輪發(fā)電機(jī)汽輪發(fā)電機(jī)20151501511711011012512015012016050130150140110015

13、011001601180115020011001300120012001maxminmaxmin()()mmm12122222 機(jī)器的運轉(zhuǎn)不均勻系數(shù)的大小反映了機(jī)器運轉(zhuǎn)過程中機(jī)器的運轉(zhuǎn)不均勻系數(shù)的大小反映了機(jī)器運轉(zhuǎn)過程中的速度波動的大小，是飛輪設(shè)計的重要指標(biāo)。的速度波動的大小，是飛輪設(shè)計的重要指標(biāo)。三、周期性變速穩(wěn)定運轉(zhuǎn)的速度波動的調(diào)節(jié)機(jī)械系統(tǒng)的等效轉(zhuǎn)動慣量通常由常量部分和變量部分組成：ecJJJ機(jī)械系統(tǒng)的總動能為飛輪動能和機(jī)械系統(tǒng)各構(gòu)件的動能之和： efEEE飛輪動能的最大值和最小值分別為：EEEfemaxmax()EEEfeminmin()通過轉(zhuǎn)動慣量求得飛輪的動能為：EJffmaxmax

14、122EJffminmin122minmaxminmax)()(ffeeEEEEEE2min2max2121ffJJmffJJ2min2max2)(21JEEEEfeem()()maxmin222maxmin211()()22eefmEJEJJ212eeEJ 由于認(rèn)為由于認(rèn)為 近似地發(fā)生在近似地發(fā)生在 處，處， 近似地發(fā)生在近似地發(fā)生在 處，而機(jī)械總動能又遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于等效構(gòu)件的動能，則有：處，而機(jī)械總動能又遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于等效構(gòu)件的動能，則有：maxminE22maxmaxmax11()22eeEJEJ22minminmin11()22eeEJEJmaxEmin三、周期性變速穩(wěn)定運轉(zhuǎn)的速度波動的調(diào)節(jié)飛輪轉(zhuǎn)

15、動慣量的近似公式：飛輪轉(zhuǎn)動慣量的近似公式： 22maxmaxminmin222maxminmaxmin2211221()2eefmemmEJEJJJEEmaxmin2femEEJJ當(dāng)當(dāng)JeJf時時 maxmin2fmEEJ三、周期性變速穩(wěn)定運轉(zhuǎn)的速度波動的調(diào)節(jié)幾點說明：幾點說明：l 上述方法是按著飛輪安裝在等效構(gòu)件上計算上述方法是按著飛輪安裝在等效構(gòu)件上計算的。如果飛輪沒有安裝在等效構(gòu)件上，仍按安裝的。如果飛輪沒有安裝在等效構(gòu)件上，仍按安裝在等效構(gòu)件上計算，然后再把計算結(jié)果轉(zhuǎn)換到安在等效構(gòu)件上計算，然后再把計算結(jié)果轉(zhuǎn)換到安裝飛輪的構(gòu)件上。裝飛輪的構(gòu)件上。l由于安裝在由于安裝在x x軸上的飛輪的

16、動能與安裝在等軸上的飛輪的動能與安裝在等效構(gòu)件上的動能相等，則有：效構(gòu)件上的動能相等，則有： 從減小飛輪的尺寸角度出發(fā)，將飛輪安裝在從減小飛輪的尺寸角度出發(fā)，將飛輪安裝在高速軸高速軸上是有利的。上是有利的。1212222JJJJxxfxfx()constxconstfJl 在機(jī)械系統(tǒng)中安裝飛輪，有以調(diào)速為在機(jī)械系統(tǒng)中安裝飛輪，有以調(diào)速為主要目的，也有以儲能、減小電機(jī)功率為主要目的，也有以儲能、減小電機(jī)功率為主要目的。主要目的。 1.1.圓盤狀飛輪的尺寸圓盤狀飛輪的尺寸dd JmdmdmdJfF122188222( )mmd bbmd14422稱稱為為飛輪矩飛輪矩 md2飛輪的材料密度飛輪的材料

17、密度 四、飛輪尺寸的設(shè)計四、飛輪尺寸的設(shè)計2.腹板狀飛輪尺寸的計算 轉(zhuǎn)動慣量可近似的認(rèn)為是飛輪輪緣部分的轉(zhuǎn)動慣量。厚度為h的輪緣部分是圓環(huán)。 Jmddm ddddhddhdddf12222412122212221212()() ()()由于由于hd，上式可近似地寫為：上式可近似地寫為：)(4122hdmJfffJmdmdJ44122mdbhb/h b/h m m飛輪寬度飛輪寬度b和輪緣厚度和輪緣厚度h 五、實例與分析五、實例與分析例例1 1 某刨床的主軸為等效構(gòu)件，在一個運轉(zhuǎn)周期內(nèi)的等效驅(qū)某刨床的主軸為等效構(gòu)件，在一個運轉(zhuǎn)周期內(nèi)的等效驅(qū)動力矩如下圖所示，動力矩如下圖所示，。等效驅(qū)動力矩。等效驅(qū)

18、動力矩為常數(shù)，為常數(shù)，刨床的主軸的平均轉(zhuǎn)數(shù)刨床的主軸的平均轉(zhuǎn)數(shù)n n=60r/min=60r/min，運轉(zhuǎn)不均勻系數(shù)，運轉(zhuǎn)不均勻系數(shù) =0.1=0.1，若，若不計飛輪以外的構(gòu)件的轉(zhuǎn)動慣量，計算安裝在主軸上的飛輪轉(zhuǎn)動不計飛輪以外的構(gòu)件的轉(zhuǎn)動慣量，計算安裝在主軸上的飛輪轉(zhuǎn)動慣量。慣量。NmMr600Md 解：解： 在一個運轉(zhuǎn)周期內(nèi)，等在一個運轉(zhuǎn)周期內(nèi)，等效驅(qū)動力矩與等效阻抗力矩效驅(qū)動力矩與等效阻抗力矩作的功相等：作的功相等：rdMM 作一條代表、平行作一條代表、平行 軸軸的直線，在一個周期內(nèi)與的直線，在一個周期內(nèi)與M軸、及周期末端線的交點為軸、及周期末端線的交點為A、B、C、D、E、F。五、實例與

19、分析五、實例與分析設(shè)周期開始點的動能為 ，則其余各點的動能分別為：5 .37412525. 625. 64)125600(125125003002010EEEEEEEEEEEEEEEECDBCABAEEA0五、實例與分析五、實例與分析67.41125312567.4167.416)125600(5 .370min0max005004EEEEEEEEEEEEEEEFDE代入簡易公式中代入簡易公式中JEEEEkgmfmmaxmin(.).().2002212541670160301327例例2 圖示牛頭刨床中，無生產(chǎn)阻力行程圖示牛頭刨床中，無生產(chǎn)阻力行程中消耗的功率為中消耗的功率為P1367.7

20、w，工作行程中，工作行程中有生產(chǎn)阻力時消耗功率為有生產(chǎn)阻力時消耗功率為P23677 w ，回，回程對應(yīng)曲柄轉(zhuǎn)角程對應(yīng)曲柄轉(zhuǎn)角1120，工作行程中的，工作行程中的實際作功行程對應(yīng)曲柄轉(zhuǎn)角實際作功行程對應(yīng)曲柄轉(zhuǎn)角2120。曲。曲柄平均轉(zhuǎn)數(shù)柄平均轉(zhuǎn)數(shù)n=100r/min，電機(jī)轉(zhuǎn)數(shù)為，電機(jī)轉(zhuǎn)數(shù)為nd1440r/min，機(jī)器運轉(zhuǎn)不均勻系數(shù)，機(jī)器運轉(zhuǎn)不均勻系數(shù)0.1。求以曲柄為等效構(gòu)件時，且等效驅(qū)動力矩求以曲柄為等效構(gòu)件時，且等效驅(qū)動力矩為常量，加在曲柄軸上飛輪的等效轉(zhuǎn)動慣為常量，加在曲柄軸上飛輪的等效轉(zhuǎn)動慣量。如把飛輪安裝在電機(jī)軸上，其轉(zhuǎn)動慣量。如把飛輪安裝在電機(jī)軸上，其轉(zhuǎn)動慣量為多少？量為多少？ 解：

21、解： 設(shè)曲柄的運轉(zhuǎn)周期為設(shè)曲柄的運轉(zhuǎn)周期為T T，克服，克服生產(chǎn)阻力的作功周期為生產(chǎn)阻力的作功周期為 ，克服，克服摩擦阻力的作功周期為摩擦阻力的作功周期為 。求。求驅(qū)動功率驅(qū)動功率 。3/T3/2TPd）（wPPPTTPTPtPtPTPdd8 .1470)36777 .3672(31)2(333221212211求驅(qū)動功率求最大、最小動能求驅(qū)動功率求最大、最小動能EEEEEEEEEEEEEEEabcbdc000000014708367706322062367714708063441241470836770632206244124(. ).(. ).(. ).maxmin飛輪轉(zhuǎn)動慣量飛輪轉(zhuǎn)動慣量

22、: : 222002minmax2minmax.42.6010014. 31 . 0)24.441()62.220(900)30(mkgEEnEEEEJmfJJkgmf電機(jī)().100144002922求加在電機(jī)軸上的轉(zhuǎn)動慣量求加在電機(jī)軸上的轉(zhuǎn)動慣量例例3 在電動機(jī)為原動機(jī)的沖床中，已知電機(jī)轉(zhuǎn)數(shù)在電動機(jī)為原動機(jī)的沖床中，已知電機(jī)轉(zhuǎn)數(shù)n1=900r/min,z1=20,z2=120,z2=20,z3=100。該沖床每分鐘沖孔該沖床每分鐘沖孔30個，沖孔時間個，沖孔時間為運轉(zhuǎn)周期的為運轉(zhuǎn)周期的1/8，鋼板材料為，鋼板材料為Q 2 3 5 - A , 剪 切 極 限 應(yīng) 力 為剪 切 極 限 應(yīng) 力

23、 為=310106Pa,板厚為板厚為h=10mm，沖，沖孔 直 徑 為孔 直 徑 為 d = 2 0 m m 。l3=0.1m,l4=0.5m，運轉(zhuǎn)不均勻系數(shù)，運轉(zhuǎn)不均勻系數(shù)為為=0.1。求安裝在。求安裝在2軸上的飛輪的軸上的飛輪的轉(zhuǎn)動慣量及電機(jī)功率。轉(zhuǎn)動慣量及電機(jī)功率。 由于剪切力即為滑塊上的生產(chǎn)阻力，而阻抗力的瞬時功由于剪切力即為滑塊上的生產(chǎn)阻力，而阻抗力的瞬時功率等與等效力矩的瞬時功率，故有：率等與等效力矩的瞬時功率，故有：解：該沖床每分鐘沖孔解：該沖床每分鐘沖孔3030個，每沖一個孔的時間為個，每沖一個孔的時間為2 2秒，即秒，即運轉(zhuǎn)周期為運轉(zhuǎn)周期為T=2T=2秒。實際沖孔時間為：秒。

24、實際沖孔時間為： 秒秒 最大剪切力最大剪切力F F為為: :418T)(108 .1941031001. 002. 014. 336NdhF3194.8 100.011948( )WFhJ沖壓期間剪切力所作的功沖壓期間剪切力所作的功WW為為: :沖壓期間剪切力的平均功率沖壓期間剪切力的平均功率P P為為: :)(7792411948WtWP77923rM傳動比：傳動比： 302020100120 21323113ZZZZi14. 390090014. 3303011313ni)(3 .248014. 37792NmMr等效驅(qū)動力矩為常數(shù)，在一個運轉(zhuǎn)周期內(nèi)作的功等效驅(qū)動力矩為常數(shù)，在一個運轉(zhuǎn)周期內(nèi)作的功等于等效阻抗力矩作的功等于等效阻抗力矩作的功: :)(31083 .24808822MmMMMMrdrd3 .170447310000EEEEEba由于由于c與與a點相同點相同:0EEEac0min0max3 .1704EEEE)(8 .17261