1、西京學(xué)院數(shù)學(xué)軟件實(shí)驗(yàn)任務(wù)書課程名稱數(shù)學(xué)軟件實(shí)驗(yàn)班級(jí)數(shù)0901學(xué)號(hào)0912020119姓名王震實(shí)驗(yàn)課題非線性方程的弦割法，拋物線法實(shí)驗(yàn)?zāi)康氖煜し蔷€性方程的弦割法，拋物線法實(shí)驗(yàn)要求運(yùn)用Matlab/C/C+/Java/Maple/Mathematica等其中一種語(yǔ)言完成實(shí)驗(yàn)內(nèi)容非線性方程的弦割法非線性方程的拋物線法成績(jī)教師【實(shí)驗(yàn)課題】非線性方程的弦割法，拋物線法【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹渴煜し蔷€性方程的弦割法，拋物線法【實(shí)驗(yàn)內(nèi)容】1、弦割法弦割法是函數(shù)逼近法的一種，基本思想是用用區(qū)間上的割線近似代替目標(biāo)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的曲線。并用割線與橫軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)作為方程式的根的近似。對(duì)于牛頓迭代式由于上式存在微分，為了避免計(jì)

2、算導(dǎo)數(shù)值，我們用差商來(lái)代替導(dǎo)數(shù)。即：算法過(guò)程：1、定義函數(shù)，輸入控制精度和迭代初始值，并求出2、進(jìn)行循環(huán)迭代，若相鄰的兩個(gè)數(shù)值之差的絕對(duì)值小于所給定的,則跳出循環(huán)，輸出2、拋物線法拋物線法是在函數(shù)的最優(yōu)點(diǎn)附近取三個(gè)構(gòu)造點(diǎn)，然后用這三個(gè)點(diǎn)構(gòu)造一條拋物線，把這條拋物線的極值點(diǎn)作為函數(shù)的極值點(diǎn)的近似。每次構(gòu)造一條拋物線后，拋物線的極值點(diǎn)就可作為一個(gè)新的構(gòu)造點(diǎn)，新的構(gòu)造點(diǎn)與原來(lái)的三個(gè)構(gòu)造點(diǎn)經(jīng)過(guò)某種算法，得到下一步拋物線逼近的三個(gè)構(gòu)造點(diǎn)，這就是拋物線法的算法過(guò)程。算法過(guò)程：1、選定初始值，并計(jì)算和差分注意，三點(diǎn)不能共線。2、用牛頓插值法對(duì)三點(diǎn)、進(jìn)行插值得到一條拋物線，存在兩個(gè)根：其中，兩個(gè)根中取其中靠近

3、的那個(gè)根。3、重復(fù)以上步驟，并控制精度?！境绦颉?function x1,n=gexian()x0=input('請(qǐng)輸入初始值x0=');x1=input('請(qǐng)輸入初始值x1=');err=input('請(qǐng)輸入誤差極限err=');N=input('請(qǐng)輸入最大迭代次數(shù)N=');x2=x1-fun(x1)*(x1-x0)/(fun(x1)-fun(x0);n=0;while abs(x1-x0)>err x0=x1; x1=x2; x2=x1-fun(x1)*(x1-x0)/(fun(x1)-fun(x0); n=n+1; i

4、f n>N disp('迭代次數(shù)過(guò)大！'); return endendend%function root=paowuxian()x0=input('請(qǐng)輸入初值x0=');x1=input('請(qǐng)輸入初值x1=');x2=input('請(qǐng)輸入初值x2=');N=input('請(qǐng)輸入最大迭代次數(shù)N=');f1=fun(x0);f2=fun(x1);if f1=0 root=x0;endif f2=0 root=x1;endif f1*f2>0 disp('兩點(diǎn)之積大于0！'); return

5、else err=input('請(qǐng)輸入誤差極限err='); f1=fun(x0); f2=fun(x1); f3=fun(x2); d1=(f2-f1)/(x1-x0); d2=(f3-f2)/(x2-x1); d3=(d2-d1)/(x2-x0); B=d2+d3*(x2-x1); root=x2-2*f3/(B+sign(B)*sqrt(B2-4*f3*d3); t(1)=x0; t(2)=x1; t(3)=x2; n=0; tol=abs(root-t(3); while tol>err n=n+1; if n>N disp('迭代次數(shù)過(guò)大！'); return end t(1)=t(2); t(2)=t(3); t(3)=root; f1=fun(t(1); f2=fun(t(2); f3=fun(t(3); d1=(f2-f1)/(t(2)-t(1); d2=(f3-f2)/(t(3)-t(2); d3=(d2-d1)/(t(3)-t(1); B=d2+