1、材料力學的任務材料力學的任務材料力學的任務材料力學的任務材料力學的任務材料力學的任務強度問題強度問題強度問題材料力學的任務材料力學的任務材料力學的任務材料力學的任務材料力學的任務材料力學的任務強度問題強度問題強度問題材料力學的任務材料力學的任務材料力學的任務材料力學的任務材料力學的任務材料力學的任務剛度問題剛度問題剛度問題材料力學的任務材料力學的任務材料力學的任務材料力學的任務材料力學的任務材料力學的任務剛度問題剛度問題剛度問題材料力學的任務材料力學的任務材料力學的任務材料力學的任務材料力學的任務材料力學的任務穩(wěn)定性問題穩(wěn)定性問題穩(wěn)定性問題材料力學的任務材料力學的任務材料力學的任務材料力學的任

2、務材料力學的任務材料力學的任務穩(wěn)定性問題穩(wěn)定性問題穩(wěn)定性問題軸向拉伸與壓縮的概念軸向拉伸與壓縮的概念軸向拉伸與壓縮的概念軸向拉伸與壓縮的概念軸向拉伸與壓縮的概念軸向拉伸與壓縮的概念第五章第五章第五章 軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮（2 2 2 2 2 2）變形特點：桿沿軸線方向伸長或縮短。）變形特點：桿沿軸線方向伸長或縮短。）變形特點：桿沿軸線方向伸長或縮短。）變形特點：桿沿軸線方向伸長或縮短。）變形特點：桿沿軸線方向伸長或縮短。）變形特點：桿沿軸線方向伸長或縮短。（1 1 1 1 1 1）受力特點：）受力特點：）受力特點：）受力特點：）受力特點：）受力特點：N N N1 1 1N

3、 N N1 1 1N N N2 2 2N N N2 2 2外力合力作用線與桿軸線重合外力合力作用線與桿軸線重合外力合力作用線與桿軸線重合外力合力作用線與桿軸線重合外力合力作用線與桿軸線重合外力合力作用線與桿軸線重合。以軸向拉壓為主要變形的桿件，稱為拉壓桿或軸向承載桿。以軸向拉壓為主要變形的桿件，稱為拉壓桿或軸向承載桿。以軸向拉壓為主要變形的桿件，稱為拉壓桿或軸向承載桿。以軸向拉壓為主要變形的桿件，稱為拉壓桿或軸向承載桿。以軸向拉壓為主要變形的桿件，稱為拉壓桿或軸向承載桿。以軸向拉壓為主要變形的桿件，稱為拉壓桿或軸向承載桿。A A AB B BC C CF F F第五章第五章第五章 軸向拉伸與壓

4、縮軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮軸向壓縮：軸向縮短，橫向變粗。軸向壓縮：軸向縮短，橫向變粗。軸向壓縮：軸向縮短，橫向變粗。軸向壓縮：軸向縮短，橫向變粗。軸向壓縮：軸向縮短，橫向變粗。軸向壓縮：軸向縮短，橫向變粗。軸向拉伸：軸向伸長，橫向縮短。軸向拉伸：軸向伸長，橫向縮短。軸向拉伸：軸向伸長，橫向縮短。軸向拉伸：軸向伸長，橫向縮短。軸向拉伸：軸向伸長，橫向縮短。軸向拉伸：軸向伸長，橫向縮短。FFFF桿件在一對大小相等、方向相反的拉力作用下發(fā)生伸長變形。桿件在一對大小相等、方向相反的拉力作用下發(fā)生伸長變形。桿件在一對大小相等、方向相反的拉力作用下發(fā)生伸長變形。桿件在一對大小相等、方向相反的拉力作用下

5、發(fā)生伸長變形。桿件在一對大小相等、方向相反的拉力作用下發(fā)生伸長變形。桿件在一對大小相等、方向相反的拉力作用下發(fā)生伸長變形。桿件在一對大小相等、方向相反的壓力作用下發(fā)生縮短變形。桿件在一對大小相等、方向相反的壓力作用下發(fā)生縮短變形。桿件在一對大小相等、方向相反的壓力作用下發(fā)生縮短變形。桿件在一對大小相等、方向相反的壓力作用下發(fā)生縮短變形。桿件在一對大小相等、方向相反的壓力作用下發(fā)生縮短變形。桿件在一對大小相等、方向相反的壓力作用下發(fā)生縮短變形。內力：指由外力作用所引起的、物體內相鄰部分之內力：指由外力作用所引起的、物體內相鄰部分之內力：指由外力作用所引起的、物體內相鄰部分之內力：指由外力作用所引

6、起的、物體內相鄰部分之內力：指由外力作用所引起的、物體內相鄰部分之內力：指由外力作用所引起的、物體內相鄰部分之間分布內力系的合成（附加內力）。其實是間分布內力系的合成（附加內力）。其實是間分布內力系的合成（附加內力）。其實是間分布內力系的合成（附加內力）。其實是間分布內力系的合成（附加內力）。其實是間分布內力系的合成（附加內力）。其實是構件對構件對構件對構件對構件對構件對變形的抗力。變形的抗力。變形的抗力。變形的抗力。變形的抗力。變形的抗力。第五章第五章第五章 軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮求求求求求求內內內內內內力力力力力力5.1 拉（壓）桿橫截面上的內力、軸力圖S S S S

7、S SF F FX X X=0=0=0：N N N- - - - - -F F F=0=0=0； N N N= = = = = =F F FF F FI I IF F FF F FI I III II IIF F FII II IIN N Nx x xx x xS S S S S SF F FX X X=0=0=0：- - -N N N + + + + + +F F F=0=0=0； NNN= = = = = =F F FNNN截面法截面法截面法截面法截面法截面法截開截開截開截開截開截開代替代替代替代替代替代替平衡平衡平衡平衡平衡平衡符號符號符號符號符號符號I: I: I: I: I: I:I

8、I:II:II:II:II:II:5.1 拉（壓）桿橫截面上的內力、軸力圖軸力的正負規(guī)定軸力的正負規(guī)定軸力的正負規(guī)定軸力的正負規(guī)定軸力的正負規(guī)定軸力的正負規(guī)定: : : 壓縮壓縮壓縮壓縮壓縮壓縮壓力，其軸力為負值。方向指向所在截面。壓力，其軸力為負值。方向指向所在截面。壓力，其軸力為負值。方向指向所在截面。壓力，其軸力為負值。方向指向所在截面。壓力，其軸力為負值。方向指向所在截面。壓力，其軸力為負值。方向指向所在截面。拉伸拉伸拉伸拉伸拉伸拉伸拉力，其軸力為正值。方向背離所在截面。拉力，其軸力為正值。方向背離所在截面。拉力，其軸力為正值。方向背離所在截面。拉力，其軸力為正值。方向背離所在截面。拉

9、力，其軸力為正值。方向背離所在截面。拉力，其軸力為正值。方向背離所在截面。 N N NF F FF F FN N N（）（）（）（）（）（） N N NF F FF F FN N N（）（）（）（）（）（）5.1 拉（壓）桿橫截面上的內力、軸力圖 在需求內力的截面處，用假在需求內力的截面處，用假在需求內力的截面處，用假在需求內力的截面處，用假在需求內力的截面處，用假在需求內力的截面處，用假想的截面將構件截開為兩部想的截面將構件截開為兩部想的截面將構件截開為兩部想的截面將構件截開為兩部想的截面將構件截開為兩部想的截面將構件截開為兩部分。分。分。分。分。分。1.1.1.截開截開截開2.2.2.代替

10、代替代替3.3.3.平衡平衡平衡留下一部分（取脫離體），留下一部分（取脫離體），留下一部分（取脫離體），留下一部分（取脫離體），留下一部分（取脫離體），留下一部分（取脫離體），棄去一部分，并以內力代替棄去一部分，并以內力代替棄去一部分，并以內力代替棄去一部分，并以內力代替棄去一部分，并以內力代替棄去一部分，并以內力代替棄去部分對保留部分的作用。棄去部分對保留部分的作用。棄去部分對保留部分的作用。棄去部分對保留部分的作用。棄去部分對保留部分的作用。棄去部分對保留部分的作用。對脫離體建立靜力平衡對脫離體建立靜力平衡對脫離體建立靜力平衡對脫離體建立靜力平衡對脫離體建立靜力平衡對脫離體建立靜力平衡方程

11、式，求解未知內力。方程式，求解未知內力。方程式，求解未知內力。方程式，求解未知內力。方程式，求解未知內力。方程式，求解未知內力。截面法截面法截面法x坐標軸平行桿件軸線，坐標軸平行桿件軸線，表示相應的橫截面的位表示相應的橫截面的位置；縱坐標表示內力值，置；縱坐標表示內力值，如果內力為拉力，則畫如果內力為拉力，則畫在在x軸上方，反之畫在軸上方，反之畫在下方。下方。軸力圖：軸力圖：軸力圖：軸力圖：軸力圖：軸力圖：+ + +N N Nx x x 直觀反映軸力與截面位置變化關系；直觀反映軸力與截面位置變化關系；直觀反映軸力與截面位置變化關系； 確定出最大軸力的數(shù)值及其所在位置，即確定危險截面位置，為確定

12、出最大軸力的數(shù)值及其所在位置，即確定危險截面位置，為確定出最大軸力的數(shù)值及其所在位置，即確定危險截面位置，為強度計算提供依據(jù)。強度計算提供依據(jù)。強度計算提供依據(jù)。軸力圖的意義軸力圖的意義軸力圖的意義軸力圖的意義軸力圖的意義軸力圖的意義軸力沿軸線變化的圖形軸力沿軸線變化的圖形軸力沿軸線變化的圖形軸力沿軸線變化的圖形軸力沿軸線變化的圖形軸力沿軸線變化的圖形F F FF F F150kN150kN150kN100kN100kN100kN50kN50kN50kNN N N + + +- - - - - -例例例例例例1 1 1：作圖示桿件的軸力圖，并指出作圖示桿件的軸力圖，并指出作圖示桿件的軸力圖，并

13、指出作圖示桿件的軸力圖，并指出作圖示桿件的軸力圖，并指出作圖示桿件的軸力圖，并指出| N | N | N |maxmaxmaxI I II I IIIII IIIIII II | | | N N N | | |maxmaxmax=100kN=100kN=100kNN2N2N2= = = - - - - - -100kN100kN100kN100kN100kN100kNIIII IIIIII IIN2N2N2N1N1N1=50kN=50kN=50kNI I IN1N1N1I I I50kN50kN50kN50kN50kN50kN100kN100kN100kN5kN5kN5kN8kN8kN8kN4

14、 4 4kNkNkN1 1 1kNkNkNO O O例例例例例例2 2 2：作圖示桿的軸力圖。：作圖示桿的軸力圖。：作圖示桿的軸力圖。：作圖示桿的軸力圖。：作圖示桿的軸力圖。：作圖示桿的軸力圖。N N Nx x x2 2 2kNkNkN3 3 3kNkNkN5 5 5kNkNkN1 1 1kNkNkN+ + + + + 例例3 一直桿受下圖所示幾個軸向外力作用。畫一直桿受下圖所示幾個軸向外力作用。畫軸力圖。軸力圖。1kN1kN1kNA A AB B BC C CD D D4kN4kN4kN5kN5kN5kN2kN2kN2kN+ + + + +- - -N N Nx x x1kN1kN1kN3k

15、N3kN3kN2kN2kN2kN例例4 求下圖中桿件指定截面的軸力，并畫軸求下圖中桿件指定截面的軸力，并畫軸力圖。力圖。例例例例例例 5 5 5 圖示桿的圖示桿的圖示桿的圖示桿的圖示桿的圖示桿的A A A、B B B、C C C、D D D點分別作用著大小為點分別作用著大小為點分別作用著大小為點分別作用著大小為點分別作用著大小為點分別作用著大小為F F FA A A = = = 5 5 5 F F F、 F F FB B B = = = 8 8 8 F F F、 F F FC C C = = = 4 4 4 F F F、 F F FD D D= F= F= F 的力，方向如圖，試求各段內力并畫

16、出桿的力，方向如圖，試求各段內力并畫出桿的力，方向如圖，試求各段內力并畫出桿的力，方向如圖，試求各段內力并畫出桿的力，方向如圖，試求各段內力并畫出桿的力，方向如圖，試求各段內力并畫出桿的軸力圖。的軸力圖。的軸力圖。的軸力圖。的軸力圖。的軸力圖。F F FN N N1 1 1A A AB B BC C CD D DF F FA A AF F FB B BF F FC C CF F FD D DO O O解解解解解解： 求求求求求求OAOAOA段內力段內力段內力段內力段內力段內力F F FN N N1 1 1：設截面如圖設截面如圖設截面如圖設截面如圖設截面如圖設截面如圖0= X01=-+-+NAB

17、CDFFFFF 05841=-+-+NFFFFFFFN21=A A AB B BC C CD D DF F FA A AF F FB B BF F FC C CF F FD D DF F FN N N2 2 2F F FN N N3 3 3D D DF F FD D DF F FN N N4 4 4A A AB B BC C CD D DF F FA A AF F FB B BF F FC C CF F FD D DO O O求求求求求求CDCDCD段內力：段內力：段內力：段內力：段內力：段內力： 求求求求求求BCBCBC段內力段內力段內力段內力段內力段內力： 求求求求求求AB AB AB 段

18、內力：段內力：段內力：段內力：段內力：段內力：0= X02=-+DCBNFFFF0= X03=-DCNFFF04=-DNFF0= XF F FN N N3 3 3= = = 5 5 5F F F，F(xiàn) F FN N N4 4 4= F= F= FF F FN N N2 2 2= = = 3 3 3F F F，B B BC C CD D DF F FB B BF F FC C CF F FD D DC C CD D DF F FC C CF F FD D D,21FFN=F F FN N N2 2 2= = = 3 3 3F F F，F(xiàn) F FN N N3 3 3= = = 5 5 5F F F，

19、F F FN N N4 4 4= F= F= F軸力圖如下圖示軸力圖如下圖示軸力圖如下圖示F F FN N Nx x x2F2F2F3F3F3F5F5F5FF F FA A AB B BC C CD D DF F FA A AF F FB B BF F FC C CF F FD D DO O OF F FN N N3 3 3= = = 5 5 5F F F，F(xiàn) F FN N N4 4 4= F= F= FF F FN N N2 2 2= = = 3 3 3F F F，,21FFN=例例6 求下圖中桿件的軸力，并畫軸力圖。求下圖中桿件的軸力，并畫軸力圖。P P Pl/2l/2l/2l l lq=

20、P/lq=P/lq=P/l+ + + + +5.2 應力的概念P P PN N NP P PN N N強度強度強度強度強度強度內力內力內力內力內力內力應力應力應力應力應力應力哪個先破壞？哪個先破壞？哪個先破壞？哪個先破壞？哪個先破壞？哪個先破壞？應力應力應力應力應力應力：構件受到外力作用，其內部截面上某點分布內力：構件受到外力作用，其內部截面上某點分布內力：構件受到外力作用，其內部截面上某點分布內力：構件受到外力作用，其內部截面上某點分布內力：構件受到外力作用，其內部截面上某點分布內力：構件受到外力作用，其內部截面上某點分布內力的集度。應力的大小反映了該點分布內力的強弱程度。的集度。應力的大小

21、反映了該點分布內力的強弱程度。的集度。應力的大小反映了該點分布內力的強弱程度。的集度。應力的大小反映了該點分布內力的強弱程度。的集度。應力的大小反映了該點分布內力的強弱程度。的集度。應力的大小反映了該點分布內力的強弱程度。5.2 應力的概念F F F3 3 3F F F1 1 1F F F2 2 2F F F4 4 4m m mm m mF F F1 1 1F F F2 2 2D D DV V VD D DF F FD D DN N ND D DA A AB B B取左邊為脫離體，可知截面上必有分布內力與外力取左邊為脫離體，可知截面上必有分布內力與外力取左邊為脫離體，可知截面上必有分布內力與外

22、力取左邊為脫離體，可知截面上必有分布內力與外力取左邊為脫離體，可知截面上必有分布內力與外力取左邊為脫離體，可知截面上必有分布內力與外力F F F1 1 1，F(xiàn) F F2 2 2平衡。分平衡。分平衡。分平衡。分平衡。分平衡。分布內力并不一定在截面上均勻分布，布內力并不一定在截面上均勻分布，布內力并不一定在截面上均勻分布，布內力并不一定在截面上均勻分布，布內力并不一定在截面上均勻分布，布內力并不一定在截面上均勻分布，B B B處處處處處處AAA面積上的合力為面積上的合力為面積上的合力為面積上的合力為面積上的合力為面積上的合力為FFF，則，則，則，則，則，則B B B處處處處處處AAA面積上的平均應

23、力為：面積上的平均應力為：面積上的平均應力為：面積上的平均應力為：面積上的平均應力為：面積上的平均應力為：當當當當當當A0A0A0時取極限值即時取極限值即時取極限值即時取極限值即時取極限值即時取極限值即B B B點的應力：點的應力：點的應力：點的應力：點的應力：點的應力：5.2 應力的概念F F F1 1 1F F F2 2 2t t tB B Bs s sp p p垂直于截面的應力垂直于截面的應力垂直于截面的應力垂直于截面的應力垂直于截面的應力垂直于截面的應力 稱為稱為稱為稱為稱為稱為正應力正應力正應力正應力正應力正應力，引起材料的分離破壞；平行于截，引起材料的分離破壞；平行于截，引起材料的

24、分離破壞；平行于截，引起材料的分離破壞；平行于截，引起材料的分離破壞；平行于截，引起材料的分離破壞；平行于截面的應力面的應力面的應力面的應力面的應力面的應力 稱為稱為稱為稱為稱為稱為切應力切應力切應力切應力切應力切應力，引起材料的滑移破壞。將，引起材料的滑移破壞。將，引起材料的滑移破壞。將，引起材料的滑移破壞。將，引起材料的滑移破壞。將，引起材料的滑移破壞。將AAA面積上的分布面積上的分布面積上的分布面積上的分布面積上的分布面積上的分布內力內力內力內力內力內力FFF分解為垂直截面的分布內力分解為垂直截面的分布內力分解為垂直截面的分布內力分解為垂直截面的分布內力分解為垂直截面的分布內力分解為垂直

25、截面的分布內力NNN與平行截面的分布內力與平行截面的分布內力與平行截面的分布內力與平行截面的分布內力與平行截面的分布內力與平行截面的分布內力VVV，取極限有取極限有取極限有取極限有取極限有取極限有B B B點的正應力與切應力：點的正應力與切應力：點的正應力與切應力：點的正應力與切應力：點的正應力與切應力：點的正應力與切應力：5.2 應力的概念應力特征應力特征應力特征應力特征應力特征應力特征 ：（1 1 1）必須明確截面及點的位置；）必須明確截面及點的位置；）必須明確截面及點的位置；）必須明確截面及點的位置；）必須明確截面及點的位置；）必須明確截面及點的位置；（2 2 2）是矢量；）是矢量；）是

26、矢量；）是矢量；）是矢量；）是矢量；（3 3 3）單位：）單位：）單位：）單位：）單位：）單位：Pa(Pa(Pa(帕帕帕帕帕帕) ) )和和和和和和MPaMPaMPa( ( (兆帕兆帕兆帕兆帕兆帕兆帕) ) ) 1MPa=101MPa=101MPa=106 6 6PaPaPa5.3 拉（壓）桿橫截面及斜截面上的應力a a ac c cb b bd d de e eg g gf f fh h ha a a c c cbbbddde e e gggf f fhhhF F FF F F受力前受力前受力前受力前受力前受力前受力后受力后受力后受力后受力后受力后5.3 拉（壓）桿橫截面及斜截面上的應力各直

27、線雖然發(fā)生變形，但變形之后仍然是直線。各直線雖然發(fā)生變形，但變形之后仍然是直線。 平面假設平面假設：桿件的橫截面變形前是平面，變形后：桿件的橫截面變形前是平面，變形后仍保持為平面。仍保持為平面。變形之后，兩橫截面僅僅相對平移了一個距離，變形之后，兩橫截面僅僅相對平移了一個距離，這兩橫截面間各縱向線的伸長變形相等，表明橫這兩橫截面間各縱向線的伸長變形相等，表明橫截面上的法向內力是均勻分布的。截面上的法向內力是均勻分布的。5.3 拉（壓）桿橫截面及斜截面上的應力橫截面上各點分布內力的集度均相等，橫截面上分布內力的合力為N。s s sN N NF F F積分（積分（積分（ 在橫截面上各點均相等）在橫

28、截面上各點均相等）在橫截面上各點均相等）5.3 拉（壓）桿橫截面及斜截面上的應力拉（壓）桿橫截面上的正應力的計算式：拉（壓）桿橫截面上的正應力的計算式：當軸力為正（拉力）時，正應力也為正，稱當軸力為正（拉力）時，正應力也為正，稱為為拉應力拉應力；軸力為負（壓縮）時，正應力也；軸力為負（壓縮）時，正應力也為負，稱為為負，稱為壓應力壓應力。 具有最大正應力具有最大正應力具有最大正應力具有最大正應力具有最大正應力具有最大正應力 maxmaxmax的截面稱為桿件的的截面稱為桿件的的截面稱為桿件的的截面稱為桿件的的截面稱為桿件的的截面稱為桿件的危險截面危險截面危險截面危險截面危險截面危險截面。5.3 拉

29、（壓）桿橫截面及斜截面上的應力例例7 AB7 AB階梯狀直桿的受力情況如下圖所示，試求此桿的階梯狀直桿的受力情況如下圖所示，試求此桿的最大工作應力。最大工作應力。A A AC C CB B B10kN10kN10kN20kN20kN20kNA A A1 1 1=400mm=400mm=400mm2 2 2A A A2 2 2=200mm=200mm=200mm2 2 2N N N30kN30kN30kN20kN20kN20kN+ + + + +例例例例例例 8 8 8 8 8 8 等直桿等直桿等直桿等直桿等直桿等直桿BC BC BC BC BC BC , , , , , , 橫截面面積為橫截面

30、面積為橫截面面積為橫截面面積為橫截面面積為橫截面面積為A A A A A A , , , , , , 材料密度為材料密度為材料密度為材料密度為材料密度為材料密度為r r r r r r , , , , , , 畫畫畫畫畫畫桿的軸力圖，求最大軸力桿的軸力圖，求最大軸力桿的軸力圖，求最大軸力桿的軸力圖，求最大軸力桿的軸力圖，求最大軸力桿的軸力圖，求最大軸力解解解解解解：1. 1. 1. 軸力計算軸力計算軸力計算 00N= =F glAlFr r= =N2. 2. 2. 軸力圖與最大軸力軸力圖與最大軸力軸力圖與最大軸力 gxAxFr r= =N軸力圖為直線軸力圖為直線軸力圖為直線glAFr r= =

31、maxN, 變形假設：平面假設仍變形假設：平面假設仍變形假設：平面假設仍變形假設：平面假設仍變形假設：平面假設仍變形假設：平面假設仍成立。成立。成立。成立。成立。成立。推論：斜截面上各點處推論：斜截面上各點處推論：斜截面上各點處推論：斜截面上各點處推論：斜截面上各點處推論：斜截面上各點處軸向分布內力的集度相軸向分布內力的集度相軸向分布內力的集度相軸向分布內力的集度相軸向分布內力的集度相軸向分布內力的集度相同。同。同。同。同。同。pF F FF F FF F FN5.3 5.3 5.3 拉（壓）桿橫截面及斜截面上的應力拉（壓）桿橫截面及斜截面上的應力拉（壓）桿橫截面及斜截面上的應力m m mm

32、m mn n n 截面截面截面截面截面截面5.3 拉（壓）桿橫截面及斜截面上的應力其中在其中在截面上截面上N均勻分布，均勻分布， 截面面積截面面積A，則，則截面上均勻截面上均勻分布的應力為：分布的應力為：平衡條件平衡條件平衡條件平衡條件平衡條件平衡條件5.3 拉（壓）桿橫截面及斜截面上的應力可以將可以將p分解為正應力和切應力：分解為正應力和切應力：pst5.3 拉（壓）桿橫截面及斜截面上的應力當當=0時，時，=max，0，此時最大正應力，此時最大正應力 發(fā)生在垂直于發(fā)生在垂直于桿軸的橫截面上。桿軸的橫截面上。 當當=45時，時，=/2，max=/2，最大切應力，最大切應力 max發(fā)生在發(fā)生在與

33、垂直橫截面成與垂直橫截面成45的斜截面上，大小為最大正應力的一半的斜截面上，大小為最大正應力的一半 。當當當當當當=90=90=90=90=90=90時，時，時，時，時，時， =0=0=0=0=0=0，0 0 0 0 0 0，即縱向面上，正應力與切，即縱向面上，正應力與切，即縱向面上，正應力與切，即縱向面上，正應力與切，即縱向面上，正應力與切，即縱向面上，正應力與切應力都為應力都為應力都為應力都為應力都為應力都為0 0 0 0 0 0 。 5.3 拉（壓）桿橫截面及斜截面上的應力正負號規(guī)定：正負號規(guī)定：以拉應力為正，壓應力為負。以拉應力為正，壓應力為負。 有使脫離體順時針轉動趨勢的切應力為正，

34、反之有使脫離體順時針轉動趨勢的切應力為正，反之為負。為負。)(+s)(+t)(-s)(-t5.4 拉（壓）桿內的應力單元體任取拉桿的任取拉桿的B點，將其放大為正六面體，稱為單元體。點，將其放大為正六面體，稱為單元體。F F FB B BC C CF F Fx x x =45=45=45dxdxdxdzdzdzdydydyz z zx x xy y y假設應力單元體各面上的假設應力單元體各面上的假設應力單元體各面上的假設應力單元體各面上的假設應力單元體各面上的假設應力單元體各面上的應力是均勻分布的，且互應力是均勻分布的，且互應力是均勻分布的，且互應力是均勻分布的，且互應力是均勻分布的，且互應力是

35、均勻分布的，且互相平行的兩個面上的應力相平行的兩個面上的應力相平行的兩個面上的應力相平行的兩個面上的應力相平行的兩個面上的應力相平行的兩個面上的應力值相等。值相等。值相等。值相等。值相等。值相等。取取取取取取x x x x x x面為橫截面，面為橫截面，面為橫截面，面為橫截面，面為橫截面，面為橫截面，y y y y y y面為縱面為縱面為縱面為縱面為縱面為縱截面，截面，截面，截面，截面，截面，z z z z z z面與紙平面平行。面與紙平面平行。面與紙平面平行。面與紙平面平行。面與紙平面平行。面與紙平面平行。5.4 拉（壓）桿內的應力單元體單向應力狀態(tài)單向應力狀態(tài)：s s ss=s=s=N/A

36、N/AN/Ax x x 5.4 拉（壓）桿內的應力單元體例例9 拉桿受到軸向拉力拉桿受到軸向拉力F10kN作用，拉桿橫截面直徑作用，拉桿橫截面直徑d=10mm。取桿內。取桿內C點，點，C點單元體的點單元體的斜截面與斜截面與x軸夾角為軸夾角為45，計算，計算C點單元體各面的應力方向與應力值。點單元體各面的應力方向與應力值。F F FB B BC C CF F Fx x x =45=45=45解：解：解：A=? A=? A=? s s s= = =？ s s s = = =？ t t t = = =？5.4 拉（壓）桿內的應力單元體可知有，可知有，可知有，可知有，可知有，可知有，切應力互等定律切應力互等定律切應力互等定律切應力互等定律切應力互等定律切應力互等定律：單元體互相垂直平面上的切應力：單元體互相垂直平面上的切應力：單元體互相垂直平面上的切應力：單元體互相垂直平面上的切應力：單元體互相垂直平面上的切應力：單元體互相垂直平面上的切應力大小相等，其方向都指向或背離平面的交線。大小相等，其方向都指