1、知識(shí)探究知識(shí)探究(一一): 平面的概念、畫法及表示平面的概念、畫法及表示思考思考1:1:生活中有許多物體通常呈平生活中有許多物體通常呈平 面面形，你能列舉一些實(shí)例嗎？形，你能列舉一些實(shí)例嗎？ 思考思考2:2:將一條線段向兩端無限伸展得到將一條線段向兩端無限伸展得到的圖形是什么？將課桌面、平靜的水面、的圖形是什么？將課桌面、平靜的水面、田徑場(chǎng)地面向四周無限伸展得到的圖形田徑場(chǎng)地面向四周無限伸展得到的圖形是什么？是什么？ 思考思考4:4:我們不可能把一條直線或一個(gè)平我們不可能把一條直線或一個(gè)平面全部畫在紙上，在作圖時(shí)通常用一條面全部畫在紙上，在作圖時(shí)通常用一條線段表示直線，你認(rèn)為用一個(gè)什么圖形線段

2、表示直線，你認(rèn)為用一個(gè)什么圖形表示平面比較合適？表示平面比較合適？ 思考思考3:3:直線是否有長(zhǎng)短、粗細(xì)之分？平直線是否有長(zhǎng)短、粗細(xì)之分？平面是否有大小、厚薄之別？面是否有大小、厚薄之別？思考思考5:5:我們常常用平行四邊形表示平我們常常用平行四邊形表示平面，當(dāng)平面水平放置時(shí)，平行四邊形面，當(dāng)平面水平放置時(shí)，平行四邊形的銳角通常畫成的銳角通常畫成4545，且橫邊長(zhǎng)等于其，且橫邊長(zhǎng)等于其鄰邊長(zhǎng)的鄰邊長(zhǎng)的2 2倍倍. .下列平行四邊形表示的下列平行四邊形表示的平面的大致位置如何？平面的大致位置如何？思考思考6:6:當(dāng)兩個(gè)平面相交時(shí)，你認(rèn)為下列當(dāng)兩個(gè)平面相交時(shí)，你認(rèn)為下列哪個(gè)圖形的立體感強(qiáng)？你能指出

3、其畫法哪個(gè)圖形的立體感強(qiáng)？你能指出其畫法要點(diǎn)嗎？要點(diǎn)嗎？(1)(1)畫出交線；畫出交線；(2)(2)被遮擋部分畫虛線被遮擋部分畫虛線. .說明說明:為了表示和區(qū)分平面，我們可以為了表示和區(qū)分平面，我們可以用適當(dāng)?shù)淖帜缸鳛槠矫娴拿Q，如用適當(dāng)?shù)淖帜缸鳛槠矫娴拿Q，如平面平面 ABCD平面平面ABCDABCD或平面或平面ACAC或平面或平面BDBD思考思考7:7:直線和平面都可以看成點(diǎn)的集合直線和平面都可以看成點(diǎn)的集合. .那么那么“點(diǎn)點(diǎn)P P在直線在直線l上上”,“,“點(diǎn)點(diǎn)A A在平面在平面內(nèi)內(nèi)”，用集合符號(hào)可怎樣表示？，用集合符號(hào)可怎樣表示？“點(diǎn)點(diǎn)P P在直線在直線l外外”,“,“點(diǎn)點(diǎn)A A在

4、平面在平面外外”用集合符號(hào)可怎樣表示？用集合符號(hào)可怎樣表示？ ,Pl A,Pl A思考思考8:8:如果直線如果直線l上的所有點(diǎn)都在平面上的所有點(diǎn)都在平面內(nèi)，內(nèi)，就說就說直線直線l在平面在平面內(nèi)內(nèi)，或者說，或者說平面平面經(jīng)過經(jīng)過直線直線l，否則，就說，否則，就說直線直線l在平面在平面外外. . 那么那么“直線直線l在平面在平面內(nèi)內(nèi)”，“直線直線l在平面在平面外外”， 用集合符號(hào)可怎樣表示？用集合符號(hào)可怎樣表示？,ll知識(shí)探究（二）：平面的基本性質(zhì)知識(shí)探究（二）：平面的基本性質(zhì)1 1思考思考1:1:如果直線如果直線l與平面與平面有一個(gè)公共有一個(gè)公共點(diǎn)點(diǎn)P P，那么直線，那么直線l是否在平面是否在平

5、面內(nèi)內(nèi)? ? 思考思考2:2:如圖，設(shè)直線如圖，設(shè)直線l與平面與平面有一個(gè)有一個(gè)公共點(diǎn)公共點(diǎn)A A，點(diǎn)，點(diǎn)B B為直線為直線l上另一個(gè)點(diǎn)，當(dāng)上另一個(gè)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)點(diǎn)B B逐漸與平面逐漸與平面靠近時(shí)，直線靠近時(shí)，直線l上其余上其余各點(diǎn)與平面各點(diǎn)與平面的位置關(guān)系如何變化？的位置關(guān)系如何變化？AA AB B思考思考3:3:如圖，當(dāng)點(diǎn)如圖，當(dāng)點(diǎn)A A、B B落在平面落在平面內(nèi)時(shí)，內(nèi)時(shí)，直線直線l上其余各點(diǎn)與平面上其余各點(diǎn)與平面的位置關(guān)系的位置關(guān)系如何？由此可得什么結(jié)論？如何？由此可得什么結(jié)論？公理公理1 1 如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)面內(nèi), ,那么那么這條直線在此平面內(nèi)這條

6、直線在此平面內(nèi).思考思考4 4：公理公理1 1如何用符號(hào)語言表述？如何用符號(hào)語言表述？它有什么理論作用？它有什么理論作用？,Al BlABl 且,Al BlABl 且AB知識(shí)探究（三）：知識(shí)探究（三）：平面的基本性質(zhì)平面的基本性質(zhì)2 2 思考思考1:1:空間中，經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一空間中，經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線，即兩點(diǎn)確定一條直線，那么條直線，即兩點(diǎn)確定一條直線，那么兩點(diǎn)能否確定一個(gè)平面？經(jīng)過三點(diǎn)、兩點(diǎn)能否確定一個(gè)平面？經(jīng)過三點(diǎn)、四點(diǎn)可以作多少個(gè)平面？四點(diǎn)可以作多少個(gè)平面？ 思考思考2:2:照相機(jī)，測(cè)量?jī)x等器材的支架為照相機(jī)，測(cè)量?jī)x等器材的支架為何要做成三腳架？何要做成三腳架？思考思考3:3:

7、經(jīng)過任意三點(diǎn)都能確定一個(gè)平經(jīng)過任意三點(diǎn)都能確定一個(gè)平面嗎？由此可得什么結(jié)論？面嗎？由此可得什么結(jié)論？公理公理2 2 過不在一條直線上的三點(diǎn)過不在一條直線上的三點(diǎn), ,有有且只有一個(gè)平面且只有一個(gè)平面. . A AB BC C思考思考4:4:公理公理2 2可簡(jiǎn)述為可簡(jiǎn)述為“不共線的三點(diǎn)確不共線的三點(diǎn)確定一個(gè)平面定一個(gè)平面”， 它有什么理論作用？它有什么理論作用？ 知識(shí)探究（四）知識(shí)探究（四）: :平面的基本性質(zhì)平面的基本性質(zhì)3 3 思考思考1:1:如圖，把三角板的一個(gè)角立在如圖，把三角板的一個(gè)角立在課桌面上，三角板所在的平面與桌面課桌面上，三角板所在的平面與桌面所在的平面是否只相交于一點(diǎn)所在的平

8、面是否只相交于一點(diǎn)B B？為什？為什么？么？BB B思考思考2:2:如果兩條不重合如果兩條不重合的直線有公共點(diǎn)，則其的直線有公共點(diǎn)，則其公共點(diǎn)只有一個(gè)公共點(diǎn)只有一個(gè). .如果兩個(gè)不重合的平面如果兩個(gè)不重合的平面有公共點(diǎn)，其公共點(diǎn)有多少個(gè)？這些公有公共點(diǎn)，其公共點(diǎn)有多少個(gè)？這些公共點(diǎn)的位置關(guān)系如何？共點(diǎn)的位置關(guān)系如何？思考思考3:3:根據(jù)上述分析可得什么結(jié)論？根據(jù)上述分析可得什么結(jié)論？ Pl公理公理3 3 如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過該公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過該點(diǎn)的公共直線點(diǎn)的公共直線. . ,PlPl且P且思考思考5:5:你能說一說公理你能說一說公理3 3有哪些理論作有哪些理論作用嗎？用嗎？確定兩平面相交的依據(jù)，判斷多點(diǎn)共確定兩平面相交的依據(jù)，判斷多點(diǎn)共線的依據(jù)線的依據(jù). . 思考思考4:4:若兩個(gè)平面有一條公共直線，若兩個(gè)平面有一條公共直線，則稱這則稱這兩個(gè)平面相交兩個(gè)平面相交，這條公共直線，這條公共直線叫做這兩個(gè)平面的叫做這兩個(gè)平面的交線交線. .平面平面與平面與平面相交于直線相交于直線l，可記作，可記作 ，那，那么公理么公理3 3用符號(hào)語言可怎樣表述用符號(hào)語言可怎樣表述? ?l例例2 2 如圖，用符號(hào)表示下列圖形中點(diǎn)、如圖，用符號(hào)表示下列圖