1、一、本周主要內(nèi)容統(tǒng)計(jì)與可能性、解決問題的策略二、本周學(xué)習(xí)目標(biāo)（一）統(tǒng)計(jì)與可能性1、進(jìn)一步體會(huì)數(shù)據(jù)與現(xiàn)實(shí)生活的的密切關(guān)系，明確收集、記錄、整理方法的特點(diǎn)及作用。2、進(jìn)一步明確各種統(tǒng)計(jì)圖在描述數(shù)據(jù)方面的特點(diǎn)及作用，體會(huì)要根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)恰當(dāng)?shù)剡x擇統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表 , 掌握簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì)量的基本計(jì)算方法。3、進(jìn)一步體會(huì)有關(guān)“平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)”在表示數(shù)據(jù)特征方面的特點(diǎn)和作用。4、進(jìn)一步體會(huì)事件發(fā)生的可能性的含義，知道可能性是有大小的，會(huì)用分?jǐn)?shù)表示一些簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性大小。5、進(jìn)一步體會(huì)游戲規(guī)則的公平性，能判斷簡(jiǎn)單游戲規(guī)則是否公平，能設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的公平游戲規(guī)則。6、進(jìn)一步體會(huì)可能性與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，感

2、受到生活中很多現(xiàn)象都具有隨機(jī)性，培養(yǎng)簡(jiǎn)單的推理能力，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。（二）解決問題的策略1、使學(xué)生初步學(xué)會(huì)用“列表” 、“畫圖”、“枚舉”、“逆推”、“替換”和“轉(zhuǎn)化”的策略理解題意、分析數(shù)量關(guān)系，并能根據(jù)問題的特點(diǎn)確定合理的解題步驟。2、在對(duì)解決實(shí)際問題過程的不斷反思中， 感受“列表”、“畫圖”、“枚舉”、“逆推” 、“替換”和“轉(zhuǎn)化”的策略對(duì)于解決特定問題的價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展分析、綜合和簡(jiǎn)單推理能力。3、使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題的策略意識(shí)，獲得解決問題的成功體驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。三、考點(diǎn)分析（一）統(tǒng)計(jì)與可能性1、收集數(shù)據(jù)的常用方法有調(diào)查、測(cè)量、實(shí)驗(yàn)以及直接從報(bào)刊、雜

3、志、圖書和網(wǎng)絡(luò)中獲?。?收集數(shù)據(jù)時(shí)需要及時(shí)進(jìn)行記錄， 記錄數(shù)據(jù)可采用畫 “” 或畫“正” 字等方法，以提高效率；整理數(shù)據(jù)的方法：一是分類整理，二是分段整理。2、各種統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖用直條的長(zhǎng)短表示數(shù)量的多少便于對(duì)數(shù)量的多少直接進(jìn)行比較折線統(tǒng)計(jì)圖用不同位置的點(diǎn)表示數(shù)量的多少，并用折線便于反映數(shù)量發(fā)展變的上升或下降來表示數(shù)量的增減變化情況化的趨勢(shì)扇形統(tǒng)計(jì)圖以一個(gè)圓的面積表示事物的總體，以相應(yīng)的便于呈現(xiàn)總體與其各扇形面積表示各有關(guān)部分占總體的百分?jǐn)?shù)部分之間的關(guān)系3、不同統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)。4、不同統(tǒng)計(jì)圖的畫法。5、正比例量的圖像是一條直線。6、“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾”、“求一個(gè)數(shù)的百分之幾

4、是多少”及“已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用。7、中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)有什么不同。8、怎樣求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。9、體會(huì)有關(guān)統(tǒng)計(jì)量在表示數(shù)據(jù)特征方面的特點(diǎn)和作用。10、掌握簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算方法。（二）解決問題的策略我們學(xué)過的解決問題的策略有：1、列表：用表格將條件和問題整理出來，就可以發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間的聯(lián)系。發(fā)現(xiàn)和利用數(shù)量關(guān)系是解決實(shí)際問題的途徑， 通過整理信息明確和把握數(shù)量關(guān)系， 既是可操作的方法，也是解決問題的策略。2、畫圖：畫直觀圖或線段圖整理信息，發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間的關(guān)系。3、枚舉（一一列舉） ：把事情發(fā)生的各種可能逐個(gè)4、逆推（倒過去想） ：即從事情的結(jié)果倒過去想它在開始的時(shí)

5、候是怎樣的。5、替換：“替”即替代， “換”即更換，將實(shí)際問題中的數(shù)量用別的數(shù)量來代替，從而使問題簡(jiǎn)化。6、轉(zhuǎn)化： 把較復(fù)雜的問題變成較簡(jiǎn)單的問題，把新穎的問題變成已經(jīng)解決的問題?！镜湫屠}】例 1、選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖表示下列數(shù)據(jù)。（ 1）空氣的主要成分：氧氣占20.9 ，氮?dú)庹?8.09 ，其他氣體占1.01 。（ 2）下表是某地區(qū)2007 年的月平均氣溫的變化情況。月份123氣溫/259（ 3）下面的統(tǒng)計(jì)表記錄了某超市品種可樂數(shù)量/ 瓶3584567815202633357 月份飲料的銷售情況。雪碧果粒橙24351292410111810冰紅茶480126分析與解： 選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)據(jù)

6、時(shí)， 要根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)來選擇，統(tǒng)計(jì)圖可以看出各部分與總數(shù)量的百分比，選用折線統(tǒng)計(jì)圖可以看出各數(shù)量的增減變化，選用折線條形統(tǒng)計(jì)圖可以看出各數(shù)量的多少？選用扇形解答： 第（ 1）題應(yīng)選用扇形統(tǒng)計(jì)圖，第（2）題應(yīng)選用折線統(tǒng)計(jì)圖，第（3）題應(yīng)選用條形統(tǒng)計(jì)圖。例 2、吳老師不小心將水灑了，把班級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)考試的成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖弄糊了，請(qǐng)你根據(jù)提供的條件進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算，然后把統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整。條件：不及格人數(shù)占全班人數(shù)的1 ；20優(yōu)秀人數(shù)占全班人數(shù)的30；及格人數(shù)是優(yōu)秀人數(shù)的5 。6分析與解： 根據(jù)圖中數(shù)據(jù)不及格的有2 人，結(jié)合條件，可以求出全班的人數(shù)有40人；再結(jié)合條件，得出優(yōu)秀的人數(shù)有12 人；最后結(jié)合條件，

7、得出及格的人數(shù)有10人；最后算出良好的有16 人。解答：例 3、下面是某小學(xué)學(xué)生參加興趣小組情況統(tǒng)計(jì)圖。（ 1）說出男生參加興趣小組人數(shù)的眾數(shù)。（ 2）參加圍棋組的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分之幾？（ 3）參加興趣小組的女生一共有多少人？平均每個(gè)組有多少人？（ 4）男生參加興趣小組人數(shù)的平均數(shù)和中位數(shù)分別是多少？分析與解： 根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖來回答問題，要看清所求的問題是什么？解答：（1）男生參加圍棋組有48 人，科技組有45 人，舞蹈組有13 人，美術(shù)組有 30 人，合唱組有 45 人。數(shù)據(jù) 45 人出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以男生參加興趣小組的眾數(shù)是45人。（ 2）參加圍棋組的人數(shù)共有86 人，占總?cè)藬?shù)的22.6

8、。（ 3）參加興趣小組的女生一共有200 人，平均每個(gè)組有40 人。（ 4）男生參加興趣小組的平均數(shù)是36.2 ，中位數(shù)是45。例 4、判斷。（ 1）國(guó)慶節(jié)一定晴天。（ 2）一個(gè)袋子里裝的全是黃球，明明可能摸到白球。（ 3）地球饒著太陽轉(zhuǎn)。分析與解：（ 1）不正確，因?yàn)樘鞖獾年幥缡且环N不確定現(xiàn)象，我們只能說：國(guó)慶節(jié)可能是晴天。（ 2）不正確，因?yàn)榇醒b的全是黃球，所以不可能從袋中摸到白球。（ 3）正確，因?yàn)榈厍蝠堉栟D(zhuǎn)是一種已經(jīng)被證實(shí)的天體現(xiàn)象。解答：（ 1）×（ 2）×（ 3）例 5、有一個(gè)盒子里裝有形狀、大小完全相同的紅木塊8 個(gè)，藍(lán)木塊10 個(gè)，黃木塊 14 個(gè)。每

9、次從盒子里任意取出一個(gè)木塊，取出紅木塊、藍(lán)木塊和黃木塊的可能性各是多少？分析與解： 每次從盒子里取出一個(gè)木塊， 要求每種木塊的可能性， 只要求出每種木塊占總數(shù)的幾分之幾。解答：紅木塊： 8 ÷（8+10+14） =14藍(lán)木塊： 10 ÷（8+10+14） =516紅木塊： 14 ÷（8+10+14） =716答： 取出紅木塊、藍(lán)木塊和黃木塊的可能性分別是1 、5和 7 。41616例 6、一小明和小紅在玩游戲，準(zhǔn)備了“1”、“ 2”、“ 3”三張撲克牌，每人摸兩次。每次從中各取一張?jiān)俜呕?，和?4 小算小紅勝， 和等于4 或大雨4 算小明勝， 這種游戲規(guī)則公平嗎？

10、為什么？分析與解： 用列表的方法把和出現(xiàn)的所有列舉出來，再算出和比4 小與和等于 4或大于 4 各占幾分之幾。解答：第一次111222333第二次123123123和234345456一共有 9 種可能， 和比 4 小的有 3 種可能， 和等于4 或大于4 的有 6 種可能， 所以這種游戲規(guī)則不公平。例 7、一塊正方形的鋼板，一邊先截去寬5 分米的長(zhǎng)方形，另一邊又截去寬8 分米的長(zhǎng)方形，面積比原來正方形減少181 平方分米。原來正方形的邊長(zhǎng)是多少分米？分析與解： 用畫圖的策略來整理?xiàng)l件，根據(jù)題意畫圖如下。把陰影部分剪下來，把兩個(gè)小長(zhǎng)方形拼起來，如下圖。再補(bǔ)上一個(gè)長(zhǎng)8 分米、寬 5分米的小長(zhǎng)方形

11、， 就拼成了一個(gè)大長(zhǎng)方形， 這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是原來正方形鋼板的邊長(zhǎng)，寬是 8 + 5 = 13 分米，面積是 181 + 8 × 5 = 221 平方分米。解答： 181 + 8 × 5 = 221 （平方分米）221 ÷（ 8+5 ）=17（分米）答： 原來正方形的邊長(zhǎng)是17 分米。例 8、需要把 62 噸黃沙從碼頭運(yùn)到工地。已知大卡車每次運(yùn)貨小卡車每次運(yùn)貨4 噸，運(yùn)費(fèi) 9 元。請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種費(fèi)用最少的租車方案，大、小卡車各租多少輛，總運(yùn)費(fèi)多少元？10 噸，運(yùn)費(fèi) 20 元；你設(shè)計(jì)的方案中，分析與解： 要找出費(fèi)用最少的租車方案，可以用一一列舉的策略列出所有租車方案，

12、分別算出每種方案的運(yùn)費(fèi)。因?yàn)榇罂ㄜ嚨拿繃嵾\(yùn)費(fèi)較低，可以優(yōu)先考慮大卡車。解答：大卡車輛數(shù)小卡車輛數(shù)費(fèi)用/元方案一70140方案二61129方案三53127方案四46134方案五38132方案六211139方案七113137方案八016144答： 費(fèi)用最少的租車方案是大卡車5 輛、小卡車3 輛，總運(yùn)費(fèi)127 元。例 9、一幅圖甲、乙、丙三個(gè)組共有圖書90 本，如果乙組向甲組借3 本后，又送給丙組 5 本，三個(gè)組圖書的本數(shù)剛好相等。甲、乙、 丙三個(gè)組原來各有圖書多少本？分析與解： “三個(gè)組圖書的本數(shù)剛好相等”，可知最后每組30 本，要求原來三個(gè)組各有圖書多少本，可采用逆推的策略?！耙医M向甲組借3 本

13、后，又送給丙組5 本”可以倒過來想，即乙組向丙組要回5 本，把 3 本還給甲組。解答： 90 ÷ 3=30（本）甲乙丙最后303030乙組向丙組要回5本，303525乙組把 3 本還給甲組333225答： 原來甲組有33 本，乙組有32 本，丙組有25 本。例 10、媽媽買了 4 千克蘋果和 3 千克橘子，共用去 31.8 元。已知每千克蘋果比每千克橘子貴 0.6 元，求蘋果和橘子的單價(jià)。分析與解： 本題可以用替換的策略?？梢园烟O果替換成橘子，1 千克蘋果替換成 1千克橘子，就少用 0.6 元， 4 千克蘋果替換成橘子，就少用4× 0.6 = 2.4元。替換之后，功有 4+

14、3=7千克橘子，共用去31.8 2.4 = 29.4元。解答： 4× 0.6 = 2.4（元）31.8 2.4 = 29.4（元）4+3=7（千克）29.4 ÷ 7 = 4.2（元）4.2 + 0.6 = 4.8（元）答： 每千克橘子4.2元，每千克蘋果4.8元?！灸M試題】1、填空。繪制統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，要能清楚地表示出數(shù)量增減變化的情況，可以選用（）統(tǒng)計(jì)圖。要制出能反映三個(gè)或三個(gè)以上項(xiàng)目以及關(guān)系的統(tǒng)計(jì)表，應(yīng)制成（）統(tǒng)計(jì)表。為了給病人描繪體溫變化情況應(yīng)選擇（）統(tǒng)計(jì)圖。2、根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中數(shù)據(jù)回答下列問題。長(zhǎng)河公司2006 年計(jì)算機(jī)銷售數(shù)量統(tǒng)計(jì)圖2007年1月A、第（）季度銷售量最高，

15、是（）臺(tái)；B、全年平均每季度的銷售（）臺(tái)；C、第四季度比第一季度的銷售量提高了（） %。3、下圖是造紙廠2003 四個(gè)季度的產(chǎn)值統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖填空：2 502 001 501 005 00單位：萬元第第第第一二三四季季季季度度度度（ 1）第季度產(chǎn)值最高。（ 2）平均每個(gè)月的產(chǎn)值是萬元。（ 3）第四季度的比第三季度下降了%。（ 4）你從這個(gè)圖中還可以了解到哪些信息？。4、把下面的統(tǒng)計(jì)表填寫完整，并制成一個(gè)條形統(tǒng)計(jì)圖。長(zhǎng)城電視機(jī)廠第一季度生產(chǎn)情況統(tǒng)計(jì)表臺(tái)項(xiàng)目實(shí)際產(chǎn)量計(jì)劃產(chǎn)量完成計(jì)劃的百分?jǐn)?shù)數(shù)月 份合計(jì)一月2400125%二月3360120%三月378030005、下面是某農(nóng)場(chǎng)各種農(nóng)作物種植

16、面積統(tǒng)計(jì)圖，看圖回答問題：已知糧食作物比經(jīng)濟(jì)作物多 312 公頃，這個(gè)農(nóng)場(chǎng)一共耕種土地多少公頃？三種作物各耕種多少公頃？6、在47、25、36、18、47、58、25、47 中，眾數(shù)是（），中位數(shù)是（），平均數(shù)是（）。7、某公司銷售部人員15 人，銷售部為了制定某種商品的月銷售定額，統(tǒng)計(jì)了這15 人某月的銷售量，如下表：每人銷售件數(shù)1800540250210150120人數(shù)113532這 15 人銷售件數(shù)的眾數(shù)是（）。8、某超市工作人員月工資如下表：副經(jīng)員員員員員員員員員經(jīng)理工工工工工工工工工理ABCDEFGHI月工資30002000900800750650600600600600500（元）

17、（ 1）這個(gè)超市人員工資的平均數(shù)是 （），眾數(shù)是（），中位數(shù)是（）。（ 2）哪個(gè)數(shù)據(jù)表示這個(gè)超市人員的月工資水平比較合適？為什么？9、在某地區(qū)2007 年青年歌手大獎(jiǎng)賽中，11 位評(píng)委給一位歌手的打分如下。9.79.79.89.69.59.69.49.19.49.69.6（ 1）這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)各是多少？（ 2）如果按照“去掉一個(gè)最高分，去掉一個(gè)最低分，再計(jì)算平均分”的評(píng)分方法來計(jì)算，平均分是多少？你認(rèn)為這樣做是否有道理？為什么？10、判斷（ 1）我扔硬幣4 次，正面朝上的一定有2 次。（）（ 2）浙江的夏天溫度可能超過30。（）（ 3）明天我遇到的第一個(gè)人一定是我班的同學(xué)。（）

18、（ 4）不遵守交通規(guī)則，發(fā)生事故的可能性很大。（）11、連線4個(gè) 紅3個(gè) 紅2個(gè) 紅1個(gè) 紅5 個(gè) 紅球球球球球1個(gè) 黃2個(gè) 黃3個(gè) 黃4個(gè) 黃球球球球12、甲乙兩人下棋， 用帶有 1-7 數(shù)學(xué)的撲克來抽牌， 抽到數(shù)字大于 4 的撲克牌甲走，抽到數(shù)字不大于 4 的撲克牌乙走。你認(rèn)為這個(gè)游戲規(guī)則公平嗎？為什么？樣摸13、在一個(gè)書包里放200 次。3 只黃乒乓球和5 只白乒乓球， 讓你每次任意摸出1只球，這（ 1）摸出黃乒乓球的次數(shù)大約占總次數(shù)的幾分之幾？（ 2）摸出的黃球大約會(huì)有多少次？（ 3）如果想摸出黃球的次數(shù)達(dá)總次數(shù)的 80%左右，你認(rèn)為放入幾只白球、幾只黃球恰當(dāng)？【試題答案】1、填空。繪

19、制統(tǒng)計(jì)圖時(shí)， 要能清楚地表示出數(shù)量增減變化的情況，可選用（條形 ）統(tǒng)計(jì)圖。要制出能反映三個(gè)或三個(gè)以上項(xiàng)目以及關(guān)系的統(tǒng)計(jì)表，應(yīng)制成（ 扇形 ）統(tǒng)計(jì)表。為了給病人描繪體溫變化情況應(yīng)選擇（折線 ）統(tǒng)計(jì)圖。2、根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中數(shù)據(jù)回答下列問題。長(zhǎng)河公司2006 年計(jì)算機(jī)銷售數(shù)量統(tǒng)計(jì)圖2007年1月A、第（三）季度銷售量最高，是（250）臺(tái)；B、全年平均每季度的銷售（210）臺(tái)；C、第四季度比第一季度的銷售量提高了（37.5）%。3、下圖是造紙廠2003 四個(gè)季度的產(chǎn)值統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖填空：?jiǎn)挝唬喝f元2 502 001 501 005 00第第第第一二三四季季季季度度度度（ 1）第三季度產(chǎn)值最高。（

20、2）平均每個(gè)月的產(chǎn)值是35.4萬元。（ 3）第四季度的比第三季度下降了37.5% 。（ 4）你從這個(gè)圖中還了解到哪些信息？平均每季度的產(chǎn)值是106.25 萬元 。4、把下面的統(tǒng)計(jì)表填寫完整，并制成一個(gè)條形統(tǒng)計(jì)圖。長(zhǎng)城電視機(jī)廠第一季度生產(chǎn)情況統(tǒng)計(jì)表臺(tái)項(xiàng)目實(shí)際產(chǎn)量計(jì)劃產(chǎn)量完成計(jì)劃的百分?jǐn)?shù)數(shù)月 份1014合計(jì)8200123.7%0一月30002400125%二月33602800120%三月37803000126%5、下面是某農(nóng)場(chǎng)各種農(nóng)作物種植面積統(tǒng)計(jì)圖，看圖回答問題：已知糧食作物比經(jīng)濟(jì)作物多 312 公頃，這個(gè)農(nóng)場(chǎng)一共耕種土地多少公頃？三種作物各耕種多少公頃？耕種公頃數(shù)：312÷（ 60

21、-34 ） = 1200 （公頃）糧食： 1200 × 60 = 720 （公頃）經(jīng)濟(jì)作物： 1200 × 34 = 408 （公頃）其他： 1200 720 408 = 72（公頃）6、在 47、25、36、18、47、58、25、47 中，眾數(shù)是（47），中位數(shù)是（41.5），平均數(shù)是（25.375）。7、某公司銷售部人員15 人，銷售部為了制定某種商品的月銷售定額，統(tǒng)計(jì)了這15 人某月的銷售量，如下表：每人銷售件數(shù)1800540250210150120人數(shù)113532這 15 人銷售件數(shù)的眾數(shù)是（210）。8、某超市工作人員月工資如下表：副經(jīng)員員員員員員員員員經(jīng)理工工工工工工工工工理ABCDEFGHI月工資30002000900800750650600600600600500（元）（ 1）這個(gè)超市人員工資的平均數(shù)是（1000），眾數(shù)是（600），中位數(shù)是（ 650）。（ 2）哪個(gè)數(shù)據(jù)表示這個(gè)超市人員的月工資水平比較合適？為什么？中位數(shù)或眾數(shù)均能表示這個(gè)超市人員的月工資水平。因?yàn)槌兄猩贁?shù)人的工資額與大多數(shù)人的工資額差距較大，這樣導(dǎo)致平均數(shù)與中位數(shù)偏差較大，所以平均數(shù)不能反映這個(gè)超市人員的月工資水平。9、在某地區(qū)2007 年青年歌手大獎(jiǎng)賽中，11 位評(píng)委給一位歌手的打分如下。9.79.79.89.69.59.69.4